王健儒，晁 侃，陸賀建

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

大型分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)過程研究

王健儒，晁 侃，陸賀建

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

通過建立固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，對(duì)某大型分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作初期小火箭式點(diǎn)火裝置的火焰噴射方式、分段對(duì)接部位火焰?zhèn)鞑ミ^程以及前后翼燃面的傳播過程等進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究。計(jì)算結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過程中，燃燒室內(nèi)的流動(dòng)順暢，沒有出現(xiàn)壓強(qiáng)異常振蕩現(xiàn)象，點(diǎn)火初期的火焰沖擊對(duì)分段對(duì)接部位的絕熱結(jié)構(gòu)影響很小，但整個(gè)后翼槽藥面全部點(diǎn)燃用時(shí)在整個(gè)火焰?zhèn)鞑テ谟脮r(shí)占比過大。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱試車結(jié)果對(duì)比表明，數(shù)值計(jì)算點(diǎn)火平衡壓強(qiáng)、壓強(qiáng)爬升時(shí)間以及升壓速率與地面熱試車結(jié)果吻合性好。

分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；點(diǎn)火瞬態(tài)；小火箭式點(diǎn)火裝置；數(shù)值分析

0 引言

推進(jìn)劑點(diǎn)火瞬態(tài)過程是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作過程中的重要部分，因其性能常會(huì)受到一些內(nèi)部因素(如推進(jìn)劑配方中固體粒子大小、添加劑種類等)和外部因素(如初溫、外部壓強(qiáng)、推進(jìn)劑附近的氣流流動(dòng)、輻射熱流等)的影響[1-4]。研究點(diǎn)火瞬態(tài)過程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和正常工作十分重要，這是因?yàn)樵诎l(fā)動(dòng)機(jī)研究初期，點(diǎn)火瞬時(shí)經(jīng)常發(fā)生故障；導(dǎo)彈或火箭在發(fā)射級(jí)間分離和初始控制時(shí)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)瞬態(tài)的性能一般有嚴(yán)格要求；對(duì)點(diǎn)火瞬態(tài)的深入分析可找出影響點(diǎn)火瞬態(tài)的因素，以便改進(jìn)設(shè)計(jì)。

目前，國內(nèi)外針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)研究均進(jìn)行了大量數(shù)值計(jì)算。國外在這方面的研究已有半個(gè)多世紀(jì)，Luker G D等[5]通過研究點(diǎn)火燃?xì)馀c推進(jìn)劑表面間傳熱方式，給出點(diǎn)火瞬態(tài)過程中藥柱表面與點(diǎn)火熱流間的綜合傳熱公式。L d'Agostino等[6-7]通過準(zhǔn)一維傳熱模型研究了大型固體助推器點(diǎn)火瞬態(tài)過程，獲得點(diǎn)火瞬態(tài)過程工程量化結(jié)果，但其忽略了瞬態(tài)過程的時(shí)變特征，因此不可能得到比較完整的點(diǎn)火瞬態(tài)過程預(yù)示結(jié)果。近十幾年，隨著固體發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)數(shù)值研究的不斷發(fā)展，對(duì)一些復(fù)雜點(diǎn)火形式，如尾部點(diǎn)火[8]、星型點(diǎn)火[9]、雙推力發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火[10]等研究也逐步開展，而國內(nèi)針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)研究開展較晚，一般僅針對(duì)簡單的藥柱結(jié)構(gòu)[11-13]，對(duì)復(fù)雜裝藥的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)研究涉及較少[14-15]。隨著我國航天技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)運(yùn)載火箭的需求越來越大。液體芯級(jí)+固體助推捆綁模式已成為國內(nèi)外運(yùn)載領(lǐng)域的主流發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)長徑比大于5的大型發(fā)動(dòng)機(jī)，一般采用分段對(duì)接形式，其藥柱結(jié)構(gòu)一般采用前后翼柱型，點(diǎn)火裝置采用小火箭式點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)，其內(nèi)部點(diǎn)火過程中的流場與火焰擴(kuò)散過程非常復(fù)雜，特別是分段對(duì)接部位的火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘难芯窟€很少見。因此，開展大型分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

通過建立固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，本文對(duì)某大型分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作初期小火箭式點(diǎn)火裝置的火焰噴射方式、分段對(duì)接部位火焰?zhèn)鞑ミ^程以及前后翼燃面的傳播過程等進(jìn)行數(shù)值研究，為大型分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火設(shè)計(jì)和藥型結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

為便于計(jì)算，對(duì)模型作如下假設(shè)：

(1)由于點(diǎn)火過程非常短暫，在計(jì)算中不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場與結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系；

(2)燃燒所生成的混合氣體為理想氣體，且不考慮凝相顆粒作用；

(3)點(diǎn)火瞬態(tài)不計(jì)侵蝕燃燒，推進(jìn)劑燃速只與當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)有關(guān)；

(4)點(diǎn)火器燃?xì)馀c推進(jìn)劑燃?xì)饩哂邢嗤再|(zhì)，忽略各組分間化學(xué)反應(yīng)，忽略比定壓熱容隨溫度的變化，取為常數(shù)；

(5)采用動(dòng)態(tài)溫度點(diǎn)火方式，即相對(duì)于通常取燃面附近流體單元溫度達(dá)到恒定點(diǎn)火溫度作為點(diǎn)燃判據(jù)而引入的定義。其以固體推進(jìn)劑薄層內(nèi)部表面達(dá)到點(diǎn)火溫度為依據(jù)，在考慮燃面與流場的對(duì)流換熱特性及推進(jìn)劑燃燒時(shí)自身的化學(xué)反應(yīng)過程中吸、放熱等各因素共同作用的基礎(chǔ)上，引入隨點(diǎn)燃處推進(jìn)劑燃速變化的轉(zhuǎn)換因子，將此恒定的點(diǎn)火溫度轉(zhuǎn)化為在數(shù)值模擬中容易獲取的燃面附近流體單元的動(dòng)態(tài)點(diǎn)火溫度，進(jìn)而將其作為推進(jìn)劑的點(diǎn)燃判據(jù)。

1.1 氣相控制方程

氣體的質(zhì)量守恒方程：

(1)

氣相的動(dòng)量守恒方程：

(2)

基于Boussinesq假設(shè)，氣相粘性系數(shù)μ由層流粘性系數(shù)μL和湍流粘性系數(shù)μT組成：

μ=μL+μT

(3)

μT由湍流模型給出；μL為

μL=1.1846×10-7Mg0.5T0.67

(4)

式中Mg為氣相摩爾質(zhì)量；T為燃?xì)鉁囟取?/p>

氣相熱導(dǎo)率k：

k=cpμ/Pr

(5)

式中cp為氣相比定壓熱容；Pr為普朗特常數(shù)。

氣相的能量守恒方程：

(6)

1.2 湍流模型

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型封閉，數(shù)值計(jì)算時(shí)，空間導(dǎo)數(shù)的離散采用了具有二階精度的Roe格式，在時(shí)間方面，采用具有一階精度的步進(jìn)格式。

1.3 傳熱模型

考慮對(duì)流、輻射傳熱方式，藥柱壁面和燃?xì)庵g的傳熱公式采用文獻(xiàn)[1，5]所用的近似方程計(jì)算：

[kp(Twall-Tp)(2T-Twall-Tp)]

(7)

Taw=T+bU2/2cp

(8)

hT=hc+hr

(9)

hc=0.023Pr-2/3cp(μ/D)0.2(ρU)0.8

(10)

(11)

式中b=Pr1/3；kp為推進(jìn)劑熱導(dǎo)率；Tp為推進(jìn)劑初溫；hT為表面換熱系數(shù)；hc為對(duì)流換熱系數(shù)；hr為輻射換熱系數(shù)；Cs為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；σ為斯特潘-玻爾茲曼常數(shù)。

1.4 燃速公式

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火過程數(shù)值計(jì)算中，推進(jìn)劑的燃速計(jì)算模型主要是用來計(jì)算推進(jìn)劑表面在不同環(huán)境條件下生成高溫燃?xì)赓|(zhì)量。

本文采用APN模型，該模型是目前固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用最廣的計(jì)算模型，以基本的燃速公式r=apn為基礎(chǔ)。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)值的擬合，得到不同推進(jìn)劑的燃速系數(shù)a值和壓強(qiáng)指數(shù)n值，然后結(jié)合不同工作狀態(tài)下的壓強(qiáng)值計(jì)算出燃燒速率。

(12)

式中ρp為推進(jìn)劑密度；A為推進(jìn)劑已點(diǎn)燃的燃面。

2 數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析

針對(duì)某大型分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)建立數(shù)值計(jì)算模型，如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)直徑φ2 000 mm，長度約15 000 mm，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)采用頭部小火箭式點(diǎn)火方式、前后分段對(duì)接、潛入式噴管等構(gòu)型特點(diǎn)。通過數(shù)值計(jì)算研究該發(fā)動(dòng)機(jī)頭部點(diǎn)火過程中整個(gè)火焰?zhèn)鞑ズ腿細(xì)馓畛溥^程。推進(jìn)劑燃?xì)鉁囟? 235 K，初始?jí)簭?qiáng)0.10 MPa，初始溫度300 K，藥面點(diǎn)燃溫度650 K。

數(shù)值計(jì)算采用二維軸對(duì)稱模型，網(wǎng)格數(shù)量約95萬，對(duì)于分段狹縫內(nèi)部和前、后翼槽部位的網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，以確保該部位的計(jì)算準(zhǔn)確性。點(diǎn)火器和藥柱燃?xì)膺M(jìn)口邊界采用質(zhì)量入口邊界條件，通過UDF程序加載，出口采用壓強(qiáng)出口邊界條件。堵蓋未打開前采用固壁邊界條件，打開后采用內(nèi)部邊界條件。

發(fā)動(dòng)機(jī)采用頭部點(diǎn)火方式，點(diǎn)火器采用小火箭式結(jié)構(gòu)，點(diǎn)火器推進(jìn)劑為復(fù)合推進(jìn)劑，點(diǎn)火器的質(zhì)量流量根據(jù)點(diǎn)火裝置的抽試結(jié)果測(cè)得的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)反算后進(jìn)行多段擬合得到。圖 2為該發(fā)動(dòng)機(jī)配套點(diǎn)火器推進(jìn)劑質(zhì)量流率。

圖 3給出了發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部不同時(shí)刻的溫度云圖。點(diǎn)火過程大致如下：在發(fā)出發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火指令后，點(diǎn)火器燃?xì)鈴膰娍讎姵龊?，呈霧狀向兩側(cè)迅速發(fā)展。

由圖 3(a)～(b)可知，0.01 s之前發(fā)動(dòng)機(jī)主裝藥未被點(diǎn)燃，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)為點(diǎn)火誘導(dǎo)期。t=0.015 s左右，點(diǎn)火器高溫燃?xì)饨佑|到前翼槽底部藥面后，該部位藥面首先被點(diǎn)燃，然后火焰沿著藥面向下游迅速發(fā)展。此后進(jìn)入火焰?zhèn)鞑テ?，約t=0.035 s后，整個(gè)前分段燃燒室燃面已經(jīng)全部點(diǎn)火成功，但是燃燒室中心區(qū)域溫度仍然沒有達(dá)到平衡狀態(tài)，藥面附近的溫度高，中心線附近的溫度低；之后燃面向后段燃燒室逐漸推進(jìn)，同時(shí)前段燃燒室中心區(qū)域的溫度迅速上升；t=0.045 s時(shí)刻，主流高溫燃?xì)鉀_擊已達(dá)到噴管堵蓋附近，受堵蓋阻擋后，向后翼槽兩側(cè)蔓延，后翼槽區(qū)域溫度不斷升高，至t=0.075 s時(shí)，后翼槽根部藥面首先被點(diǎn)燃，隨后由翼槽前后兩端逐漸點(diǎn)燃，加之該區(qū)域的溫度不斷升高，至t=0.105 s時(shí)刻，后翼槽藥面全部被點(diǎn)燃，隨后進(jìn)入到燃?xì)馓畛淦凇?/p>

在整個(gè)點(diǎn)火過程中，由于大型分段發(fā)動(dòng)機(jī)的初始空腔容積較大，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后整個(gè)空腔內(nèi)的空氣迅速被壓縮到后翼槽底部區(qū)域，導(dǎo)致后翼槽區(qū)域的藥面點(diǎn)燃緩慢，整個(gè)后翼槽藥面全面被點(diǎn)燃用時(shí)約0.04 s，在整個(gè)火焰?zhèn)鞑テ谡急容^大。

圖 4給出了不同時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)部壓強(qiáng)分布云圖。可看出，在發(fā)動(dòng)機(jī)的整個(gè)點(diǎn)火過程中，燃燒室內(nèi)沒有出現(xiàn)壓強(qiáng)的異?，F(xiàn)象，燃燒室內(nèi)不同位置出的壓強(qiáng)之間沒有明顯差異，整個(gè)過程中流動(dòng)順暢，沒有出現(xiàn)局部的高壓現(xiàn)象；在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火的初始時(shí)刻到t=0.03 s時(shí)刻，燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)的分布比較規(guī)律，燃燒室上游的壓強(qiáng)略大于下游的壓強(qiáng)；在t=0.035 s時(shí)刻，由于上游燃?xì)鈱?duì)噴管喉部沖擊的作用，使得發(fā)動(dòng)機(jī)喉部上游的局部壓強(qiáng)略微上升，在t=0.040 s時(shí)刻，由于第一波上游燃?xì)鉀_擊作用，在燃燒室后段筒段區(qū)域明顯的形成了一個(gè)范圍較大的低壓區(qū)，分段對(duì)接部位和噴管堵蓋附近的壓強(qiáng)高，中間壓強(qiáng)低，t=0.045 s時(shí)，受上游主流燃?xì)饧淤|(zhì)的進(jìn)一步增大，燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)不斷升高，燃燒室后段低壓區(qū)向下游移動(dòng)，燃?xì)獾竭_(dá)噴管堵蓋后又再一次被反彈，低壓區(qū)向上游分段對(duì)接位置移動(dòng)，同時(shí)低壓區(qū)域范圍擴(kuò)大(t=0.050 s)，隨后t=0.055 s隨著上游燃?xì)饧淤|(zhì)量的進(jìn)一步增大，又出現(xiàn)了低壓區(qū)向噴管下游移動(dòng)，同時(shí)低壓區(qū)范圍縮小的現(xiàn)象；這種反復(fù)壓縮振蕩過程一直持續(xù)到0.075 s后，燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)分布又演變?yōu)樯嫌螇簭?qiáng)大于下游壓強(qiáng)，隨后的時(shí)間內(nèi)再?zèng)]有出現(xiàn)壓強(qiáng)的微小幅值振蕩現(xiàn)象。

由于分段對(duì)接發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性，對(duì)于對(duì)接狹縫區(qū)域的火焰?zhèn)鞑ヌ匦砸彩侵匾P(guān)注內(nèi)容之一。圖 5給出了分段對(duì)接狹縫底部中心的溫度隨時(shí)間變化曲線?？煽闯?，因分段對(duì)接狹縫氣相處于滯止壓縮狀態(tài)，該部位的溫度爬升過程非常緩慢，整個(gè)點(diǎn)火過程中狹縫內(nèi)部均沒有出現(xiàn)溫升異常的現(xiàn)象，t=0.70 s時(shí)刻狹縫底部溫度僅為2 000 K左右，可見點(diǎn)火過程中的火焰沖擊對(duì)分段對(duì)接部位底部的絕熱結(jié)構(gòu)影響很小。

圖 6給出了t=0.7 s時(shí)刻的分段對(duì)接狹縫位置的速度流線圖和溫度云圖。由圖 6(a)可看出，分段狹縫內(nèi)部的燃?xì)饬鲃?dòng)呈現(xiàn)出緩慢的有旋流動(dòng)，但氣流速度小于1 m/s，越靠近狹縫底部氣流速度越低。由于漩渦的存在導(dǎo)致分段狹縫內(nèi)部的溫度分布也呈現(xiàn)出一定的非對(duì)稱性，如圖 6(b)所示?？深A(yù)見，隨著狹縫寬度越大，燃?xì)庵髁鲗?duì)狹縫內(nèi)的燃?xì)饬鲃?dòng)影響愈加明顯，狹縫內(nèi)部燃?xì)饬魉俸蜏u旋結(jié)構(gòu)越大，燃?xì)獾膶?duì)流換熱系數(shù)越大，狹縫內(nèi)部氣體溫升速度也越快。

圖 7給出了發(fā)動(dòng)機(jī)頭部、分段處和堵蓋附近的壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線，以及該發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱試車壓強(qiáng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線?？煽闯?，數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示整個(gè)點(diǎn)火過程中壓強(qiáng)爬升平穩(wěn)，沒有明顯的壓強(qiáng)振蕩現(xiàn)象。堵蓋打開之前，頭部、分段以及堵蓋附近的監(jiān)測(cè)壓強(qiáng)升壓速率基本一致，至t=0.105 s時(shí)刻，堵蓋附近壓強(qiáng)升至1.8 MPa(噴管堵蓋打開試驗(yàn)實(shí)測(cè)值)，噴管堵蓋打開，燃?xì)鈴膰姽芰鞒觥?/p>

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與地面試車實(shí)測(cè)平衡壓強(qiáng)均為5.7 MPa左右，壓強(qiáng)爬升時(shí)間約0.5～0.6 s，二者壓強(qiáng)曲線基本吻合，上升段的壓強(qiáng)升壓速率基本一致，充分說明數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

計(jì)算結(jié)果表明，該發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過程中燃燒室內(nèi)的流動(dòng)順暢，未出現(xiàn)壓強(qiáng)異常振蕩現(xiàn)象；火焰的傳播主要由推進(jìn)劑表面高溫燃?xì)獾牧鲃?dòng)過程決定，火焰的自然傳播過程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過程的影響不大。

(1)該發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火誘導(dǎo)期約0.01 s，火焰?zhèn)鞑テ诩s為0.095 s，燃?xì)馓畛淦诩s0.5 s左右；

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，整個(gè)空腔內(nèi)的空氣迅速被壓縮到后翼槽底部區(qū)域，導(dǎo)致后翼槽區(qū)域的藥面點(diǎn)燃緩慢，后翼藥面全部被點(diǎn)燃用時(shí)在整個(gè)火焰?zhèn)鞑テ谟脮r(shí)占比接近一半；

(3)在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后的0.03～0.075 s內(nèi)，燃燒室后段壓強(qiáng)分布存在一個(gè)波動(dòng)過程，但壓強(qiáng)波動(dòng)的幅值很小，之后壓強(qiáng)的小幅振蕩現(xiàn)象逐漸消失，燃燒室內(nèi)不同位置之間沒有明顯的壓差；

(4)在點(diǎn)火初期的火焰沖擊過程中，分段對(duì)接狹縫底部處于滯止壓縮狀態(tài)，溫度爬升過程非常緩慢；

(5)仿真計(jì)算獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)的堵蓋打開時(shí)間約0.105 s，點(diǎn)火階段平衡壓強(qiáng)約為5.7 MPa，壓強(qiáng)爬升時(shí)間、升壓速率等曲線與全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱試車實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。

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(編輯：呂耀輝)

Investigation of ignition transient in large segmented SRM

WANG Jian-ru，CHAO Kan，LU He-jian

(The 41st Institute of Fourth Academy of CASC，Xi’an 710025，China)

In order to investigate the flame jet of micro-rocket igniter,flame spreading in the segmented gap and development of the burning surface in the fwd-finocyl and aft-finocyl,a numerical analysis based on ignition transient model was established in a large segmented SRM.The numerical results indicate that the inner flow field of chamber is stable, and there is no abnormal pressure oscillation during the ignition transient,the influence of initial stage flame shock on the insulation of segmented structure is slight,but the time of all grain surface burning of aft-finocyl is too long in the whole time of flame spreading.Compared with the ground experiment results of the full-scale segmented SRM,the simulation results show that ignition equilibrium pressure,time of ignition pressurization and pressure gradient are in good agreement with experiment results.

segmented SRM；ignition transient；micro-rocket igniter；numerical analysis

2016-07-11；

2016-08-16。

王健儒(1978—)，男，博士/研究員，研究領(lǐng)域?yàn)楣腆w運(yùn)載動(dòng)力技術(shù)。E-mail：Wjr104zah@sina.com

V435

A

1006-2793(2017)02-0141-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.002