丁 智， 張 霄， 顧曉衛(wèi)， 魏新江， 范俊聰

(1. 浙江大學城市學院土木工程系， 浙江 杭州 310015； 2. 杭州杭港地鐵有限公司， 浙江 杭州 310017；3. 宏潤建設集團股份有限公司， 上海 200235)

?

雙線平行盾構掘進對鄰近淺基礎建筑物影響理論分析

丁 智1， 張 霄1， 顧曉衛(wèi)2， 魏新江1， 范俊聰3

(1. 浙江大學城市學院土木工程系， 浙江 杭州 310015； 2. 杭州杭港地鐵有限公司， 浙江 杭州 310017；3. 宏潤建設集團股份有限公司， 上海 200235)

為解決雙線平行盾構隧道施工對鄰近淺基礎建筑物的變形及彎矩變化的影響問題，并對實際掘進工況給出施工建議，利用Sagaseta縱向地表變形計算公式，推導出雙線平行盾構掘進影響區(qū)內淺基礎建筑物地基、基礎和結構協(xié)同作用的力學模型，分析得到淺基礎框架建筑物變形以及彎矩變化規(guī)律。研究結果表明： 盾構隧道掘進區(qū)內，淺基礎框架建筑物的彎矩大小隨著開挖面的靠近逐漸增大，開挖面到達建筑物正下方附近時達到最大值，之后又逐漸減小； 建筑物傾斜率越大，梁端彎矩和底層柱對基礎的約束彎矩也越大； 雙線平行盾構先后掘進相比同時掘進引起的建筑物傾斜更小、沉降變化更加緩和，框架結構及基礎梁的彎矩更小，且隨著先后掘進開挖面距離的增大，彎矩變化曲線逐漸由V型轉變成W型； 建議雙線平行盾構施工時盡量避免同時掘進，并進一步加強對建筑物首尾沉降差及傾斜率的監(jiān)測。

雙線平行盾構隧道； 框架建筑物； 淺基礎； 沉降； 彎矩

0 引言

近年來，隨著我國地鐵建設的不斷發(fā)展，雙線平行盾構施工已經(jīng)成為城市地鐵隧道建設中的主流形式。盾構施工不可避免地會引起周圍土體的擾動變形，并對鄰近建筑物產(chǎn)生較大的危害，尤其是當雙線平行隧道同時施工時，這種影響將相互疊加，使得地層變形更為復雜。

目前，國內外學者主要針對雙線平行盾構引起土體變形和擾動方面做了相關研究，方法主要有： Peck公式經(jīng)驗法[1-2]、隨機介質理論[3]、有限元法[4-5]、模型試驗法[6]和解析解法[7-8]。關于雙線平行盾構施工對鄰近建筑物結構，特別是淺基礎框架建筑物影響的研究[9-11]較少，且對建筑物結構彎矩變化的研究則更少。為此，本文針對這些方面做了相關的研究。由于盾構法施工引起的地表變形是一個三維沉降槽[12]，當開挖面未到達建筑物下方時，盾構掘進引起的地表變形就已經(jīng)對其鄰近建筑物造成了影響。此外，盾構掘進是一個動態(tài)過程，于是了解盾構在穿越建筑物的整個過程中建筑物的變形及彎矩變化就顯得尤為重要[13]。

本文參考采動區(qū)協(xié)同作用模型方法[14]，將盾構施工產(chǎn)生的地層損失作為引起地表沉降的主要原因，推導出雙線平行隧道上方淺基礎建筑物地基、基礎和結構協(xié)同作用的力學模型，并利用數(shù)值分析軟件1stOpt進行求解，分析得到盾構掘進區(qū)建筑物變形以及彎矩變化的規(guī)律，以及雙線平行盾構先后掘進的不同形式對鄰近建筑物變形的影響，并基于此給出可供實際施工參考的建議。

1 共同作用力學模型的建立

1.1 基本假設

假設建筑物與隧道軸線平行(即建筑物縱向與隧道掘進方向一致)，且建筑物距隧道軸線的橫向水平距離為y，見圖1。建立如圖2所示的坐標系統(tǒng)： 原點O建立在建筑物的左端地表處，x軸指向與盾構掘進方向相同，z軸指向為地面和建筑物豎向沉降方向。w1(x) 為地表沉降曲線，w(x)為建筑物沉降曲線。盾構隧道開挖面距z軸的距離為s，當開挖面在z軸左側時s為正值，表示盾構未到達建筑物；當開挖面在z軸右側時s為負值，表示盾構正在穿越或已離開建筑物。

圖1 建筑物與隧道的位置關系

另外，本文對地基-條形基礎-框架結構進行了簡化，得到計算簡圖如圖3所示。令建筑物的長度為l，其上某點到z軸的距離為i，則該點位置處的建筑物沉降量為w(i)，該點下方地表沉降量為w1(i)。

圖2 建筑物與地表下沉坐標系

Fig. 2 Coordinate system of building and ground surface subsidence

圖3 模型計算簡圖

1)地基模型。由Winkler彈性地基理論可知，建筑物地基反力σd與切入地基值成正比，得到

σd(i)=k[w(i)-w1(i)]。

(1)

式中：σd(i)為建筑物底部地基上任意一點受到的地基反力,kN/m2；k為地基基床系數(shù)，kN/m3。

2)條形基礎與框架結構共同作用模型。將條形基礎建筑物簡化成受上部結構約束的彈性地基上的剪彎梁，剪彎梁撓曲微分方程為

(2)

式中：EI為基礎梁的彎曲剛度；GA為框架的豎向剪切剛度;g為底層柱端的約束線剛度;q為建筑物作用于地基的豎向荷載，kN/m2。具體參數(shù)計算詳見文獻[13]。

3)地面變形模型。盾構隧道施工過程中，土體損失是引起地面變形的主要因素，如圖4所示。地表縱向沉降曲線采用Sagaseta[15]提出的地面豎向位移公式

(3)

式中：x為盾構掘進方向上離開挖面的水平距離；y為離隧道軸線的橫向水平距離；a為土體點損失半徑；h為隧道軸線埋深。

a的取值與土體損失有關，即單位長度的土體損失面積等于 2πa。通過選擇一個合適的挖掘面土體損失百分率來計算土體損失的大小，對于黏土通常是挖掘面的0.5%～2.5%。令η為土體損失百分率，則πa2=πR2η，即a2=R2η，式中R為盾構外半徑[16]。

圖4 土體損失示意圖

雙線平行盾構隧道掘進引起的地面沉降可運用疊加原理進行計算，即對左右掘進線引起的地面縱向沉降曲線進行疊加[17]，見圖5。可得雙線平行盾構隧道掘進引起的建筑物下方對應地面的沉降

(4)

式中： s1為先掘進隧道開挖面與建筑物左端的縱向水平距離； y1為先掘進隧道軸線與建筑物的橫向水平距離(不考慮建筑物的寬度)； s2為后掘進隧道開挖面與建筑物左端的縱向水平距離; y2為后掘進隧道軸線與建筑物的橫向水平距離。

圖5 地面沉降疊加曲線示意圖

1.2 協(xié)同作用模型

將式(1)和式(4)代入式(2)得到彈性地基上剪彎梁的撓曲微分方程

(5)

式(5)即為雙線平行盾構隧道上方建筑物地基、條形基礎和框架結構協(xié)同作用微分方程。

1.3 邊界條件

1.4 微分方程的求解

w(i)=c1ed1i+c2e-d1i+c3ed2i+c4e-d2i。

2)求非齊次微分方程(5)的一個特解w*。微分方程(5)的解為通解加特解。由于方程(5)無法推導出理論解析解，可采用1stOpt軟件進行數(shù)值求解。

1.5 建筑物彎矩的計算

參考夏軍武等[14]對采動區(qū)建筑物內力計算，可得鄰近隧道建筑物的結構內力計算公式。

1)條形基礎的附加彎矩為

(6)

2)條形基礎的附加剪力為

(7)

3)框架底層柱端對條形基礎約束而產(chǎn)生的附加約束線彎矩為

(8)

式中：mt為第t根柱底層柱端的附加約束線彎矩，kN；gt為第t根柱底層柱端的約束線剛度，kN。

4)框架結構梁的附加剪力。相鄰兩柱之間框架梁所受的附加總剪力可表示為

(9)

式中：Vr為第r個開間里框架梁的附加總剪力，kN；GAr為第r個開間里框架梁的總剪切剛度，kN；gr為第r根柱底層柱端的約束線剛度，kN。

5)框架結構梁柱內力。地表變形引起的基礎梁與框架柱結點處的豎向位移St和角位移θt，可以采用近似方法求解框架梁柱的內力。

①梁柱剪力。將求出的框架總剪力按兩柱間各層梁的剪切剛度分配到各層框架梁上，得到梁跨中剪力為

(10)

式中：Vrp為第r個開間里第p層框架梁跨中的剪力，kN；GArp為第r個開間里第p層框架梁的剪切剛度，kN。

其中：

式中： ∑EIbr為第r個開間里各層梁的抗彎剛度之和，kN·m2; ∑EIct為第t根柱各層柱的抗彎剛度之和，kN·m2; EIbrp為第r個開間里第p層梁的抗彎剛度，

kN·m2; EIctp為第t根柱第p層柱的抗彎剛度，kN·m2。

框架底層柱t端部對條形基礎約束產(chǎn)生的等效剪力

V1t=gtθt。

(11)

②按反彎點法求出各層梁柱的彎矩。

梁端彎矩為

Mrp=Vrpdr/2。

(12)

底層柱端部對條形基礎約束而產(chǎn)生的柱腳約束彎矩為

M1t=gtθtdr/2。

(13)

2 實例計算分析

2.1 計算條件

假定雙線平行隧道的掘進方向與建筑物的縱向一致，雙線平行隧道的軸線埋深為12m，圓心距為12m。盾構長7.2m，直徑為6.34m。襯砌外徑6.2m，內徑5.5m，環(huán)寬1.2m，厚0.35m，采用C50混凝土澆筑。建筑物位于左右隧道的正中間(即y1=y2=6m)，為鋼筋混凝土框架結構，采用C30混凝土澆筑。地上4層，每層高3.6m(包括板厚)，在沿盾構隧道掘進方向上為5開間，間距為4m。柱子尺寸為400mm×400mm，梁尺寸為300mm×550mm，樓板厚度為100mm?；A為條形基礎，截面寬800mm，高1 000mm。鋼筋混凝土的彈性模量取30GPa，地基基床系數(shù)取10MN/m3，建筑物作用于地基的豎向荷載取100kN/m2，施工時土體損失率為1%。

將框架結構物橫向各開間命名為1、2、3、4、5，各柱子命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ，豎向樓層命名為A、B、C、D，見圖6。相關計算參數(shù)取值及計算過程詳見文獻[13]。

2.2 數(shù)值計算與分析

2.2.1 左右兩隧道同時掘進(s1=s2)

取s1分別為40、25、10、0、-10、-20、-30、-40、-50m來模擬盾構到達、穿越及離開建筑物的過程。將各參數(shù)值代入式(5)，由數(shù)值計算軟件1stOpt計算、整理后得到建筑物沉降曲線、傾斜曲線、條形基礎彎矩分布曲線和框架梁彎矩分布曲線，如圖7—11所示。

圖6 框架建筑物簡圖

圖7 建筑物沉降分布曲線(s1=s2)

圖8 建筑物傾斜分布曲線(s1=s2)

圖9 條形基礎彎矩分布曲線(s1=s2)

圖10 B層梁端彎矩變化曲線(s1=s2)

圖11 柱底端約束彎矩變化曲線(s1=s2)

Fig. 11 Varying curves of restraining moments of column end (s1=s2)

圖7沉降曲線中縱軸沉降量用正值表示，可以看出： 在盾構開挖面距建筑物40 m直至開挖面到達建筑物左端的過程中，框架結構建筑物呈整體向一側傾斜；在開挖面穿越建筑物的過程中，建筑物上各點的沉降隨著開挖面的掘進保持變化；在開挖面離開建筑物的過程中，建筑物右半部分的沉降量較大，使得建筑物又重新“正立”起來，且最大沉降量明顯變大，這種現(xiàn)象在施工中應引起重視。

此外，建筑物內的沉降變形與相應位置處地表變形情況基本一致： 隨著開挖面向建筑物靠近，建筑物左端的下沉量會逐漸增大，且下沉速度加快，右端的下沉量變化較小。同時，由圖8可以看出，建筑物的傾斜率在開挖面處于其正下方時最大，此時建筑物左右兩端的差異沉降最大，達8.5 mm；當盾構開挖面離開建筑物后，建筑物左端沉降基本達到最大，右端沉降繼續(xù)發(fā)展。此后盾構繼續(xù)掘進對框架結構物沉降的影響逐漸減弱。

由圖9可以看出，當開挖面到達建筑物左右兩端下方位置時，條形基礎中部受到的彎矩達到最大，為27.3 kN·m。當開挖面位于建筑物1/2處下方位置時，基礎左右兩側出現(xiàn)了正負彎矩，而中部彎矩為零。由此可知，當盾構穿越淺基礎框架結構物時，采取措施加強建筑物中部的剛度可以增強對建筑物的保護。

圖10是梁端彎矩隨盾構掘進的變化曲線，當開挖面處于建筑物下方時，建筑物框架結構的彎矩變化較大?？梢钥闯?，彎矩隨著開挖面的靠近逐漸增大，開挖面到達該梁正下方附近時，彎矩達到最大值，為52.7 kN·m，之后彎矩又逐漸減小，整個曲線呈近似對稱的V型分布。B層梁的最大彎矩要大于基礎梁的最大彎矩，表明在掘進區(qū)框架梁的受力要大于淺基礎梁的受力，這在施工和設計中要引起重視。

圖11反映的底層柱對基礎的約束彎矩變化規(guī)律與框架梁的彎矩變化較為一致，但最大彎矩值更大，表明在掘進時柱與基礎連接處更易遭受破壞。另外，由文獻[13-14]可知，建筑物上部框架結構的梁柱彎矩大小主要由建筑物的傾斜率決定，傾斜率越大，梁端彎矩和底層柱對基礎的約束彎矩也越大。在施工過程中，需加強對建筑物首尾沉降差及傾斜率的監(jiān)測，以便更好地控制盾構掘進對鄰近淺基礎框架建筑物彎矩的影響。

2.2.2 左右兩隧道先后掘進(s1-s2=-30 m)

實際工程施工中，雙線平行隧道的左右線并非同時掘進，為了減小后掘進盾構對先掘進盾構的影響，規(guī)范要求2臺盾構前后間距需要相差100 m以上。而有些情況下后掘進盾構與先掘進盾構相距甚小，如上海市軌道交通7號線某區(qū)間出現(xiàn)的后掘進盾構超越先掘進盾構的特殊情況[18]。故本文對左右兩線開挖面相距較小的情況進行研究，分析上方建筑物在此工況下的沉降及彎矩變化規(guī)律。取開挖面距離為30 m，即s1-s2=-30 m，將各參數(shù)代入?yún)f(xié)同作用方程式，采用1stOpt求解，整理后得到建筑物沉降曲線、傾斜曲線、條形基礎彎矩分布曲線和框架梁彎矩分布曲線，如圖12—16所示。

圖12 建筑物沉降分布曲線(s1-s2=-30 m)

圖13 建筑物傾斜分布曲線(s1-s2=-30 m)

圖14 條形基礎彎矩分布曲線(s1-s2=-30 m)

圖15 B層梁端彎矩變化曲線(s1-s2=-30 m)

Fig. 15 Bending moment curves of beam ends of B floor (s1-s2=-30 m)

圖16 柱端彎矩變化曲線(s1-s2=-30 m)

由圖12和圖13可以看出: 雙線平行盾構先后掘進引起的建筑物最終沉降量約為23 mm，與左右線同時掘進的工況是一樣的，但建筑物沉降的變化趨勢變得緩和，而建筑物的最大傾斜率卻更小了，且最大傾斜率出現(xiàn)在先掘進盾構和后掘進盾構開挖面分別位于建筑物正下方時，這個現(xiàn)象在施工中應引起重視。

由圖14可以看出： 基礎梁的彎矩分布變得更加復雜，在盾構先后掘進穿越過程中經(jīng)歷了數(shù)次較大的變化，且影響范圍更大，為先掘進盾構未到達建筑物25 m到其離開建筑物50 m的距離；整個過程中受盾構掘進影響，基礎梁的最大彎矩出現(xiàn)的位置不變，大小為14.2 kN·m，但其值明顯小于雙線同時掘進工況。

由圖15和圖16可知，框架結構的彎矩隨盾構掘進呈現(xiàn)近似對稱W型分布，且從先掘進盾構開挖面到達建筑物至離開建筑物30 m的過程中均處于較大值，且最大值出現(xiàn)在建筑物傾斜最大時，B層梁端彎矩和柱底端約束彎矩最大值分別為28.6 kN·m和25.3 kN·m。此外，建筑物框架結構及基礎梁的彎矩因兩開挖面距離的不同而不同，距離越遠，彎矩的最大值越小，但當開挖面距離超過一定值后，建筑物彎矩最大值基本不變。先后掘進引起的建筑物梁、柱彎矩最大值明顯小于同時掘進工況，但建筑物內彎矩最大值范圍卻大于同時掘進工況，這在施工和設計中值得注意。

3 結論與建議

本文借助雙線平行盾構隧道上方建筑物地基、條形基礎和框架結構協(xié)同作用模型，分析掘進區(qū)建筑物沉降及彎矩變化規(guī)律，得到以下結論：

1)對于淺基礎框架建筑物，彎矩隨著開挖面的靠近逐漸增大，開挖面到達該建筑物正下方附近時，彎矩達到最大值，之后又逐漸減小，整個曲線呈近似對稱。底層柱對基礎的約束彎矩規(guī)律與框架梁的彎矩變化規(guī)律一致，但最大彎矩值更大，表明受盾構掘進影響，柱與基礎連接處更易遭受破壞。

2)建筑物上部框架結構的梁柱彎矩主要由建筑物的傾斜決定，傾斜率越大，梁端彎矩和底層柱對基礎的約束彎矩也越大。在施工過程中，需加強對建筑物首尾沉降差及傾斜率的監(jiān)測，以便更好地控制雙線平行盾構掘進對鄰近淺基礎框架建筑物彎矩的影響。

3)雙線平行盾構先后掘進相比同時掘進，建筑物的傾斜更小，沉降變化更加緩和，框架結構及基礎梁的彎矩更小，并隨著先后掘進開挖面距離的變大，彎矩變化曲線逐漸由V型轉變成W型，但最大值明顯小于同時掘進工況。

隧道掘進區(qū)內建筑物結構、基礎與地基協(xié)同作用較為復雜，本文只考慮了彈性地基模型、淺基礎及隧道掘進同建筑物縱向一致的工況，故該模型還有較多方面需要完善。為了更加全面地揭示雙線平行盾構隧道掘進對鄰近建筑物的變形和內力變化影響規(guī)律，筆者將繼續(xù)深入研究并完善理論模型，同時收集實測數(shù)據(jù)進行驗證，以進一步保證理論研究結果的可靠性和實用性。

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Theoretical Study of Influence of Double-Line Parallel Shield Tunneling on Adjacent Frame Building with Shallow Foundation

DING Zhi1, ZHANG Xiao1, GU Xiaowei2, WEI Xinjiang1, FAN Juncong3

(1.DepartmentofCivilEngineering,ZhejiangUniversityCityCollege,Hangzhou310015,Zhejiang,China;2.HangzhouMTR,Hangzhou310017,Zhejiang,China;3.HongrunConstructionGroupCo.,Ltd.,Shanghai200235,China)

A mechanical model for interaction among double-line parallel shield tunneling and ground, foundation and structure of foundation of adjacent building is deduced and established by Sagaseta formula of longitudinal ground surface deformation, so as to study the influence of double-line parallel shield tunneling on deformation and bending moment of adjacent frame building with shallow foundation. The results show that: 1) The bending moment of the frame building increases with the horizontal distance between building and shield boring face decrease; and it reaches peak when shield boring face reaches bottom center of building. 2) The restraining moment of beam end and bottom column to foundation increase with tilt of the building increase. 3) The influence of shield tunneling one line after another on the building is smaller than that of double-line shield tunneling synchronously. The bending moment curve of building slowly turns into W shape from V shape with the distance between boring face of two line increase. 4) The authors suggest that the two tunnels should not be bored synchronously; and monitoring of the building should be strengthened.

double-line parallel shield tunnel; frame building; shallow foundation; settlement; bending moment

2016-07-25；

2016-12-08

浙江省自然基金項目(LQ16E080008)； 國家自然科學基金資助項目(51278463，51508506)

丁智(1983—)，男，安徽銅陵人，2014年畢業(yè)于浙江大學，巖土工程專業(yè)，博士，副教授，主要從事地鐵施工及運營對周邊環(huán)境影響方面的研究與教學工作。E-mail： dingz@zucc.edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.04.009

U 455.43

A

1672-741X(2017)04-0442-07