蔣 煉

【教學內(nèi)容】

北師大版三年級下冊第53、54 頁。

【教學重點、難點】

長方形和正方形面積計算公式的推導過程。

【教學過程】

一、開展游戲活動，創(chuàng)設問題情境

游戲：考眼力，比大小。

師：我們來做一個關于長方形的游戲。

教師將一張橙色長方形紙貼于黑板，再依次抽出大小顏色不同的長方形。

師：接下來出現(xiàn)的長方形，如果你認為比橙色長方形大，就說一個“大”字，比它小就說一個“小”字。這里所說的大和小指的是這些長方形的面積。

學生集體搶答，第一輪出示的長方形的大小較容易區(qū)分，學生沒有分歧。

教師最后出示一張綠色長方形的紙，大小難以區(qū)分，學生意見出現(xiàn)分歧。

師：有人說大，有人說小，還有人說一樣。到底結果如何？今天咱們就一起來想辦法比比它們的大小，而且還要比出大多少？有沒有信心？

（板書出示課題：比大小，大多少）

二、小組合作探究，解決核心問題

探究活動一：比大小，大多少？

1.提出問題，找出方法。

師：針對剛才的問題，你想怎樣比，在小組內(nèi)說說。

生：先折一折、疊一疊，再比多余的部分。

生：把兩張紙重疊在一起，把多余的部分剪下來，再去拼接。

生：可以比出大小，但是比不出大多少。

生：用1平方分米的正方形擺滿長方形，有多少個正方形就有多少平方分米。然后比誰的面積大，大多少。

師：你們同意嗎？這個方法既可比大小，又能知道大多少，咱們來試一試！

2.動手操作，記錄結果。

師：學具袋里有橙色、綠色兩個長方形和若干個1平方分米的正方形、一張表格。請擺一擺，數(shù)一數(shù)，比比誰的面積大，大多少，最后記錄數(shù)據(jù)填好表格。

問題一：比大小，大多少？

3.匯報交流，分享成果。

師：同學們都有了自己的答案，大家一起來交流分享吧。

生：我們小組在橙色長方形上每行擺了5個1平方分米的正方形，擺了2行，一共用了10個正方形，面積是10平方分米。綠色長方形上每行擺了4個，擺了3行，一共用了12個正方形，面積是12平方分米。所以綠色長方形的面積比橙色長方形的面積大2平方分米。

生：我們小組也是用擺滿長方形的方法，發(fā)現(xiàn)擺滿橙色長方形用10個正方形，它的面積是10平方分米；再擺綠色長方形的時候，擺完10個還需要2個才能擺滿，所以綠色長方形的面積比橙色長方形的面積大2平方分米。

生：我們小組只是用1平方分米的正方形擺滿長方形的長和寬，就可以算出橙色長方形的面積是2×5=10（平方分米）。綠色長方形的面積是3×4=12（平方分米）。所以綠色長方形的面積比橙色長方形的面積大2（平方分米）。

師：匯報很精彩，同學們用不一樣的方法得到了同樣的結論。綠色長方形的面積比橙色的面積大2平方分米。

4.即時反饋，鞏固新知。

練習題：試一試，藍色長方形的面積有多大？

教師出示藍色長方形紙并貼于黑板上。

師：再次比拼眼力，請你估一估藍色長方形的面積有多大？

生:25平方分米。

生:30平方分米。

生:35平方分米。

……

師：誰的答案最接近正確答案？怎樣驗證？

生：用1平方分米的正方形擺一擺、數(shù)一數(shù)，就知道它的面積有多大了。

師：請你來試一試！

生：長擺滿需要6個正方形，寬擺滿需要5個，5×6=30，藍色長方形的面積為30平方分米。

師：把掌聲送給這位同學?？磥?，我們已經(jīng)學會用面積單位擺一擺的方法求長方形的面積了。

探究活動二：教室長方形地面的面積有多大？怎樣求？

1.聯(lián)系實際，解決問題。

師：在生活中，我們可能會遇到更大的挑戰(zhàn)，需要求更大的長方形的面積，比如足球場，籃球場、教室的長方形地面等，它們的面積有多大，怎樣求？

師：下面就以咱們教室的長方形地面為例，它的面積有多大？怎樣求？與同桌討論一下。

生：可以用1平方米的正方形把教室長方形地面的長和寬擺滿，長的個數(shù)和寬的個數(shù)相乘就知道一共要用多少個正方形，面積就是多少平方米。

生：先用1平方分米量出一塊瓷磚的面積，然后數(shù)有多少塊這樣的瓷磚，再相乘就能知道教室地面的面積了。

生：從表格里的數(shù)據(jù)可以看出，每個長方形的面積都是長和寬的乘積。比如橙色長方形的面積是5×2=10（平方分米），綠色、藍色也是這樣。所以我認為教室長方形地面的面積可以用教室地面的長乘寬。

師：看來這些方法都可以求出教室地面的面積，你最喜歡哪種？

生：我最喜歡長乘寬的方法，簡便。

師：有了好方法，求教室長方形地面的面積就不難了。接下來需要做什么？

生：測量教室地面的長和寬。

學生活動：用教師提供的測量工具———卷尺測量教室長方形地面的長和寬。

學生匯報：

生：教室地面長是9米，寬是8米。長方形地面的面積是：9×8=72（平方米）。

（板書記錄表格數(shù)據(jù)）

2.總結規(guī)律，推導公式。

展示表格：

問題二：教室長方形地面的面積有多大？怎樣求？

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？長方形的面積怎樣求？

生：長方形的面積就等于長乘寬。

生：在用1平方分米的正方形擺一擺求面積的時候，我發(fā)現(xiàn)擺滿長和寬各用了幾個正方形，長和寬就各是幾分米。長的個數(shù)乘寬的個數(shù)就是長乘寬，長方形的面積等于長乘寬。

師：有道理！看來只要知道長和寬，不管多大的長方形的面積都能算出來！

（板書：長方形的面積=長×寬）

三、師生共同回顧，課后延伸練習

師：今天的數(shù)學課好玩嗎？有什么收獲？

生：我們用自己的方法發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形的面積公式。

生：我們學會了求長方形和正方形的面積。

師：試一試，求長方形草地和正方形花壇的面積。

生：長方形草地的面積：24×10=240（平方米）。

生：正方形花壇的面積：9×9=81（平方米）。

師：生活中也有很多物體的表面是長方形或正方形，回家以后選取幾個，求出它們的面積。