改變計算教學活動枯燥、沉悶的局面，營造主動、寬松、活躍的課堂氛圍，以豐富的活動內(nèi)容為載體，引導學生經(jīng)歷探索算法、理解算理的過程，引發(fā)學生的數(shù)學思考，提高學生的運算能力，是計算教學探索的熱點問題?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：教學活動需要師生進行積極的溝通交流，是一種相互啟發(fā)、相互補充的過程。在計算教學活動中實施課堂互動，引導學生激活探究所需的經(jīng)驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等，可實現(xiàn)師生在教學活動中分享彼此的經(jīng)驗、知識和思考，交流彼此的觀念、體驗和情感，豐富教學活動過程，共同發(fā)展。

由同課異構課例引發(fā)的思考

2016年，筆者參加了茂名市一次教研活動，其中，高州市第二小學崔文浩老師、茂名市第六小學賴海燕老師作了北師大版四年級上冊數(shù)學《衛(wèi)星運行時間》（三位數(shù)乘兩位數(shù)）同課異構課例展示。兩位老師的課體現(xiàn)了教師鼓勵學生自主探索、培養(yǎng)學生的實踐能力。下面談談筆者的聽課體會：

崔文浩老師創(chuàng)設了和諧的師生關系，課堂互動起伏有效。他改變教材的呈現(xiàn)方式，以讀書、購書為主題創(chuàng)設問題情境，融入三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算教學。在指導學生理解算理、探索算法的過程中，開展“想一想”“估一估”“算一算”“說一說”等活動。

賴海燕老師的課例設計緊扣教材，運用取近似值、估算等知識作為學習新課的基礎，啟發(fā)學生應用估算，體驗精確值與準確值運算過程的聯(lián)系與區(qū)別。他們以學生為主體，放手讓學生自主學習，探索、交流、操作等，獲得一定的教學效果。

筆者認為以上教學課例存在的問題及努力方向有：①教學活動的設計，未能根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗組織開展計算教學，體驗計算的樂趣與價值；②未有效利用課堂的動態(tài)生成資源引導學生探索算法、算理；③教學過程各環(huán)節(jié)時間安排欠合理，教師講得多些，學生表達、對話的機會少；④指導學生用列表法運算時，對表內(nèi)各項數(shù)的運算算理分析、理解欠深刻；⑤在指導學生探索三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式算法上，對列表法及豎式算法的內(nèi)在聯(lián)系把握欠準確，對算理的理解不夠透切。

在課堂互動中豐富計算教學

基于以上課例的思考，筆者在豐富計算教學的內(nèi)容與形式上作了以下探索：

一是規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)數(shù)學交流素養(yǎng)，促進對算理的理解?？茖W的數(shù)學語言是指利用數(shù)學的符號、表格和圖表合理交流的能力，分析數(shù)學表格和圖表的能力。學生在課堂規(guī)范使用數(shù)學語言表達身邊的數(shù)學現(xiàn)象，結合學習活動表達自己的思維過程和數(shù)學見解，反思并修正自己的數(shù)學觀點，可促進對數(shù)學的理解。學生在交流中學習數(shù)學，并運用數(shù)學語言中特定的符號、詞匯和句法去交流，去認識世界，從而獲得知識、方法和經(jīng)驗的積累。例題一：在教學三位乘兩位數(shù)算法時，用列表法進行探索算法算理的環(huán)節(jié)，可讓學生先討論表中兩個因數(shù)分解的各個位值的含義，經(jīng)歷數(shù)的分解、運算、合并等變化過程，并說出上述活動過程并及時進行相應的訓練。如：出現(xiàn)因數(shù)114，立即想到按位值分解為100、10、4；反之，出現(xiàn)位值100、10、4時，即想到因數(shù)114，并準確地表達出來。表中的計算結果出現(xiàn)2000、200、80時，能按位值制合并后說出是2280。例題二：一種圖書每套售價114元，如果一個班有30人，每人買1套，一共需要多少元？在此可借助課堂生成資源，討論計算114×30的策略：①先算3套書的錢，再算30套書的錢數(shù)（114×3×10）；②先算10套書的價錢，再算30套書的價錢（114×10×3）……通過以上互動討論，為學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式算法積累了知識與經(jīng)驗。

二是緊扣教材，研究學情，弄清學生學習新課應具備的基礎知識和基本活動經(jīng)驗。教材中，本單元是小學階段整數(shù)乘法運算的最后一個內(nèi)容。在這之前，學生已經(jīng)積累了表內(nèi)乘法和兩（三）位數(shù)乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算與筆算的經(jīng)驗，具備了一定的運算能力。從表內(nèi)乘法到三位數(shù)乘兩位數(shù)，由于位數(shù)的增加及數(shù)范圍的擴大，計算過程越復雜，大約需要10步乘法和加法口算才能完成一次正確的筆算，此類乘法計算具有一定的難度。因此，結合教材的具體情境，引入估算，積累用估算法解題的經(jīng)驗，培養(yǎng)估算意識。同時，應用位值的知識及整十數(shù)、整百數(shù)、簡單的兩（三）位數(shù)乘一位數(shù)的口算或筆算，探索計算策略的多樣化，具有重要的實踐意義。例題三：我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分。算一算，繞地球21圈需要多少時間？說說你是怎樣算的？探索算法策略過程，其主要算法如下：

上例激活了學生已有三位數(shù)乘一位數(shù)、整十整百數(shù)相乘的口算或筆算的經(jīng)驗，探索和體會如何把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法與算理遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的情形。

三是把握教學內(nèi)容的重點，指導學生在探索知識的形成過程展開討論與思考、互動交流。本節(jié)課學習應以列表法與豎式計算作為重點學習的內(nèi)容。列表法的算理是什么？應如何引導學生掌握算理、算法？在計算方法的探索上，筆者認為，列表法表中將乘數(shù)分項計算內(nèi)涵是：根據(jù)計數(shù)的位置制，三位數(shù)分解為三個位值，兩位數(shù)分為兩個位值，因數(shù)1與因數(shù)2的位值互相乘一次，共相乘得6個積，這6個積合并起來的和就是三位數(shù)乘兩位數(shù)的積（如例題三）。在教學活動引導學生分析豎式計算的各步驟，其運算原理與前面的列表法是完全一致的，實質也是運用位值原理步步相乘，再相加的過程。理解豎式中的每一步相乘結果對齊乘數(shù)的哪一位的原理也是教學要著力解決的難點。如例題三④：十位的“2”（表示20）與另一乘數(shù)十位的“1”（表示10）相乘得“2”，該結果“2”表示200，所以豎式算得該結果“2”對齊乘數(shù)的百位；有進位的向前一位進位。最后讓學生弄清豎式計算過程實質是列表法的簡便表現(xiàn)形式，兩者是一脈相承的，探索活動絕不能忽視這兩種方法的本質聯(lián)系。筆者想在教學中學生能理解到這一層次，對學生的運算能力將有更大的促進作用。

四是設計有針對性的練習，做有價值的訓練。為鞏固新知識，結合教學內(nèi)容的重點和難點，設計一些有針對性的口頭練習、書面練習。如可創(chuàng)設一些問題情境，讓學生討論算法、理解算理，就列表法與豎式算法的聯(lián)系設計一些填空等練習。例題四：想一想，填一填。

以上習題能對探索三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算方法的過程進行有效的鞏固。此外，還可以列舉一些糾正錯誤的題型讓學生觀察、分析，并在課堂互動中理解算理，掌握豎式算法。

結束語

通過上述的思考與實踐，數(shù)學教師需在學生計算的基礎知識水平及經(jīng)驗、計算的基本技巧、計算方法的探索過程、課堂的訓練等方面，努力探究豐富計算教學活動的有效做法。結合現(xiàn)實問題，在課堂互動中放手讓學生經(jīng)歷計算方法的探索過程，在與他人交流算法的過程中，學會表達自己的想法，逐步養(yǎng)成善于傾聽、敢于質疑、敏于思考的好習慣。只要不斷堅持這樣的實踐，必將有助于提高學生的運算能力，有助于發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，有助于成就學生的數(shù)學發(fā)展。

參考文獻

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【本文系廣東省教育科學“十二五”規(guī)劃課題《構建小學數(shù)學互動課堂的研究》（課題批準號2015YQJK212）成果】

（作者單位：廣東省茂名市茂南區(qū)教育局教研室）