(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系， 北京 100072； 2. 65183 部隊, 遼寧 遼陽 111200)

發(fā)動機電啟動系統(tǒng)是保證發(fā)動機正常啟動運轉(zhuǎn)的主要裝置，評估電啟動系統(tǒng)的技術(shù)性能和狀態(tài)對提高發(fā)動機的啟動性能具有重要意義。謝正喜等[1]從某自行火炮發(fā)動機電啟動系統(tǒng)的工作過程入手分析了故障原因，并給出了排除故障的方法。郎文輝等[2]對風(fēng)冷柴油機電啟動系統(tǒng)的故障進(jìn)行了分析，并提供了預(yù)防措施。上述研究只集中于對發(fā)動機電啟動系統(tǒng)單一故障的診斷，無法及時掌握電啟動系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)，這嚴(yán)重影響了對發(fā)動機啟動可靠性的評估。支持向量數(shù)據(jù)描述(Support Vector Data Description，SVDD)是一種單值分類方法，在機械運行狀態(tài)評估中，僅需要正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)就可建立起單值故障分類器，進(jìn)而對機器的運行狀態(tài)進(jìn)行識別、評估[3]。潘玉娜[4]采用基于SVDD與模糊C均值相結(jié)合的研究方法評估滾動軸承的性能退化，取得了良好效果。李凌均等[5]將SVDD應(yīng)用于機械設(shè)備狀態(tài)評估，將待評估數(shù)據(jù)到訓(xùn)練模型中心的距離作為設(shè)備運行狀態(tài)評估的定量指標(biāo)，成功診斷出了螺栓裂紋的早期故障。佟佩聲等[6]提出了一種基于SVDD的靜電監(jiān)測多特征參數(shù)融合評估方法，以測試數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)模型的距離作為反映軸承性能退化的量化指標(biāo)，可有效反映航空發(fā)動機主軸軸承性能退化狀態(tài)的變化。 筆者從預(yù)防維修的角度出發(fā)，在對電啟動系統(tǒng)的性能進(jìn)行評估的基礎(chǔ)上，提出了一種基于SVDD的發(fā)動機電啟動狀態(tài)性能評估方法，并通過對某型坦克的電啟動性能退化狀態(tài)進(jìn)行評估驗證其有效性。

1 發(fā)動機電啟動系統(tǒng)

發(fā)動機的電啟動系統(tǒng)由啟動電機、啟動開關(guān)和蓄電池等組成[7]。直流串激勵電動機不僅具有良好的轉(zhuǎn)矩特性，能夠克服發(fā)動機的阻力矩，而且輕載轉(zhuǎn)速高、重載轉(zhuǎn)速低[8]，因此現(xiàn)有裝甲車輛采用專用直流串勵電動機作為啟動電機[7]。蓄電池向啟動電機供電時，啟動電流變化范圍大(一般為0～1 600 A)且變化時間短(一般為0～5 s)，而啟動電壓一般為18～24 V[9]。因此，一般選用內(nèi)阻小、能迅速提供大電流的鉛酸蓄電池作為啟動電機電源，以保證啟動的可靠性[2]。

當(dāng)發(fā)動機啟動時，蓄電池向啟動電機供電，啟動電機通過齒輪機構(gòu)帶動發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)速最低時，發(fā)動機啟動。圖1為電啟動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。然而，隨著使用時間的延長，啟動電機或蓄電池的老化問題會導(dǎo)致啟動過程中啟動電機的輸出扭矩小于發(fā)動機的阻力矩，使得發(fā)動機無法正常啟動，進(jìn)而加大電啟動系統(tǒng)性能的退化程度，直至發(fā)生故障或失效。

圖1 電啟動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 SVDD基本原理

SVDD是將要描述的樣本對象看成一個整體，建立一個封閉的區(qū)域，將被描述數(shù)據(jù)全部或盡可能多地包含在內(nèi)，且這個封閉區(qū)域最小。圖2為二維空間SVDD原理示意圖。

圖2 二維空間SVDD原理示意圖

SVDD是一種基于邊界思想的單值分類算法，其本質(zhì)是定義一個能包含所有或幾乎所有目標(biāo)類樣本X={x1,x2,…,xn}的最小超球體，超球體由球心a和半徑R決定，即

ψ(a,R)=R2

。

(1)

此時，樣本點xi(i=1,2,…,n)到超球體球心a的距離d都小于或等于半徑R，則最小化的約束條件為

(2)

為提高算法的魯棒性，允許部分樣本點在超球體的外部，并引入松弛因子ξi≥0和懲罰系數(shù)C，則最小化問題變?yōu)?/p>

(3)

為解決上述優(yōu)化問題，構(gòu)造拉格朗日算式

(4)

式中：αi≥0,γi≥0，均為拉格朗日乘子。分別對R、a、ξi求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得

(5)

將式(5)代入式(4)，可得優(yōu)化函數(shù)

(6)

由式(6)可得到使拉格朗日算式L達(dá)到最小值的αi[6]，通過式(5)求解超球體中心a，然后求解出支持向量xsv。超球體的半徑R可由邊界上任一支持向量xsv到中心a的距離計算得到,其中

(7)

結(jié)合式(5)-(7)，可得

(8)

判斷新樣本z是否被接受為目標(biāo)樣本的條件為

(9)

為更好地描述目標(biāo)類樣本，假設(shè)存在這樣一個映射

x*=φ(x)，

(10)

將式(10)代入優(yōu)化函數(shù)(6),可得

(11)

可見，映射函數(shù)φ(x)只出現(xiàn)在內(nèi)積運算中，從而定義一個核函數(shù)

K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)。

(12)

將式(12)代入式(11),可得

(13)

支持向量描述算法的性能在一定程度上受核函數(shù)的影響。從目前研究來看，高斯核函數(shù)對算法性能提升更高[4]，因此選取該函數(shù)作為核函數(shù)。

(14)

式中：σ為高斯核函數(shù)形狀參數(shù)。

由于

KG(x,x)=1，

(15)

當(dāng)采用高斯核函數(shù)時，式(9)可轉(zhuǎn)化為

(16)

3 基于SVDD性能退化狀態(tài)評估方法

SVDD方法建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上，較已有的評估方法具有良好的計算性能。此外，它不需要任何先驗知識，在僅有正常狀態(tài)數(shù)據(jù)的情況下，就可實現(xiàn)對性能退化狀態(tài)的定量評估。該方法過程如下：

1)獲取原始數(shù)據(jù)，將正常啟動狀態(tài)下的原始數(shù)據(jù)作為目標(biāo)樣本，采用SVDD方法建立SVDD性能退化狀態(tài)評估模型(SVDD訓(xùn)練模型)，求解超球體的中心a和半徑R。

2)將待測數(shù)據(jù)代入SVDD訓(xùn)練模型，計算得到各數(shù)據(jù)點距超球體中心a的距離d。

3)以r=d-R表示待測樣本與目標(biāo)樣本的偏離程度。當(dāng)r≤0時，表示待測樣本屬于目標(biāo)樣本，即啟動性能屬于正常狀態(tài)；當(dāng)r>0時,表示待測樣本不屬于目標(biāo)樣本，即啟動性能屬于不正常狀態(tài)。r值越大，說明樣本偏離超球體中心越遠(yuǎn)，即退化越嚴(yán)重。因此，用r值來衡量啟動性能的退化程度。

4 試驗數(shù)據(jù)分析

以某型坦克為試驗對象，該坦克發(fā)動機為水冷V型12缸柴油機，啟動電機為直流串勵電動機。本試驗使用的數(shù)據(jù)采集裝置如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集裝置

分別采用電流傳感器和電壓傳感器測量啟動過程中的電流數(shù)據(jù)和電壓數(shù)據(jù)。測量時，將電流傳感器鉗頭夾在蓄電池向啟動機供電的導(dǎo)線上，正負(fù)極均可，由于啟動過程中啟動電流和啟動電壓變化快，為詳細(xì)記錄電流和電壓的變化過程，選用試驗采樣頻率為20 kHz。圖4為采集得到的某組啟動電流和啟動電壓數(shù)據(jù)。

圖4 采集得到的某組啟動電流和啟動電壓數(shù)據(jù)

由圖4可以看出：啟動電流先瞬間增大后逐漸減小并穩(wěn)定，而啟動電壓則先降低后逐漸上升并穩(wěn)定。這是由直流串激勵電機的轉(zhuǎn)矩特性決定的：在啟動的瞬間，發(fā)動機的阻力矩很大，啟動電機完全處于制動狀態(tài)，此時電樞轉(zhuǎn)速和反電動勢均為0，而電樞電流達(dá)到最大值，啟動電機轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)地達(dá)到最大值[10]，足以克服發(fā)動機的阻力矩而使發(fā)動機啟動，進(jìn)而發(fā)動機的阻力矩減小，電樞轉(zhuǎn)速變大，電樞電流減小并穩(wěn)定在電動機的額定工作電流。由此可以得出：在啟動過程中，最大啟動電流對應(yīng)最小啟動電壓，最大啟動電流決定了最大電機轉(zhuǎn)矩，因此可得啟動電流最大值和對應(yīng)時刻的啟動電壓值作為衡量電機啟動性能的依據(jù)。

對不同摩托小時的數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采集得到30組啟動電壓、啟動電流的數(shù)據(jù)，其每組數(shù)據(jù)的啟動電流最大值和對應(yīng)時刻的啟動電壓值如表1所示。

表1 不同摩托小時采集的啟動電流峰值和對應(yīng)的啟動電壓數(shù)據(jù)表

為確保數(shù)據(jù)量綱一致，采用極值標(biāo)準(zhǔn)化方法對啟動電流和啟動電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。依據(jù)日常維修記錄以及工程經(jīng)驗可知，該型坦克在0～500摩托小時內(nèi)電啟動系統(tǒng)依然正常工作，故將包括476(2)摩托小時的前20組數(shù)據(jù)作為目標(biāo)樣本，且設(shè)置懲罰系數(shù)C=1，高斯核函數(shù)形狀參數(shù)σ=50，其得到的SVDD訓(xùn)練模型如圖5所示。由圖5可知： 15(3)、135(1)、454(3)摩托小時的數(shù)據(jù)構(gòu)成超球體的支持向量，SVDD訓(xùn)練模型超球體半徑R=0.596 9。

將表1中的后10組數(shù)據(jù)作為待測樣本代入SVDD訓(xùn)練模型，得到各待測樣本點在訓(xùn)練模型中與超球體的位置關(guān)系，如圖6所示。

由圖6可以看出:待測樣本484(1)-(4)、623(1)-(2)摩托小時數(shù)據(jù)的在超球體內(nèi)部， 623(3)、722(1)-(3)摩托小時數(shù)據(jù)在超球體外部。這表明:該坦克在484(1)-(4)、623(1)-(2)摩托小時內(nèi)，電啟動系統(tǒng)依然處于正常狀態(tài)，而從623(3)摩托小時開始電啟動系統(tǒng)的性能發(fā)生退化。各待測樣本點距超球體中心a的距離d和偏離程度r如表2所示。

圖5 SVDD訓(xùn)練模型

圖6 待測樣本訓(xùn)練結(jié)果

摩托小時dr摩托小時dr484(1)0．5212-0．0757623(2)0．5844-0．0125484(2)0．5301-0．0668623(3)0．64950．0526484(3)0．5648-0．0321722(1)0．65060．0541484(4)0．57390．0722(2)0．73240．1355623(1)0．5789-0．0230722(3)0．76320．1663

由表2可知：摩托小時為484(1)-(4)、623(1)-(2)時r≤0，說明此時電啟動系統(tǒng)依然能夠正常啟動；摩托小時為623(3)、722(1)-(3)時r>0，說明此時電啟動系統(tǒng)性能開始退化。上述結(jié)果表明：隨著使用時間的延長，性能退化越來越嚴(yán)重，因此需要對啟動電機和蓄電池進(jìn)行檢查維修，防止坦克無法正常啟動。

5 結(jié)論

基于SVDD電啟動系統(tǒng)性能退化評估方法，首先利用正常啟動狀態(tài)下的數(shù)據(jù)建立性能退化評估模型，然后用待測數(shù)據(jù)與評估模型中心的距離有效地量化評估電啟動系統(tǒng)性能退化程度，最后通過某型坦克試驗數(shù)據(jù)分析驗證了該方法的有效性。

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