剛步入一年級(jí)的小朋友活潑好動(dòng)，思維活躍富有想象力，作為成年人往往讀不懂他們——為什么他們總是答非所問(wèn)；為什么簡(jiǎn)單的道理，他們總也想不明白；為什么一個(gè)完整的練習(xí)題能被他們理解的支離破碎……

反思課堂現(xiàn)狀，找準(zhǔn)教學(xué)原因

筆者從事了十幾年的高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，說(shuō)長(zhǎng)不長(zhǎng)，說(shuō)短不短，這兩年接了一年級(jí)的教學(xué)，剛開(kāi)始時(shí)居然感覺(jué)非常焦慮。精心備好課，信心滿滿地走進(jìn)課堂，等走出課堂時(shí)學(xué)生卻還是迷糊的，筆者也甚感頭痛，和學(xué)生的語(yǔ)言溝通成了課堂中存在的最大障礙，這是怎么啦？

為什么和學(xué)生的溝通會(huì)讓筆者感覺(jué)到困難？剛上小學(xué)的孩子用的是生活語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)老師明顯偏向于數(shù)學(xué)語(yǔ)言。我們常說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一種工具，數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，這種語(yǔ)言的組成，除了概念、語(yǔ)法，還有特定的符號(hào)?！笔聦?shí)上，生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言有些是共享的，但有些卻并不一致，這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言和生活語(yǔ)言某種意思上的不連續(xù)性。這兩種語(yǔ)言中的不連續(xù)性是造成師生間相互理解困難的首因。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)思想的最佳載體，包含多方面的內(nèi)容：如敘述語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言等，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。由此可見(jiàn)，解讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是師生進(jìn)行有效溝通的不二法則。

推敲敘述語(yǔ)言，發(fā)展語(yǔ)言素養(yǎng)

剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)的學(xué)生和已經(jīng)學(xué)了幾年的學(xué)生，他們觀察對(duì)象的關(guān)注焦點(diǎn)是不同的。比如，講解5以內(nèi)的加法：看圖說(shuō)話（如圖）。

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道了什么？

生1：女生都扎著辮子，男生沒(méi)有扎辮子。

生2：有的穿著紅裙子，有的穿著紫裙子。

生3：有許多漂亮的花，我最喜歡花了，我媽媽也種了好多，老師你也喜歡花嗎？

……

老師的意圖是希望學(xué)生看著圖，說(shuō)一說(shuō)圖中包含的數(shù)學(xué)信息。但誰(shuí)能想到這群剛剛接觸數(shù)學(xué)題的學(xué)生，硬是說(shuō)了這么多生動(dòng)優(yōu)美的句子，讓數(shù)學(xué)課上出了語(yǔ)文風(fēng)格。

提問(wèn)時(shí)稍作修改，讓目的更明確。筆者說(shuō)：同學(xué)們，今天我們要從數(shù)學(xué)角度來(lái)觀察物體。請(qǐng)仔細(xì)觀察這幅圖，你能在圖上找到哪些數(shù)學(xué)信息？有學(xué)生說(shuō)：圖中有3個(gè)女小朋友，還有2個(gè)男小朋友，一共有5個(gè)小朋友。也有學(xué)生表示：原來(lái)有3個(gè)小朋友在澆花，又來(lái)了2個(gè)小朋友，一共有5個(gè)小朋友。

從這兩個(gè)案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生從生活中來(lái)，當(dāng)他們的大腦中還沒(méi)有形成“數(shù)”的意識(shí)時(shí)，對(duì)這幅圖的理解是多元化的——人的衣著，花顏色、形狀、事情的發(fā)展等等。而當(dāng)我們把“數(shù)”這個(gè)前提拋下去之后，學(xué)生就達(dá)成了一個(gè)共知的前提——從“數(shù)”的角度觀察事物，闡述問(wèn)題——打破了師生之間思維的不對(duì)等性，架起說(shuō)話溝通橋梁，避免了老師和學(xué)生之間理解的偏差。

運(yùn)用圖形語(yǔ)言，融入認(rèn)知體系

在數(shù)學(xué)中有些符號(hào)的運(yùn)用是一種人為規(guī)定，而這種規(guī)定并不像數(shù)學(xué)中的法則那樣可以“講理”。遇到這種情況，又如何把它們介紹給小朋友呢？

案例1：老師一般會(huì)作如下介紹：一個(gè)對(duì)一個(gè)地比，小松鼠有多少（如下圖）。我們就說(shuō)，5只小松鼠比3只小熊多，就可以這樣寫(xiě)：5>3，讀作：5大于3?！?gt;”叫做大于號(hào)。并說(shuō)明“開(kāi)口一頭對(duì)大的數(shù)，尖的一頭對(duì)小的數(shù)?！?/p>

這是老師用自己的語(yǔ)言，把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)告訴了學(xué)生。事實(shí)上學(xué)生們還是困惑，他們不明白為什么要用“>”這符號(hào)來(lái)表示誰(shuí)比誰(shuí)多；為什么要一定是“開(kāi)口一頭對(duì)大的數(shù)，尖的一頭對(duì)小的數(shù)”，不能反過(guò)來(lái)嗎？所以，在后續(xù)練習(xí)中總會(huì)出現(xiàn)大于號(hào)和小于號(hào)全弄反的孩子。至于為什么就用這樣“>”的符號(hào)表示，要我們純語(yǔ)言來(lái)描述清楚，真的有點(diǎn)困難。這時(shí)，我們就可以借助圖形語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明（下圖）。

左邊的計(jì)算條有2格，右邊的計(jì)算條也有2格第一幅圖，比一比哪個(gè)多。這時(shí)我們可以上下各畫(huà)一條橫線進(jìn)行比較第二幅圖。觀察圖，發(fā)現(xiàn)兩條線是平的，左右兩邊上下一樣高，說(shuō)明它們同樣多。電腦演示：把中間的兩個(gè)計(jì)數(shù)條都去掉，剩下兩條平行的橫線第三幅圖，再演變一下，這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的“等號(hào)”，平時(shí)可以這樣寫(xiě)（板書(shū)：=），最后得出2=2，“=”表示左右兩邊大小一樣。

接著，運(yùn)用同化的方式，把它遷移過(guò)來(lái)，從而認(rèn)識(shí)大于號(hào)。左邊的計(jì)算條有3格，右邊的計(jì)算條有2格第一幅圖，我們同樣畫(huà)線條比一比，發(fā)現(xiàn)因?yàn)樽筮呌?格，右邊只有2格，畫(huà)出的線條成這樣第二幅圖。再演變一下，抽象出“>”第三幅圖，因?yàn)?比2多，所以用“>”連接，即3>2。通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化讓孩子們自己發(fā)現(xiàn)了“>”這個(gè)符號(hào)，同時(shí)直觀形象的感知了“開(kāi)口一頭對(duì)大的數(shù)，尖的一頭對(duì)小的數(shù)”理由。

教師要想和學(xué)生完美溝通，首先要明白學(xué)生關(guān)注的思維對(duì)象，弄懂他們的思維過(guò)程。對(duì)于一些比較難用語(yǔ)言描述清楚的規(guī)定，我們讓學(xué)生的思維進(jìn)入情景，在情境中自動(dòng)把規(guī)定納入原有的知識(shí)體系中。如此學(xué)生在不知不覺(jué)中就掌握了要學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)。

讀懂符號(hào)語(yǔ)言，理解深刻含義

教過(guò)一年級(jí)的老師都會(huì)有這樣的經(jīng)歷：填空3+2=（ ）+1 ，學(xué)生會(huì)寫(xiě)3+2=（5）+1。你讓孩子自己檢查一下，學(xué)生會(huì)說(shuō)，沒(méi)錯(cuò)呀，3+2就是等于5啊。

這又是為什么？這時(shí)又如何和學(xué)生溝通呢？或許有的老師會(huì)用這樣的辦法：先算3+2=5，再想5可以分成（ ）和1。即使我們教了這樣解決問(wèn)題的方法，但并不能從根本上解決問(wèn)題，學(xué)生還是不能夠徹底明白。

不知大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：2+3=（ ），學(xué)生可以馬上回答等于5。但當(dāng)他們首次接觸這樣的算式（ ）=2+3，就會(huì)有一些小朋說(shuō)：“老師，寫(xiě)錯(cuò)了，應(yīng)該寫(xiě)成2+3=（ ）?！边@一現(xiàn)象其實(shí)告訴了我們，學(xué)生對(duì)于等號(hào)的理解和我們是不同的。學(xué)生對(duì)“=”的理解：“=”表示的是一個(gè)計(jì)算過(guò)程，具有單向性，表示的是“得到”多少，習(xí)慣上認(rèn)為左邊是算式，右邊是得數(shù)。成人的理解則是：“=”代表的是兩邊對(duì)等的等價(jià)關(guān)系，不僅僅是數(shù)，也可能是項(xiàng)，具有傳遞性。

要解決2+3=（ ）+1這種類似的問(wèn)題，關(guān)鍵在于拓展等號(hào)的意義，讓學(xué)生對(duì)等號(hào)有更深層次的認(rèn)識(shí)。（見(jiàn)上文等號(hào)的案例教學(xué)），在等號(hào)教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充，讓學(xué)生理解到“=”，表示的是兩邊等價(jià)關(guān)系的符號(hào)，而非僅僅是進(jìn)行運(yùn)算的符號(hào)。同時(shí)讓學(xué)生把錯(cuò)誤答案算一算：左邊是3+2等于5，右邊是5+1等于6。按照如此填法，得出的結(jié)論是5等于6，形成矛盾的認(rèn)知沖突，從而發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

對(duì)于等號(hào)的討論我們不會(huì)就此結(jié)束，和學(xué)生的溝通也絕非一日之功，創(chuàng)建與學(xué)生溝通的橋梁，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得簡(jiǎn)單易懂。

（作者單位：江蘇省江陰市華士實(shí)驗(yàn)小學(xué)）