王上月，高敬鵬，王 悅，劉佳琪，李 虎

（北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076）

基于時(shí)延控制的GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)

王上月，高敬鵬，王 悅，劉佳琪，李 虎

（北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076）

針對(duì)采用GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)對(duì)GPS用戶進(jìn)行干擾時(shí)存在定位跳變的問(wèn)題，提出一種基于時(shí)延控制的GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)。針對(duì)定位和轉(zhuǎn)發(fā)欺騙存在的不足，采用迭代算法并引入偏移率參數(shù)對(duì)GPS信號(hào)附加時(shí)延進(jìn)行處理，優(yōu)化了GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)。結(jié)果表明：采用逐點(diǎn)變化時(shí)延算法的干擾機(jī)對(duì)長(zhǎng)距離飛行用戶進(jìn)行欺騙干擾時(shí)，用戶沒(méi)有出現(xiàn)定位跳變，目標(biāo)位置與用戶真實(shí)位置存在較大的偏移距離，干擾效果明顯，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)的隱蔽性。

全球定位系統(tǒng)；欺騙干擾；定位跳變；時(shí)延算法

0 引 言

隨著新軍事理論中的快速機(jī)動(dòng)、精確打擊等領(lǐng)域?qū)θ蚨ㄎ幌到y(tǒng)（Global Positioning System，GPS）的依賴，GPS干擾與反干擾技術(shù)已成為決定現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)果和進(jìn)程的重要技術(shù)，已引起各國(guó)的密切關(guān)注和研究。

文獻(xiàn)[1]提出一種GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾算法，并進(jìn)行了仿真及誤差分析，但這種算法存在可能引起 GPS定位結(jié)果跳變問(wèn)題；文獻(xiàn)[2]提出通過(guò)在每顆衛(wèi)星上施加不同的傳播時(shí)延和多普勒控制量來(lái)實(shí)現(xiàn)位置和速度同時(shí)欺騙的思想，但并未對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，缺少實(shí)驗(yàn)結(jié)果支撐；文獻(xiàn)[3]提出了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾最佳干擾源部署方案，并未考慮具體附加時(shí)延問(wèn)題。本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，通過(guò)探測(cè)用戶位置，在GPS定位原理的的基礎(chǔ)上，利用偏移率計(jì)算不同衛(wèi)星鏈路需要加入的時(shí)延，實(shí)現(xiàn)用戶接收機(jī)定位的逐點(diǎn)偏離。

1 GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾原理

轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)是對(duì) GPS信號(hào)進(jìn)行高逼真模擬，或?qū)ζ渲胁糠謪?shù)做細(xì)微處理，使對(duì)方接收機(jī)在難以察覺的情況下實(shí)施干擾。對(duì) GPS信號(hào)中民用的C/A碼可實(shí)現(xiàn)高逼真模擬，但對(duì)于軍用的P碼和新型M碼，因其編碼方式不公開，因此模擬產(chǎn)生軍用GPS信號(hào)難于實(shí)現(xiàn)，目前仍需關(guān)鍵技術(shù)的突破。

轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾技術(shù)是將未處理過(guò)的或僅附加一定延時(shí)的GPS信號(hào)放大再轉(zhuǎn)發(fā)出去，其優(yōu)點(diǎn)是欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)只是傳輸時(shí)間不同，其他參數(shù)與真實(shí)的GPS信號(hào)完全相同。轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾技術(shù)主要涉及收發(fā)分離、干擾區(qū)域、附加延時(shí)算法等方面。鑒于GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾技術(shù)對(duì)GPS信號(hào)的處理相對(duì)簡(jiǎn)單，干擾機(jī)具有體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)。GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾機(jī)可根據(jù)不同的需求，對(duì)若干GPS干擾機(jī)進(jìn)行分布式、立體式布局，形成干擾機(jī)組群，針對(duì)不同目標(biāo)、需求、誘騙軌跡，對(duì)各路GPS信號(hào)附加特定時(shí)延，進(jìn)行最佳組合干擾，最大限度地誘使敵方接收機(jī)偏離預(yù)定航跡。

本文在現(xiàn)有轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾理論基礎(chǔ)上，建立一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾模型，解決了實(shí)際應(yīng)用中涉及到的時(shí)延算法、定位跳變等問(wèn)題。

2 時(shí)延控制干擾模型

因GPS系統(tǒng)定位穩(wěn)定但開放信道易受干擾，慣導(dǎo)系統(tǒng)抗干擾性強(qiáng)而誤差隨時(shí)間積累，慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)成為許多武器平臺(tái)的主要導(dǎo)航手段。轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾機(jī)對(duì)GPS系統(tǒng)進(jìn)行欺騙時(shí)容易發(fā)生定位結(jié)果的跳變，對(duì)于帶有慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的武器平臺(tái)可以利用慣導(dǎo)的短期穩(wěn)定性，識(shí)別受欺騙干擾并自動(dòng)切斷GPS系統(tǒng)對(duì)慣導(dǎo)的校正，最終導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的欺騙效果，甚至暴露己方干擾機(jī)的存在。

2.1 基于時(shí)延控制的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾原理

本文的模型是在現(xiàn)有較為成熟的轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)欺騙干擾時(shí)目標(biāo)位置易發(fā)生跳變的特性，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置的逐步偏離。這種轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾實(shí)施是在設(shè)定初始偏移率的基礎(chǔ)上，根據(jù)用戶位置及欺騙需求，逐點(diǎn)增加偏移率并計(jì)算時(shí)延，形成虛假導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)放大轉(zhuǎn)發(fā)，使用戶解算出的目標(biāo)位置與用戶真實(shí)位置逐漸增大，最終誘騙用戶偏離預(yù)定航跡。圖1為基于時(shí)延控制轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)流程圖。

2.2 關(guān)鍵參數(shù)處理

假設(shè)用戶u的真實(shí)位置坐標(biāo)為（xu,yu,zu） ，用戶接收機(jī)與衛(wèi)星之間的鐘差為，第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)為。用戶使用GPS系統(tǒng)進(jìn)行定位時(shí)至少需對(duì)4顆衛(wèi)星進(jìn)行偽距測(cè)量，偽距的測(cè)量方程為

式中 下標(biāo)j為不同的衛(wèi)星，取值為1～4。方程也可展開成以xu,yu,zu和tu等未知數(shù)表示的聯(lián)立方程：

式中xj,yj,zj為第j顆衛(wèi)星的三維位置。

轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾技術(shù)是根據(jù)欺騙后用戶定位到的目標(biāo)位置來(lái)計(jì)算需要在每路衛(wèi)星鏈路中加入的時(shí)延。在設(shè)定目標(biāo)位置時(shí)，為避免用戶接收機(jī)解算出的目標(biāo)位置與真實(shí)位置之間產(chǎn)生跳變，本文轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾模型引入一個(gè)約束條件，即偏移率，定義偏移率為目標(biāo)位置與真實(shí)位置的相對(duì)偏移量：

式中 (xB,yB,zB)為欺騙干擾后用戶解算出的目標(biāo)位置B的坐標(biāo)。

根據(jù)飛行器的預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)軌跡及偏移率，按照目標(biāo)偏移方向需求，可使用線性迭代方法，求得目標(biāo)位置坐標(biāo) (xB,yB,zB)。迭代得出目標(biāo)位置B的坐標(biāo)為(xB,yB,zB)后，設(shè)目標(biāo)位置與上述4顆星對(duì)應(yīng)的偽距分別為，鐘差tB，于是定位B點(diǎn)的方程式為

根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)欺騙的原理，由式（1）、式（2）可以得到：

理論上，由式（5）可以得出轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾達(dá)到預(yù)期目標(biāo)所需附加的干擾時(shí)延。

2.3 用戶位置線性迭代計(jì)算

用戶接收機(jī)獲取4顆衛(wèi)星偽距信息后，通過(guò)式（2）得到位置信息（xu,yu,zu） ，這些非線性方程組可以用線性化的迭代技術(shù)求解。單一偽距為

如上所述，未知的用戶位置和接收機(jī)時(shí)鐘偏差可由近似分量和增量分量?jī)刹糠纸M成，因此有：

對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)后，將式（7）代入式（9），簡(jiǎn)化可得：

當(dāng)未知量 (?xu,?yu,?zu,?tu)被算出后，便可算出用戶坐標(biāo)(xu,yu,zu)和接收機(jī)時(shí)鐘偏差tu。只要位移(?xu,?yu,?zu)在線性化點(diǎn)附近，那么線性化方法便是可行的?？山邮艿奈灰迫Q于用戶的精度要求。如果位移超過(guò)了可接受的值，便重新迭代上述過(guò)程，即以算出的點(diǎn)坐標(biāo)(xu,yu,zu)作為新的估計(jì)值。

3 干擾效果仿真與分析

衛(wèi)星星座的基本配置由24顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星分布在6個(gè)軌道上，軌道傾角相對(duì)于赤道平面傾斜55°，每個(gè)軌道上的 4顆衛(wèi)星為不均衡分布。以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立地心坐標(biāo)系，根據(jù)衛(wèi)星星座數(shù)據(jù)，計(jì)算24顆GPS衛(wèi)星坐標(biāo)，繪制GPS衛(wèi)星與地球位置關(guān)系圖，如圖2所示。

GPS衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)可以保證在全球任何位置、任何時(shí)刻都有至少4顆以上的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。也就是說(shuō)，不是所有衛(wèi)星對(duì)用戶都是可見的。在地面上觀測(cè)時(shí)，由于時(shí)間和地點(diǎn)的不同，觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)量也不同，一般為4～11顆。對(duì)某一顆衛(wèi)星可見性的判斷是通過(guò)余弦定理計(jì)算地心到用戶和用戶到衛(wèi)星之間的夾角，如果兩者之間的夾角小于90o，認(rèn)為該衛(wèi)星不可見。

用戶位置為（-2288，4907，3360）時(shí)（單位為公里），經(jīng)過(guò)計(jì)算能接收到 8顆衛(wèi)星發(fā)出的導(dǎo)航信號(hào)，如圖3所示。

獲取可見衛(wèi)星數(shù)據(jù)后，

后一個(gè)函數(shù)可以圍繞近似點(diǎn)和相關(guān)聯(lián)的接收機(jī)時(shí)鐘偏差的預(yù)測(cè)值用泰勒級(jí)數(shù)展開，并消除非線性項(xiàng)，得到：當(dāng)有4顆衛(wèi)星處于可見狀態(tài)時(shí)，可通過(guò)式（2）解算出用戶位置，當(dāng)多于4顆衛(wèi)星處于可見狀態(tài)時(shí)，采用最小二乘法，使用所有衛(wèi)星的測(cè)量結(jié)果，解算用戶位置。最小二乘法利用有效的信息，保證其解代入方程后，偏差的平方和最小。

在地心坐標(biāo)系中選取一段用戶軌跡，在仿真過(guò)程中為便于觀測(cè)與計(jì)算，設(shè)定位置信息單位為公里，則用戶起點(diǎn)坐標(biāo)為（-2288，4907，3360）、終點(diǎn)坐標(biāo)為（-630.7，314.5，7601），設(shè)置用戶接收機(jī)與衛(wèi)星鐘差為0.001 s。

在沒(méi)有逐點(diǎn)變化的偏移率約束條件下，對(duì)用戶運(yùn)動(dòng)中接收到的各衛(wèi)星鏈路附加固定時(shí)延，為便于觀測(cè)，僅使用戶在z軸上偏離。用戶初始位置為（-2288，4907，3360），受到欺騙干擾后目標(biāo)位置為（-2287，4905，3709），發(fā)生了位置跳變。用戶真實(shí)航跡與欺騙后用戶解算出的目標(biāo)航跡如圖4所示。

采用逐點(diǎn)變化的偏移率控制時(shí)延后，對(duì)同一用戶軌跡進(jìn)行欺騙干擾。設(shè)定初始偏移率為0.03%，逐點(diǎn)偏移率增加0.01%，最終實(shí)現(xiàn)偏移率達(dá)9.81%。同樣為便于觀測(cè)，僅使用戶在z軸上偏離。

用戶位置在接收初始虛假信號(hào)時(shí)，解算出的位置信息與用戶真實(shí)位置只偏移了1 km，航跡最終解算出的虛假目標(biāo)位置偏離真實(shí)用戶航跡 700 km，如圖 4b所示。

由圖4可以看出，在沒(méi)有逐點(diǎn)增大的偏移率影響下，用戶位置與目標(biāo)位置在初始欺騙干擾下產(chǎn)生跳變，使用了慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的用戶可以很容易發(fā)現(xiàn)受到了干擾，從而關(guān)閉GPS系統(tǒng)，使用慣導(dǎo)保持預(yù)定航跡。在引入適當(dāng)?shù)闹瘘c(diǎn)增大偏移率對(duì)時(shí)延控制后，初始欺騙干擾下用戶位置與目標(biāo)位置偏移量在允許誤差內(nèi)，使用慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的用戶就會(huì)接受GPS定位出的信息，改變慣導(dǎo)系統(tǒng)的系數(shù)，最終逐點(diǎn)偏離預(yù)定航跡。

4 結(jié) 論

在對(duì)GPS系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾時(shí)，干擾是否會(huì)被用戶接收機(jī)識(shí)別關(guān)系到干擾的成敗，特別是采用了慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的飛行器，用戶接收機(jī)發(fā)現(xiàn)受到干擾便會(huì)關(guān)閉GPS系統(tǒng)，完全憑借慣導(dǎo)保持預(yù)定軌跡。本文提出一種通過(guò)雷達(dá)探測(cè)用戶位置，根據(jù)逐點(diǎn)變化的偏移率解算附加到衛(wèi)星傳輸鏈路的時(shí)延，通過(guò)對(duì)時(shí)延的控制實(shí)現(xiàn)用戶航跡逐點(diǎn)偏離的GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾方案，其優(yōu)點(diǎn)是在不需要解密GPS民碼或軍碼的基礎(chǔ)上，避免GPS定位產(chǎn)生跳變，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾技術(shù)的隱蔽性。

[1] 解晶, 劉暢. 轉(zhuǎn)發(fā)式GPS干擾技術(shù)及其仿真[J]. 儀器儀表用戶, 2011，18(05): 71-73.

[2] 張會(huì)鎖, 高關(guān)根, 寇磊, 谷超. 利用軌跡誘導(dǎo)的欺騙式GPS干擾技術(shù)研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2013, 3(03): 149-152.

[3] 閆占杰, 吳德偉, 劉海波, 毛虎. GPS轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾時(shí)延分析[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 14(4): 67-70.

[4] 趙金磊. GPS定位及欺騙干擾技術(shù)[D]. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2014.

[5] 謝鋼. GPS 原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2009．

[6] Yang Y, Zheng B R, Yang W, et al． Numerical computa-tion of pressure distributions over conical forebody at high angles of attack[R]. AIAA 2012-1237, 2012．

[7] 高志剛, 孟繁智. GPS轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾原理與仿真研究[J]. 遙測(cè)遙控，2011, 32(06): 44-47.

GPS Repeater Deception Jamming Technology Based on Delay Control

Wang Shang-yue, Gao Jing-peng, Wang Yue, Liu Jia-qi, Li Hu
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

When using Global Positioning System (GPS) repeater deception jamming technology to GPS user’s interference, there is a problem of positioning jump, this paper proposes a GPS repeater deception jamming technology based on delay control. Considering the deficiency of location, iterative algorithm and deviation parameters are used to handle the additional GPS signal delay, this algorithm optimizes GPS repeater deception jamming technology. Theoretical study and simulation results show that: When deception jamming using point change time delay algorithm,the user did not appear positioning jump, target position have a larger offset distance and interference effect is obvious, this technology enhances the concealment of repeater deception jamming technology. The GPS repeater deception jamming technology based on delay control has better feasibility and application value for users who have longer flight time.

Global positioning system; Deception jamming; Positioning jump; Delay algorithm

V556

A

1004-7182(2017)02-0103-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170223

2016-03-10；

2017-03-03

王上月（1991-），女，助理工程師，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗