常麗， 田俊龍

(1. 太原科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 山西 太原 030024； 2. 太原理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 山西 太原 030024)

基于多體動(dòng)力學(xué)的柴油機(jī)曲軸疲勞壽命分析

常麗1， 田俊龍2

(1. 太原科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 山西 太原 030024； 2. 太原理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 山西 太原 030024)

為分析4100QBZL柴油機(jī)曲軸的疲勞壽命，建立該曲柄連桿機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，將多組試驗(yàn)測(cè)量的缸內(nèi)壓力作為驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)行耦合仿真得到曲軸在柔性體模型下的主軸頸、連桿軸頸負(fù)荷仿真結(jié)果，并根據(jù)載荷結(jié)果對(duì)曲軸進(jìn)行靜強(qiáng)度校核。最后結(jié)合由多體動(dòng)力學(xué)軟件得到的載荷譜與有限元分析所得的曲軸在各個(gè)工況下的應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果，以及通過(guò)材料的各項(xiàng)屬性擬合出的S-N曲線(xiàn)，對(duì)曲軸進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：曲軸的靜強(qiáng)度及疲勞壽命均達(dá)到了工程設(shè)計(jì)要求，曲軸最危險(xiǎn)部位的壽命次數(shù)也達(dá)到了1013以上，認(rèn)為曲軸不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

柴油機(jī)； 曲軸； 多體動(dòng)力學(xué)； 疲勞壽命

在國(guó)家經(jīng)濟(jì)從快速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)步增長(zhǎng)的背景下，2015年度，我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)量仍然以2 450萬(wàn)輛的產(chǎn)量排在世界首位。但相比于汽車(chē)制造的繁榮，我們?cè)谄?chē)的設(shè)計(jì)以及零部件的關(guān)鍵技術(shù)上還存在差距，與此同時(shí)，在所生產(chǎn)產(chǎn)品的性能、質(zhì)量穩(wěn)定性以及可靠性上與國(guó)外相比也有較大的差距[1]。曲軸作為發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件，是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)件，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、承受載荷大、載荷頻率高的特點(diǎn)。由于曲軸在工作時(shí)長(zhǎng)時(shí)間承受交變載荷，所以曲軸的失效形式主要是疲勞破壞[2]。柴油機(jī)的可靠與否很大程度上取決于曲軸是否可靠，對(duì)曲軸疲勞產(chǎn)生原因的分析以及疲勞壽命的研究就顯得尤為重要。

1 曲軸系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)分析

1.1 建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型

通過(guò)軟件對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的相關(guān)零件，包括飛輪、曲軸、活塞、活塞銷(xiāo)、連桿、軸承組、軸瓦等，進(jìn)行了三維模型的建立，并將所有零件裝配組成曲軸系統(tǒng)的幾何模型[3](見(jiàn)圖1)。發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

活塞材料為鋁，密度為2 700 kg/m3；曲軸的材料為鋼，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.29，彈性模量為2.07×1011Pa。

圖1 曲軸連桿系剛體動(dòng)力學(xué)模型

缸徑/mm100行程/mm105氣缸數(shù)4燃燒室型式直噴ω型燃燒室排量/L3．298壓縮比17．5∶1標(biāo)定功率/kW70標(biāo)定轉(zhuǎn)速/r·min-13200最大扭矩/N·m245最大扭矩轉(zhuǎn)速/r·min-12400供油提前角/(°)14±2

1.2 邊界條件的建立

1.2.1 運(yùn)動(dòng)邊界條件的建立

添加約束：取缸體為基礎(chǔ)，主軸軸承與缸體為固定副，軸承與曲軸為轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿軸瓦與曲軸以球鉸鏈代替，軸瓦與連桿為轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿軸瓦與連桿為轉(zhuǎn)動(dòng)副，活塞銷(xiāo)與連桿為轉(zhuǎn)動(dòng)副，活塞與活塞銷(xiāo)為轉(zhuǎn)動(dòng)副，活塞與氣缸為平動(dòng)副。

添加驅(qū)動(dòng)：為了最真實(shí)地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行情況，在靠近飛輪端的主軸頸與曲軸之間的旋轉(zhuǎn)副上添加驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)方程為曲軸轉(zhuǎn)角與時(shí)間的函數(shù)[4]。

1.2.2 工況邊界條件的確定

試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)為4100QBZL增壓中冷柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)ET2000測(cè)控系統(tǒng)調(diào)控，缸內(nèi)壓力傳感器為Kistler 6125B型，壓力傳感器通過(guò)在氣缸蓋頂部打孔的方式安裝，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為YE6232B動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器。

試驗(yàn)時(shí)以0號(hào)柴油為燃料，在1 600 r/min，2 000 r/min，2 400 r/min的轉(zhuǎn)速下通過(guò)電渦流測(cè)功機(jī)進(jìn)行加載，分別以10 N·m，100 N·m，180 N·m負(fù)載代表發(fā)動(dòng)機(jī)的輕載、中載和重載，測(cè)定發(fā)動(dòng)機(jī)各缸的缸內(nèi)壓力曲線(xiàn)。

采用試驗(yàn)測(cè)得的缸內(nèi)壓力作為主動(dòng)力驅(qū)動(dòng)模型，取0.1°曲軸轉(zhuǎn)角為步長(zhǎng)，測(cè)得曲軸旋轉(zhuǎn)720°，即發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)的7 200個(gè)數(shù)據(jù)，并在ADAMS/View中利用Akima樣條擬合函數(shù)將壓力數(shù)據(jù)樣條擬合為一條逼近數(shù)據(jù)點(diǎn)的光滑曲線(xiàn)，即缸內(nèi)壓力樣條曲線(xiàn)Spline。圖2示出1 600 r/min轉(zhuǎn)速100 N·m負(fù)載時(shí)的壓力曲線(xiàn)。此發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火次序?yàn)?—3—4—2，根據(jù)工作順序?qū)訔l曲線(xiàn)依次加載到各缸活塞表面。氣體爆發(fā)壓力以體積力的形式加載在每個(gè)活塞表面上計(jì)算得出集中力載荷[5]。

函數(shù)方程：

AKISPL(Measure angle，0，Spline，0)。

其中，Measure angle為曲軸旋轉(zhuǎn)角度的測(cè)量函數(shù)，變化范圍0°～720°。

圖2 缸內(nèi)壓力樣條曲線(xiàn)

1.3 曲柄連桿機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈戏抡?/p>

將原有的剛性體曲軸進(jìn)行柔性化并替換[6]，得到曲柄連桿機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ停y(cè)試靜平衡，測(cè)試通過(guò)后開(kāi)始動(dòng)力學(xué)仿真。取發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速1 600 r/min，仿真步數(shù)為1 000步，時(shí)間0.07 s，仿真結(jié)束后進(jìn)入后處理模塊，分析仿真結(jié)果。

圖3示出連桿軸頸在剛?cè)狁詈夏Ｐ拖碌氖芰?，圖4示出主軸頸在剛?cè)狁詈夏Ｐ拖碌氖芰?。曲軸作為長(zhǎng)柔性體桿件，在外載荷作用下，會(huì)發(fā)生彎曲以及扭轉(zhuǎn)形變。從圖3可以看出，連桿軸頸的載荷幅值大約在25 kN。由圖4可以看出，第一至第五主軸頸在發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)載荷的變化基本相似，載荷譜幅值在50 kN以?xún)?nèi)，突變的激振力載荷介于100 kN到150 kN之間?？梢钥闯?，曲軸在實(shí)際工作中情況非常復(fù)雜。由剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娴贸鲋鬏S頸與連桿軸頸的最大激振力，這是曲軸動(dòng)態(tài)特性研究的重要邊界條件。

圖3 剛?cè)狁詈夏Ｐ拖逻B桿軸頸在X方向上的載荷

圖4 剛?cè)狁詈夏Ｐ拖轮鬏S頸在X方向上的載荷

2 曲軸的靜力學(xué)分析

發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，曲軸承受著周期性變化的燃燒壓力、往復(fù)質(zhì)量慣性力、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量慣性力及其力矩(轉(zhuǎn)矩以及彎矩)，4100QBZL柴油機(jī)的工作順序?yàn)?—3—4—2，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的燃燒壓力數(shù)據(jù)，在進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，氣體力作為主動(dòng)力以體積力的形式加載在氣缸內(nèi)。將多體動(dòng)力學(xué)仿真得到的曲軸主軸頸、連桿軸頸的集中力作為靜力學(xué)分析的主要載荷[7]。

2.1 邊界條件的建立

2.1.1 位移邊界條件的建立

以Solid185對(duì)曲軸進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，在飛輪端主軸頸圓周面約束其所有節(jié)點(diǎn)X,Y,Z3個(gè)方向的移動(dòng)自由度，自由端軸頸圓周面所有節(jié)點(diǎn)約束其X,Y方向的移動(dòng)自由度。

2.1.2 載荷邊界條件的建立

根據(jù)有限寬度油膜壓力的分布特點(diǎn)，可假設(shè)邊界條件為載荷沿著軸線(xiàn)方向按照二次拋物線(xiàn)分布，在沿著軸的徑向方向按照余弦規(guī)律分布[8](見(jiàn)圖5)。

圖5 軸頸受力邊界條件

曲軸沿著軸頸方向載荷方程：

式中：Qc為作用在軸頸上的集中力；R為軸半徑；x為軸頸承受載荷的長(zhǎng)度。

2.1.3 重力以及旋轉(zhuǎn)慣性力的加載

定義曲軸密度為7 850kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2，取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600r/min，方向同曲軸實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)慣性力會(huì)自動(dòng)加載到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上。

曲軸進(jìn)行限定邊界條件之后，根據(jù)有限寬度油膜分布規(guī)律，分別以發(fā)動(dòng)機(jī)每缸最高燃燒壓力下的載荷值對(duì)連桿軸頸進(jìn)行加載，加約束和載荷后的曲軸見(jiàn)圖6。

圖6 加約束和載荷后的曲軸

2.2 靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)力和位移邊界條件約束后進(jìn)入仿真環(huán)境，運(yùn)行結(jié)束后通過(guò)后處理查看應(yīng)力云圖。

圖7至圖10示出了柴油機(jī)在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力分布云圖，圖11示出最大應(yīng)力局部圖。從圖11可以看出，曲軸的最大應(yīng)力均位于主軸頸與曲柄的過(guò)渡圓角處或連桿軸頸與曲柄的過(guò)渡圓角處。當(dāng)?shù)谝桓装l(fā)火和第二缸發(fā)火時(shí)，最大應(yīng)力位于連桿軸頸與曲柄臂的連接處，應(yīng)力值分別為23.75 MPa和33.67 MPa。第三缸發(fā)火時(shí)，最大應(yīng)力位于連桿與軸頸接觸點(diǎn)的正下方，應(yīng)力為50.63 MPa。第四缸發(fā)火時(shí)最大應(yīng)力位于相鄰自由端軸頸與曲柄的連接處，最大應(yīng)力為66.71 MPa。曲軸所受應(yīng)力最大和應(yīng)力最為集中的區(qū)域，也是曲軸最容易發(fā)生破壞的地方，在疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)需要進(jìn)行重點(diǎn)分析。

圖7 第一缸發(fā)火時(shí)的整體應(yīng)力云圖

圖8 第二缸發(fā)火時(shí)的整體應(yīng)力云圖

圖9 第三缸發(fā)火時(shí)的整體應(yīng)力云圖

圖10 第四缸發(fā)火時(shí)的整體應(yīng)力云圖

圖11 最大應(yīng)力局部圖

通過(guò)曲軸的靜力學(xué)分析，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真的載荷譜作為力的邊界約束條件，曲軸在發(fā)動(dòng)機(jī)中的實(shí)際約束條件作為位移邊界條件，進(jìn)行加載，計(jì)算出曲軸的應(yīng)力最大處以及應(yīng)力值，為疲勞壽命分析提供數(shù)據(jù)支持。

3 曲軸的疲勞壽命分析

在靜態(tài)載荷分析的基礎(chǔ)上，對(duì)柴油機(jī)曲軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，并根據(jù)疲勞壽命云圖找出曲軸的最危險(xiǎn)部位，從而推算出曲軸的整體使用壽命[9]。

曲軸疲勞是典型的高周疲勞[10]，所以采用工程上最常用的基于線(xiàn)性疲勞累積損傷理論的名義應(yīng)力法，對(duì)曲軸進(jìn)行疲勞壽命分析。

3.1 疲勞壽命的分析流程

疲勞壽命的分析流程(見(jiàn)圖12)一般分為以下幾個(gè)步驟：

1) 載荷譜的獲取，采用試驗(yàn)測(cè)試或者仿真模擬分析的方法獲得載荷數(shù)據(jù)；

2) 應(yīng)力和應(yīng)變載荷的獲?。?/p>

3) 疲勞分析模型的確定，這是疲勞分析的核心步驟，選擇適合的疲勞壽命分析模型，并根據(jù)疲勞損傷累積方法，結(jié)合材料參數(shù)以及載荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)；

4) 輸入材料參數(shù)；

5) 進(jìn)行疲勞分析并查看結(jié)果。

圖12 疲勞壽命分析模塊

3.2 曲軸的疲勞壽命計(jì)算

1) 有限元模型的導(dǎo)入

將有限元分析的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果文件載入到DesignLife中，顯示當(dāng)前分析結(jié)果。

2) 載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入

進(jìn)入ADAMS后處理，將載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)出至Designlife，載荷譜見(jiàn)圖13。

圖13 疲勞載荷曲線(xiàn)

3) 設(shè)置材料的S-N曲線(xiàn)

可以通過(guò)試驗(yàn)或公式擬合得到材料的S-N曲線(xiàn)，由于曲軸的疲勞破壞均為高周疲勞，通過(guò)疲勞試驗(yàn)測(cè)定材料的疲勞極限會(huì)耗費(fèi)大量的人力物力，故采用公式擬合法確定其S-N曲線(xiàn)[11-12]。

4100QBZL柴油機(jī)曲軸材料為42CrMo，其主要成分見(jiàn)表2。

表2 曲軸材料成分

將表3中材料參數(shù)導(dǎo)入后，建立材料的S-N曲線(xiàn)，設(shè)置完成之后，得到該材料經(jīng)UTS修正的S-N曲線(xiàn)(見(jiàn)圖14)。

表3 42CrMo材料特性

圖14 曲軸材料的S-N曲線(xiàn)

3.3 仿真結(jié)果分析

在完成所有參數(shù)設(shè)置后開(kāi)始仿真，結(jié)束進(jìn)入后處理階段。查看后處理模塊窗口，疲勞壽命分析的結(jié)果見(jiàn)圖15。

圖15 曲軸最低壽命區(qū)域的局部應(yīng)力云圖

由圖15可知，曲軸的疲勞壽命最低的部位在6 966節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)壽命為8.835×1013，該節(jié)點(diǎn)位于靠近飛輪端第一連桿軸頸與連桿的接觸位置，與ANSYS中分析的應(yīng)力最大點(diǎn)位置基本吻合。其次為自由端連桿軸頸與主軸頸的過(guò)渡圓角處，節(jié)點(diǎn)壽命為4.453×1014。根據(jù)壽命損傷云圖，該曲軸所有節(jié)點(diǎn)壽命均高于1013。載荷時(shí)間歷程為30 s，城市平均時(shí)速60 km/h，由此估算出該曲軸設(shè)計(jì)滿(mǎn)足行駛里程百萬(wàn)公里以上的要求，認(rèn)為該零件在整個(gè)運(yùn)行生命周期內(nèi)不會(huì)發(fā)生破壞。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，得到曲軸在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中的各個(gè)主軸頸，連桿軸頸的壓力載荷譜，為進(jìn)一步的曲軸靜力學(xué)研究提供載荷邊界條件。對(duì)曲軸進(jìn)行靜力學(xué)分析，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真的載荷譜作為力的邊界約束條件，曲軸在發(fā)動(dòng)機(jī)中的實(shí)際約束條件作為位移邊界條件，計(jì)算出曲軸的應(yīng)力最大處以及應(yīng)力值，為疲勞壽命分析提供數(shù)據(jù)支持。對(duì)4100柴油機(jī)作了強(qiáng)度校核，根據(jù)Mine疲勞累積損傷理論，結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)軟件得到的載荷譜與有限元分析所得的曲軸在各個(gè)工況下的應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果，以及通過(guò)材料的各項(xiàng)屬性擬合出的S-N曲線(xiàn)，對(duì)曲軸作了疲勞壽命預(yù)測(cè)，分析結(jié)果顯示，曲軸所有節(jié)點(diǎn)壽命均高于1013，滿(mǎn)足行駛里程百萬(wàn)公里以上的要求，認(rèn)為該零件在整個(gè)運(yùn)行生命周期內(nèi)不會(huì)發(fā)生破壞。

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[編輯： 潘麗麗]

Fatigue Life Analysis of Diesel Engine Crankshaft Based on Multibody Dynamics

CHANG Li1, TIAN Junlong2

(1. School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030024, China; 2. School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

In order to analyze the fatigue life of 4100QBZL diesel engine crankshaft, the coupled multibody dynamics model of crankshaft system was established. The load simulation results of main journal and connecting rod journal under the flexible body model of crankshaft were acquired and the static strength was then checked. Finally, the crankshaft fatigue life prediction was conducted by combining the load spectrum collected from multibody dynamics software, the stress and strain finite element analysis results of the crankshaft under various conditions and the fitted SN curve according to the material properties. The results show that both the crankshaft static strength and fatigue life can meet the design requirements of the project. The life of critical position for crankshaft is beyond 1013times, so it is thought that crankshaft fatigue failure will not happen.

diesel engine； crankshaft； multibody dynamics； fatigue life

2016-05-13；

2017-02-17

常麗(1989—)，男，碩士，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件研究；changli0504@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.02.013

TK423.3

B

1001-2222(2017)02-0072-06