歐 峰，陳 洪，陳勝來

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

基于模糊PID控制的永磁同步電機(jī)控制器研究

歐 峰，陳 洪，陳勝來

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

為了提高復(fù)雜環(huán)境條件下永磁同步電機(jī)(PMSM)控制器的動態(tài)控制性能與抗干擾能力，分析了永磁同步電機(jī)的速度-電流(或力矩)雙閉環(huán)控制調(diào)速結(jié)構(gòu)，提出了一種基于模糊PID控制原理的速度環(huán)控制策略；速度環(huán)運(yùn)行時，模糊PID控制器首先將永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速的誤差及誤差變化率進(jìn)行模糊化處理，然后依據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，并自動在線整定出速度環(huán)PID的3個系數(shù)(比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù))，不僅減少了速度環(huán)的調(diào)節(jié)時間，也能增強(qiáng)抵御來自電流環(huán)(或力矩環(huán))的干擾；仿真結(jié)果表明，當(dāng)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化或負(fù)載發(fā)生擾動時，相比于傳統(tǒng)的PID控制器，模糊PID控制器能提高系統(tǒng)的動態(tài)性能與魯棒性;該方法用于永磁同步電機(jī)的控制是可行、有效的。

模糊PID控制；自整定；永磁同步電機(jī)

0 引言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有高效率、高力矩慣量比、高能量密度等優(yōu)點(diǎn)[1]，越來越引起人們的重視。但在許多實(shí)際控制過程中，PMSM并沒有完全發(fā)揮出其優(yōu)越的性能，原因在于工程人員仍然采用簡單的PID控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，雖然PID控制算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但主要依賴工程人員的經(jīng)驗(yàn)，由于參數(shù)確定后無法自動修改，因而自適應(yīng)性和魯棒性較差，只適用于控制精度要求不高，模型不發(fā)生變化的定常系統(tǒng)。然而，航空、航天領(lǐng)域的傳動系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境特殊，氣壓、溫度、加速度、振動等環(huán)境因素對控制系統(tǒng)的動態(tài)控制性能以及抗擾動能力要求極高[2]，因此，簡單的PID控制器無法保障PMSM的控制性能時時優(yōu)良。

而模糊控制器在設(shè)計(jì)時不需要依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，只需要將工程人員的控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成表格并存于計(jì)算機(jī)內(nèi)存以供計(jì)算機(jī)時刻查詢，因此，系統(tǒng)的實(shí)時性高、魯棒性強(qiáng)，尤其適用于非線性系統(tǒng)的控制，但由于不具有積分環(huán)節(jié)，因而穩(wěn)態(tài)精度不高。因此，本文將PID控制與模糊控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)在了一種適用于PMSM的模糊PID控制器以取代傳統(tǒng)的PID控制器，通過仿真試驗(yàn)證明，該控制器實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的自整定，且具有良好的動態(tài)性能與魯棒性。

1 PMSM調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

本文以面裝式PMSM為研究對象，結(jié)構(gòu)如圖1所示。同三相感應(yīng)電機(jī)一樣，需要按照矢量變換的原理，將PMSM三相電流的空間矢量由ABC軸系變換到同步旋轉(zhuǎn)dq軸上，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

(1)

圖1 PMSM結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于dq軸系是沿轉(zhuǎn)子磁場定向的，這樣PMSM就等效為一臺他勵直流電機(jī)，可以通過電流iq直接控制轉(zhuǎn)矩，可以獲得良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，此時電磁轉(zhuǎn)矩[3]為：

te=pnψfiq

(2)

在實(shí)際控制過程中，PMSM的控制系統(tǒng)主要采用速度-電流(或力矩)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，速度環(huán)和電流環(huán)(或力矩環(huán))都通過PID控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，為了簡化分析，本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制器只是替代速度環(huán)的PID控制器，仍然保留電流環(huán)的PID控制器，如圖2所示。其中電流可控PWM模塊的電流控制采用的是滯環(huán)比較控制，可以使實(shí)際電流快速跟蹤指令電流。

圖2 PMSM速度-電流(或力矩)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制器的基本原理

模糊PID控制器是將PID控制器與模糊控制器相結(jié)合，結(jié)構(gòu)如圖3所示。模糊PID控制器在運(yùn)行過程中不斷檢測誤差e和誤差變化率ec，并將其模糊化，然后依據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行推理，經(jīng)過清晰化后再輸出3個參數(shù)Δkp(比例系數(shù))、Δki(積分系數(shù))和Δkd(微分系數(shù))給PID控制器，并依據(jù)公式(3)實(shí)現(xiàn)對PID控制器3個參數(shù)的自整定，以滿足不同的e和ec狀況下對PID控制器參數(shù)的要求，從而使被控對象的動態(tài)性能顯著提高[4-5]。其中，kpo、kio和kdo分別是kp、ki和kd的初始值，Δkp、Δki和Δkd分別是kp、ki和kd的變化量。

圖3 模糊PID控制的原理圖

(3)

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要包括模糊化、模糊推理、規(guī)則庫和清晰化4個部分。

2.2.1 模糊化

模糊化是模糊控制的第一項(xiàng)任務(wù)，需要輸入值、輸出值從精確值轉(zhuǎn)換為模糊值，這包括以下過程：

1)根據(jù)量化因子Ke、Kec將實(shí)際檢測到的誤差e和ec的精確值轉(zhuǎn)換為語言變量E、EC，并根據(jù)比例因子Kup、Kui和Kud將模糊控制器的3個輸出精確值Δkp、Δki和Δkd轉(zhuǎn)換為語言變量Up、Ui、Ud；

2)將語言變量E、EC、Up、Ui、Ud量化到有限整數(shù)的離散論域，例如{-6,-4,-2,0,2,4,6}，并取對應(yīng)的語言值為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，即負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大；

3)定義輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)，本文為了提高靈敏性，統(tǒng)一選用三角型隸屬度函數(shù)(如圖4所示)。

通過以上3個過程就可以將輸入、輸出共5個精確信號全部模糊化，變成模糊信號[6-7]。

圖4 e、ec、Δkp、Δki和Δkd的隸屬度函數(shù)

在模糊化過程中，量化因子Ke、Kec和比例因子Kup、Kui和Kud的選擇十分關(guān)鍵，對控制效果有很大影響。設(shè)誤差e的最大、最小偏差值分別為eH和eL，設(shè)誤差變化率ec的最大、最小值分別為ecH和ecL，設(shè)控制器輸出量Δkp、Δki、Δkd的最大值分別為uHp、uHi、uHd，最小值分別為uLp、uLi、uLd，且各語言變量的論域統(tǒng)一取{-m,m}時，則可通過如下公式確定量化因子和比例因子[8-9]：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

在確定了量化因子后，誤差e、誤差變化率ec，可通過下式轉(zhuǎn)換為E、EC：

(9)

(10)

在確定了比例因子后，輸出變量Up、Ui、Ud可通過下式轉(zhuǎn)換為Δkp、Δki和Δkd[10]：

(11)

(12)

(13)

2.2.2 規(guī)則庫

kp、ki和kd三個參數(shù)的整定必須考慮在任意時刻3個參數(shù)的作用及相互之間的關(guān)系,一般情況下需遵循以下原則：

1)當(dāng)|e|較大，需要選擇較大的kp以使系統(tǒng)快速響應(yīng)，為了防止大的|e|引起微分溢出，應(yīng)取較小的微分系數(shù)kd，為了減小系統(tǒng)的超調(diào)量需要減小其積分作用，即選用較小的ki；

2)當(dāng)|e|和|ec|為中等大小，需適當(dāng)減小kp以防止系統(tǒng)超調(diào)量過大；kd和ki取值適中；

3)當(dāng)|e|很小，需增大kp與ki以減小系統(tǒng)|e|態(tài)誤差；kd的取值要適當(dāng)以避免系統(tǒng)振蕩，當(dāng)|ec|較大，kd可偏小些，當(dāng)|ec|較小，kd可偏大些。

根據(jù)以上原則建立的Δkp、Δki和Δkd模糊規(guī)則[11-12]表如表1所示。

表1 Δkp的規(guī)則表

表2 Δki的規(guī)則表

表3 Δkd的規(guī)則表

通過Matlab的模糊工具箱可以得到Δkp、Δki和Δkd規(guī)則的三維曲面，如圖5～7所示。

2.2.3 模糊推理

上述規(guī)則表中任意一條規(guī)則都可以表示成Ri：IF(eisAi)and(ecisBi)THENuisCi的形式，則整個規(guī)則庫可以表示成：

R1:IF(eisNB)and(ecisNB)THEN(ΔkpisPB)and(ΔkiisNB)and(ΔkdisPS)

……

R49:IF(eisPB)and(ecisNB)THEN(ΔkpisPB)and(ΔkiisNB)and(ΔkdisPB)

圖5 Δkp規(guī)則的三維曲面

圖6 Δki規(guī)則的三維曲面 圖7 Δkd規(guī)則的三維曲面

共49條模糊控制條件語句，每一條模糊語句都蘊(yùn)含了一條模糊關(guān)系。通過49個模糊關(guān)系的“并”運(yùn)算，可得出系統(tǒng)總的模糊關(guān)系R。因此，任意時刻的輸入e和ec，對應(yīng)各自的Ai和Bi，與R做矩陣合成運(yùn)算就可得到模糊輸出量Ci，公式[13]如下：

Ci=(Ai×Bi)°R

(14)

2.2.4 清晰化處理

模糊輸出量Ci經(jīng)過清晰化處理(采用面積中心法[14]，見公式11)，即可得出PID的精確輸出值Up、Ui、Ud。

(15)

再根據(jù)公式(9)就可以得出Δkp、Δki和Δkd，最后依據(jù)公式(3)就可以實(shí)現(xiàn)對PID的3個參數(shù)的自整定。

3 仿真與結(jié)果

3.1 仿真模型搭建

為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，通過SIMULINK搭建了PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真模型[15]，并對比了模糊PID控制和常規(guī)PID控制兩種控制策略的仿真效果，系統(tǒng)模型如圖8所示，其中模糊PID控制器的子模塊如圖9所示。

3.2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

3.2.1 電機(jī)參數(shù)設(shè)置：

PMSM基本參數(shù)為：永磁同步電機(jī)定子電阻Rs=0.98Ω，d軸等效電感Ld=5.5mH，q軸等效電感Lq=8.5mH，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.3Wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.001 07kg·m2，極對數(shù)p=2。

3.2.2 控制器參數(shù)設(shè)置

1)PID控制器的參數(shù)設(shè)置：PID控制器的參數(shù)可以通過簡單的人工整定來獲得，例如：kp=0.5、ki=1.5和kd=0.2。

圖8 PMSM調(diào)速仿真模型(模糊PID和PID兩種速度環(huán)調(diào)節(jié)器)

圖9 基于模糊PID控制的速度調(diào)節(jié)器模塊

2)模糊PID控制器的參數(shù)設(shè)置：為了便于對比控制效果，模糊PID控制器中的PID參數(shù)初始值也應(yīng)設(shè)置為kpo=0.5、kio=1.5和kdo=0.2。而模糊PID控制器的輸入和輸出論域取值分別為e=[-60,60]、ec=[-30000,30000]、Δkp=[-6,6]、Δki=[-1.2,1.2]和Δkd=[-3,3]。由計(jì)算公式(4)～(8)可以分別求出量化因子Ke=0.1、Kec=0.000 2和比例因子Kup=1、Kui=0.2和Kud=0.5。

3.3 結(jié)果對比

采用PID控制器和模糊PID控制器的仿真試驗(yàn)結(jié)果對比如圖10所示，具體分析如下：

圖10 仿真結(jié)果對比

1)動態(tài)控制性能對比：在試驗(yàn)開始時，給定電機(jī)參考速度為600rpm,負(fù)載為1N·m，采用PID控制時，速度超調(diào)7.5%，調(diào)節(jié)時間為0.006s；而采用模糊PID，速度超調(diào)0.42%，，調(diào)節(jié)時間為0.003s。

在試驗(yàn)進(jìn)行到0.035s時，給定電機(jī)參考轉(zhuǎn)速設(shè)定為500rpm。對比仿真曲線(圖1)，采用PID控制時，速度超調(diào)為13%，響應(yīng)時間為0.003s；而采用模糊PID，速度變化為2.4%，響應(yīng)時間為0.002s；

2)抗負(fù)載擾動能力對比：在0.02s時，電機(jī)負(fù)載增大到8N·m。采用PID控制時，速度變化為2.3%，響應(yīng)時間為0.002s；而采用模糊PID，速度變化為1.5%，響應(yīng)時間為0.001s；

在0.024s時，電機(jī)負(fù)載恢復(fù)到1N·m。對比仿真曲線(圖10)，采用PID控制時，響應(yīng)時間為0.001s；而采用模糊PID，響應(yīng)時間為0.000 6s。

通過以上對比結(jié)果可以說明：相比于傳統(tǒng)的PID控制，模糊PID控制在PMSM伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)控制性能與抗擾動能力方面更勝一籌，而且實(shí)時性好、魯棒性強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文基于模糊PID控制的原理，設(shè)計(jì)了PMSM的速度環(huán)控制器，該控制器綜合了PID控制與模糊控制的優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過仿真對比，本文提出的模糊PID控制策略相對于傳統(tǒng)的PID控制策略，具有良好的動態(tài)性能與擾動抑制能力，實(shí)時性好、魯棒性強(qiáng)，該控制器簡單、有效，對PMSM的控制有一定的借鑒意義。

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Research on Fuzzy PID Control for PMSM

Ou Feng, Chen Hong, Chen Shenglai

(Institute of Systems Mechanics, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

To improve the dynamic response speed and disturbance rejection ability of PMSM control system, by analyzing of the double closed-loop control system structure of velocity and current (or torque) for PMSM, a velocity loop control strategy based on the fuzzy PID control principle is proposed. The fuzzy PID controller firstly fuzz up the error and change rate of error of rotate speed for PMSM, then it carries out the fuzzy reasoning by the fuzzy rules, and the controller can adjust three coefficients of the PID(proportion coefficients, integration coefficients, differentiation coefficients) of the velocity loop automatically online, it not only reduces the adjust time of the velocity loop, but also can reject the disturbance of the current loop (or torque loop). The simulation results show that compared with the traditional PID control strategy, the fuzzy PID control strategy can improve the dynamic performance and robustness of the system. The proposed method is feasible and effective for the PMSM control.

fuzzy PID control; self-tuning; PMSM

2016-10-20；

2016-11-21。

國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)基金(JSHS2014212B001)。

歐 峰(1982-)，男，四川廣元人，碩士，工程師，主要從事計(jì)算機(jī)控制技術(shù)、機(jī)電設(shè)備的研發(fā)工作。

1671-4598(2017)04-0040-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.04.013

TP273

A