徐建文

人的一生，能找到自己喜歡做的事情是幸福的。有一份喜歡的工作，且能將這工作做好；今天的工作完成了，明天還想繼續(xù)做下去，在我看來(lái)，這就是最大的幸福！

我的至愛(ài)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。記得讀小學(xué)五年級(jí)的時(shí)候，父親的朋友送來(lái)一本《初等代數(shù)》，讓我在閱讀大量連環(huán)畫(huà)的同時(shí)，認(rèn)識(shí)了不定方程，知道了輪船航行要考慮船速和水速……數(shù)學(xué)的世界真是有趣極了！那時(shí)的我，未曾料到，數(shù)學(xué)會(huì)成為我以后生命中極其重要的部分。師范畢業(yè)當(dāng)年，被稱為“萬(wàn)金油”的中師生都是由學(xué)校安排教什么學(xué)科的，語(yǔ)文是學(xué)校安排我教學(xué)的第一門(mén)學(xué)科，期間上《草船借箭》一課，我用抽拉式燈片化靜為動(dòng)，生動(dòng)演繹了諸葛亮當(dāng)年借箭的過(guò)程，受到聽(tīng)課專家的一致好評(píng)。那是我第一次感受到電化教育的強(qiáng)大魅力。但對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的那份期盼，卻一直隱隱地留在心底。終于，當(dāng)我調(diào)動(dòng)到另一所學(xué)校時(shí)，如愿以償?shù)厣暾?qǐng)到了數(shù)學(xué)教學(xué)，從此我便開(kāi)始了與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相知相伴的人生旅程。

行走在兒童與數(shù)學(xué)之間

加拿大教育家馬克斯·范梅南指出：教育學(xué)是迷戀兒童成長(zhǎng)的一門(mén)學(xué)問(wèn)。很幸運(yùn)遇上了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，我能乘著課改的東風(fēng)，一路探尋信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合，行走在兒童與數(shù)學(xué)之間，追尋著自己的教學(xué)主張。

1998年，我在江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)教《千米的認(rèn)識(shí)》一課。為了讓學(xué)生生動(dòng)形象地感知“千米”，我巧妙運(yùn)用多媒體，用鏡頭把生活引進(jìn)課堂，用行走的路線、行走的時(shí)間讓學(xué)生形象感知“千米”的實(shí)際長(zhǎng)度，再讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，幫助聽(tīng)課老師設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的游覽古城常熟的路線。課堂上學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、活潑，思維高潮迭起。聯(lián)系生活教數(shù)學(xué)，讓我初嘗了教學(xué)成功的喜悅，從此開(kāi)始了數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的探索。

2000年，我拿到了《九年義務(wù)教育國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》?！叭巳藢W(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，“讓數(shù)學(xué)更加貼近兒童的生活實(shí)際”……這正是我當(dāng)時(shí)思索的“生活化”的小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要觀點(diǎn)：從學(xué)生的年齡特點(diǎn)、思維規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入學(xué)生的生活原型和動(dòng)手實(shí)踐之中，讓學(xué)生經(jīng)歷將“生活問(wèn)題”上升為“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生收集、篩選、整理、分析信息的能力，并合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，最后再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。信息技術(shù)是營(yíng)造生活化情境的有效路徑。教學(xué)《24小時(shí)計(jì)時(shí)法》時(shí)，我用多媒體精心創(chuàng)設(shè)小播音員預(yù)告節(jié)目的情景，激起矛盾沖突。為突出重點(diǎn)，我制作了課件，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)一天24小時(shí)，而鐘表上只有12個(gè)數(shù)，因此出現(xiàn)了兩個(gè)1時(shí)、2時(shí)、3時(shí)……怎樣區(qū)分這些相同的時(shí)刻呢？此時(shí)，學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的需求。為制作課件，我好幾次工作到天亮，正如米開(kāi)朗琪羅所言：“我為了工作而筋疲力盡，從來(lái)沒(méi)有一個(gè)人像我這樣工作過(guò)。我除了夜以繼日地工作外，什么都不想。”課堂因技術(shù)而改變，在信息技術(shù)支撐的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中，兒童沉浸其中，我也累并快樂(lè)著。

隨著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的頒布，我認(rèn)識(shí)到關(guān)注生活僅僅是關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的溝通，要讓這種溝通獲得更好的效益，還需要改變教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。否則，關(guān)注了生活化，學(xué)生的學(xué)習(xí)還有可能是被動(dòng)的、接受式的，雖然這樣的學(xué)習(xí)也是必要的，但教學(xué)的含金量不高。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身看，生活經(jīng)驗(yàn)是拐杖，最終還是要抽象，要建模，要超越生活化！所以，我提出要活動(dòng)化，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)。《含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)數(shù)的讀寫(xiě)》一課，我以五個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿全課，充分暴露學(xué)生思維過(guò)程，學(xué)生在試讀、比較、觀察中總結(jié)和完善讀寫(xiě)數(shù)的方法，在豐富的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)了讀寫(xiě)數(shù)新經(jīng)驗(yàn)的積累，完成了讀寫(xiě)數(shù)方法的自主建構(gòu)，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單又飽含數(shù)學(xué)味。

生活觀、活動(dòng)觀讓我的教學(xué)呈現(xiàn)出勃勃生機(jī)，如何超越？只有真正關(guān)注兒童，站在兒童的立場(chǎng)上去思考我們的教學(xué)，順應(yīng)兒童的需要，悉心呵護(hù)兒童，彰顯和發(fā)揮兒童的天賦潛能，數(shù)學(xué)課堂才能煥發(fā)生命活力。因此，我提出了關(guān)于兒童數(shù)學(xué)的教學(xué)主張：“把握學(xué)科本質(zhì)、堅(jiān)守兒童立場(chǎng)”，以兒童為基點(diǎn)，“貼”著兒童的需要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

美國(guó)數(shù)學(xué)家保羅·哈爾莫斯在《我要做數(shù)學(xué)家》一書(shū)中有這樣的一段話：“數(shù)學(xué)究竟是由什么組成的？是概念？公理？定理？定義？證明？誠(chéng)然，沒(méi)有這些組成部分，數(shù)學(xué)就不存在了，這些都是數(shù)學(xué)的組成部分。但是，它們中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)的核心所在。數(shù)學(xué)的核心應(yīng)該是超越了這些表面知識(shí)的內(nèi)在問(wèn)題、思想和方法，并且問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。”“感悟數(shù)學(xué)的思想和方法”，這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的四基理念之一。

站在兒童的立場(chǎng)教學(xué)，才能對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”，我從一年級(jí)的“相減比較”切入，激活三年級(jí)的“倍比”和五年級(jí)的“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生初步感受“比”的原初意義。接著，我以甜度、陡峭度、圖形的形狀為素材，讓學(xué)生在事物本源的地方深思。通過(guò)甘蔗汁飲料的配比、國(guó)旗的長(zhǎng)寬比、樹(shù)高和影長(zhǎng)這些素材，學(xué)生體會(huì)到比中蘊(yùn)含的變與不變。通過(guò)比快，比貴，比擠，讓學(xué)生體會(huì)到不同類的量也可以用比來(lái)表示。最后根據(jù)4∶3說(shuō)情境，讓學(xué)生體會(huì)到比其實(shí)就是個(gè)數(shù)學(xué)模型?！氨取钡慕虒W(xué)，照本宣科，原本可以“水到渠成”；而以比較為本源，滲透變與不變、正比例函數(shù)、模型等數(shù)學(xué)思想，難免磕磕碰碰，節(jié)外生枝。但我覺(jué)得，這正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值：學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。

信息技術(shù)，是兒童創(chuàng)新的誘發(fā)劑。2016年12月，我上《用字母表示數(shù)》一課，用iTools實(shí)時(shí)發(fā)微信紅包，學(xué)生身臨其境，感覺(jué)到用以往具體的、確定的數(shù)不能表示了，他們自主創(chuàng)造出用字母或含有字母的式子表示未知的數(shù)，開(kāi)放的課堂給了學(xué)生更多的潛能開(kāi)發(fā)的空間。

“課程應(yīng)該為學(xué)生而設(shè)計(jì)，應(yīng)該努力激發(fā)每一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)真正的自我，認(rèn)識(shí)自我、挑戰(zhàn)自我，并成為最好的自己?！苯鼉赡陙?lái)，我和我團(tuán)隊(duì)的教師運(yùn)用信息技術(shù)嘗試開(kāi)發(fā)長(zhǎng)線課程，將一道題、一節(jié)課乃至一個(gè)單元開(kāi)發(fā)成一段課程，讓孩子們自主積累學(xué)習(xí)素材，形成多樣化的課程資源，把精力、智慧、意志充分地投入到豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提升了學(xué)生的思維能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)視野，兒童基點(diǎn)，人文課堂，是兒童數(shù)學(xué)的要義。“兒童”和“數(shù)學(xué)”，恰如高速路兩邊的護(hù)欄，行走在兒童與數(shù)學(xué)之間，才能讓我們教學(xué)探索的大道始終延伸向教育理想的遠(yuǎn)方。

做有思想的研究者

有人說(shuō)，研究就是過(guò)把癮。蘇霍姆林斯基曾向校長(zhǎng)們建議：“如果你想使教育工作給教師帶來(lái)歡樂(lè)，使明天的上課不致變成單調(diào)乏味的苦差，那就請(qǐng)你把每個(gè)教師引上教學(xué)研究的幸福之路吧……在這里，有收獲和發(fā)現(xiàn)，也有快樂(lè)和苦惱。誰(shuí)能感到自己是在進(jìn)行研究，誰(shuí)就會(huì)更快地成為教育工作的能手。”

作為教研員，要有更為宏觀的視野和全面的規(guī)劃，要時(shí)刻關(guān)注教學(xué)研究的最新動(dòng)態(tài)，不能僅僅局限于本學(xué)科領(lǐng)域的研究，還要有意識(shí)地拓展自己的思維，站在“思想”的高度去研究問(wèn)題，才能始終站在研究的前沿，引領(lǐng)教師進(jìn)行深入的教學(xué)研究。

為踐行我的教學(xué)主張，我開(kāi)展了“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑和策略的研究”，課題精細(xì)設(shè)計(jì)、精當(dāng)操作、精致管理，開(kāi)拓進(jìn)取，勇于創(chuàng)新，在理論和實(shí)踐方面都取得了較為豐碩的成果。我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)主體通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)，主要指向整體性構(gòu)建知識(shí)的方式、學(xué)習(xí)方法與策略?；緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以基本知識(shí)和基本技能為基礎(chǔ)，最終指向數(shù)學(xué)基本思想方法（如下圖）。

積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要確定經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)系列，及時(shí)喚醒和激活經(jīng)驗(yàn)，不斷豐富和積淀經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的遷移，幫助學(xué)生形成獨(dú)特的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)。

在蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)專題研討活動(dòng)上，我兩次結(jié)合課堂，通過(guò)講座推廣了課題研究的成果。2013年12月，課題被評(píng)為蘇州市精品培育課題。2014年，被推薦為區(qū)域小學(xué)排名第一的網(wǎng)絡(luò)管理研究課題。課題組在省級(jí)以上刊物發(fā)表研究論文18篇，其中5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載，并出版專著1本，研究成果豐碩。課題研究成果多次在薄弱學(xué)校進(jìn)行推廣和應(yīng)用，16個(gè)課例被評(píng)為“一師一優(yōu)課”部級(jí)優(yōu)課。

在教研創(chuàng)新的路上

人的尊嚴(yán)和價(jià)值是永遠(yuǎn)在創(chuàng)造?！熬砣胧健毙１窘萄?，是我首創(chuàng)的教研方式。在調(diào)研中，我發(fā)現(xiàn)研究問(wèn)題寬泛、團(tuán)隊(duì)意識(shí)淡薄、主體意識(shí)缺失、時(shí)間難以保證，是我市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)展校本教研存在的主要問(wèn)題。如何讓校本教研成為一個(gè)學(xué)習(xí)磁場(chǎng)把教師吸引進(jìn)去，讓校本教研成為教師發(fā)展的自覺(jué)訴求，讓一線教師的實(shí)際專業(yè)需求及其已有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)介入校本教研之中？在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，我提出了“卷入式”校本教研。

卷入式教研以“課例”為載體，以全員參加，全程卷入為制度保證，以全程錄像為技術(shù)手段，以自下而上的方式聚焦問(wèn)題，進(jìn)行課例研究——現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)——反思跟進(jìn)，促進(jìn)了區(qū)域內(nèi)學(xué)校校本教研文化的有效轉(zhuǎn)型，顯著提升了教研組發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、策劃組織活動(dòng)、專業(yè)提升、提煉總結(jié)的能力。

卷入式教研的主要流程：①征集主題；②有備而來(lái)；③聚焦要點(diǎn)；④反思建構(gòu)；⑤改進(jìn)行為。其關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于全員卷入、全程卷入、深度會(huì)談、專業(yè)支持。

卷入式校本教研的關(guān)鍵在于促進(jìn)教師群體分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和智慧，把那些散落在教師個(gè)體的零星的心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)匯聚成為群體共同享有的專業(yè)知識(shí)資源。我們每次都全面收集業(yè)務(wù)活動(dòng)所形成的文字、圖片，全程拍攝上課和研討的錄像，以這些真實(shí)材料作為反思和研究實(shí)踐的過(guò)程性資源，從中提煉行之有效的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)校真正成為創(chuàng)造知識(shí)的場(chǎng)所。

《上海教育科研》2013年第12期刊登了課題組開(kāi)展卷入式教研的成功經(jīng)驗(yàn)，后被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教師》2014年第10期刊載了課題組開(kāi)展研討活動(dòng)的具體實(shí)踐的4篇文章，其中2篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。2014年9月在江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)教研員培訓(xùn)中，我做了“在卷入式校本教研中實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)”的主題發(fā)言。

“我還想再上一次，我愿意再上一次！”在卷入式教研現(xiàn)場(chǎng)，我好幾次聽(tīng)到不同的上課老師重復(fù)著這樣的話，是那么讓人感動(dòng)！讓師生都卷入學(xué)習(xí)，這是我極力推動(dòng)教研創(chuàng)新的初衷。

和教師們一起成長(zhǎng)

長(zhǎng)期的教研經(jīng)歷，也讓我逐漸形成了作為教師的合作伙伴，和老師們一起備課、聽(tīng)課、再改進(jìn)的工作方式。我堅(jiān)持廣泛閱讀，以積累豐厚的理論功底，練就敏銳的學(xué)科洞察力。借助培訓(xùn)、聽(tīng)課、訪談?wù){(diào)研等機(jī)會(huì)，在第一時(shí)間將自己的閱讀方法、心得體會(huì)、學(xué)術(shù)思考和一線老師們分享，以激發(fā)教師們自覺(jué)進(jìn)行專業(yè)閱讀，不斷提升專業(yè)視野。一位青年教師這樣評(píng)價(jià)：“喜歡徐老師來(lái)聽(tīng)課和培訓(xùn)，每次他都能從頭到尾與我們一起，從分析教材開(kāi)始，再提出課堂實(shí)踐設(shè)想與改進(jìn)意見(jiàn)，這種參與式的培訓(xùn)特別接地氣，讓我們一下子覺(jué)得心里就有了底氣！他組織的頭腦風(fēng)暴式的互動(dòng)研討，往往能引發(fā)爭(zhēng)論、思辨，激發(fā)靈感。因?yàn)楸还膭?lì)、被欣賞、被期待，所以讓你不能停下思考的節(jié)奏。于是，漸漸地，我們也能看到設(shè)計(jì)者的精妙、教材編排者的留白了，摸索到專業(yè)前進(jìn)的方向，同時(shí)深深地感受到自己對(duì)新課標(biāo)理解的不足。這種培訓(xùn)沒(méi)有說(shuō)教，一切顯得那么自然而然，因此我們的成長(zhǎng)也是那么地不由自主！”

扎根課堂，與一線教師成為朋友，一起摸爬滾打，成為志同道合的小學(xué)數(shù)學(xué)研究者，這既是對(duì)他人的成全，也是對(duì)自我的超越。2015年，我在農(nóng)村偏遠(yuǎn)學(xué)校建立了5個(gè)工作坊，基于所展現(xiàn)的真實(shí)的課堂進(jìn)行研究，每一次活動(dòng)都能催生出新的教學(xué)設(shè)想和智慧火花，有力助推了農(nóng)村青年教師的專業(yè)成長(zhǎng)。作為教研員，能否為其他老師提供專業(yè)的指導(dǎo)，這是教研員的教育素養(yǎng)問(wèn)題；是否愿意為他人提供指導(dǎo)，這是責(zé)任感和使命感的問(wèn)題；而甘為人梯，引領(lǐng)不息，這是我作為教研員的追求和生命享受所在。

有自己興趣愛(ài)好的人，才會(huì)生活得有趣。當(dāng)我不計(jì)功利地全身心做一件事情的時(shí)候，投入時(shí)的愉悅、成就感，便是最大的收獲與褒獎(jiǎng)。真心覺(jué)得，幸福和收獲，就在教學(xué)與研究之中！

（作者單位：江蘇常熟市教育局教學(xué)研究室）