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        奇妙的莫比烏斯帶

        2017-04-28 06:41:11
        山西教育·幼教 2017年12期
        關(guān)鍵詞:莫比記號(hào)筆紙帶

        一張小小的紙條,也可能會(huì)有很大的魔力,會(huì)是什么魔力呢?趕快找材料一起來做一做吧。

        實(shí)驗(yàn)材料:

        彩色紙,記號(hào)筆,雙面膠,剪刀

        實(shí)驗(yàn)步驟:

        1.拿出一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)條紙,在紙的一端貼上雙面膠。

        2.把紙的另一端扭轉(zhuǎn)180度,分別將兩端的正面和背面粘在一起,就變成了一個(gè)只有一個(gè)面的紙圈。

        3.拿出記號(hào)筆,沿著面中間畫一道線,你會(huì)神奇地發(fā)現(xiàn)筆不經(jīng)過紙的邊緣,僅拉動(dòng)紙帶,就可以畫出一條封閉的線。

        4.揭開雙面膠,你會(huì)發(fā)現(xiàn)這一條線居然畫在了紙的兩面。

        5.再用雙面膠按剛才的樣子粘好。沿畫的封閉線條剪開,會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么狀況呢?是不是會(huì)變成兩個(gè)脫離的紙圈呢?不是,居然變成一個(gè)大紙圈!

        6.再沿紙圈的中心剪開,會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?剪開的紙依然沒有間斷,居然變成了套在一起、一大一小兩個(gè)相扣的紙環(huán)。

        思考一下:

        如果我們繼續(xù)沿著大紙圈的中間線剪開,會(huì)不會(huì)變成三個(gè)圈呢?自己試試看吧。

        實(shí)驗(yàn)原理:

        這就是有名的莫比烏斯帶。公元1858年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn),把一根紙條扭轉(zhuǎn)180度后,兩頭再粘接起來做成紙帶圈,具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶均有兩個(gè)面,一個(gè)正面,一個(gè)反面,兩個(gè)面可以涂成不同的顏色。而莫比烏斯帶只有一個(gè)面,一個(gè)小蟲可以爬遍整個(gè)曲面,而不必跨越它的邊緣,這說明了三維空間中可以做出二維圖形,使之在二維情況下沿著一個(gè)方向,可以走遍該圖形。

        “莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如,皮帶傳送動(dòng)力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀,這樣皮帶可以磨損的面積就變大了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀,磁帶就只有一個(gè)面,那就不存在正反兩面的問題了。

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