劉令，李華東，梅志遠(yuǎn)，朱錫

（海軍工程大學(xué)艦船工程系，武漢430033）

復(fù)合材料舵水動(dòng)力載荷等效施加方法及試驗(yàn)研究

劉令，李華東，梅志遠(yuǎn)，朱錫

（海軍工程大學(xué)艦船工程系，武漢430033）

針對(duì)復(fù)合材料舵水動(dòng)力載荷的等效施加方法及可行性進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。以復(fù)合材料雙支承舵、懸掛舵為研究對(duì)象，以舵葉載荷特性及變形特征為依據(jù)，提出了兩型舵葉的水動(dòng)力載荷試驗(yàn)等效施加方法，即雙支承舵采用單面多塊、懸掛舵采用單面單塊加載；并通過(guò)有限元仿真分析，分別對(duì)兩型舵葉在等效載荷與實(shí)際載荷作用下的位移、應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了載荷等效方法的合理性；進(jìn)而，制作復(fù)合材料懸掛舵模型，并開(kāi)展了等效載荷下舵葉靜強(qiáng)度、剛度特性試驗(yàn)研究，對(duì)等效載荷施加方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

復(fù)合材料舵；水動(dòng)力；載荷等效；試驗(yàn)方法

0 引言

復(fù)合材料舵是一種新型舵葉結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)鋼質(zhì)舵相比，其具有可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、材料組成、構(gòu)件連接以及制作工藝等復(fù)雜的特點(diǎn)[1-2]，同時(shí)，對(duì)于復(fù)合材料舵性能的評(píng)價(jià)方法，現(xiàn)階段還未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此，試驗(yàn)研究在復(fù)合材料舵的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)過(guò)程中尤為重要。

水動(dòng)力載荷下的靜強(qiáng)度剛度特性試驗(yàn)是舵葉試驗(yàn)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，水動(dòng)力載荷如何精確方便地施加，是該試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中的關(guān)鍵與技術(shù)難點(diǎn)。從國(guó)內(nèi)外研究資料來(lái)看，對(duì)船用舵的試驗(yàn)等效加載方式研究較少，已有工作主要針對(duì)機(jī)翼或風(fēng)機(jī)葉片等氣動(dòng)舵翼展開(kāi)[3-4]。如2009年NASA Dryden Flight Research Center[5]進(jìn)行了X-37方向舵靜熱聯(lián)合載荷試驗(yàn)，其靜力載荷采用橡膠加載墊塊與液壓式杠桿組合裝置施加；而美國(guó)的NREL研究中心[6]在進(jìn)行玻璃鋼風(fēng)機(jī)葉片靜強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，也采用了類(lèi)似的加載方式：木質(zhì)夾具與多級(jí)拉式杠桿的組合；在國(guó)內(nèi)，呂毅等[7]對(duì)C/SiC復(fù)合材料機(jī)身襟翼進(jìn)行氣動(dòng)載荷靜力試驗(yàn)時(shí)，對(duì)靜力試驗(yàn)方法進(jìn)行了討論與探索，但最終采用的仍是傳統(tǒng)的貼帆布帶加載的靜力試驗(yàn)方案。針對(duì)復(fù)合材料舵面空氣動(dòng)力載荷施加問(wèn)題，夏智勛等[8]設(shè)計(jì)了一種主要由兩片夾具與拉索組成的加載裝置。而在載荷等效方法研究方面，目前已有的研究多是基于等效前后總壓心及總載荷不變的等效思路[9]。

通過(guò)以上文獻(xiàn)可以看出，目前針對(duì)船用舵水動(dòng)載荷的等效方法研究較少，船用舵與機(jī)翼、風(fēng)機(jī)葉片等在翼型、載荷分布、邊界條件等方面存在較大差別，從而導(dǎo)致其承載變形特征差異較大，單純地考慮總壓心及總載荷相同的傳統(tǒng)等效方法并不能有效模擬船用舵水動(dòng)力載荷特點(diǎn)；同時(shí)，對(duì)復(fù)合材料舵翼面的加載不能繼續(xù)采用帆布拉片、穿孔、卡具等會(huì)造成損傷的傳統(tǒng)加載方式，而主要是通過(guò)拉式杠桿或壓式杠桿結(jié)合載荷橡膠墊的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

本文以復(fù)合材料雙支承舵及懸掛舵為對(duì)象，以舵葉的載荷特性及變形特征為根據(jù)，先對(duì)兩型舵葉水動(dòng)力載荷等效方法進(jìn)行研究了，再對(duì)等效載荷施加方法的可行性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，其提出的水動(dòng)力載荷等效施加方法可用于復(fù)合材料舵葉靜力學(xué)性能評(píng)估與驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 載荷特性分析

圖1 水動(dòng)力載荷分布特征Fig.1 Hydrodynamic pressure distribution characteristics

水動(dòng)力載荷分布特征如圖1所示，具有如下特點(diǎn)：

（1）水動(dòng)力載荷為分布載荷，在舵葉面（迎流面）主要表現(xiàn)為正壓，在舵葉背（背流面）主要表現(xiàn)為負(fù)壓。

（2）水動(dòng)力載荷在展向基本成均勻分布，在弦向不均勻分布，導(dǎo)邊載荷大，隨邊載荷小。

由于試驗(yàn)條件的限制，按照水動(dòng)力分布載荷對(duì)整個(gè)舵面進(jìn)行加載不可行，必須進(jìn)行等效處理，首先，負(fù)壓在試驗(yàn)中不易施加[10]，需將舵葉背的負(fù)壓等效為舵葉面的正壓；其次，分布載荷加載時(shí)必須進(jìn)行分塊等效，且加載頭數(shù)量不應(yīng)過(guò)多，否則不便操作。雖然水動(dòng)力載荷分布復(fù)雜，但綜合起來(lái)不外乎彎矩和扭矩兩種，在舵的強(qiáng)度剛度計(jì)算中，通常不考慮My，只考慮彎矩Mx，扭矩Mz[11]，這為載荷等效提供了思路。同時(shí)，雙支承舵與懸掛舵在水動(dòng)力載荷下的承載特性與變形模式存在較大差別，載荷等效方法也有所不同。

2 雙支承舵水動(dòng)力載荷等效方法

2.1 變形特征

在水動(dòng)力載荷作用下，復(fù)合材料雙支承舵的變形較復(fù)雜，圖2是其對(duì)稱(chēng)面的位移分布云圖，其特點(diǎn)是：整個(gè)對(duì)稱(chēng)面變形呈二維特征，變形模式為展向彎曲、繞舵軸扭轉(zhuǎn)以及翹曲的復(fù)雜耦合。因此，為能較為準(zhǔn)確地模擬水動(dòng)力載荷下舵葉位移場(chǎng)分布特征，最好采用分區(qū)域多塊加載。

2.2 等效原理與方法

（1）雙面分布載荷等效為單面分布載荷

圖2 雙支承舵位移分布Fig.2 Displacement distribution of double bearing rudder

為了保證主要力學(xué)特性不變，等效時(shí)采用將舵葉背負(fù)壓鏡像成舵葉面正壓的方法，如圖3所示，圖中虛線箭頭為等效前的載荷，實(shí)線箭頭為等效后的載荷。該方法既保證了等效后載荷方向仍垂直于舵面，又保證了主要力學(xué)特性不變：一方面，舵葉任一點(diǎn)對(duì)舵軸的扭矩大小與方向均不變；另一方面，由于y方向分力大小沒(méi)變，因此任意截面的彎矩不變。

圖3 載荷鏡像示意圖Fig.3 Load mirroring sketch

圖4 載荷分塊示意圖Fig.4 Load blocking sketch

（2）采用分塊方案實(shí)現(xiàn)單面分布載荷施加

根據(jù)微積分思想，如果分塊足夠小，對(duì)每一塊施加一均布載荷，就完全可以精確模擬分布載荷，但是考慮到試驗(yàn)條件限制，加載塊數(shù)量有限，由此會(huì)產(chǎn)生誤差，這要求分塊方案盡可能地反映實(shí)際載荷情況。

根據(jù)水動(dòng)力載荷弦向分布導(dǎo)邊大隨邊小的特點(diǎn)，分塊的大小應(yīng)為導(dǎo)邊小隨邊大，才能盡量減小分塊誤差；對(duì)平衡舵而言，舵軸兩側(cè)載荷產(chǎn)生的扭矩相互平衡，分塊時(shí)可讓舵軸兩側(cè)的分塊數(shù)量相同；對(duì)常用的NACA舵而言，翼剖面最厚處位于弦長(zhǎng)1/3處，通常也是舵軸附件位置，此處舵面曲率變化小，如果舵軸正下方設(shè)置一分塊可使其誤差較小。綜合以上幾點(diǎn)考慮，弦向分塊數(shù)量可為5塊，分塊大小之比從導(dǎo)邊到隨邊為1：1：2：3：3（圖4）。根據(jù)水動(dòng)力載荷展向分布較均勻的特點(diǎn)，展向可均勻地分為4～6塊。

確定分塊方案之后，根據(jù)方程組（1）可確定試驗(yàn)時(shí)各分塊等效加載力的大小、方向及弦向加載位置（展向加載位置為分塊中點(diǎn)）。式中上標(biāo)（i,j）表示第i行第j列的分塊，F(xiàn)x、Fy、Mz為已知量，F(xiàn)x、Fy表示該分塊原始載荷x方向與y方向的分力，Mz表示該分塊原始載荷對(duì)舵軸的扭矩；F、θ、x、y為未知量，F(xiàn)為等效加載力大小，θ為等效加載力方向角，x，y為等效加載力的位置坐標(biāo)。

分別采用（2）式對(duì)每一分塊進(jìn)行計(jì)算，可求出所有加載塊的等效加載力及加載點(diǎn)。需說(shuō)明的是：方程組（2）解出的等效加載力的位置（x,y）是一條直線，試驗(yàn)時(shí)需根據(jù)加載塊的外輪廓與該直線的交點(diǎn)進(jìn)一步確定加載點(diǎn)。

2.3 等效效果分析

通過(guò)仿真計(jì)算分析，可對(duì)水動(dòng)力載荷及單面分塊等效載荷作用下，雙支承復(fù)合材料舵的位移與應(yīng)力分布特征進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證等效方法的合理性。兩種載荷的施加如圖5所示，典型位移與應(yīng)力分布如圖6所示，舵葉最大位移及構(gòu)件最大應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)表1。

圖5 有限元模型載荷施加圖Fig.5 Load application for finite element models

圖6 位移及應(yīng)力分布云圖Fig.6 Displacement and stress contour

表1 最大位移與應(yīng)力對(duì)比Tab.1 Comparison of maximum displacement and stress

圖6表明，等效前后復(fù)合材料雙支承舵葉的位移和應(yīng)力分布基本相同；由表1可知，等效后舵葉的最大位移偏小，蒙皮最大應(yīng)力誤差較小，骨架最大應(yīng)力絕對(duì)值與等效前相近，但1方向最大拉應(yīng)力與壓應(yīng)力出現(xiàn)了互換，導(dǎo)致誤差較大。總體來(lái)說(shuō)，等效后的位移與應(yīng)力原始載荷相差不大，產(chǎn)生誤差的原因主要有兩個(gè)：一是舵葉背負(fù)壓在鏡像成舵葉面正壓時(shí)x方向分力方向發(fā)生了改變，由此導(dǎo)致骨架1方向拉壓應(yīng)力出現(xiàn)了偏差；二是分塊均勻化時(shí)產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致舵葉最大位移偏小。

3 懸掛舵水動(dòng)力載荷等效

3.1 變形特征

在水動(dòng)力載荷作用下，復(fù)合材料懸掛舵的變形較簡(jiǎn)單，圖7是其對(duì)稱(chēng)面的位移分布云圖，其特點(diǎn)是：整個(gè)對(duì)稱(chēng)面變形呈一維特征，變形模式主要為展向彎曲，類(lèi)似懸臂梁的彎曲變形，同時(shí)，由于舵葉的展弦比通常不大，可以考慮用更簡(jiǎn)單的單塊加載來(lái)實(shí)現(xiàn)水動(dòng)力載荷等效。

圖7 懸掛舵位移分布Fig.7 Displacement distribution of spade rudder

圖8 載荷等效示意圖Fig.8 Load equivalence sketch

3.2 等效原理與方法

單塊加載本質(zhì)上是用一個(gè)集中力模擬水動(dòng)力載荷，等效后的彎矩和剪力與原來(lái)的必然存在差別。由分布載荷作用下懸臂梁的彎矩分布可知，從舵桿到舵稍彎矩逐漸減小直到零，而且舵桿區(qū)域連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是關(guān)心的重點(diǎn)區(qū)域，因此，等效時(shí)可考慮保持舵桿端部截面的力矩不變。

如圖8所示，設(shè)舵桿端部截面軸心為原點(diǎn)，已知原始載荷對(duì)舵軸端部的三方向力矩Mx、My、Mz，需確定未知量F、θ、x、y，其中F為等效加載力大小，θ為等效加載力方向角，x，y為等效加載力的位置坐標(biāo)。根據(jù)三方向力矩相等，可得方程組：

（4）式表明，加載力的方向?yàn)槎ㄖ?，加載力的大小只與z有關(guān)，加載點(diǎn)的集合為一過(guò)原點(diǎn)的平面。與1.2節(jié)類(lèi)似，當(dāng)z一定時(shí)，等效加載力的位置（x，y）是一條直線，試驗(yàn)時(shí)需根據(jù)加載塊的外輪廓與該直線的交點(diǎn)進(jìn)一步確定（x，y）的具體值，但z與F的值無(wú)法通過(guò)上式確定。

除了考慮舵軸彎矩相同外，進(jìn)一步考慮剪力因素，在以上的彎矩等效的基礎(chǔ)上，采用最小二乘法原理，使等效后各截面y方向的剪力與原始剪力誤差最小，以確定最佳的z與F。將舵葉簡(jiǎn)化為懸臂梁，舵展方向?yàn)閤，原始載荷為均布載荷q，等效集中力位置為x0，大小為ql2/2x0，則等效前后剪力N1、N2分別為：

截面x處最小二乘誤差為：

積分：

3.3 等效效果分析

通過(guò)仿真計(jì)算分析，可對(duì)上述等效方法的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。將水動(dòng)力載荷與等效載荷分別施加到有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算模型上，并將兩者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，典型的位移應(yīng)力云圖對(duì)比如圖9所示，舵葉最大位移及構(gòu)件應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)表2。

圖9 位移及應(yīng)力分布云圖Fig.9 Displacement and stress contour

表2 最大位移與應(yīng)力對(duì)比Tab.2 Comparison of maximum displacement and stress

圖9表明，等效前后復(fù)合材料懸掛舵葉的位移和應(yīng)力分布基本相同；由表2可知，等效后舵葉的最大位移、蒙皮最大應(yīng)力以及骨架最大應(yīng)力均比等效前略偏大，等效結(jié)果偏安全。

4 等效載荷施加方法試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證等效載荷施加方法的可行性，針對(duì)復(fù)合材料懸掛舵模型，開(kāi)展了等效載荷作用下強(qiáng)度剛度試驗(yàn)研究。模型整體試驗(yàn)情況如圖10（a）所示，加載細(xì)節(jié)如圖10（b）所示，試驗(yàn)時(shí)采用10 t級(jí)液壓千斤頂結(jié)合50 kN力傳感器的對(duì)樣舵模型的指定部位精確施加載荷，加載時(shí)采用逐級(jí)加載的方式，為了不造成局部損傷，在舵面墊橡膠片與木質(zhì)加載塊，使載荷均勻加載；測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖10（c）所示，圖中“○”所示為位移測(cè)點(diǎn)，布置在軸線上，“□”所示為應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，主要布置在應(yīng)變較大的部位，“△”所示為彎矩和扭矩測(cè)點(diǎn)，以監(jiān)測(cè)舵軸端部的彎矩和扭矩是否達(dá)到加載要求，試驗(yàn)時(shí)采用百分表與數(shù)據(jù)采集器分別采集測(cè)點(diǎn)的位移和應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖10 模型試驗(yàn)狀況Fig.10 Model experiment situation

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，逐級(jí)加載時(shí)各測(cè)點(diǎn)的位移與應(yīng)變數(shù)值如圖11與圖12所示。可知，不同載荷下各測(cè)點(diǎn)位移與應(yīng)變線性度良好，說(shuō)明測(cè)試結(jié)果可靠。

圖11 載荷—位移曲線Fig.11 Load-displacement curve

圖12 載荷—應(yīng)變曲線Fig.12 Load-stress curve

由于工裝存在一定的平動(dòng)及與轉(zhuǎn)動(dòng)，為了精確反應(yīng)舵葉的位移，需對(duì)其位移進(jìn)行修正，修正時(shí)以舵軸作為基準(zhǔn)，將舵軸假設(shè)為剛體，以測(cè)點(diǎn)1為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，以測(cè)點(diǎn)1、2之間的轉(zhuǎn)角修正工裝的轉(zhuǎn)動(dòng)，以舵軸上的測(cè)點(diǎn)2為原點(diǎn)修正工裝的平動(dòng)，修正公式如下，其中v與v′分別為測(cè)點(diǎn)修正前后的位移，z1與z2為測(cè)點(diǎn)1，2之間的距離。

修正后最大載荷下測(cè)點(diǎn)位移的試驗(yàn)值與有限元值比較見(jiàn)表3，測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的試驗(yàn)值與有限元值比較見(jiàn)表4。由表3與表4可知，最大載荷工況下，位移測(cè)點(diǎn)與應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)測(cè)量值與有限元計(jì)算值匹配較好，試驗(yàn)測(cè)量值比有限元計(jì)算值偏大，但誤差在10%以內(nèi)，說(shuō)明試驗(yàn)加載方法可行有效。

表3 最大載荷下測(cè)點(diǎn)位移比較/mmTab.3 Displacement comparison at maximum load

表4 最大載荷下測(cè)點(diǎn)應(yīng)變比較Tab.4 Strain comparison at maximum load

5 結(jié)論

本文以復(fù)合材料雙支承舵與懸掛舵為研究對(duì)象，以舵葉在水動(dòng)力載荷作用下的承載及變形特征為基礎(chǔ)，提出了雙支承舵采用單面多塊加載，懸掛舵采用單面單塊的試驗(yàn)加載水動(dòng)力載荷在試驗(yàn)中的試驗(yàn)等效施加方法，解決了水動(dòng)力載荷在試驗(yàn)中施加不方便、不精確的難題。通過(guò)有限元分析，比較了兩型樣舵在原始載荷與等效載荷作用下的位移與應(yīng)力分布，驗(yàn)證了等效方法的合理性。此外，制作了復(fù)合材料懸掛舵樣舵模型，并對(duì)其在等效載荷下的靜強(qiáng)度剛度特征進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果基本吻合，表明操舵水動(dòng)力等效載荷施加方法有效可行。

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Experiment and method research on hydrodynamic load equivalence and application of composite rudder

LIU Ling,LI Hua-dong,MEI Zhi-yuan,ZHU Xi
(Naval Architecture Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

A theoretical method for hydrodynamic load equivalence is developed and the feasibility is verified by model experiment.Based on load and deformation characteristics,the hydrodynamic load equivalent method for two types of composite rudder is proposed：single-side/multi-block loading for double bearing rudder and single-side/single-block loading for spade rudder.In order to verify the rationality of load equivalence method,the displacement and stress distribution under equivalent and actual load are compared respectively for two types of rudder via finite element simulation.Furthermore,a composite spade rudder model was built and the static strength and stiffness characteristics were tested.The results show that the equivalent load method proposed by the paper is feasible and instructive for the industrial application.

composite rudder;hydrodynamic pressure;load equivalence;experimental method

O352U663

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.006

1007-7294（2017）04-0421-08

2016-11-01

劉令（1986-），男，博士研究生；李華東（1984-），男，講師，通訊作者，E-mail：lhd0727@163.com。