董明亮， 劉培勝， 潘 振， 文江波， 李秉繁

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

基于SVM-GA模型的城市天然氣長期負荷預測

董明亮， 劉培勝， 潘 振， 文江波， 李秉繁

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

天然氣長期負荷預測能夠解決城市燃氣供需不平衡的問題，為城市燃氣公司的管理運行提供幫助。為了提高天然氣長期負荷的預測精度，提出了基于SVM-GA(Support Vector Machines-Genetic Algorithm)的天然氣長期負荷預測模型。分析確定影響天然氣用氣量的相關因素，應用遺傳算法和交叉驗證方法分別對支持向量機模型的懲罰因子c及核函數參數g進行優(yōu)化，以期提高支持向量機模型的預測精度，將優(yōu)化后的參數輸入支持向量機模型中，進行天然氣長期負荷預測。以某省實際的樣本數據為例，將SVM-GA模型的預測結果與SVM和交叉驗證法結合模型及BP(Back Propagation)神經網絡模型的預測結果進行比較分析。結果表明， SVM-GA預測模型分別比SVM和交叉驗證法結合預測模型和BP神經網絡模型在衡量預測精度的相對均方誤差、歸一化均方誤差、歸一化絕對平方誤差、歸一化均方根誤差、最大絕對誤差五個指標分別高0.58%、3.98%、2.99%、4.58%、8.64%和6.13%、26.28%、19.71%、21.09%、31.48%。因此支持向量機與遺傳算法相結合的模型能夠較準確地預測天然氣長期負荷。

天然氣長期負荷； SVM； BP神經網絡； 遺傳算法； 交叉驗證法； 預測； 精度

隨著我國國民經濟水平的不斷提高，工業(yè)生產水平越來越發(fā)達，以及對環(huán)境保護和低碳節(jié)能生活模式的提倡，天然氣消費量必然提高。對天然氣長期負荷進行預測能夠幫助我們確定天然氣消費量的變化趨勢，因此提出精確的天然氣長期負荷預測模型顯得尤為重要。

近幾年，國內學者在天然氣負荷預測方面做了大量研究，包括短期預測及中長期預測。文獻[1]運用小波變換數據分析方法對天然氣負荷數據進行分解，將分解的高頻分量用ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model)方法進行預測，低頻分量用RBF(Radial Basis Function)預測模型進行預測，將各預測結果重構得到最終的預測結果。文獻[2-3]運用時序模型對天然氣負荷進行預測，該模型是把非平穩(wěn)的周期時序模型簡化為周期項的數學模型，然后根據數據的趨勢，尋找數學模型，該方法隨機性比較大，因此得到的模型局限性大。文獻[4-5]介紹了灰色理論和灰色預測方法，通過建立GM(1，1)模型得到預測值，使用該模型預測時未考慮影響天然氣消費量的因素。文獻[6]介紹了BP(Back Propagation)神經網絡對天然氣短期負荷進行預測的方法，確定輸入輸出以及隱含層的節(jié)點數，把星期、天氣情況等作為輸入參數，經過BP神經網絡得到短期內天然氣的用量。文獻[7]應用主成分分析與支持向量機相結合的方法對天然氣消費量預測，首先通過主成分分析確定對天然氣消費量影響較大的一些因素，輸入支持向量機模型得出預測結果，該預測方法并沒有對支持向量機中的懲罰因子和核函數參數進行優(yōu)化。

目前國內學者研究天然氣負荷預測所用的方法有神經網絡、灰色理論、時間序列等，很少有學者把支持向量機模型用在天然氣長期負荷預測方面。在使用支持向量機模型進行預測的過程中，需要對懲罰因子c和核函數參數g進行優(yōu)化選擇[8]。傳統(tǒng)意義上的支持向量機模型使用的優(yōu)化方法為交叉驗證的方法，而遺傳算法是目前用于優(yōu)化計算方面比較理想的方法。本文擬采用遺傳算法和支持向量機相結合的模型進行預測，為城市的合理規(guī)劃、燃氣公司的管網設計及鋪設等工程應用提供理論依據。

1 理論基礎

1.1 支持向量機算法理論基礎

支持向量機(Support Vector Machines，SVM)由C. Cortes等[9]在1995年提出，基于統(tǒng)計學習理論的 VC 維理論結構風險最小化理論基礎上的機器學習理論，解決了小樣本數據下其他預測方法面臨的過學習及欠學習問題、無法預測非線性問題以及局部極小值問題。起初，支持向量機算法主要應用于模式識別的問題，隨后在函數的回歸和預測領域也有了廣泛的應用[10]。

支持向量機是基于統(tǒng)計學習理論滿足結構風險最小化原則的預測方法，包括分類預測和回歸預測兩方面內容。該方法的基本思想為：通過構造損失函數，并基于結構風險最小化的原則，支持向量機通常采用以下極小化優(yōu)化模型來確定回歸函數[10-11]。

(1)

(2)

(3)

(4)

求解上述問題可得到支持向量機回歸函數：

(5)

(6)

式中,xi、xj表示向量X中的元素，σ表示核寬度。

由式(3)、式(4)、式(6)可知，在支持向量機計算過程中涉及到兩個參數，即懲罰因子c和核函數參數g。本文采用遺傳算法對其進行優(yōu)化。

1.2 優(yōu)化算法基礎

(1)遺傳算法理論基礎。遺傳算法(GeneticAlgorithm，GA)是美國Michigan大學J.Holland教授于1975年創(chuàng)建的。遺傳算法的基本思想是基于達爾文進化論和孟德爾遺傳學說。遺傳算法是一種新的全局優(yōu)化搜索算法，具有簡單通用、魯棒性強、適于并行處理及應用范圍廣等特點[15]，目前已被廣泛應用于不同預測控制的組合優(yōu)化、機器學習、信號處理等方面。其主要步驟是對需要求解的問題進行編碼，生成初始化種群，對問題做適應度評價及選擇、重組、變異操作。GA優(yōu)化SVM預測流程如圖1所示。

圖1 GA優(yōu)化SVM預測流程

(2) 交叉驗證算法理論基礎。交叉驗證算法(K-foldCrossValidation)是一種尋優(yōu)方法。在確定支持向量機的懲罰因子及核函數參數時，將原始數據分為K組，其中一組作為驗證集，其余的K-1組作為訓練集，這樣會得到K組模型，每組模型對應一個均方誤差，最小均方誤差對應的懲罰因子和核函數參數即為最優(yōu)的結果[13]。

2 實例研究及結果分析

2.1 影響因素的確定

天然氣產業(yè)是一個復雜的系統(tǒng)工程，受到來自不同方面因素的影響。在對天然氣用量的預測中考慮的因素越全面，得到的模型精確度越高。但短期負荷預測與中長期負荷預測考慮的因素是不同的。對短期負荷預測時，主要考慮的是天氣、節(jié)假日等因素[16]；對長期負荷預測時，考慮的因素有國民經濟、能源政策、市場環(huán)境、用氣人口數量等[17]。

定性選取了國民生產總值、第一產業(yè)生產總值、第二產業(yè)生產總值、工業(yè)生產總值、第三產業(yè)生產總值、人均生產總值、能源消費彈性系數、天然氣用氣人口、能源消費總量、煤炭占能源消費總量比例、石油占能源消費總量比例、天然氣占能源消費總量比例及水電占能源消費總量比例13個因素作為城市長期負荷預測影響指標。本文采用Spearman相關系數法對天然氣消費影響指標進行相關性分析[18-19]，結果如表1所示。

由表1可知，天然氣消費量與國民生產總值、第一產業(yè)生產總值、第二產業(yè)生產總值、工業(yè)生產總值、第三產業(yè)生產總值、人均生產總值、能源消費總量、天然氣用氣人口、天然氣占能源消費總量比例高度正相關；煤炭占能源消費總量比例、石油占能源消費總量比例與天然氣消費量高度負相關；能源消費彈性系數、水電占能源消費總量比例與天然氣消費量的相關系數分別為-0.074 20和0.043 50,相關關系不顯著。

表1 影響因素與天然氣消費量的相關系數

因此，擬采用國民生產總值、第一產業(yè)生產總值、第二產業(yè)生產總值、工業(yè)生產總值、第三產業(yè)生產總值、人均生產總值、能源消費總量、煤炭占能源消費總量比例、石油占能源消費總量比例、天然氣用氣人口及天然氣占能源消費總量比例11個因素作為城市中長期負荷預測影響指標。

2.2 支持向量機預測

通過查閱年鑒，整理得到2000—2013年天然氣用量，如表2所示。采用支持向量機算法考慮以上11個影響因素對該省的天然氣長期負荷進行預測。

表2 2000—2013年天然氣用量

為了驗證本文提出的組合預測方法的精確度，選取該省2000—2009年的10個樣本數據作為訓練集，結合支持向量機算法模擬得出訓練模型，以2010—2013年的4個樣本數據作為測試集，并與用支持向量機算法和交叉驗證優(yōu)化方法相結合得到的模型及BP神經網絡算法得出的預測模型進行對比分析。

(1) 交叉驗證法參數尋優(yōu)。對訓練集進行初始化分組[13]，由于數據樣本少，故K取2，參數c和g的初始化搜索區(qū)間為[2-8，28]、[2-8，28]，搜索范圍的步長為20.5[20]。SVM參數選擇等高線圖如圖2所示，SVM參數選擇立體圖如圖3所示。

圖2 SVM參數選擇等高線圖

圖3 SVM參數選擇立體圖

由圖2和圖3可以看出，交叉驗證法尋優(yōu)過程是把訓練集合分成2組，其中一組樣本作為模型的訓練，另一組樣本作為模型的預測，得出模型的均方誤差，經過支持向量機模型的訓練得到最優(yōu)的懲罰因子c和核函數參數g的值分別為4.000 0和0.007 810 0，此時的均方誤差為0.163 800，將圖2、圖3中的運算結果記入表3中，便于與遺傳算法得出的結果進行比較。

(2) 遺傳算法參數尋優(yōu)。遺傳算法對支持向量機的懲罰因子及核函數參數優(yōu)化算法的參數設置[21]：種群的最大進化代數為200；種群最大數量為20；交叉概率為0.8；變異概率為0.01。把設置的參數帶入編寫的計算機程序中得到遺傳算法迭代計算優(yōu)化結果，如圖4所示。

由圖4可知，進化代數到100代停止進化，此時，優(yōu)化之后的支持向量機的懲罰因子c及核函數參數g的值為12.111 3和0.006 818 8，模型的均方誤差為0.093 207，將圖4中的運算結果記入表3中。

圖4 遺傳算法迭代計算優(yōu)化結果

(3)兩種優(yōu)化算法的結果比較。兩種優(yōu)化方法的優(yōu)化結果對比如表3所示。

表3 兩種優(yōu)化方法的優(yōu)化結果對比

由表3可知，兩種優(yōu)化方法利用訓練集對模型的參數進行優(yōu)化后，遺傳算法的模型均方誤差為0.093 207，比交叉驗證法的模型精度高43.1%。

把優(yōu)化之后的參數輸入支持向量機模型中進行預測，即可得出結果。三種模型的預測結果與實際值對比如圖5所示。BP神經網絡模型、支持向量機模型、支持向量機算法與遺傳算法結合模型的預測結果的絕對誤差如圖6所示。

圖5 三種模型的預測結果與實際值對比

圖6 不同模型的絕對誤差

BP神經網絡模型、支持向量機模型、支持向量機算法與遺傳算法組合模型的相對誤差如表4所示。

表4 不同預測模型預測結果的相對誤差 %

對三種模型的預測精度對比分析，采用的定量評價方法為國際上普遍采用的5種誤差評價方法，分別為相對均方誤差、歸一化均方誤差、歸一化絕對平方誤差、歸一化均方根誤差、最大絕對誤差，具體公式可參照文獻[22]，不同預測模型的各性能指標比較結果如表5所示。

表5 不同預測模型的各性能指標比較結果

2.3 結果分析

由圖6和表4可知,BP神經網絡預測模型的絕對誤差和相對誤差明顯大于SVM預測模型和SVM-GA預測模型；SVM預測模型的絕對誤差和相對誤差大于SVM-GA預測模型。主要原因是用支持向量機算法進行預測過程中需要對懲罰因子c和核函數參數g進行選擇，本文用到的組合模型采用當前比較優(yōu)秀的遺傳算法對懲罰因子和核函數參數進行優(yōu)化計算，從而在很大程度上提升了模型的預測精度。

由表5可知,SVM-GA預測模型的相對均方誤差、歸一化均方誤差、歸一化絕對平方誤差、歸一化均方根誤差、最大絕對誤差分別比單獨用SVM預測模型和BP神經網絡模型的結果低0.58%、3.98%、2.99%、4.58%、8.64%和6.13%、26.28%、19.71%、21.09%、31.48%。從以上數據可以看出組合模型的預測結果是最理想的，單獨用SVM預測模型的結果次之，用BP神經網絡模型的結果最差。

3 結 論

用BP神經網絡模型、SVM預測模型、SVM-GA預測模型對某省的天然氣長期負荷進行預測，通過對結果的比較得出SVM和GA組合預測模型的精度最高，預測結果最理想，從而為天然氣長期負荷預測提出了一種新的預測模型。

(1) 由BP神經網絡的預測結果和支持向量機模型的預測結果對比可知，BP神經網絡預測模型在小樣本數據時的預測結果沒有支持向量機模型的精度高，對于天然氣長期負荷預測來說，樣本數據較少，特別適合運用支持向量機模型進行預測。

(2) 由支持向量機模型與支持向量機和遺傳算法的結合模型對比可知，支持向量機模型在預測過程中懲罰因子c和核函數參數g對預測結果有較大影響，設定合理的懲罰因子和核函數參數，得到的結果與真實值更接近；而且遺傳算法對懲罰因子及核函數參數的優(yōu)化結果要比交叉驗證法得到的結果更能提高支持向量機模型的預測精度。

(3) 支持向量機和遺傳算法結合的模型在天然氣長期負荷預測中的結果很理想，取得了很好的預測效果，為以后的天然氣長期負荷預測提供很好的思路，對工程中的實際應用提供理論依據。

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(編輯 陳 雷)

A Forecasting Model of Natural Gas Long-Term Load Based on SVM-GA

Dong Mingliang， Liu Peisheng， Pan Zhen， Wen Jiangbo， Li Bingfan

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China)

Long-term natural gas load forecasting can solve the problem of the imbalance between supply and demand of city gas and provide assistance for the city gas company's management and running. In order to improve the accuracy of predicting the long-term natural gas load， a forecasting model of natural gas long-term load was built based on SVM-GA(Support Vector Machines-Genetic Algorithm). The relevant factors influencing natural gas consumption was analyzed and determined. In order to improve prediction accuracy， the penalty factorcand the kernel parametergof support vector machines were optimized using genetic algorithm and cross validation methods. Optimized parameters were inputted support vector machines model and long-term natural gas load forecasting was made. In a case study from a certain city， a comparative analysis was made of the forecasting results among SVM-GA， SVM and cross-validation method combined prediction model and BP(Back Propagation) neural networks. The forecasting model based on SVM-GA was validated with a high prediction accuracy and the resulted relative mean square error， normalization mean square error，normalization absolute square error，normalization root-mean square error， maximum absolute error resulted from the SVM-GA were lower than those from SVM and cross-validation method combined prediction model or BP neural networks by 0.58%，3.98%，2.99%，4.58%，8.64% and 6.13%，26.28%，19.71%，21.09%，31.48%. Therefore，the support vector machine and genetic algorithm combined model can accurately predict the long-term natural gas load.

Natural gas long-term load； SVM； BP neural networks； Genetic algorithm； Cross validation； Forecast； Accuracy

1672-6952(2017)02-0031-06

2016-09-26

2016-11-05

遼寧省高等學校優(yōu)秀人才支持計劃項目(LJQ2014038)。

董明亮(1990-)，男，碩士研究生，從事城市燃氣負荷預測研究；E-mail：463925702@qq.com。

潘振(1981-)，男，博士，副教授，從事城市燃氣負荷預測研究；E-mail：28335719@qq.com。

TE01

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.02.007

投稿網址：http://journal.lnpu.edu.cn