郭棟梁，劉喜剛，劉金國，高宏偉

(1.沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院,沈陽 110159；2.中國兵器遼沈工業(yè)集團有限公司,沈陽 110045；3.中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室,沈陽 110016)

改進SMO與I-f啟動相結合的PMSM無傳感器控制

郭棟梁1,3，劉喜剛2，劉金國3，高宏偉1

(1.沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院,沈陽 110159；2.中國兵器遼沈工業(yè)集團有限公司,沈陽 110045；3.中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室,沈陽 110016)

為了提高永磁同步電機的無傳感器矢量控制性能，在中高速段對傳統(tǒng)的滑膜觀測器進行了改進，使用sigmoid函數(shù)代替sign函數(shù)，削弱了抖振。針對傳統(tǒng)啟動方式抗負載擾動能力差的問題，深入研究了電流閉環(huán)的I-f啟動策略，預定位后，在電機繞組中輸入幅值恒定、頻率逐漸增大的旋轉(zhuǎn)電流矢量，實現(xiàn)電機的電流閉環(huán)啟動。為了設置合適的指令角加速度，引入平均轉(zhuǎn)矩的概念，得到其取值的約束范圍。仿真結果表明，I-f啟動和基于改進后的滑膜觀測器無傳感器控制方法能夠可靠運行，具有良好的動態(tài)性能和抗負載擾動能力。

永磁同步電機；無位置傳感器；I-f啟動策略；改進的滑膜觀測器

永磁同步電機無位置傳感器控制技術主要應用在泵機和壓縮機中，其工況特點是長時間運行在中高速段，而對低速段運行性能要求很低[1]。因此只需要將適用于中高速控制方法與一種啟動策略相結合就能夠滿足工況要求。

滑膜觀測器在中高速段應用廣泛。傳統(tǒng)的滑膜觀測器使用bang-bang切換函數(shù)，抖振問題嚴重，本文采用一種更加平滑的函數(shù)，能夠有效抑制抖振。該方法在低速時由于反電動勢過小，不能精準估測轉(zhuǎn)子位置，無法啟動，而電流閉環(huán)的I-f啟動策略，能有效解決這一問題。與V-f啟動法相比，I-f啟動法有一定的抗負載擾動能力，能夠在電流閉環(huán)的情況下實現(xiàn)帶載啟動[2]。仿真結果驗證了該方法的有效性和實用性。

1 基于改進滑膜觀測器的估算方法

文獻[3]詳細介紹了傳統(tǒng)的滑膜變結構控制理論和滑膜觀測器基本原理，結構框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)滑膜觀測器結構框圖

為了抑制抖振，本文采用一種新的切換函數(shù)—函數(shù)，如式(1)所示。

(1)

Sigmoid函數(shù)與開關函數(shù)sign(x)和飽和函數(shù)Saturation(x)的曲線示意圖如圖2所示。

Sigmoid函數(shù)為連續(xù)光滑函數(shù)而且有上下界，用該函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關函數(shù)或者飽和函數(shù)，形成的準滑動模態(tài)對抑制抖振效果最好。

改進后得到的反電動勢為

(2)

圖2 三種切換函數(shù)示意圖

2 啟動策略

啟動時，基于反電動勢的滑膜觀測器無法獲得準確的位置和速度信息，所以采用I-f啟動策略[4]。

I-f啟動策略包括轉(zhuǎn)子定位和轉(zhuǎn)子加速兩個步驟[5]?；舅枷胧窍螂姍C繞組中施加幅值恒定、頻率逐漸增大的旋轉(zhuǎn)電流矢量，定子電流經(jīng)過Clark坐標變換后施加到由指令位置角決定的旋轉(zhuǎn)坐標系上。由于系統(tǒng)工作在電流閉環(huán)狀態(tài)，可有效避免過流[6]。結構框圖如圖3所示。

指令轉(zhuǎn)速發(fā)生器定義的同步旋轉(zhuǎn)坐標系為d*q*坐標系，電機轉(zhuǎn)子位置定義的坐標系為dq坐標系，如圖4所示。

2.1 預定位階段

啟動電機之前，必須判斷轉(zhuǎn)子的初始位置，這里采用預定位方法，將傳統(tǒng)的方向固定的定位電流替換為旋轉(zhuǎn)的定位電流，令指令位置角初始值θ*=0，然后指令位置角開始以較低的角速度線性增加。這樣，無論轉(zhuǎn)子位置在何處，都能將轉(zhuǎn)子定位于指定位置。為了分析簡便，設定當θ*=270°時，定位成功，如圖5所示。

圖3 I-f啟動加速階段框圖

圖4 I-f啟動階段坐標示意圖

圖5 定位成功示意圖

2.2 加速階段

在d*q*坐標系下，電機電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為

(3)

式中：Te表示電磁轉(zhuǎn)矩；P為電機極對數(shù)；ψpm為永磁磁鏈。

由式(3)可得，當負載轉(zhuǎn)矩增大時，dq坐標系轉(zhuǎn)速下降，θL減小，相應的電磁轉(zhuǎn)矩增大，啟動過程會達到新的平衡；負載轉(zhuǎn)矩減小時，dq坐標系轉(zhuǎn)速增加，θL增大，相應的電磁轉(zhuǎn)矩減小，啟動過程也會達到新的平衡。這個過程就是“轉(zhuǎn)矩-功角自平衡”原理，也正因為這種動態(tài)調(diào)節(jié)能力，I-f啟動策略擁有“轉(zhuǎn)矩-功角自平衡”的固有特性。

加速階段，最重要的是選取合適的指令角加速度。指令角速度ω*與指令角加速度Kω之間的關系可以表達為

ω*=Kωt

(4)

電機轉(zhuǎn)矩方程為

(5)

式中：Te為電機電磁轉(zhuǎn)矩；TL為系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩；ωr為轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)速；ωe為轉(zhuǎn)子電子轉(zhuǎn)速；J為電機轉(zhuǎn)動慣量；P為電機極對數(shù)。

由于θL是兩坐標系之間的夾角，可以表示為

(6)

電磁轉(zhuǎn)矩Te與θL之間的關系已由式(3)給出。

上述4個方程組成了一個時變的二階非線性系統(tǒng)，無法對θL和Kω直接求解。所以這里引入“平均轉(zhuǎn)矩”的概念[7]。

對電機轉(zhuǎn)矩方程等號兩端求積分可得

(7)

令

(8)

式中：Teave為電機電磁轉(zhuǎn)矩在[0,T]內(nèi)的平均值；TLave為電機負載轉(zhuǎn)矩在[0,T]內(nèi)的平均值，且ωe(0)=0，則式(7)可以簡化為

ωe(T)=PT(Teave-TLave)/J

(9)

加速階段的平均電磁轉(zhuǎn)矩Teave亦可表示為

(10)

達到平衡狀態(tài)后，轉(zhuǎn)子實際角速度將與指令角速度相同，即

ωe(T)=ω*(T)=KωT

(11)

聯(lián)立上述三式，可得

(12)

對于大多數(shù)應用場合，額定負載轉(zhuǎn)矩可以估算得到，進而可以得到平均負載轉(zhuǎn)矩TLave。θLave不容易估算，但是cosθLave≤1成立。所以Kω有以下范圍約束

(13)

式中TLmax為啟動加速階段最大負載轉(zhuǎn)矩。

2.3 啟動過程向矢量控制的切換

整個過程示意圖如圖6所示。

圖6 I-f啟動與滑膜觀測器結合示意圖

3 仿真結果與分析

本文基于Matlab/Simulink仿真平臺進行，在矢量控制的基礎上搭建基于改進滑膜觀測器的模型和I-f啟動模型。矢量控制流程包括：1)Clark變換模塊，將定子三相電流iabc變換為αβ靜止坐標系下的兩相電流；2)PARK變換模塊將靜止的兩相電流iαβ變換為dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的兩相旋轉(zhuǎn)電流，其逆變換模塊功能相反；3)SVPWM模塊以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當?shù)那袚Q，根據(jù)輸入的兩相旋轉(zhuǎn)電壓Udq形成PWM波，以所形成的實際磁鏈矢量追蹤其準確磁鏈圓。

整個實驗過程先在高速段對改進的滑膜觀測器與傳統(tǒng)的滑膜觀測器進行對比實驗，然后在不同負載條件下對I-f啟動策略進行驗證。

圖7a和圖7b分別表示兩種切換函數(shù)控制下的估測轉(zhuǎn)角與實際轉(zhuǎn)角的差值情況。

圖7 轉(zhuǎn)速為1200r/min時的轉(zhuǎn)子位置誤差

由圖7可以看出，采用Sigmoid函數(shù)作為切換函數(shù)能夠更好地跟蹤轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。

圖8a和圖8b分別為給定轉(zhuǎn)速為1200r/min時，采用不同切換函數(shù)時的轉(zhuǎn)速估計。

圖8 轉(zhuǎn)速為1200r/min時的轉(zhuǎn)速估計

由圖8可以看出，采用改進的Sigmoid函數(shù)估測的轉(zhuǎn)速波動明顯比Sign函數(shù)波動小。

圖9和圖10分別為該啟動策略在不同的負載環(huán)境下的轉(zhuǎn)速和定子電流波形。

圖9 恒定負載(3Nm)時的參數(shù)波形

由于初始負載不為零，所以剛開始的0.05s為轉(zhuǎn)子定位過程，加速過程中存在震蕩，到0.5s時速度趨于穩(wěn)定，開始平穩(wěn)增速。

圖10 二次型風機負載(Te=kn2)時參數(shù)波形

由于二次型風機負載初始負載為零，所以幾乎沒有轉(zhuǎn)子定位過程。

由定子電流曲線分析可得，I-f啟動不但能夠很好地應對二次型負載，對恒定負載也有很強的適應能力。

4 結束語

首先在傳統(tǒng)滑膜觀測器的基礎上對其切換函數(shù)進行了改進，有效抑制了切換函數(shù)帶來的抖動，使得系統(tǒng)在中高速段的位置和轉(zhuǎn)速估計更加準確。然后介紹了I-f啟動策略，詳細闡述了“轉(zhuǎn)矩-功角自平衡”的原理，并且通過引入“平均轉(zhuǎn)矩”概念，給出了啟動時的指令角加速度的選定原則。實驗結果表明，這種啟動方式啟動電流小，能有效避免過流的產(chǎn)生，并且得益于自身的“自平衡”特性，使得這種啟動方式能夠適應不同的啟動負載，具有更好的抗負載擾動能力，使得加速過程更加平穩(wěn)，有利于向中高速控制狀態(tài)切換。

[1]Zihui Wang，Kaiyuan Lu,Frede Blaabjerg.A simple startup strategy based on current regulation for back-EMF based sensodess control of PMSM[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(8):3817-3826.

[2]LU M，LI Y H.A novel sensorless starting method of BLDC motor for large inertia systems[C]//IEEE International Conference on Electronic and Mechanical Engineering and Information Technology.Harbin，China：IEEE，2011:3449-3452.

[3]楊帆.電動車用永磁同步電機無傳感器矢量控制系統(tǒng)[D].大連：大連理工大學，2013.

[4]王子輝.永磁同步電機全速度范圍無位置傳感器控制策略研究[D].杭州：浙江大學，2012.

[5]朱萬平,孫耀程，胡勤豐，等.永磁同步電機無傳感器單電流環(huán)啟動及閉環(huán)切換研究[J].機電工程,2015,32(4):74-77.

[6]張耀中，黃進，康敏.永磁同步電機無傳感器控制機器啟動策略[J].電機與控制學報,2015,19(10):1-6.

[7]肖燁然，劉剛，宋欣達，等.基于改進滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器I/F起動方法[J].電力自動化設備，2015，35(8):95-102.

[8]王力，黃科元，黃守道，等.改進的永磁同步電機無傳感器快速啟動方法[J].電力電子技術，2015，49(7):62-64.

(責任編輯：馬金發(fā))

The Combination of Improved Sliding-mode Observer and I-f Startup Strategy For PMSM Sensorless Vector Control

GUO Dongliang1,3,LIU Xigang2LIU Jinguo3,GAO Hongwei1

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China;2.Chinese weapon LiaoShen industrial group Co.,LTD，Shenyang 110045,China;3.State Key Laboratory of Robotics,Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110016,China)

In order to improve the performance of sensorless vector control of permanent magnet synchronous motor,position estimation based on the sliding-mode observer in the medium-to high-speed range has been improved.Using sigmoid function instead of sign function to restrain the chattering phenomenon.The Sigmoid function is applied to restrain chattering phenomenon.To avoid the problem existing in V-f startup strategy,a so-called I-f starting method is proposed.After pre-targeting,the current in the I-f control is specified and maintained constant in a synchronous rotating reference frame，the motor will be accelerated by following a ramping up frequency command.In order to find a proper value for ramp ratio,the concept of average torque is introduced.The simulation results show that integrate I-f with SMO based control appears to be a better solution to make the whole process smooth and robust.

PMSM；sensorless control；I-f starting method；improved sliding-mode observer

2016-03-29

沈陽理工大學重點學科計算機應用技術開放基金(4771004kfx09)

郭棟梁(1990—)，男，碩士研究生；通訊作者：高宏偉(1978—)，男，教授，博士后，研究方向：計算機視覺、智能控制等。

1003-1251(2017)02-0033-06

TM921.01

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