（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及圖像處理技術(shù)的發(fā)展，視覺(jué)測(cè)量在航空航天、工業(yè)制造、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。典型的應(yīng)用有尺寸檢測(cè)[1]、機(jī)器人導(dǎo)航[2]和目標(biāo)物體追蹤[3]等。而單目視覺(jué)技術(shù)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、測(cè)量系統(tǒng)復(fù)雜度小等優(yōu)勢(shì)得到廣泛應(yīng)用。在航天領(lǐng)域，單目視覺(jué)測(cè)量經(jīng)常用于基于合作目標(biāo)的在軌飛行器空間對(duì)接位姿估算[4]，其通常是對(duì)目標(biāo)飛行器的靶標(biāo)等相關(guān)特征進(jìn)行圖像采集，獲取相關(guān)合作目標(biāo)的圖像，進(jìn)而通過(guò)相關(guān)算法對(duì)圖像特征進(jìn)行處理，獲取被測(cè)目標(biāo)的空間位姿信息，從而指導(dǎo)對(duì)接；在潛航器領(lǐng)域，單目視覺(jué)測(cè)量也早已用于無(wú)人潛航器（UUV）的回收[5]，通過(guò)在回收設(shè)備上安放信號(hào)燈進(jìn)行圖像采集與處理，從而實(shí)施回收引導(dǎo)，并取得較好的效果。目前，在以上領(lǐng)域應(yīng)用的測(cè)量技術(shù)，算法已比較成熟。

而在航空制造裝配領(lǐng)域，主要采用激光跟蹤儀等設(shè)備進(jìn)行裝配定位，視覺(jué)測(cè)量技術(shù)應(yīng)用相對(duì)較少，相關(guān)文獻(xiàn)較難查到。而在飛機(jī)裝配翼身對(duì)接過(guò)程中，因?yàn)闄C(jī)翼和機(jī)身的遮擋，使得激光跟蹤儀在對(duì)翼身對(duì)接叉耳孔進(jìn)行定位時(shí)無(wú)法直接測(cè)量該特征，采用引出式靶球等方式在高精度測(cè)量要求和現(xiàn)場(chǎng)條件復(fù)雜的情況下也較難實(shí)現(xiàn)，同時(shí)容易發(fā)生誤碰等情況，且間接測(cè)量不免會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差的情況發(fā)生，造成無(wú)法根據(jù)測(cè)量結(jié)果確定實(shí)際對(duì)接狀態(tài)。目前在實(shí)際工作中只能通過(guò)人工錘擊，將定位銷(xiāo)錘入對(duì)接叉耳孔內(nèi)，造成應(yīng)力集中，影響飛機(jī)使用壽命，為此需要采用一種新的方法來(lái)滿足測(cè)量要求。當(dāng)前，視覺(jué)測(cè)量技術(shù)的檢測(cè)精度已達(dá)微米級(jí)別[6]，處理速度也超過(guò)100幀/s[7]，為實(shí)現(xiàn)翼身叉耳式對(duì)接的高精度測(cè)量提供了一種新方式。

本文提出一種面向叉耳式翼身對(duì)接的視覺(jué)測(cè)量方法，并給出測(cè)量方法模型，系統(tǒng)介紹該測(cè)量方法所涉及的各種關(guān)鍵技術(shù)如圖像采集、橢圓擬合及空間位姿解算等，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)精度驗(yàn)證。

1 對(duì)接叉耳孔視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)

面向叉耳式翼身對(duì)接的測(cè)量系統(tǒng)主要需實(shí)現(xiàn)對(duì)接孔位圖像采集、圖像特征處理和孔位配合關(guān)系計(jì)算這3大功能，系統(tǒng)處理流程如圖1所示，為此需采用合適的軟硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)上述功能。為實(shí)現(xiàn)測(cè)量功能，搭建視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)，其組成如圖2所示。為測(cè)量對(duì)接孔位，將工業(yè)相機(jī)采用吸盤(pán)等固持裝置將其固定在機(jī)翼上，在對(duì)接過(guò)程中，測(cè)量機(jī)翼對(duì)接孔位姿態(tài)。通過(guò)設(shè)置相關(guān)光源系統(tǒng)，盡可能避免環(huán)境對(duì)圖像采集的影響，同時(shí)采用專(zhuān)門(mén)的圖像采集卡保證圖像質(zhì)量。通過(guò)開(kāi)發(fā)或使用相關(guān)軟件，進(jìn)行所需處理，最終達(dá)到測(cè)量目的。

2 對(duì)接叉耳孔視覺(jué)測(cè)量模型

叉耳式對(duì)接孔可提供空間圓特征，對(duì)接叉耳孔的測(cè)量即為空間圓位姿的測(cè)量。故求解的位姿參數(shù)為空間圓心坐標(biāo)和圓的法向。

圖1 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)工作流程Fig.1 Workflow of visual measurement system

圖2 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)組成Fig.2 Constitutions of visual measurement system

空間圓在相機(jī)坐標(biāo)系中對(duì)XOY平面平行投影圖一般情況為橢圓（特殊情況下退化為一段直線），如圖3所示。n為空間圓法線N在XOY平面內(nèi)的投影，N和n的夾角β即為高低角，n與X軸的夾角α為方位角，α和β就是空間圓法線在相機(jī)坐標(biāo)系中的姿態(tài)角。

圖3（b）是XOY平面正視圖，法線N的投影n和橢圓的長(zhǎng)軸垂直，而和短軸重合。因此只要得到投影橢圓的長(zhǎng)軸方向就可確定空間圓法線方位角α。圖3（c）是nOZ平面視圖，高低角β可以通過(guò)投影橢圓的長(zhǎng)軸2a和短軸2b求得：

先提取圖像中橢圓的邊界點(diǎn)，然后通過(guò)橢圓曲線擬合得到橢圓長(zhǎng)、短軸和方向等信息，就可以得到空間橢圓法線的方向角α和高低角β。

參考文獻(xiàn)[8]中提出的攝像機(jī)成像模型，空間圓在歸一化焦平面上投影的橢圓方程為：

圖3 空間圓投影模型Fig.3 Projection model of the spatial circle

將上述方程和攝像機(jī)歸一化成像模型[8]組合，即可得到空間橢圓錐的方程：

也可以表示為：

其中，

因而對(duì)于已知空間圓半徑R，求解空間圓的位置和方向即相當(dāng)于尋找空間一平面，該平面截取上述橢圓錐所形成半徑與之相對(duì)應(yīng)的圓。由文獻(xiàn)[9]可知，三階對(duì)稱(chēng)矩陣Q存在正交矩陣P將其對(duì)角化，即：

通過(guò)計(jì)算可知，圓心坐標(biāo)（X，Y，Z）和空間圓所在平面法向量（U，V，W）分別為：

最后通過(guò)虛假解去除和相關(guān)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換即可得到所需測(cè)量的圓信息。在處理過(guò)程中，單目視覺(jué)測(cè)量會(huì)出現(xiàn)空間橢圓參數(shù)存在二義性問(wèn)題，如公式（7）、（8）所示。為了解決該問(wèn)題，擬采用He等[10]提出的平行圓孔依據(jù)法向量平行的關(guān)系剔除虛假解。為此，需要將相機(jī)放置在可以拍攝到對(duì)接孔的兩組整體圓孔位置處，見(jiàn)圖4。這樣即可拍攝到兩組相互平行的圓，進(jìn)而得出確定解。

3 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)

3.1 對(duì)接孔位圖像采集

圖像采集的質(zhì)量直接影響到最終檢測(cè)的結(jié)果，因此需采用必要的措施保證所采集圖像的質(zhì)量。在對(duì)接孔位測(cè)量系統(tǒng)中，為采集更高質(zhì)量的圖片，選取工業(yè)相機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)搭建。配合專(zhuān)門(mén)的圖像采集卡，進(jìn)一步確保采集圖像的質(zhì)量。通過(guò)選取合適像素的相機(jī)來(lái)保證所得圖片滿足處理所需的精度要求。同時(shí)為提高采集圖片質(zhì)量，采用定制的面光源進(jìn)行背光照射，確保多環(huán)境下系統(tǒng)的可靠性。

圖4 相機(jī)和對(duì)接孔相對(duì)位置關(guān)系Fig.4 Relative position of camera and docking hole

3.2 對(duì)接孔位圖像處理

視覺(jué)測(cè)量所涉及到的圖像處理技術(shù)多種多樣，針對(duì)不同測(cè)量對(duì)象，所采用的方法各不相同。為此，本文中介紹的主要是對(duì)接孔位測(cè)量中可用到的相關(guān)技術(shù)。系統(tǒng)處理流程（所涉及的技術(shù)）主要為：圖像去噪、邊界提取及橢圓檢測(cè)。

3.2.1 圖像去噪

由于光電等多種因素的作用，采集的圖像不可避免地帶有噪聲?？紤]到本文中實(shí)際對(duì)接孔位圖像噪聲主要為高斯噪聲，故只需采用均值濾波器即可。

3.2.2 邊界提取

1986年，Canny[11]定義了邊緣檢測(cè)算子的3條評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并提出了一種最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子。Canny算子被認(rèn)為是目前最成功和使用最廣泛的邊緣檢測(cè)方法之一。本文所闡述的測(cè)量系統(tǒng)中，為獲取質(zhì)量較穩(wěn)定的邊界，采用Canny邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行邊界提取。

3.2.3 橢圓檢測(cè)

獲取完圖像中的邊界之后，為進(jìn)行橢圓檢測(cè)，需要對(duì)邊界進(jìn)行相關(guān)處理。在實(shí)際邊界檢測(cè)過(guò)程中，不可避免地存在一些干擾邊段，需進(jìn)行干擾邊段去除工作。通過(guò)對(duì)實(shí)際對(duì)接叉耳孔圖片進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)通過(guò)去除面積較小和長(zhǎng)度較小的邊段，即可達(dá)到邊段去除的目的。去除完邊段之后即可進(jìn)行橢圓檢測(cè)。傳統(tǒng)的霍夫檢測(cè)等方法在適用于本文所提工作對(duì)象時(shí)，計(jì)算效率不高，故本文采用一種基于弧段組合的最小二乘法橢圓檢測(cè)法，設(shè)計(jì)如圖5所示橢圓檢測(cè)流程。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試設(shè)置合適的橢圓判定參數(shù)EFI，以保證弧段組合的準(zhǔn)確性。此處約定：初始邊界處理后的邊界稱(chēng)為邊段（其有可能屬于圓弧也有可能不屬于），將屬于圓弧的邊段稱(chēng)為弧段，將同屬一個(gè)圓弧的弧段稱(chēng)為弧段組合。具體流程為：

（1）檢測(cè)預(yù)處理：將檢測(cè)邊段進(jìn)行編號(hào)B(1)～B(n)，弧段判據(jù)FlagIsArc(i)、弧段兼并標(biāo)記FlagIsMerge(i)、橢圓判據(jù)FlagIsEllipse(i)置零初始化，設(shè)置橢圓判斷參數(shù)EFI。

（2）弧段檢測(cè)：設(shè)置循環(huán)i=1～n，遍歷所有邊段B(i)進(jìn)行橢圓擬合，獲取擬合結(jié)果距離標(biāo)準(zhǔn)差DistVar，進(jìn)行弧段（FlagIsArc(i)=1）與非弧段（FlagIsArc(i)=0）分類(lèi).

（3）弧段組合：設(shè)置雙層循環(huán)，外層循環(huán)（j=1～n）進(jìn)行弧段是否兼并判斷（FlagIsMerge(j)=1表示兼并），內(nèi)層循環(huán)（k=1～n）進(jìn)行弧段組合。此處，弧段組合采用兩步法擬合橢圓（先通過(guò)基于代數(shù)距離的直接最小二乘法擬合橢圓初值，再通過(guò)基于幾何距離的方法求精確解），通過(guò)擬合結(jié)果的距離標(biāo)準(zhǔn)差DistVar判斷是否進(jìn)行弧段組合。滿足條件則進(jìn)行弧段組合，將后面的弧段合到前面，同時(shí)弧段兼并標(biāo)記FlagIsMerge(k)=1，若不符合條件則往下查找。

（4）橢圓擬合：最后將經(jīng)過(guò)組合的弧段B(j)進(jìn)行橢圓擬合，將滿足結(jié)果的橢圓作為最終處理結(jié)果。

為了提高對(duì)接孔位圖像處理速度，采用上述弧段組合算法，在相機(jī)固持在機(jī)翼的情況下，先對(duì)只有機(jī)翼孔位時(shí)采集的圖片進(jìn)行處理，而后依據(jù)處理結(jié)果對(duì)翼身對(duì)接時(shí)采集的圖片進(jìn)行圖像分割，分割之后再進(jìn)行橢圓檢測(cè)。圖6中是通過(guò)MATLAB采用上述流程進(jìn)行處理的結(jié)果，可以看出，采用上述橢圓檢測(cè)算法，通過(guò)設(shè)置合適閾值，可以達(dá)到較好的橢圓檢測(cè)效果。

3.3 對(duì)接孔位配合關(guān)系計(jì)算

對(duì)接孔位配合關(guān)系即為相關(guān)孔位的對(duì)中關(guān)系。其對(duì)中關(guān)系主要有3種[12]：角度不對(duì)中、平行不對(duì)中和綜合不對(duì)中。具體關(guān)系如圖7所示。

通過(guò)計(jì)算橢圓的空間姿態(tài)，獲取橢圓法向和圓心之后，計(jì)算孔位配合的對(duì)中同軸度。由于該測(cè)量系統(tǒng)是為了指導(dǎo)后續(xù)對(duì)接調(diào)姿，故此處主要計(jì)算兩軸線之間的夾角θ和距離d。在對(duì)接調(diào)姿完成后，再根據(jù)測(cè)量結(jié)果選擇合適的定位銷(xiāo)。

圖5 橢圓檢測(cè)流程Fig.5 Ellipse detection process

4 測(cè)量精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)精度，搭建出原理如圖8所示的試驗(yàn)?zāi)M平臺(tái)。加工精度為±0.005mm的對(duì)接叉耳孔模擬件，孔徑為R20mm，在叉耳側(cè)邊固定位置處加工靶球安放孔，通過(guò)相對(duì)位姿關(guān)系模型確定孔位中心數(shù)據(jù)，求出兩軸線之間的夾角θ和距離d作為相應(yīng)理論值。

由于孔徑為R20mm，相機(jī)離叉耳孔模擬件距離為80mm，系統(tǒng)要求分辨在0.03～0.05mm范圍內(nèi)的細(xì)節(jié)。因此視覺(jué)系統(tǒng)選擇AVT公司的Guppy PRO系列F503B工業(yè)相機(jī)，分辨率為2588×1940，靶面尺寸為1/2.5英寸（5.76mm×4.29mm），像元尺寸為2.2μm，系統(tǒng)放大倍率為4.29/40=0.10725；可分辨景物精度為0.0022/0.10725=0.0205，滿足系統(tǒng)要求。系統(tǒng)物鏡的焦距為80×4.29/40=8.58mm，選取Computer M0814-MP2鏡頭，焦距8mm，其光圈數(shù)從F1.4到F16，可調(diào)系統(tǒng)通光量，配合圖像采集卡，選用背光光源。具體試驗(yàn)步驟如下：

圖6 橢圓檢測(cè)效果Fig.6 Ellipse detection effect

圖7 對(duì)中關(guān)系Fig.7 Coaxial relation

圖8 模擬件試驗(yàn)原理Fig.8 Experiment principle of analogue parts

（1）首先進(jìn)行相機(jī)參數(shù)標(biāo)定，獲取對(duì)接前機(jī)翼上的叉耳孔圖像，處理得到相關(guān)位姿數(shù)據(jù)。由于相機(jī)固定在機(jī)翼上，因此在后續(xù)測(cè)量中，只需要通過(guò)圖像分割，處理機(jī)身上的孔位數(shù)據(jù)，即可進(jìn)行相對(duì)位姿求解，同時(shí)該方法避免了因叉耳孔互相遮擋造成的邊界失真。

（2）在叉耳孔上放置靶球，通過(guò)Leica激光跟蹤儀，在測(cè)量對(duì)象無(wú)遮擋、現(xiàn)場(chǎng)便于放置設(shè)備的實(shí)驗(yàn)室條件下，放置在2m范圍內(nèi)測(cè)量出叉耳孔的位姿，作為理論值。

（3）獲取對(duì)接孔位圖像，通過(guò)圖像分割獲取機(jī)身上的孔位圖像，通過(guò)圖像處理得到叉耳孔位姿測(cè)量數(shù)據(jù)。

（4）在多個(gè)姿態(tài)下，重復(fù)步驟（2）～（3），獲取多組數(shù)據(jù)；

（5）試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

4.1 視覺(jué)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)

具體試驗(yàn)環(huán)境如圖9所示。在10組不同位姿下，通過(guò)激光跟蹤儀和視覺(jué)系統(tǒng)分別測(cè)量出模擬件位姿數(shù)據(jù)的理論值和實(shí)際值。10組不同姿態(tài)下的試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

5 試驗(yàn)結(jié)果與討論

系統(tǒng)要求實(shí)際測(cè)量角度偏差小于0.025°，距離偏差小于0.03mm。從表1中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看到，通過(guò)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的平均角度θ偏差在0.02243°，小于所要求的0.025°；平均距離d偏差在0.02788mm，小于所要求的0.03mm，與激光跟蹤儀器兩米范圍內(nèi)的測(cè)量精度0.027mm[13]相比，誤差小于0.001mm，達(dá)到了2m范圍內(nèi)激光跟蹤儀的測(cè)量精度，說(shuō)明本文所尋找的替代測(cè)量方式可滿足所需測(cè)量精度要求，驗(yàn)證了所提方法的可行性。

圖9 試驗(yàn)裝置及現(xiàn)場(chǎng)Fig.9 Experimental device and site

表1 激光跟蹤儀理論位姿測(cè)量數(shù)據(jù)和視覺(jué)系統(tǒng)實(shí)際位姿測(cè)量數(shù)據(jù)

6 結(jié)論

本文闡述了一種面向叉耳式翼身對(duì)接的視覺(jué)測(cè)量模型，主要用于直接測(cè)量翼身叉耳孔相對(duì)配合量數(shù)據(jù)。在面向外場(chǎng)拆卸重裝等特殊情況及翼身對(duì)接高精度測(cè)量要求下，傳統(tǒng)激光跟蹤儀等檢測(cè)儀器難以順利執(zhí)行某些特殊測(cè)量任務(wù)，進(jìn)而提出的一種新的基于視覺(jué)的直接測(cè)量方法。該方法硬件布置可行性通過(guò)實(shí)際驗(yàn)證。同時(shí)面對(duì)圖像中孔位特征不完整的特點(diǎn)，提出一種基于弧段組合的最小二乘橢圓擬合法。該方法隨著處理深入，由于弧段兼并之后就不再重復(fù)組合，弧段組合會(huì)越來(lái)越快。當(dāng)然該算法也存在一些問(wèn)題：若邊段過(guò)多，擬合效率會(huì)受相應(yīng)影響。本文中，對(duì)接孔位所提取出的邊段較少，比較適合這種方法。通過(guò)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該測(cè)量方法的精度，論證該測(cè)量方法的可行性。

同時(shí)，在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光源系統(tǒng)布置不合理時(shí)，在極端情況下，圖像中的內(nèi)部邊界區(qū)域會(huì)出現(xiàn)小部分陰影。本文所搭建的系統(tǒng)通過(guò)試驗(yàn)部分所述的前后兩次采集，基本避免了該影響，后續(xù)可研究其影響所占比重?？蓪?duì)該方法涉及到的多方面進(jìn)行更加詳細(xì)深入的研究，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和測(cè)量精度等。

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