魏艷鳴,海本齋

(1.河南經貿職業(yè)學院,鄭州450018;2.河南師范大學,新鄉(xiāng)453007)

0 引 言

感應電機具備自由變速控制、耐用性高、成本低、可靠性強等優(yōu)點,在工業(yè)領域廣泛應用[1]。然而,其也時常會出現故障情況,為了降低電機故障對機電設備的影響,電機故障檢測系統(tǒng)變得越發(fā)重要。目前,學者已經進行了許多針對電機故障檢測的研究。然而,大多數方法都只針對單個故障或不同時出現的多個故障[2]。但是,在實際情況中,兩個或更多類型的故障可能會同時發(fā)生,這會導致單一故障檢測系統(tǒng)的失效。

針對感應電機的故障檢測,一般是通過對電機的定子電流信號、轉矩諧波信號和軸向振動信號等特征信號進行時域和頻域分析,找出各種故障發(fā)生時的時頻域特征來檢測故障[3]。其中,穩(wěn)態(tài)時的定子電流信號所包含的有用信息較多。目前,最基本的信號頻域分析方法為快速傅里葉變換法(以下簡稱FFT)[4]。然而,FFT沒有考慮電機的非線性和非穩(wěn)定的運轉方式。為此,學者提出了一些更先進的信號處理技術,如小波分析和高分辨率光譜分析等[5]。例如,文獻[6]基于小波變換(以下簡稱WT)來分析電機定子電流,提出一種用于檢測3種故障(轉子斷條、扭矩波動、線圈短路)的方法。但是WT不是一種自適應的方法,必須選擇出合適的小波基函數。

經驗模態(tài)分解(以下簡稱EMD)[7]是一種時域分析方法,其可把信號分解為包含信號局部時間特征的本征模態(tài)函數(以下簡稱IMF),非常適用于非平穩(wěn)、非線性過程。另外,多重信號分類(以下簡稱MUSIC)方法[8]是一種新型的頻率估計方法,與FFT相比,它能夠解決采樣點數的限制,具有頻率的高分辨能力,非常適用于電機故障檢測。然而,MUSIC算法存在不能準確估計出各頻率分量幅值的缺陷。

針對上述問題,提出一種基于EMD和改進型MUSIC的感應電機故障檢測方法。通過EMD將電機穩(wěn)態(tài)電流信號分解為IMF;再利用MUSIC算法對IMF進行頻域分析,獲得故障的頻域特征;同時引入了Prony算法對MUSIC算法進行改進,用來確定IMF頻譜中的幅值,從而檢測故障。實驗中對電機的轉子斷條、軸承缺陷和轉子質量不平衡3種故障進行檢測,結果證明了提出方法的有效性和可行性。

1 提出的故障檢測方法

1.1 方法框架

由于電機穩(wěn)態(tài)定子電流信號能夠描述感應電機的動態(tài)特性,所以本研究基于對穩(wěn)態(tài)定子電流信號的分析來檢測單個或多個故障并分的情況。

首先,通過電流鉗采集電機穩(wěn)態(tài)時的電流信號,并對信號進行調整和模數轉換;然后,使用EMD方法將信號分解成多個IMF,并選擇出具有代表性的IMF;最后,利用融入Prony算法的改進型MUSIC算法對IMF進行頻域分析,確定相關故障的特征頻率和幅值,從而來識別故障。提出的故障檢測方法框架如圖1所示。

圖1 提出的感應電機故障檢測系統(tǒng)框圖

1.2 電機故障類型

本研究考慮了3種不同的感應電機故障:轉子斷條(以下簡稱BRB)、軸承缺陷(以下簡稱BD)和轉子質量不平衡(以下簡稱RMU)。

正常狀態(tài)下,電機轉子的頻率計算如下:

式中:fs為電機交流電源頻率;s為單位電機滑差;p為電機的極數;k/p=1,3,5,…表示電機的特征值。當轉子斷條(BRB)故障發(fā)生時,該頻率上信號的振幅會顯著增加,可利用這個特征來診斷BRB故障。

軸承通常由外圈、內圈和滾動球組成。軸承缺陷(BD)故障通常由軸承發(fā)生腐蝕、潤滑不當或滾動球破損等情況引起[9]。理論上,軸承外圈滾道中滾動球的頻率fBPOF表達式如下:

式中:fr為內圈滾道處滾動球的轉速頻率,等于軸的頻率;θ為軸承表面之間的接觸角;Dc為軸承的承籠架直徑,該直徑是從滾動球中心到對面球中心的距離;Db為滾動球的直徑;NB為軸承中滾動球的數量。

當感應電機的機械負荷分布不均勻時,則會出現轉子質量不平衡(RMU)故障。RMU故障會使電機質心偏離旋轉中心,如果不被及時檢查到,將會進一步增加不平衡性,從而引起一些機械組件出現故障,產生嚴重后果。

1.3 基于EMD的時域分解

本研究利用EMD對電機的穩(wěn)態(tài)電流信號進行時域分析,分解成多個近似正交的IMF,每個IMF分量繼承了信號不同的局部特征時間尺度[10]。假設信號表示為x(t),則獲得IMF的過程如下:

(1)提取x(t)的局部極大值和極小值,利用三次樣條函數插值法將所有最大值和最小值連接起來以創(chuàng)建信號的上包絡xu(t)和下包絡xb(t)。

(2)將上下包絡的均值定義為 m1=信號x(t)和m1之間的差定義為第一個分量,即h1=x(t)-m1。

如果h1滿足IMF的條件,則將其當成x(t)的第一個IMF。否則,則將其作為初始信號,并重復前兩個步驟直到h1k滿足IMF的條件,從而獲得第一個IMF,即 c1=h1k。

(3)從初始信號x(t)中減去c11,即r1=x(t)-c10。

(4)將r1作為初始信號,并應用以上相同的過程來獲得其他IMF,即c2,c3,…,cn。

(5)當rn成為一個單調函數,且從該單調函數中不能再提取更多的IMF時,停止分解過程。最終將信號x(t)分解成n個IMF和一個提取IMF后信號x(t)的殘差rn,表達式:

1.4 基于MUSIC算法的頻率估計

在EMD對故障信號進行分解后,選擇出主要的IMF。然后利用MUSIC對這些IMF進行頻譜分析,獲得故障特征頻率。MUSIC是一種基于矩陣特征值分解的信號參數估計方法,用來估計接近噪聲信號的復雜正弦波的頻率[11],分析過程如下:

首先,將IMF分量c(t)考慮為由p個諧波分量(正弦波)和一個白噪聲的總和,表達式如下:

式中:Ik,fk和φk分別為第k個諧波的振幅,頻率和相位。j為,v(t)為均值為0、方差為σ2的白噪聲。將信號分解為相互正交的信號子空間和噪聲子空間,從而構建諧波的MUSIC偽功率譜Q,如下:

式中:sH(Fk)為由[1 s-j2πF1… s-j2πF1(N-1)]表示的信號向量,ηk為噪聲特征向量。式(5)展示了在主正弦分量頻率處的峰值,此處的信號和噪聲子空間的投影為零((Fk)ηk=0) 。

1.5 基于Prony算法的幅值估計

在通過上述MUSIC算法獲得IMF中的故障特征頻率后,為了有效檢測故障,還必須要準確估計出頻域中各頻率處的幅值。為此,采用Prony算法[12]來彌補MUSIC算法在幅值估計方面的不足。Prony算法是一種使用指數函數的線性組合來描述樣本的數學模型,可用來進行功率譜估計。Prony算法幅值估計過程如下:

將式(4)表示的IMF分量c(t)重新表示:

2 實驗及分析

2.1 實驗裝置

實驗對象為一個型號為WEG 00136APE48T的小功率三相感應電機,用來驗證提出方法的性能。該受測電機的功率為0.7 kW,極數為2,轉子線棒(導條)數為28,供電電壓為50 Hz的220 V交流電。另外,將一個普通的交流發(fā)電機與被測電機連接,作為所施加的機械負載。通過利用 FLUKE I200S電流鉗來獲得電機電流信號,利用12位四通道串行輸出模數轉換器(ADS7841)來獲取數據,采樣頻率f0為1 500 Hz。實驗中,在感應電機穩(wěn)態(tài)期間捕獲4 096個電流信號樣本,并發(fā)送到PC機上。同時,利用MATLAB軟件編譯出故障檢測算法,以此實現故障檢測。實驗平臺如圖2所示。

圖2 所使用的實驗工作臺

為了構建故障狀態(tài),在不損害電機轉軸的情況下,通過在電機轉子上鉆一個直徑為7.769 mm的孔,以此形成轉子斷條(BRB)故障,如圖3(a)所示。在軸承外圈上鉆一個直徑為1.267 mm的孔,以此形成軸承缺陷(BD)故障,如圖3(b)所示。在電機轉子輸出滑輪組中鉆一個直徑為10 mm的孔,并插入一個螺栓和螺母,相互固定,以此形成轉子質量不平衡(RMU)故障,如圖3(c)所示。

圖3 故障裝置

2.2 單一故障下的檢測分析

首先,對于采集到的穩(wěn)態(tài)電流信號進行EMD分解。為了提高系統(tǒng)的檢測效率,只選擇了前兩個包含豐富BRB,RMU和BD故障信息的IMF。接著,對這兩個IMF使用MUSIC算法進行進一步分析。另外,MUSIC算法的階直接影響計算所需的時間,較低階的MUSIC算法只能檢測單一故障狀態(tài)下的頻率,不能檢測故障并發(fā)時的相關頻率。通過大量實驗,在兼顧頻率檢測性能和算法計算時間下,設置MUSIC算法的階為8。

在4類狀態(tài)(正常、BRB故障、RMU故障和BD故障)單獨發(fā)生時,其電流信號的兩個IMF的Prony-MUSIC頻譜分析結果如圖4所示。

圖4 單一故障下的IMF頻譜分析結果

對于BRB故障,將圖4(a)顯示的正常狀態(tài)IMF頻譜與圖4(b)顯示的BRB故障狀態(tài)IMF頻譜進行對比,可以明顯看出,BRB故障狀態(tài)IMF1頻譜的主頻兩邊出現兩個故障信號頻譜峰值,分別在46和54 Hz處。為了簡單起見,選擇IMF1中46 Hz處的頻譜峰值作為特征來識別BRB故障。

對于BD故障,根據式(2)的理論計算,其會存在一個95 Hz的故障信號。但與正常IMF2頻譜相比,其在190 Hz處多出一個明顯峰值,這是因為通過EMD分解后,95 Hz頻率的信號沒有出現在所選擇的IMF頻譜中。然而,其二次諧波(2fBPOF=190 Hz)會出現IMF2中,如圖4(c)所示。另外,其IMF1頻譜的46 Hz和54 Hz處也與正常狀態(tài)具有很大的區(qū)別。為了簡單起見,選擇IMF2中190 Hz處的頻譜峰值作為特征來識別BD故障。

對于RMU故障,通過比較可以看出,IMF1中在基頻(50 Hz)處的峰值相比于正常狀態(tài)有明顯增加,如圖4(d)所示。另外IMF2中211 Hz處也出現了一個明顯峰值。為了簡單起見,選擇IMF1中的基頻峰值作為特征來識別BD故障。

2.3 多故障并發(fā)下的檢測分析

為了驗證提出方法對多故障并發(fā)時的有效檢測性能,構建BD+RMU,BRB+RMU,BRB+BD和BRB+BD+RMU同時發(fā)生的實驗。同樣,對不同故障組合下的穩(wěn)態(tài)電流信號進行EMD和Prony-MUSIC分析,結果如圖5所示。

圖5 多故障下的IMF頻譜分析結果

圖5(a)中可以看出,IMF1中基頻峰值明顯增大,IMF2中處出現二次諧波峰值,這就表明同時存在RMU和BD故障。圖5(b)中可以看出,IMF1中左邊帶存在峰值,且基頻峰值明顯增大,這就表明同時存在BRB和RMU故障。至于IMF2中出現了一個大約230 Hz的峰值,這是由于多個故障同時發(fā)生,當一些故障信號的多次諧波恰好重疊時,幅度會加大,這就導致頻譜中出現一些峰值。圖5(c)中可以看出,IMF1中左邊帶存在峰值,IMF2中處出現二次諧波峰值,這就表明同時存在BRB和BD故障。圖5(d)中可以看出,其同時具備3種故障的特征,所以同時存在BRB,BD和RMU故障。

2.4 性能比較

為了方便不同方法之間的比較,定義一個性能指標:故障檢測能力。故障檢測能力為各種方法中用來識別故障類型的特征的判別能力。故障狀態(tài)與正常狀態(tài)時的特征值差異越大,說明該方法對故障的識別能力越強。這里,定義故障狀態(tài)與正常狀況下,IMF頻譜中特征頻率點處的頻譜幅度比(dB)作為檢測能力的指標。

例如,對于單一BRB故障的情況,將其IMF1中左邊帶特征頻率46 Hz處的峰值(Df)與正常狀態(tài)下的分貝值(Dh)進行比較。根據圖4可知,約為-10 dB,約為-50 dB,因此,檢測能力DV(DV=Df-Dh)約為40 dB。

對于單一BD故障,使用頻率為190Hz處的頻譜值,根據圖4可知,其峰值約為-20dB,正常狀況下的振頻譜值約為-50 dB,所以檢測能力為30 dB。

對于單一RMU故障,其基頻(50 Hz)的頻譜峰值有明顯增加。因此,通過比較基頻峰值來計算檢測能力。根據圖4可知,RMU下的基頻峰值約為35 dB,正常狀態(tài)下約11 dB,所以,檢測能力為24 dB。

將提出的方法(EMD-Prony-MUSIC)與傳統(tǒng)快速傅里葉變換(FFT)方法、單獨MUSIC算法在故障檢測能力方面進行比較,結果如表1所示?？梢钥闯?在各種故障狀態(tài)下,提出方法的檢測能力都最大,且都在20 dB以上。這是因為本文采用了Prony

算法來優(yōu)化MUSIC頻譜分析過程,準確估計出了頻譜幅度值。綜合結果表明,提出的EMD-Prony-MUSIC方法獲得的故障特征具有良好的辨別性能。

表1 3種方法在各種故障狀態(tài)下的檢測能力比較

3 結 語

感應電機中存在多種故障并發(fā)的情況,為此提出了一種基于EMD和Prony-MUSIC的故障檢測方法。通過對感應電機中穩(wěn)態(tài)電流信號的分析,找到各種故障類型的頻率特征,從而構建故障檢測模型。實際實驗結果表明,提出方法能夠獲得轉子斷條、軸承缺陷和轉子質量不平衡這3種故障的有效特征,使其能夠實現在單一故障和多故障并發(fā)時的故障檢測,具有較高的實際應用價值。

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