摘 要：制定良好的無功優(yōu)化方案是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。文章建立以系統(tǒng)有功網(wǎng)損和年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；以粒子群算法為基礎(chǔ)，考慮到傳統(tǒng)粒子群容易早熟，局部收斂的缺陷，對粒子群算法（PSO）加以改進(jìn)；運(yùn)用于配電網(wǎng)的無功優(yōu)化中，通過對IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)仿真計(jì)算，證明了改進(jìn)的算法可以有效地得到系統(tǒng)最優(yōu)解，具有良好的實(shí)用性和適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)；粒子群算法；無功優(yōu)化

前言

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是提高電網(wǎng)高效運(yùn)行和節(jié)能的關(guān)鍵，為求解無功優(yōu)化的問題，近年來一些優(yōu)秀的啟發(fā)式智能算法被運(yùn)用到電力系統(tǒng)的無功求解中，并取得了有效成果[1-2]。粒子群算法具有簡單易行，優(yōu)化效率效率高，魯棒性好的特點(diǎn)，常用于求解帶離散變量的非線性、不連續(xù)、多變量、多約束的復(fù)雜優(yōu)化問題[3]。本文提出慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)變化的粒子群優(yōu)化算法；建立有功網(wǎng)損和分布式電源（DG）年綜合投資成本最小的目標(biāo)優(yōu)化模型，求得全局最優(yōu)解。

1無功優(yōu)化模型建立

1.1目標(biāo)函數(shù)建立

以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，發(fā)電機(jī)端電壓，有載調(diào)壓變壓器電壓比、補(bǔ)償電容器容量為控制變量。建立網(wǎng)絡(luò)損耗目標(biāo)函數(shù)函數(shù)：

轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：

式中，tmax為最大年負(fù)荷小時(shí)數(shù)，cp為實(shí)時(shí)電價(jià)。

考慮到配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性，建立以分布式電源的購買安裝費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用為綜合成本函數(shù)：

式中，d為分布式電源節(jié)點(diǎn)安裝數(shù)目，r為固定年利率，n為規(guī)劃期限，cD，i cr，i分別表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)DG的安裝費(fèi)用和DG的運(yùn)行費(fèi)用，pD，i在i節(jié)點(diǎn)的安裝容量。

采用線性加權(quán)后的綜合目標(biāo)函數(shù)：

1.2約束條件

建立系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的有功無功等式約束及控制變量的不等式約束條件如下：

式中，QDGi為配電網(wǎng)注入的無功出力，Ti、Ui分別為有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位和節(jié)點(diǎn)電壓，Qci為無功補(bǔ)償裝置的無功出力。兩端值分別為他們的上下限。

2 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法的基本思想：首先初始化一群粒子，然后追隨當(dāng)前最優(yōu)在解空間進(jìn)行搜索[4]。假設(shè)d維空間中第i個(gè)粒子的位置和速度為x和v，每個(gè)粒子通過跟蹤個(gè)體最優(yōu)和當(dāng)前全局最優(yōu)來更新來更新；慣性權(quán)重？棕和學(xué)習(xí)因子c1、c2是改進(jìn)粒子群算法中重要參數(shù)。改進(jìn)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)變化使算法在迭代初期有較強(qiáng)的全局搜索能力，在迭代后期有較強(qiáng)的局部搜索能力。

式中pid為粒子個(gè)體歷史最優(yōu)值，pgd為粒子群最優(yōu)值，r1和r2是[0，1]的隨機(jī)數(shù)，gen是最大迭代次數(shù)。

3算例分析

為驗(yàn)證本文提出的算法的可行性，對含DG接入（分別于14/50/55/61節(jié)點(diǎn)接入）的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。在MATLAB平臺中進(jìn)行10次仿真后得到如下結(jié)果：

由表1可以看出，改進(jìn)后的粒子群算法相比基本粒子群算法能得到更好的解，更能節(jié)約系統(tǒng)成本，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

4結(jié)束語

本文對粒子群算法易早熟易陷入局部最優(yōu)的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，對以網(wǎng)損和投資總成本最小為多目標(biāo)函數(shù)的配電系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化，通過對IEEE-30標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，證實(shí)了改進(jìn)的算法的實(shí)用性和有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]謝國民，郭小娟，等.多目標(biāo)螢火蟲算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方法[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，35（4）：444-448.

[2]洪月華.蟻群K-means聚類算法改進(jìn)研究[J].科技通報(bào)，2016，32（4）：170-173.

[3]Yee Ming，Chen W-SW.Environmentally constrained economic and emission dispatch problem[J].International Journal of Systems Science，2010，41（5）：593-605.

[4]劉剛，彭春華，等.采用改進(jìn)型多目標(biāo)粒子群算法的電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（7）：139-144.

作者簡介：仲明月（1992，06-），性別：女，學(xué)歷：碩士研究生，單位：西華大學(xué)，電氣與電子信息學(xué)院，電氣工程專業(yè)，研究方向：電力系統(tǒng)保護(hù)。