趙金萍,余貞勇,弓亞濤

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能天地差異性探討

趙金萍1,余貞勇2,弓亞濤2

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

在利用飛行遙測(cè)參數(shù)反算固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能過(guò)程中，存在諸多的因素影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算結(jié)果。對(duì)末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)飛行遙測(cè)性能反算的兩種方法及影響因素進(jìn)行了分析，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能天地差異性進(jìn)行了探討，結(jié)合某末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)遙測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)各因素的影響程度進(jìn)行了定量分析，重點(diǎn)關(guān)注了具有不同變化規(guī)律的結(jié)構(gòu)質(zhì)量因素。結(jié)果表明，末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)反算性能對(duì)彈體起飛質(zhì)量很敏感，發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量、沉積質(zhì)量的影響約為起飛質(zhì)量的1/2；對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)而言，流量變化和附加質(zhì)量的影響程度分別為0.15%和0.36%以內(nèi)；而發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載條件下的沉積問(wèn)題還需更深入的研究。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；性能反算；天地差異性

0 引言

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能主要通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)進(jìn)行分析驗(yàn)證。對(duì)于末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，地面試驗(yàn)是指高空模擬試驗(yàn)。飛行試驗(yàn)則是通過(guò)飛行試驗(yàn)遙測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能(推力、比沖等)是否滿足總體指標(biāo)進(jìn)行分析驗(yàn)證。但在利用飛行遙測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)某末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與基于地面試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果之間存在較大的偏差，即存在天地差異性。

國(guó)內(nèi)外均開展了基于地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析研究工作。文獻(xiàn)[1]給出了利用視加速度進(jìn)行飛行試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖分析方法，視加速度模型與標(biāo)準(zhǔn)預(yù)示程序計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線吻合很好，平均比沖相對(duì)偏差最大為0.4%，在視加速度模型中，考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量的影響，但對(duì)附加質(zhì)量如何考慮及其量化影響未做詳細(xì)介紹；文獻(xiàn)[2]提出綜合利用地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行VEGA(織女星運(yùn)載火箭)一、二、三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能反算的方法和結(jié)果，主要基于內(nèi)彈道計(jì)算模型開展了發(fā)動(dòng)機(jī)性能重構(gòu)的非理想?yún)?shù)推力效率、燃燒效率等的研究，提出需要重點(diǎn)關(guān)注噴管喉徑燒蝕規(guī)律的影響；文獻(xiàn)[3]對(duì)利用外彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算的方法進(jìn)行了介紹，提出了利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能快速分析的模型和方法，但需要積累一定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)才能提高模型的計(jì)算精度；文獻(xiàn)[4]介紹了液體發(fā)動(dòng)機(jī)利用遙測(cè)參數(shù)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力的方法，指出視加速度法計(jì)算推力準(zhǔn)確度的關(guān)鍵是如何將箭體質(zhì)量處理得更準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[5]利用視加速度和傳統(tǒng)的SPP程序計(jì)算了大力神IV固體助推器發(fā)動(dòng)機(jī)比沖，兩者比沖偏差為1.4 s。

綜上所述，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能反算分析時(shí)，不同方法會(huì)帶來(lái)計(jì)算的誤差，同時(shí)質(zhì)量因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大。本文分析了地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)測(cè)試參數(shù)，從地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型入手，引入起飛質(zhì)量、附加質(zhì)量和沉積質(zhì)量3種不同變化規(guī)律的質(zhì)量參數(shù)，同時(shí)考慮噴管喉徑差異得到不同的流量規(guī)律，以某末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)2次飛行試驗(yàn)實(shí)測(cè)參數(shù)為基礎(chǔ)，分析它們的偏差帶來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算結(jié)果偏差，得到了定量分析結(jié)果。這些定量分析結(jié)果可為后續(xù)飛行試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)示提供重要的理論依據(jù)，同時(shí)借助單項(xiàng)試驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特性分析，將這些因素應(yīng)用于后續(xù)發(fā)動(dòng)機(jī)飛行性能預(yù)示，從而縮小發(fā)動(dòng)機(jī)性能的天地差異性，對(duì)準(zhǔn)確預(yù)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能、實(shí)現(xiàn)火箭飛行的精準(zhǔn)控制具有重要意義。

1 利用遙測(cè)數(shù)據(jù)反算發(fā)動(dòng)機(jī)推力、比沖的方法

1.1 飛行和地面試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能測(cè)試參數(shù)

在飛行試驗(yàn)過(guò)程中，涉及發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能的遙測(cè)參數(shù)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)遙測(cè)壓強(qiáng)、彈體飛行視加速度及其他時(shí)間特征點(diǎn)數(shù)據(jù)。在地面試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)試的性能參數(shù)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)、推力及其他時(shí)間特征點(diǎn)數(shù)據(jù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)在地面和飛行試驗(yàn)過(guò)程中均能直接測(cè)量，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖1，兩者的壓強(qiáng)曲線規(guī)律一致。

在地面試驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)推力是直接測(cè)量得到的，而在飛行試驗(yàn)過(guò)程中，需要通過(guò)遙測(cè)壓強(qiáng)、彈體飛行視加速度和彈體質(zhì)量等參數(shù)間接計(jì)算得到，飛行試驗(yàn)和地面試驗(yàn)的推力結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖2，兩者存在一定的差異。

目前，基于不同試驗(yàn)測(cè)試參數(shù)，飛行試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析反算方法主要有外彈道法和內(nèi)彈道法。

1.2 方法1——外彈道法

計(jì)算末級(jí)彈體飛行段速度的基本公式：

(1)

式中v(t)為末級(jí)飛行段彈體速度；F(t)為彈體所受的外力；M0為工作初始時(shí)刻彈體起飛質(zhì)量；q(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)工作實(shí)時(shí)流量；ΔM為飛行段彈體消極質(zhì)量減少量；t為飛行時(shí)間。

對(duì)式(1)進(jìn)行微分，得到加速度：

(2)

由式(2)可得發(fā)動(dòng)機(jī)推力：

(3)

發(fā)動(dòng)機(jī)比沖：

(4)

式(3)、式(4)為進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)性能反算的基本公式。其中，a(t)為飛行過(guò)程中利用彈體上各向加速度計(jì)測(cè)得的合視加速度[1]，視加速度是由發(fā)動(dòng)機(jī)推力及飛行過(guò)程中的氣動(dòng)阻力共同作用的結(jié)果，即彈體受到的所有外力產(chǎn)生的彈體合加速度，不用考慮重力的作用。末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)飛行高度在80 km以上的高空，為真空狀態(tài)，飛行過(guò)程中無(wú)氣動(dòng)阻力影響，彈體所受的外力即為發(fā)動(dòng)機(jī)推力。通常，彈體上安裝3個(gè)方向(軸向、徑向和切向)的加速度計(jì)進(jìn)行加速度測(cè)量，在計(jì)算過(guò)程中，將3個(gè)方向的視加速度數(shù)據(jù)(ax,ay,az)按下式處理得到合加速度：

(5)

此外，末子級(jí)起飛質(zhì)量M0可采用各組成部分累加或稱重而得。q(t)為末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作實(shí)時(shí)流量，需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中消極質(zhì)量，即附加質(zhì)量的影響[1,5]。另外，在近年關(guān)于飛行條件下發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程的相關(guān)研究中，關(guān)注到飛行過(guò)載會(huì)帶來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程的沉積[5]。因此，在這里的q(t)主要包括如下幾方面的流量：發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑燃燒的排出流量q0(t)、發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱結(jié)構(gòu)等的附加流量q1(t)以及發(fā)動(dòng)機(jī)沉積帶來(lái)的沉積流量q2(t)，即

q(t)=q0(t)+q1(t)-q2(t)

(6)

ΔM反映了末級(jí)飛行段彈體消極質(zhì)量減少量，如在特定時(shí)刻拋頭罩體等帶來(lái)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量變化。

1.3 方法2——內(nèi)彈道法

工程上，通常采用零維內(nèi)彈道計(jì)算模型計(jì)算固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能。在發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中，一般要進(jìn)行多發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)。利用發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在理論計(jì)算模型基礎(chǔ)上，可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道計(jì)算模型，用其作為發(fā)動(dòng)機(jī)后續(xù)地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的預(yù)示模型。同樣，利用該內(nèi)彈道計(jì)算模型，在已知飛行試驗(yàn)的遙測(cè)壓強(qiáng)時(shí)，可進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)推力和流量等性能反算。主要計(jì)算公式如下：

F(t)=CF(t)pc(t)At(t)

(7)

(8)

q=pcAt/C*

(9)

式中F(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)推力；CF(t)為根據(jù)地面試驗(yàn)結(jié)果得到的推力系數(shù)；pc(t)為遙測(cè)壓強(qiáng)；At(t)為根據(jù)多發(fā)地面試車前后噴管喉徑實(shí)測(cè)值確定的噴管喉徑變化規(guī)律；I為發(fā)動(dòng)機(jī)總沖；ta為工作時(shí)間；q為發(fā)動(dòng)機(jī)流量；C*為推進(jìn)劑特征速度，按發(fā)動(dòng)機(jī)地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

該方法基于發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中地面性能試驗(yàn)結(jié)果，目前末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)已完成的數(shù)發(fā)地面性能試驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)彈道計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可用于表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

1.4 兩種方法參數(shù)分析

由上述2種計(jì)算方法的基本計(jì)算公式可看出，方法1需要用到的參數(shù)有飛行遙測(cè)視加速度、彈體初始質(zhì)量、彈體負(fù)載減少質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)工作流量、附加質(zhì)量和沉積質(zhì)量。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作實(shí)時(shí)流量q(t)的確定方法為以發(fā)動(dòng)機(jī)遙測(cè)壓強(qiáng)、已知的發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥量、初始噴管喉徑、預(yù)估的噴管末喉徑等為輸入?yún)?shù)，利用方法2的內(nèi)彈道計(jì)算模型計(jì)算獲得。

方法2需要用到的參數(shù)：飛行遙測(cè)壓強(qiáng)、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道計(jì)算模型的相關(guān)輸入?yún)?shù)。其中，內(nèi)彈道計(jì)算模型的輸入?yún)?shù)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥量、推進(jìn)劑燃速、噴管初始和末喉徑、裝藥燃面等。這些參數(shù)中，裝藥量、噴管初始喉徑等為每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果；燃速、末喉徑和裝藥燃面則是依賴于發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的(燃速也基于標(biāo)準(zhǔn)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)測(cè)結(jié)果)。

由此可見(jiàn)，方法1的關(guān)鍵是要確定飛行過(guò)程中的彈體質(zhì)量變化，即質(zhì)量因素是影響方法1計(jì)算結(jié)果的重要輸入；方法2的關(guān)鍵是基于地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立起來(lái)的內(nèi)彈道模型，內(nèi)彈道模型參數(shù)決定性能計(jì)算結(jié)果。

2 計(jì)算結(jié)果

采用上述2種方法對(duì)某末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)參加2次飛行試驗(yàn)的性能進(jìn)行了反算分析。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和圖3，2種方法反算的結(jié)果存在較大差異，且均是采用方法2(內(nèi)彈道法)計(jì)算的結(jié)果要大于方法1(外彈道法)。表1中，相對(duì)偏差=(方法1-方法2)/方法2×100%(下文同)。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)性能反算結(jié)果對(duì)比

發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)過(guò)程中，由于噴管的偏擺，使得高空模擬試驗(yàn)的推力比發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)推力要小[6]。因此，基于發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)結(jié)果建立起來(lái)的方法2得到的發(fā)動(dòng)機(jī)推力會(huì)略小于發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)推力。該發(fā)動(dòng)機(jī)工作段處于高空，彈體上各向加速度計(jì)測(cè)得的合加速度均為由發(fā)動(dòng)機(jī)推力所產(chǎn)生，該推力為發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)推力。理論上講，利用視加速度計(jì)算推力的方法1結(jié)果要高于方法2。但在表1給出的計(jì)算結(jié)果中，方法1的計(jì)算結(jié)果反而低于方法2。因此，可能有其他因素造成這種結(jié)果差異。

分析方法1所用的各個(gè)參數(shù)，除了視加速度而外的其他參數(shù)均為質(zhì)量參數(shù)，即飛行過(guò)程中的質(zhì)量變化。而要找到造成2種方法差異性的原因，首先需要對(duì)各質(zhì)量因素的可能偏差和偏差帶來(lái)的影響程度進(jìn)行評(píng)估。因此，以下結(jié)合某發(fā)動(dòng)機(jī)，計(jì)算分析各因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。這些因素主要有彈體起飛質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)流量規(guī)律、發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)沉積質(zhì)量。

表1中結(jié)果對(duì)應(yīng)的上述4個(gè)因素的狀態(tài)：彈體起飛質(zhì)量為產(chǎn)品初始值、發(fā)動(dòng)機(jī)流量為噴管喉徑φ153.3 mm的流量規(guī)律、發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量為20 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)沉積質(zhì)量為0。

3 計(jì)算結(jié)果影響因素分析

3.1 彈體起飛質(zhì)量

彈體起飛質(zhì)量是發(fā)動(dòng)機(jī)開始工作時(shí)彈體的質(zhì)量，一般通過(guò)各組成部段質(zhì)量累加或者組裝好后直接稱量的方式確定。稱量和累加的誤差都有可能帶來(lái)起飛質(zhì)量的偏差。

按照起飛質(zhì)量為原始質(zhì)量和增加10 kg(假設(shè)值)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)比沖見(jiàn)表2(由于比沖可代表推力偏差情況，后續(xù)各因素分析均只列出比沖結(jié)果，不再分析推力)?？煽闯?，增加10 kg起飛質(zhì)量，得到的比沖相對(duì)偏差增加0.32%。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)流量規(guī)律

為了確定發(fā)動(dòng)機(jī)流量變化規(guī)律對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的影響，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際試車測(cè)試喉徑，選取試車發(fā)動(dòng)機(jī)統(tǒng)計(jì)的最大和最小喉徑計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)流量，分別獲得具有“前高后低”和“前低后高”特征的發(fā)動(dòng)機(jī)流量曲線，曲線對(duì)比見(jiàn)圖4。利用該流量曲線進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。“前高后低”的流量曲線和原結(jié)果偏差較小，“前低后高”的流量曲線會(huì)帶來(lái)最大0.15%的比沖相對(duì)偏差變化量。

表2 起飛質(zhì)量對(duì)反算性能影響分析

表3 流量規(guī)律對(duì)反算性能影響分析

3.3 發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量

發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量是在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)飛行性能計(jì)算時(shí)要考慮的因素[1-4]，主要是指除了推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的氣體流量外的燃燒室絕熱層、噴管喉襯組件和擴(kuò)張段等絕熱結(jié)構(gòu)熱解燒蝕產(chǎn)生的附加流量。目前，附加質(zhì)量一般根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車前后的質(zhì)量稱量結(jié)果獲得，燃燒室結(jié)構(gòu)質(zhì)量變化結(jié)果依據(jù)高模試車稱量結(jié)果，點(diǎn)火裝置、噴管質(zhì)量依據(jù)所有地面試車稱量結(jié)果?；趯?duì)地面試驗(yàn)方法和發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際飛行過(guò)程的深入分析，目前在發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車后，不采取發(fā)動(dòng)機(jī)滅火等突然中止方式，待發(fā)動(dòng)機(jī)在空氣中逐漸恢復(fù)到常溫后，再進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量稱量，這樣就導(dǎo)致按該稱量結(jié)果得到的附加質(zhì)量大于實(shí)際飛行發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的流量。因此，以地面試車結(jié)果質(zhì)量作為發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量是存在偏差的。按照試車后直接稱量結(jié)果和估算的可能偏差，計(jì)算不同附加質(zhì)量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

按照q0(t)為含20 kg附加質(zhì)量和含10 kg附加質(zhì)量?jī)煞N情況進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算，這里的附加質(zhì)量是按照時(shí)間節(jié)點(diǎn)均勻附加到發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑的流量上的，得到的結(jié)果見(jiàn)表4?？梢?jiàn)，減少10 kg的附加質(zhì)量，計(jì)算的比沖相對(duì)偏差增加0.17%、0.18%。

表4 附加質(zhì)量對(duì)性能的影響分析

3.4 發(fā)動(dòng)機(jī)沉積質(zhì)量

為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)比沖，當(dāng)前的發(fā)動(dòng)機(jī)均采用含有鋁等金屬的推進(jìn)劑。飛行過(guò)載會(huì)影響固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程，含鋁復(fù)合固體推進(jìn)劑對(duì)加速度的敏感性比以往不含鋁的推進(jìn)劑大。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，尤其是飛行條件下，飛行過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的沉積有加劇作用。飛行條件下的過(guò)載會(huì)導(dǎo)致熔渣沉積量顯著增加[7]。推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物的沉積量與推進(jìn)劑燃速、導(dǎo)彈飛行過(guò)載、噴管潛入深度等相關(guān)。

通過(guò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)沉積計(jì)算理論模型，假設(shè)氣相為理想氣體、比熱容比為常數(shù)、燃?xì)庠诹鲃?dòng)過(guò)程中不存在化學(xué)反應(yīng)條件下，采用可壓縮粘性平均N-S方程的數(shù)值解和湍流模型來(lái)描述發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)，加入離散相對(duì)過(guò)載情況下發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行兩相內(nèi)流場(chǎng)的模擬計(jì)算，用拉格朗日方法計(jì)算粒子軌跡，在氣相內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，加入離散相對(duì)過(guò)載情況下發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了兩相內(nèi)流場(chǎng)的模擬計(jì)算，用拉格朗日方法計(jì)算粒子軌跡。然后，以地面試驗(yàn)后獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)沉積量稱量結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)模型進(jìn)行了校核計(jì)算，確定了計(jì)算過(guò)程的理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際沉積量的相關(guān)關(guān)系。然后，對(duì)有過(guò)載條件下的沉積量進(jìn)行了計(jì)算。

該末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)在全彈飛行過(guò)程中主要是軸向過(guò)載，計(jì)算主要針對(duì)軸向過(guò)載。飛行過(guò)載條件下，沉積質(zhì)量流率計(jì)算結(jié)果如圖5所示。圖6為由圖5擬合結(jié)果按試驗(yàn)飛行過(guò)載計(jì)算出的發(fā)動(dòng)機(jī)后封頭沉積質(zhì)量。

將沉積質(zhì)量時(shí)間曲線積分得到發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中后封頭的沉積質(zhì)量約為10.35 kg。按上述沉積質(zhì)量規(guī)律累加到彈體質(zhì)量上，分別對(duì)2次飛行試驗(yàn)的反算性能進(jìn)行了計(jì)算，得到如表5所示結(jié)果。沉積10.35 kg條件下發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的相對(duì)偏差增大0.15%。

表5 沉積質(zhì)量對(duì)性能的影響分析

3.5 影響因素綜合評(píng)價(jià)

綜合各影響因素的分析結(jié)果，給出了各因素對(duì)比沖相對(duì)偏差的最大影響數(shù)值，見(jiàn)表6。從表6可看出，起飛質(zhì)量對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)性能反算結(jié)果的影響最為顯著，10 kg質(zhì)量變化對(duì)比沖的影響達(dá)到0.32%；附加質(zhì)量、沉積質(zhì)量這類隨時(shí)間變化的質(zhì)量對(duì)反算比沖的影響略小，當(dāng)附加質(zhì)量或者沉積質(zhì)量變化約10 kg時(shí)，反算比沖的影響分別為0.18%、0.15%，約為彈體起飛質(zhì)量對(duì)比沖影響的1/2，但兩者影響方向相反；發(fā)動(dòng)機(jī)流量變化規(guī)律的影響是基于末喉徑的人為拉偏值獲得，由此得到的流量曲線的差異對(duì)反算比沖的影響可認(rèn)為是當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)流量對(duì)反算比沖的最大影響，即0.15%，根據(jù)已有的第二次飛行試驗(yàn)后喉襯殘骸的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，也證明喉襯實(shí)際燒蝕未超出計(jì)算結(jié)果范圍，噴管喉徑帶來(lái)的實(shí)際影響要小于本計(jì)算結(jié)果。

表6 各因素影響分析

表1中計(jì)算結(jié)果表明，2次飛行試驗(yàn)計(jì)算的總的比沖偏差分別為0.90%和0.71%；考慮表6中各因素的極限情況，流量規(guī)律的最大影響為0.15%，附加質(zhì)量的最大影響為0.36%(按附加質(zhì)量最大偏差量為20 kg考慮)。假設(shè)沒(méi)有其他因素，單純由這2個(gè)因素不足以造成上述的飛行試驗(yàn)偏差，肯定存在其他因素(起飛質(zhì)量和沉積質(zhì)量)的影響。其中，起飛質(zhì)量的影響尤為顯著，且它是確定發(fā)動(dòng)機(jī)天地差異性問(wèn)題的其他各影響因素的基礎(chǔ)，依靠高精度的稱量和測(cè)試手段，可實(shí)現(xiàn)其準(zhǔn)確稱量，從而降低乃至去除它對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算結(jié)果的影響，便于更好開展其他因素的定量分析；沉積質(zhì)量是目前還存在不確定性的因素，從近期獲得的飛行試驗(yàn)后發(fā)動(dòng)機(jī)殘骸未觀測(cè)到明顯的沉積現(xiàn)象，該發(fā)動(dòng)機(jī)是否存在沉積,尚需進(jìn)一步開展研究。

4 結(jié)論

(1)末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)反算性能(比沖、推力)對(duì)起飛質(zhì)量很敏感，需要提高彈體起飛質(zhì)量稱量的精確性。

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量、沉積質(zhì)量等隨時(shí)間變化量對(duì)反算性能的影響約為起飛質(zhì)量這類固定彈體質(zhì)量影響的1/2，盡管兩者隨時(shí)間的變化規(guī)律不相同。

(3)發(fā)動(dòng)機(jī)流量變化規(guī)律對(duì)該末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)反算性能的影響在0.15%以內(nèi)；發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量的影響在0.36%以內(nèi)。

(4)利用計(jì)算模型進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)沉積的計(jì)算，但飛行過(guò)程的沉積量?jī)H為估算結(jié)果，尚無(wú)該發(fā)動(dòng)機(jī)沉積量確切結(jié)果，需深入開展發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載沉積問(wèn)題研究。

(5)方法1和方法2反算性能結(jié)果偏差是多因素共同影響的結(jié)果，需要根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)特點(diǎn)確定各因素的具體影響程度，以提高后續(xù)的性能反算和預(yù)示精度。

[1] 劉格軍.某型號(hào)III級(jí)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)比沖分析[J].固體火箭技術(shù),2008,43(4):57-61.

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(編輯：呂耀輝)

Discussion on ground-to-flight performance difference of SRM

ZHAO Jin-ping1,YU Zhen-yong2,GONG Ya-tao2

(1.The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China；2.The Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China)

Several factors affect the the solid rocket motor(SRM) flight performance recalculation,when evaluating its performance from remote measured data during flights. Two recalculation methods and the factors were studied here.The sensitivity analysis was performed by using the SRM flight data to determine the contribution of the factors,in which the variant of weight was fully considered.The results show that take-off weight of the missile body has significant influence on the performance,while the additional weight and the deposition have about a half influence as take-off weight. For this motor,flow rate and additional weight have an effect on the SRM performance within 0.15% and 0.36% respectively.The influence of deposition still requires a deep research.

solid rocket motor;performance reconstruction;ground-to-flight performance difference

2016-07-11；

2016-09-06。

趙金萍(1976—)，女，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)總體及裝藥設(shè)計(jì)。E-mail：swish.jp@163.com

V435

A

1006-2793(2017)02-0135-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.001