朱 萍

一、研學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的再次提煉

在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》練習(xí)課時(shí)，就多邊形邊的條數(shù)，角的個(gè)數(shù)的關(guān)系，做了一個(gè)練習(xí)，學(xué)生對(duì)多邊形邊的條數(shù)與角之間的關(guān)系，有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)角有更多的認(rèn)識(shí)，在研學(xué)中進(jìn)行了這樣一個(gè)設(shè)計(jì)：

1.下面的平行四邊形中各有幾個(gè)銳角和鈍角？

學(xué)生通過(guò)在平行四邊形中找銳角和鈍角，發(fā)現(xiàn)在這3個(gè)平行四邊形中，都有2個(gè)銳角和2個(gè)鈍角，沒(méi)有直角。對(duì)于如圖所示的平行四邊形的角，學(xué)生有了一定的認(rèn)識(shí)。

2.每個(gè)三角形各是什么角？并在圖中標(biāo)出。

學(xué)生通過(guò)在三角形中標(biāo)出的角，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，

只能有一個(gè)直角，或者只能有一個(gè)鈍角，對(duì)三角形的角也有了一定的認(rèn)識(shí)。

3.圖中各有幾個(gè)直角？并標(biāo)出直角符號(hào)。

學(xué)生對(duì)于圖形中的角的認(rèn)識(shí)很不錯(cuò)了，對(duì)直角的掌握怎樣呢？通過(guò)在圖形中數(shù)出直角的個(gè)數(shù)，對(duì)判斷什么樣的角是直角，達(dá)到一個(gè)鞏固和升華的作用。

4.數(shù)一數(shù)圖中有（ ）個(gè)角，（ ）個(gè)直角。

單純數(shù)角或直角，學(xué)生已經(jīng)掌握了，如果把它綜合起來(lái)考慮，既數(shù)角，再數(shù)直角，學(xué)生是否很清楚呢?這里教者考慮得很巧妙，角中包含直角，如何在角中找直角，也是對(duì)角的分類的更深入的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)4道習(xí)題的練習(xí)，把學(xué)生對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)的知識(shí)點(diǎn)，從平行四邊形中找銳角和鈍角，到三角形中找銳角和鈍角，再到長(zhǎng)方形和正方形組合圖形中找直角，最后再由一個(gè)稍復(fù)雜的圖形中找角和直角，把學(xué)生認(rèn)識(shí)的圖形進(jìn)行編排，內(nèi)容進(jìn)行再次提煉，一步一步的深入，使學(xué)習(xí)內(nèi)容達(dá)到優(yōu)化，也讓學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)達(dá)到一個(gè)新的高度，為以后認(rèn)識(shí)三角形，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征奠定了基石。

二、研學(xué)是學(xué)生思維層次的再次提升

布魯姆將認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)分為識(shí)記、理解、運(yùn)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)六個(gè)層次，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要通過(guò)識(shí)記、理解，掌握所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再通過(guò)觀察、比較，提高自己的概括能力、歸納能力，使他們的思維再一次提升和發(fā)散，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的思維模式。

如在《長(zhǎng)方形和正方形的面積》的練習(xí)課中，出示：

學(xué)生獨(dú)立列式，匯報(bào)：

1.8×5=40（平方米），40×4=160（棵）。

2.6×6=36（平方米），36÷2=18（棵）。

這時(shí)如果就此結(jié)束這兩道題的分析，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形面積的練習(xí)，只是停留在表面，學(xué)會(huì)解答這兩道題，并不能明白這兩題第一題第二步，為什么用乘法，第二題第二步，為什么用除法，對(duì)這兩道題的區(qū)別和聯(lián)系并不清楚，對(duì)學(xué)生的思維也沒(méi)有任何發(fā)展。

所以第一次研學(xué)中出示如下問(wèn)題：

比較1、2有什么相同的地方和不同的地方？

學(xué)生先思考，再同桌交流。

這里讓學(xué)生先比較，從中發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)：這兩道題都要先算出面積。不同點(diǎn)：第一題第二步，每平方米種4棵，40平方米，就有40個(gè)4，所以用乘法算；第二題第二步，每2平方米種一棵，36平方米，就是求36里面有幾個(gè)2，用除法算。這兩道題的第二步是學(xué)生容易錯(cuò)的，第一個(gè)是根據(jù)乘法的意義，第二個(gè)是根據(jù)除法的意義，通過(guò)這兩種方法的比較，學(xué)生對(duì)乘除法的意義區(qū)分就更清楚了，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積的簡(jiǎn)單運(yùn)用就不會(huì)出錯(cuò)了。

接下來(lái)出示這樣一題：

在一塊長(zhǎng)75厘米、寬50厘米的長(zhǎng)方形木板鋸下一個(gè)最大的正方形，求剩下部分的面積。

提出要求：

1.直接列式計(jì)算。

2.如果有困難，動(dòng)手折一折，再列式解答。

設(shè)計(jì)體現(xiàn)了差異，不同層次的學(xué)生，可根據(jù)不同的要求，達(dá)到同一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。要求1是為思維起點(diǎn)高的學(xué)生設(shè)計(jì)的；要求2是根據(jù)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生設(shè)計(jì)的，通過(guò)動(dòng)手折一折，通過(guò)具體的圖形，過(guò)渡到抽象的知識(shí)。

學(xué)生的匯報(bào)也體現(xiàn)了差異，體現(xiàn)了學(xué)生的思維層次，

生：75×50=3750（平方厘米），50×50=2500（平方厘米），3750-2500=1250（平方厘米）。

生：75-50=25（厘米），25×50=1250（平方厘米）。

第一種方法是常規(guī)思維，也是學(xué)生通常用的一種解題思路，體現(xiàn)了一種按部就班的思維模式。

第二種方法是一種跳躍式的思維方式，從整體考慮，刪繁就簡(jiǎn)。先算出剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)、寬，求出剩下長(zhǎng)方形的面積。

三、研學(xué)是學(xué)生空間認(rèn)知的再次建構(gòu)

在小學(xué)低年級(jí)階段，對(duì)于具體的實(shí)物學(xué)生比較容易理解，但對(duì)圖形，認(rèn)識(shí)上有一些難度，需要由直觀的物體，建立它的空間認(rèn)知，再建構(gòu)它的空間模型。

如：在《認(rèn)識(shí)圖形練習(xí)課》的初學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)在長(zhǎng)方形紙上折一折，明白在長(zhǎng)方形紙上通過(guò)不同的折法，可得到不同形狀的圖形。

在研學(xué)中，可把剛才具體的長(zhǎng)方形紙，演變成抽象的圖形。

1.在每個(gè)圖形里，畫(huà)一條線，將圖形分成兩個(gè)三角形。

這里設(shè)計(jì)了兩個(gè)要求：

（1）畫(huà)一條線。

學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形后，知道圖形由線段組合而成，要畫(huà)線段，只要借助直尺，這個(gè)學(xué)生比較容易做到。

（2）分成兩個(gè)三角形。

首先三角形是由三條邊圍成的，對(duì)于三角形的模型沒(méi)有建構(gòu)好的同學(xué)，有一定的難度。學(xué)生首先觀察圖形從哪里開(kāi)始畫(huà)，怎樣畫(huà)？第一個(gè)圖形，長(zhǎng)方形沿著對(duì)角畫(huà)，可以畫(huà)出兩種，在學(xué)生展示的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生沿著對(duì)角畫(huà)得不好。第二個(gè)圖形，在一個(gè)三角形中畫(huà)一條線段，分成兩個(gè)三角形，需要從三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向?qū)叜?huà)出，這里有三種不同的畫(huà)法。

2.數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形?

（ ）個(gè) （）個(gè)

由單一的圖形變成兩個(gè)稍復(fù)雜的圖形，學(xué)生通過(guò)上面的畫(huà)線段，思維由具體過(guò)渡到抽象的圖形，這是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深層建構(gòu)，不只是要建構(gòu)長(zhǎng)方形的模型，還要有序數(shù)出，這樣才會(huì)不遺漏、不重復(fù)。

3.圖中有幾個(gè)三角形?

由兩個(gè)稍復(fù)雜的圖形變成三個(gè)復(fù)雜的圖形，這是學(xué)生三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的再次建構(gòu)，它延續(xù)了上面有序思考的數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生有序思維的建立，也是學(xué)生重要的思維模式的養(yǎng)成。

在差異教學(xué)的模式中，研學(xué)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，讓學(xué)生得到一個(gè)提煉；在思維訓(xùn)練上，讓學(xué)生得到一個(gè)提升；在空間觀念的建構(gòu)上，讓學(xué)生得到一個(gè)突破。研學(xué)在練習(xí)課中的有效實(shí)施，對(duì)提高課堂學(xué)習(xí)效率可起到積極的推動(dòng)作用。