廣東省中山市華僑中學(xué) 吳會群

運(yùn)用信息技術(shù)探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

廣東省中山市華僑中學(xué) 吳會群

一、情境創(chuàng)設(shè)――引入

教師用信息技術(shù)演示細(xì)胞分裂情況：

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……

師：1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

生：y=2x（引導(dǎo)學(xué)生回答）。

師：在這個(gè)函數(shù)里，自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)2是一個(gè)大于0且不等于1的常量，像這樣的函數(shù)，我們把它叫作指數(shù)函數(shù)。

二、探究與發(fā)現(xiàn)

現(xiàn)在我們來進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象和性質(zhì)：

1.先來研究當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)的情況

利用圖形計(jì)算器T1-NSPIRE畫出下列函數(shù)的圖象：

f(x)=0.2x，g(x)=0.3x， h(x)=0.5x

學(xué)生很快就完成了上列函數(shù)的輸入，并畫出了各個(gè)函數(shù)的圖象（如圖1）。

圖1

圖2

2.現(xiàn)在研究當(dāng)?shù)讛?shù)a＞1時(shí)的情況

利用圖形計(jì)算器畫出下列函數(shù)的圖象（如圖2）。

q(x)=1.5x，r(x)=2x，s(x)=3x，t(x)=4x

圖3

3.拓展探究（觀察圖3）：引入?yún)?shù)驗(yàn)證

師：現(xiàn)在引入?yún)⒆償?shù)a，大家一起來探究指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)。

生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不會建立參變數(shù)，不能畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象。教師及時(shí)給予啟發(fā)和指導(dǎo)，最終同學(xué)們都畫出了如下的函數(shù)圖象（如圖4）。

圖4

師：大家拖動a點(diǎn)改變a的取值，觀察指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象變化情況，并請你歸納總結(jié)所發(fā)現(xiàn)的函數(shù)圖象性質(zhì)。

生不斷改變著a的取值，相互交流著，饒有興趣地操作，表露出一種興奮的神情。

師生一起得出以下歸納總結(jié)：

一般地，指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象分為兩種類型：在a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：

點(diǎn)評與反思：由特殊到一般，探索發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要注意提示和引導(dǎo)：觀察分析圖形──數(shù)形結(jié)合──注重“共同性”──找出“共同點(diǎn)”，并注意學(xué)生觀察能力和語言表達(dá)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。學(xué)生在歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，不少學(xué)生歸納為“a＞1時(shí)是增函數(shù)，a＜1時(shí)是減函數(shù)”，出現(xiàn)了漏洞，應(yīng)及時(shí)加以探討，讓學(xué)生自己找出漏洞所在，最后得出嚴(yán)格的說法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的嚴(yán)密性。

面對新課程，新的教學(xué)理念，教師和學(xué)生的角色都在發(fā)生著轉(zhuǎn)變，不斷嘗試和探索新的教學(xué)方法，創(chuàng)新教育教學(xué)模式，是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。

信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，使教學(xué)過程發(fā)生了轉(zhuǎn)變──由講解說明的進(jìn)程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景創(chuàng)設(shè)、問題探究、協(xié)商學(xué)習(xí)、意義建構(gòu)等以學(xué)生為主體的過程。教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變──由以教師為中心的講解者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和活動的組織者。學(xué)生的地位發(fā)生了轉(zhuǎn)變──從被動接受的地位轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c、發(fā)現(xiàn)、探究和知識建構(gòu)的主體地位。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了很大轉(zhuǎn)變――轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)方式的自主性、學(xué)習(xí)過程的交互性。信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，一定程度上改變了傳統(tǒng)的單調(diào)的教學(xué)方法和枯燥的教學(xué)內(nèi)容，變靜為動，變抽象為具體，“活化”了教學(xué)內(nèi)容，使課堂教學(xué)過程更加清晰，易于突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，有助于觀察和理解，更好地傳達(dá)教學(xué)意圖。讓學(xué)生學(xué)得更為輕松，并在較短的時(shí)間內(nèi)完成了從觀察、思考、認(rèn)識、理解到實(shí)際應(yīng)用的過程，提高了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。