王 超,朱鵬遠(yuǎn),符曉玲

(昌吉學(xué)院,昌吉831100)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)[1]具有效率高、發(fā)熱少、可靠性好等優(yōu)點,在工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。PMSM控制器中包含電流和速度控制器,其基于電機內(nèi)部參數(shù)進行設(shè)計。為了實現(xiàn)精確控制,電機的內(nèi)部參數(shù)(電阻和電感等)必須準(zhǔn)確[2]。然而,在實際應(yīng)用中,電機參數(shù)會隨著環(huán)境的改變而改變,根據(jù)電機銘牌數(shù)據(jù)計算的參數(shù)與實際參數(shù)之間存在一定偏差[3]。為此,需要一個電機參數(shù)估計系統(tǒng)來獲得不同電機個體的自身參數(shù),以此來實現(xiàn)高精度和高效率的控制器[4]。

電機參數(shù)主要為定子電阻和定子電感[5]。定子電阻的估計通常采用伏安法,即給定子線圈注入一定幅值的電壓,并檢測穩(wěn)態(tài)時反饋的電流來計算定子電阻[6]。定子電感的估計通常是基于電機的電阻與電感的串聯(lián)模型,通過注入恒定電壓并檢測電流上升的時間常數(shù),然后結(jié)合定子電阻即可計算出電感[7]。然而,該方法不能同時測量d軸和q軸電感。最近,出現(xiàn)了一種稱為高頻電壓注入[8]的方法,給定子注入高頻電壓,根據(jù)穩(wěn)態(tài)時的電流幅值來計d軸和q軸電感。然而,在電機轉(zhuǎn)動下利用該方法進行參數(shù)估計的時間較長,且沒有考慮電機鐵損,致使估計精度不高。

為此,提出一種在電機靜止?fàn)顟B(tài)下,基于高頻電壓注入法的PMSM離線參數(shù)估計方法,用來估計定子電阻和電感?；诜卜▉砉烙嫸ㄗ与娮?利用高頻電壓注入法和FFT算法來估計d軸和q軸的電感。實驗結(jié)果表明,提出的方法能準(zhǔn)確估計出電機參數(shù),與實際值的誤差不超過0.5%,具有較高的實用性。

1 提出方法的基本架構(gòu)

1.1 PMSM建模

PMSM通常等效成一個轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q軸)電路[9],如圖1所示。其中,d軸和q軸的定子電壓表示:

式中:uds和uqs分別為d軸和q軸的輸入電壓;ids和iqs分別為d軸和q軸的電流;Rs為定子電阻;ω為角速度;λqs和λds分別為d軸和q軸的磁鏈。

另外,由于提出的方法在靜止?fàn)顟B(tài)下估計參數(shù),所以d軸和q軸的反電動勢為0,即:

圖1 PMSM的等效電路

1.2 提出的參數(shù)估計方法架構(gòu)

提出的參數(shù)估計方法框架如圖2所示,主要分為兩部分,即定子電阻估計和d,q軸電感估計。其中,定子電阻估計過程較為簡單,分別利用d軸或q軸的電壓和電流來計算定子電阻。

圖2 提出的參數(shù)估計方法的總框圖

對于d軸和q軸電感的估計,采用了高頻電壓注入法。其基本思想:分別在d,q軸注入帶直流偏置的高頻交流電壓信號,并傳遞到電機中。然后,采集電機反饋的d,q軸的電流,并利用FFT對電壓信號和反饋電流信號進行頻譜分析,提取其基波信號。接著,通過基波電壓和基波電流的幅值、相位關(guān)系來估計總阻抗。最后,基于總阻抗、鐵損電阻和所估計的d,q軸電阻,來估計d,q軸的電感。

2 基于伏安法的電阻估計

本文根據(jù)伏安法,即電流控制器輸出電壓除以d軸或q軸反饋的電流來估計定子電阻,其中電流控制器根據(jù)從編碼器獲得的轉(zhuǎn)子位置信息來控制電流。定子電阻估計的表達(dá)式:

在動態(tài)估計中,由于絕緣柵雙極晶體管(IGBT)的非線性電壓特性,會導(dǎo)致估計值產(chǎn)生偏差[10]。然而,本文方法是在電機靜止?fàn)顟B(tài)下進行估計,所以不存在上述誤差。另外,由于d軸電流是在磁鏈產(chǎn)生方向上的無功分量,所以不產(chǎn)生速度。那么,d軸參考電流使用接近額定電流的值,而q軸參考電流使用接近零的值。

3 基于高頻電壓注入法的電感估計

3.1 磁鏈和電感之間的關(guān)系

在提出的基于高頻電壓注入法的電感估計方法中,轉(zhuǎn)子磁極方向的磁路非線性飽和影響電感的估計[11]。另外,本文在電感估計中考慮了鐵損因數(shù),因此需要分析在存在鐵損下磁鏈和電感之間的關(guān)系。

PMSM的磁鏈由定子磁鏈和永磁體磁鏈給定,其表達(dá)式:

式中:λabcs(s)為定子繞組的漏磁鏈;λabcs(f)為永磁體的漏磁鏈。另外,電機的三相磁鏈可以轉(zhuǎn)換為d,q軸磁鏈來表示,即:

式中:Lls為漏感;Lm為d,q軸的磁化電感;Lsf為基于轉(zhuǎn)子位置的永磁體電感。

圖3為在考慮鐵損下的d軸電感等效電路。其中,idi為鐵損電流,Ri為鐵損電阻,idm為d軸磁化電流。

圖3 d軸電感的等效電路

那么,磁鏈與電流之間的特性曲線可以分離為區(qū)域I和II,如圖4所示。區(qū)域I為磁化部分,其斜率表示線性電感。區(qū)域II為滲漏部分,P為磁化飽和點。區(qū)域II中的電感由于飽和狀態(tài)而具有較小的值。

圖4 磁鏈與電流的特性圖

式(7)和式(8)分別表示在飽和狀態(tài)和線性狀態(tài)時由磁化電流所產(chǎn)生的磁鏈[12]:

式(8)可以重新寫成:

因此,由磁化電流產(chǎn)生的d軸電感可表示:

3.2 電感估計

本方法中,參數(shù)是在靜止?fàn)顟B(tài)下估計,高頻電壓分量由是外部注入的,因此d,q軸的電壓和電流中包含該高頻分量。該高頻信號的電壓Vhf表示:

式中:θhf為相位;VMag,hf為幅值。

為了估計d,q軸電感,需要采集包含高頻分量的電流(Ids,Iqs)和電壓(Vds,Vqs),并通過FFT提取出信號的實部和虛部分量?；讷@得的實部和虛部分量,d,q軸電壓和電流信號的幅值(IMag,hi,VMag,hf)和相位(θI,hf,θV,hf)可表示:

式中:N為 FFT的采樣數(shù)量;tan(dθhf/dt)=

此外,式(12)中幅值沒有死區(qū)時間補償[13]。因此,有效電壓(Vmag,hf,valid)應(yīng)定義:

VDead為死區(qū)時間的補償電壓,定義:

式中:VDC為直流母線電壓;Tsw為開關(guān)周期;TDead為死區(qū)時間,設(shè)置為 2 μs。

總阻抗Z可以根據(jù)電壓與電流的幅值和相位來計算獲得。根據(jù)阻抗向量表示法,總阻抗Z可分為電阻ZR和電感ZωL,如圖5所示。因此,總阻抗的幅度ZMag和相位θZ定義:

基于總阻抗的實部、虛部和上節(jié)估計的電阻,則鐵損電阻Ri表示如下:

圖5 總阻抗

4 實驗及分析

4.1 實驗設(shè)備

圖6為實驗設(shè)備,由三電平逆變器和控制板組成電路控制部分,將一個永磁同步發(fā)電機(PMSG)與PMSM級聯(lián)作為負(fù)載。表1列出了電機參數(shù)。對于加入的高頻電壓信號,設(shè)定其頻率fhf為1 kHz,幅值Vd,qhf為15 V。另外,在電感估計中,設(shè)置FFT的采樣數(shù)N為128。

在電阻估計時,d軸參考電流接近額定電流值;而在電感估計時,其運用高頻參考電壓,所以d,q軸參考電流接近于零。

圖6 實驗設(shè)備

表1 電機參數(shù)

4.2 實驗結(jié)果

在本文的方法中,通過注入高頻電壓信號來估計電機參數(shù)。圖7顯示了從d軸和q軸中檢測出的高頻電壓信號波形。

圖7 d軸和q軸的高頻電壓信號

首先進行定子電阻估計。估計的電阻值也將用于電感估計,因此電阻估計必須準(zhǔn)確。圖8顯示了定子電阻估計曲線,其中初始值設(shè)為0?？梢钥闯?估計電阻值大約0.352 Ω,與實際值僅偏差0.86%。

圖8 定子電阻的估計結(jié)果

圖9顯示了在開關(guān)頻率為10 kHz,d軸和q軸電感初始值設(shè)為0時的電感估計結(jié)果。可以看出,d軸電感的估計值約為13.21 mH,與實際值偏差僅為0.304%。q軸電感的估計值約為15.54 mH,與實際值偏差僅為0.448%。證明了所提出的方法能夠精確地估計電感值,具有可行性。

圖9 初始值為0時的電感估計結(jié)果

為了驗證初始設(shè)定值對估計結(jié)果的影響,設(shè)定d軸和q軸電感初始值比實際值高出50%,即d軸電感為19.75 mH,q軸電感為23.41 mH,估計結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?估計結(jié)果與初始值設(shè)為0時的結(jié)果基本一致,這證明了提出的估計方法性能與初始值無關(guān)。

圖10 初始值較高時的電感估計結(jié)果

5 結(jié) 語

為了解決PMSM參數(shù)的離線估計,提出了一種基于高頻電壓注入法的電機靜態(tài)離線參數(shù)估計方法。通過在電機模型中的d,q軸上注入高頻交流電壓信號,并采集電機反饋電流來計算定子電阻。通過對d軸和q軸電壓和電流信號進行分析來估計定子電感。實驗結(jié)果表明,提出的方法能夠精確估計出電機參數(shù),與實際值偏差不到0.5%,且不受初始值的影響。

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