隆 翔，姚立紅，徐道春

(北京林業(yè)大學 工學院，北京 100083)

應用技術

無患子的壓縮力學特性試驗及有限元分析

隆 翔，姚立紅，徐道春

(北京林業(yè)大學 工學院，北京 100083)

為了提高無患子果殼破殼率，研究了無患子果殼破殼力學特性。首先在電子萬能試驗機上進行整果壓縮試驗，然后運用有限元法對無患子果殼的3個受力方向進行應力與應變分析。結果表明：無患子水平向、側向、垂向的平均破殼力分別為122.08、95.13、157.24 N，彈性模量分別為49.62、40.27、50.16 MPa，平均變形率分別為13.1%、9.5%、11.4%；受力方向對破殼力、彈性模量的影響極顯著；無患子果殼是各向異性的，垂向的抗壓能力最強，水平向次之，側向最??；在水平向和垂向受壓時，屈服強度和變形量較大，在側向受壓時較小；有限元仿真結果與試驗結果基本一致，說明所建立的仿真力學模型可以用來分析研究無患子果殼的力學特性，為無患子破殼機的設計提供了理論基礎和仿真優(yōu)化方法。

無患子；破殼；彈性模量；力學特性；有限元分析

無患子(Sapindusmukorossi)果實具有十分重要的開發(fā)利用價值。其果殼中含有的皂苷和苷元均具有非常強的非離子表面活性，可作為優(yōu)良的純天然洗滌劑[1-2]；在工業(yè)上，可以用來制造牙膏、洗發(fā)膏和香皂等；在醫(yī)學上，可以用來止咳、化痰、退燒等[3-4]。無患子種仁可食用，含有豐富的脂肪和蛋白質，種仁含油率高達42.7%[5]，是一種新型的制取生物柴油的重要原料。無患子油品質優(yōu)良，是一種良好的工業(yè)用油，可制作優(yōu)質潤膚劑和潤滑油等[6]。

無患子成熟晾干后，首先進行脫殼處理，以便殼與仁分別加工利用。由于針對無患子的系統(tǒng)研究較少，大部分工業(yè)應用方面的技術是借鑒其他相似油料的應用研究。就我國目前的總體狀況來看，現(xiàn)有的無患子脫殼設備普遍存在破殼率低、生產效率低和脫殼工藝復雜等問題[7]。因此，研制適合無患子脫殼的脫殼機就顯得尤為重要。而研制適宜無患子脫殼機首先應得到無患子的破殼力學參數(shù)。

目前，在農作物的損傷規(guī)律研究方面，國內學者運用有限元法對板栗、龍眼、荔枝、澳洲堅果、冬小麥和核桃等農業(yè)物料的相關力學特性進行了大量研究[8-13]，這些研究結論表明：運用有限元法可以仿真模擬農業(yè)物料受載過程、分析農業(yè)物料的固有力學特性和損傷規(guī)律。但目前尚未見運用有限元法對無患子力學特性進行分析的研究報道。

本文選用無患子為試驗材料，對其在不同的壓縮方向下進行力學特性試驗，得出無患子果殼分別在3個方向的破殼力、屈服強度、彈性模量和變形率。然后運用有限元法對無患子的3個受壓方向進行應力及應變分析研究，獲得其不同方向的破殼力學特性，并與試驗結果對比分析。研究結果可為無患子脫殼機的設計提供理論基礎。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料均采自福建省建寧縣無患子種植示范基地，無患子果實飽滿，無損傷、無蟲害、外形呈球形，按照傳統(tǒng)工藝，自然干燥，含水率為12.0%～16.0%。如圖1a所示，以種臍和種臍線為參照，無患子可分為沿水平向、側向和垂向3種受壓方式；如圖1b所示，無患子果實由果殼與果核兩部分構成，在無患子破殼取核時，選用果殼與果核已分離的干燥無患子，破殼率較好。

a b

圖1 無患子幾何形狀及擠壓試驗形式(a)和結構(b)圖

試驗采用深圳市瑞格爾儀器有限公司制造的電子萬能試驗機。試驗過程中可動態(tài)顯示位移變化、變形量、力、載荷速度和力-位移變化試驗曲線，同時試驗數(shù)據(jù)可由微機自動處理，獲得彈性模量、屈服強度、最大載荷等重要力學參數(shù)。該機最大載荷10 kN，位移測量精度±0.1%，載荷精度±1.0%。電子游標卡尺：量程0～150 mm，精度0.01 mm，上海世達工具有限公司。

1.2 試驗方法

試驗采用剛性圓平板壓縮方式，下壓板設定不動，上壓板以設置的下壓速率5 mm/min垂直下壓。無患子隨機分3組，每組30個，用游標卡尺測出3組無患子的直徑，并算出每組的平均值；為確保試驗結果的準確性，分別以水平向、側向、垂向受壓的方式在萬能試驗機上做壓縮試驗，如圖1a所示，直至果殼開裂，每組試驗重復30次。測出3組無患子平均屈服強度和平均破殼力，同時統(tǒng)計出每次試驗所得的變形量，并算出平均變形率。

采用剛性圓平板對果實加載時，根據(jù)赫茲接觸理論[14]，可用下式計算果殼的彈性模量

式中:E為果殼的彈性模量，MPa；F為無患子的破殼載荷，N；μ為果殼的泊松比；D為在接觸點果殼的壓縮變形，mm；R為果殼的半徑，mm。

1.3 仿真方法

1.3.1 建立幾何模型

無患子整果由果殼和果核構成，如圖1b所示。含水率為12.0%～16.0%的無患子果殼與果核均已分離；無患子破殼時主要是果殼受力，因此只需建立其果殼的三維模型，并將果殼簡化為有固體屬性的脆性材料。無患子試驗破殼后用游標卡尺測出果殼殼厚，無患子果殼的厚度是不均勻的，呈現(xiàn)由頂部到底部逐漸變厚的特點，頂部殼厚為0.87～1.43mm，底部殼厚為2.51～3.47mm，取區(qū)間中間值建模。通過前期無患子幾何特征測量和文獻[6]可知，無患子外形近似為球形或橢球形，本文把無患子果殼簡化為球形建模，直徑為試驗數(shù)據(jù)的平均值21.13mm，在所建模型上用細縫表達種臍部位特征，并在球模型兩端放置兩塊平行鋼板模型。

1.3.2 網格劃分

用三維建模軟件Solidworks建立相應的三維模型，并導入有限元仿真軟件Ansysworkbench中。在分析軟件中，把鋼板模型設置為Solid186單元，無患子模型設置為Solid187單元，接觸單元設置為CONTA174和TARGE170共同構成，接觸單元是用來計算果殼模型與鋼板模型之間的相互作用。大多數(shù)生物物料的泊松比在0.2～0.5以內，考慮到無患子果殼的材質與一般木材很接近，其泊松比取0.32[14]。對于含水率為12.0%～16.0%的無患子果殼，其表現(xiàn)為脆性材料，破裂形式為脆性破裂，因此破裂準則設置為脆性破裂破壞準則。無患子果殼的密度為0.536g/mm3，根據(jù)試驗結果，無患子果殼垂向、側向、水平向的彈性模量分別為50.16、40.27、49.62MPa。無患子果殼模型網格劃分后，如圖2所示。

圖2 無患子果殼有限元網格劃分模型

1.3.3 施加載荷

試驗發(fā)現(xiàn)，無患子果殼水平向被壓破所需的平均力為122.08N，側向被壓破所需的平均力為95.13N，垂向被壓破所需的平均力為157.24N。在上端鋼板模型中心施加垂直于鋼板的無患子果殼平均破殼力F，下端鋼板設置為固定約束，如圖1a所示。

2 結果與分析

2.1 無患子壓縮破殼試驗

分別對3組無患子沿3種受力方向進行壓縮試驗。每組試驗重復30次，獲得的各組數(shù)據(jù)取平均值，結果見表1。

表1 不同受力方向無患子的力學特性

由表1可知，無患子果殼沿水平向、側向、垂向受力的平均破殼力分別為122.08、95.13、157.24 N，表明垂向所需破殼力最大，因為垂向破殼時，受力點垂直于種臍部分，只有當加載力足夠大，壓力才能傳遞到果殼較脆弱部分或種臍線，才能使果殼開裂，所以所需力最大。當側向破殼時，壓力直接作用于種臍線，因此側向受壓很容易使無患子果殼破裂，所需加載力較小。無患子果殼水平向、側向、垂向的彈性模量和屈服強度各不相同，表明果殼具有各向異性的特征，垂向時抗壓能力最強，水平向次之，側向最弱。無患子水平向破殼時平均變形率最大，側向最小。試驗中無患子垂向受壓時的最大破殼力為223 N，生產中為保證果殼破裂，在設計破殼機時，施加于無患子果殼的破殼力應不小于250 N。

用Excel統(tǒng)計分析軟件對無患子壓縮試驗數(shù)據(jù)進行方差分析，結果見表2。

表2 無患子壓縮力學參數(shù)方差分析

由表2可知，受力方向對屈服強度、平均變形率的影響不顯著，而對破殼力、彈性模量的影響極顯著。

2.2 無患子力學特性的有限元分析

在壓縮載荷作用下的無患子果殼的應力應變分布對無患子果殼破裂和機械脫殼的研究有著非常重要的意義。對分別沿側向、垂向、水平向受壓的無患子果殼進行有限元模擬，分別得到無患子果殼在3個方向受壓的應力圖、應變圖和總變形圖，如圖3所示。

由圖3可知，無患子果殼沿垂向受壓時，果殼的最大應力大于水平向受壓，側向受壓時最小；果殼沿水平向受壓時，果殼的最大變形大于垂向受壓，側向受壓時最小。無患子果殼在側向和水平向受壓時，應力應變沒有一定的方向性，較大應力應變沿受力面延伸至整個果殼表面；而垂向受壓時，應力應變在受力面附近比較集中，與表1對比分析可以看出，通過有限元模擬分析得出的結論和試驗得出的結論一致。

將運用有限元仿真分析得到的力-位移曲線與無患子果殼壓縮試驗得到的力-位移曲線進行對比，如圖4所示。

由圖4可知，試驗值和模擬值之間的最大、最小偏差分別是11%和3%，說明運用有限元法研究無患子果殼的破殼力學特性是可行的。原因可能是壓縮試驗數(shù)據(jù)的誤差、果殼模型簡化的幾何形狀與無患子果殼實際形狀之間的偏差、實際受力點與數(shù)值建模受力點的誤差、實際無患子果殼的材料屬性參數(shù)的誤差等。

3 結 論

(1)通過對無患子果殼進行壓縮試驗，得到無患子水平向、側向、垂向的平均破殼力分別為122.08、95.13、157.24 N；彈性模量分別為49.62、40.27、50.16 MPa；平均變形率分別為13.1%、9.5%、11.4%。

(2)試驗結果表明，無患子果殼是各向異性的，當含水率在12.0%～16.0%時，垂向受壓時破殼力最大，水平向受壓時次之，側向受壓時最??；屈服強度和變形量沿垂向和水平向受力時較大，在側向受力時較小；在設計無患子破殼機時，盡量使果殼沿側向受力。

(3)運用有限元分析法模擬無患子果殼分別沿側向、垂向和水平向受壓的力-位移曲線，并與試驗結果對比，得到最大偏差為11%，說明運用有限元法研究無患子果殼的破殼力學特性是可行的。

(4)試驗結果顯示，大部分無患子果殼受壓縮載荷時，由種臍位置產生裂紋導致破殼。有限元仿真結果顯示，無患子果殼沿側向和垂向受力時，較大應力出現(xiàn)在種臍附近，說明所建立的仿真力學模型可以用來分析研究無患子果殼的力學特性。

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Compression mechanical properties test and finite element analysis ofSapindusmukorossi

LONGXiang,YAOLihong,XUDaochun

(SchoolofTechnology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

In order to improve the breaking rate ofSapindusmukorossinutshell, the breaking mechanical properties ofSapindusmukorossinutshell was studied. The compression test of whole fruit was carried out on the electronic universal testing machine, then finite element method was applied to analyze the stress and the strain of the three forced directions of nutshell. The results showed that the average shell breaking force ofSapindusmukorossiwere 122.08, 95.13, 157.24 N, elastic modulus were 49.62, 40.27, 50.16 MPa, and average deformation rate were 13.1%, 9.5% and 11.4% respectively in the horizontal, lateral and vertical directions. The effects of forced direction on shell breaking force and elastic modulus were extremely significant, andSapindusmukorossinutshell was anisotropic, with the strongest compression capacity of vertical direction, followed by that of horizontal direction, and the minimal one of lateral direction. The yield strength and deformation amount were larger in the horizontal and vertical directions and they were smaller in the lateral direction. Simulation result of finite element analysis was basically consistent with the experimental result, and it was illustrated that the established mechanical model could be used to analyze the mechanical properties ofSapindusmukorossinutshell, providing theoretical basis and simulation optimization method for the design of shell breaking machine.

Sapindusmukorossi; shell breaking; elastic modulus; mechanical property; finite element analysis

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2016-09-11；

2017-01-20

中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助(2015ZCQ-GX-02)

隆 翔(1991)，男，碩士研究生，研究方向為森林工程裝備及其自動化(E-mail)longxiang429@163.com。

姚立紅，副教授，博士(E-mail)yaolihong@bjfu.edu.cn。

TS223;TQ643

A

1003-7969(2017)04-0148-05