數(shù)學(xué)問題的解決，是綜合利用多種數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，創(chuàng)造性的解決一些非單純練習(xí)性的問題。問題是學(xué)生思考的起點(diǎn)，是思維活躍的關(guān)鍵。教學(xué)中，教師可以借助各種有效問題的解決為教學(xué)的方向，以直接激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，間接地挖掘?qū)W生思維潛能，進(jìn)而強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

設(shè)計(jì)開放問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

初中階段的學(xué)生正處于發(fā)展的關(guān)鍵階段，尤其是其思維的發(fā)展。很多時(shí)候教師習(xí)慣于為學(xué)生設(shè)計(jì)一些固定式的練習(xí)題，這樣的結(jié)果直接限制了學(xué)生的思維空間，抑制了學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性問題，以開拓學(xué)生創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展。

例如：在教學(xué)“二元一次方程組的圖像解法”時(shí)，教師在課堂伊始，設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性問題：A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，并相向而行，已知兩人的速度都是勻速，他們分別距離A地的距離s與所行駛的時(shí)間t成一次函數(shù)。其中1小時(shí)后乙與A地的距離為80千米，2小時(shí)后，甲與A地的距離為30千米。請(qǐng)問，多長(zhǎng)時(shí)間后甲、乙兩人會(huì)相遇？首先，教師給學(xué)生一定的時(shí)間與空間，讓學(xué)生自主思考探究，并引導(dǎo)學(xué)生討論思考。此時(shí)，有學(xué)生想到設(shè)t小時(shí)后相遇，根據(jù)題意求出甲的速度為15千米每小時(shí)，乙的速度為20千米每小時(shí)，并列出一個(gè)一元一次方程式“15t+20t=100”。學(xué)生對(duì)自己的答案很滿意。此時(shí)，教師提問：還有其他的解題方法嗎？我們是否可以利用函數(shù)圖像的方法來(lái)解決呢？學(xué)生的思維瞬間被教師的問題激活，都很主動(dòng)的去思考，大部分學(xué)生根據(jù)所學(xué)的二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，想到只要求出兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)即可。由此，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組的圖像知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生們就這樣在教師的引導(dǎo)下，多方面思考數(shù)學(xué)問題。

開放性問題的設(shè)計(jì)，成功地活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效的開拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維。教學(xué)中，教師借助開放性問題，讓學(xué)生可以多角度思考問題，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣。

引入趣味問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥無(wú)趣，學(xué)生很難對(duì)其產(chǎn)生興趣。而問題的解決是引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的有效手段之一。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地引入一些趣味性問題，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更樂于解決問題，并在解決問題的過程中體驗(yàn)新知的生成過程。

例如：在教學(xué)“二元一次方程組”時(shí)，教師在課堂教學(xué)中，利用多媒體技術(shù)為學(xué)生引入了一個(gè)有趣的問題：一天老牛和小馬分別馱著一些包裹走在路上。老牛說：“唉，累死我了！”小馬立即說：“你這么大個(gè)頭，才比我多馱了兩個(gè)而已?！崩吓；貜?fù)：“如果我從你的背上再拿來(lái)一個(gè)，那么我馱的包裹數(shù)量恰好就是你的二倍了?！毙●R頓時(shí)感到很驚奇，老牛說的是真的嗎？

教師反過來(lái)將問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生幫助小馬想一想，老牛的說法是否正確。學(xué)生在教師說完問題后，立即對(duì)其充滿了興趣。此時(shí)，學(xué)生們?yōu)榱撕芎玫亟鉀Q這一問題，開始回憶自己以前所學(xué)的一些知識(shí)內(nèi)容。有學(xué)生想到了利用一元一次方程的方法來(lái)解決。但有一大部分的學(xué)生又很難想到這種方法。此時(shí)，教師乘勝追擊，引入二元一次方程組的知識(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹，并相應(yīng)的列出了兩個(gè)二元一次方程。之后，教師借助學(xué)生得出的結(jié)果，讓學(xué)生理解二元一次方程組的概念。

學(xué)生在解決這一問題的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)和了解。趣味問題的設(shè)計(jì)，有效地激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)意識(shí)，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中變得更加積極主動(dòng)，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

借助實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)與實(shí)際緊密相連。數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入一些實(shí)際問題，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造出一個(gè)熟悉的學(xué)習(xí)氛圍，還能夠很好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生更樂于去探索、去研究。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師可以引入一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，以最大限度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如：在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師引入了一個(gè)實(shí)際問題：一家公司準(zhǔn)備招聘一批策劃人員，對(duì)三名候選人進(jìn)行測(cè)試，其成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

如果公司決定將創(chuàng)意、綜合、語(yǔ)言這三項(xiàng)測(cè)試的得分，按照4：3：1的比例確定為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問最后該公司應(yīng)該錄用誰(shuí)？學(xué)生被教師的問題吸引，這是生活中的問題，學(xué)生們也都想通過自己的辦法解決這一實(shí)際問題。很多學(xué)生在解決問題的過程中，思考到其中的4：3：1到底是怎樣的含義，有著怎樣的意義。此時(shí)，教師引入加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生利用這種方法很好地解決了這一具體問題。實(shí)際問題的引入，成功地吸引了學(xué)生的注意力。學(xué)生也在解決這一實(shí)際問題的過程中，深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

以問題解決為導(dǎo)向，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)計(jì)一些有效的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，得以有效地提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

（作者單位：江蘇省啟東市天汾初級(jí)中學(xué)）