劉元芳 蔡彬清 林 平 詹明煜

(1. 閩江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350108; 2. 福建工程學(xué)院管理學(xué)院， 福建福州 350118；3. 福建省建福工程管理有限公司， 福建福州 350001)

基于實(shí)物期權(quán)的PPP項(xiàng)目收益補(bǔ)貼研究

劉元芳1蔡彬清2林 平2詹明煜3

(1. 閩江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350108; 2. 福建工程學(xué)院管理學(xué)院， 福建福州 350118；3. 福建省建福工程管理有限公司， 福建福州 350001)

PPP項(xiàng)目使用者付費(fèi)模式下，政府不承擔(dān)運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼支出責(zé)任，項(xiàng)目公司承擔(dān)全部或者大部分的項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)，私人部門收益存在極大的不確定性。引入實(shí)物期權(quán)思想分析公私合作項(xiàng)目收益補(bǔ)貼，建立補(bǔ)貼期權(quán)的分析模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析驗(yàn)證。研究表明，與無補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目相比，含有補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目具有更高的價(jià)值評(píng)價(jià)，項(xiàng)目盈利的可能性也大大提高，項(xiàng)目的補(bǔ)貼期權(quán)對(duì)于私人部門參與公共項(xiàng)目投資具有很強(qiáng)的激勵(lì)性。缺乏管控的補(bǔ)貼期權(quán)極有可能帶來私人部門刻意的消極行為，以套取政府的巨額補(bǔ)貼。因此，政府部門有責(zé)任實(shí)時(shí)監(jiān)控項(xiàng)目實(shí)施的狀態(tài)，以提高政府基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目投資效率，實(shí)現(xiàn)政府和私人部門之間的利益均衡。

PPP項(xiàng)目； 基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)； 收益補(bǔ)貼； 實(shí)物期權(quán)

政府和社會(huì)資本合作模式(Public-Private Partnerships，PPP)是指政府和社會(huì)資本以長(zhǎng)期契約方式建立合作關(guān)系，以提供公共產(chǎn)品和服務(wù)。2013年，中共十八屆三中全會(huì)通過的《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》提出“允許社會(huì)資本通過特許經(jīng)營(yíng)等方式參與城市基礎(chǔ)設(shè)施投資和運(yùn)營(yíng)”，開啟了發(fā)展PPP的新局面。2014年以來，國(guó)家發(fā)改委、財(cái)政部、住建部等部委密集發(fā)布大量發(fā)展PPP的政策文件和規(guī)定。2014年12月至2016年10月，財(cái)政部確定了三批PPP示范項(xiàng)目，共推出748個(gè)PPP示范項(xiàng)目，總投資超過1.95萬億元。項(xiàng)目數(shù)量從第一批的30個(gè)增長(zhǎng)至第三批的516個(gè)，3年增長(zhǎng)了逾17倍；與第二批相比，第三批的項(xiàng)目數(shù)量大幅增長(zhǎng)，項(xiàng)目投資額增長(zhǎng)77.09%。中國(guó)PPP建設(shè)處于提速期。[1]

大力推廣PPP，是實(shí)現(xiàn)國(guó)家治理現(xiàn)代化的需要，是全面推進(jìn)依法治國(guó)的需要，是緩解地方政府債務(wù)壓力的需要，是適應(yīng)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的需要。當(dāng)前，PPP模式已經(jīng)在國(guó)家層面上升為財(cái)稅政策支持的創(chuàng)新方式，PPP模式廣泛應(yīng)用于重大項(xiàng)目建設(shè)已是大勢(shì)所趨。全國(guó)各地也將PPP作為新型的公共產(chǎn)品和服務(wù)投入機(jī)制，作為擴(kuò)大有效投資需求、推進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)的重要手段?！陡＝ㄊ　笆濉币?guī)劃》明確提出：創(chuàng)新投融資體制，推廣政府與社會(huì)資本合作模式，進(jìn)一步放寬民間投資的領(lǐng)域，發(fā)揮政府投資的杠桿撬動(dòng)效應(yīng)，吸引民間資本、各類產(chǎn)業(yè)投資基金參與基礎(chǔ)設(shè)施和公用事業(yè)建設(shè)。[2]《福建省建筑業(yè)“十三五”發(fā)展規(guī)劃》在“十三五”期間建筑業(yè)發(fā)展形勢(shì)判斷中明確指出，未來五年，建筑業(yè)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的發(fā)展階段，國(guó)家積極推進(jìn)基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域向民營(yíng)資本開發(fā)，有利于促進(jìn)PPP模式發(fā)展。采用PPP模式吸引民間資本參加地上和地下資源建設(shè)停車場(chǎng)建設(shè)，積極打造海綿城市，大力推動(dòng)地下管廊建設(shè)，是今后建筑市場(chǎng)的新領(lǐng)域。[3]在實(shí)踐領(lǐng)域，PPP管理中心、PPP示范項(xiàng)目、PPP引導(dǎo)基金等各項(xiàng)政策措施持續(xù)推進(jìn)。如財(cái)政部2016年10月公布的示范PPP項(xiàng)目中，福建省共有25個(gè)項(xiàng)目，總投資達(dá)450.17億元。2016年1月公布的福建省級(jí)PPP項(xiàng)目庫清單，共有126個(gè)項(xiàng)目列入，總投資達(dá)2157.1億元。[4]

PPP項(xiàng)目使用者付費(fèi)模式常見于高速公路、橋梁、地鐵等公共交通項(xiàng)目以及供水、供熱等部分公用設(shè)施項(xiàng)目中，項(xiàng)目公司直接從最終消費(fèi)用戶處收取費(fèi)用，以回收項(xiàng)目的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本并獲得合理收益。此類項(xiàng)目是由最終消費(fèi)用戶直接付費(fèi)購買公共產(chǎn)品和服務(wù)，政府不承擔(dān)運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼，項(xiàng)目公司一般會(huì)承擔(dān)全部或者大部分的項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)。

鑒于PPP項(xiàng)目公私雙方合作的期限較長(zhǎng)，項(xiàng)目合同存在天然的不完備性，PPP模式的運(yùn)行機(jī)制尚未健全，使得PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較高。使用者付費(fèi)模式下，私人部門收益存在極大的不確定性，如高速公路運(yùn)營(yíng)過程中，諸如物價(jià)水平、車流量以及路況條件等因素均可能發(fā)生較大變化，進(jìn)而對(duì)項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本和收益水平產(chǎn)生直接影響。財(cái)政部發(fā)布的《關(guān)于規(guī)范政府和社會(huì)資本合作合同管理工作的通知》(財(cái)金〔2014〕156號(hào))提出：“在PPP項(xiàng)目合同中要始終貫徹物有所值原則，在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和利益分配方面兼顧公平與效率：既要通過在政府和社會(huì)資本之間合理分配項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)公共服務(wù)供給效率和資金使用效益的提升，又要在設(shè)置合作期限、方式和投資回報(bào)機(jī)制時(shí)，統(tǒng)籌考慮社會(huì)資本方的合理收益預(yù)期、政府方的財(cái)政承受能力以及使用者的支付能力，防止任何一方因此過分受損或超額獲益?！痹赑PP項(xiàng)目使用者付費(fèi)模式下，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等產(chǎn)生的項(xiàng)目收益低于預(yù)期，社會(huì)資本過分受損時(shí)，政府如何科學(xué)合理地進(jìn)行收益補(bǔ)貼并沒有明確規(guī)定。私人部門收益若不能得到及時(shí)補(bǔ)貼，往往會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目無法順利實(shí)施，影響項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)品質(zhì)和社會(huì)效益，甚至導(dǎo)致項(xiàng)目失敗。為此，針對(duì)項(xiàng)目收益低于公私雙方認(rèn)可的預(yù)期收益時(shí)，如何科學(xué)合理地進(jìn)行收益補(bǔ)貼，尋求項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段收益補(bǔ)貼的優(yōu)化策略，就成為PPP項(xiàng)目使用者付費(fèi)模式下項(xiàng)目成功的關(guān)鍵，是亟需研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

一、研究現(xiàn)狀

科學(xué)評(píng)估PPP項(xiàng)目收益補(bǔ)貼的價(jià)值、制定合理的補(bǔ)貼方案是PPP項(xiàng)目成功的關(guān)鍵要素之一，許多學(xué)者對(duì)此展開了大量研究。主要集中在以下幾個(gè)方面：關(guān)于政府補(bǔ)貼條件，趙立力等設(shè)計(jì)了BOT項(xiàng)目的收入調(diào)節(jié)基金制度，調(diào)節(jié)私人部門的年收入上下限[5]；關(guān)于政府補(bǔ)貼形式，左廷亮研究認(rèn)為購買保證對(duì)于私人部門非常重要[6]；關(guān)于政府補(bǔ)貼數(shù)額，劉元芳等研究了政府補(bǔ)貼范圍的邊界[7]；楊衛(wèi)華提出在風(fēng)險(xiǎn)合理分擔(dān)的基礎(chǔ)上，制定特許價(jià)格調(diào)整方法[8]；葉蘇東建立了補(bǔ)貼數(shù)量的計(jì)算公式和補(bǔ)貼調(diào)整機(jī)制。[9]

在公私合作項(xiàng)目中，政府多采用“軟預(yù)算約束”對(duì)私營(yíng)部門進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，鼓勵(lì)私營(yíng)企業(yè)與政府共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)預(yù)算軟約束現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)性解釋，Dewatripon和Maskin提出的動(dòng)態(tài)承諾問題將軟約束救助過程看成企業(yè)虧損狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)承諾再融資行為，政府向企業(yè)承諾不固定項(xiàng)目資金的初始預(yù)算，在特定時(shí)候給予事后救助，這樣軟約束問題就不再局限于靜態(tài)的分析框架中。[10]

D-M模型假設(shè)公私合作項(xiàng)目共分為三個(gè)階段。第一階段，公私雙方進(jìn)行談判簽約；第二階段，私人部門進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā)運(yùn)營(yíng)，階段末評(píng)價(jià)項(xiàng)目為好項(xiàng)目或差項(xiàng)目，好項(xiàng)目此時(shí)即已完成；第三階段，重新評(píng)估差項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)狀況，由政府(或銀行)選擇補(bǔ)貼(追加投資)或不補(bǔ)貼(不投資)。D-M模型內(nèi)生化地揭示了軟預(yù)算約束產(chǎn)生的一般規(guī)律，認(rèn)為軟預(yù)算約束出現(xiàn)的根源在于公共項(xiàng)目一般規(guī)模巨大，且具有較為重大的社會(huì)效應(yīng)。政府放棄項(xiàng)目將導(dǎo)致嚴(yán)重的社會(huì)影響和政治影響。于銀行而言，沉沒成本的存在破壞了它對(duì)企業(yè)的投資項(xiàng)目進(jìn)行清算的威脅有效性，因此，不可避免地將選擇對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行補(bǔ)貼或再貸款而非進(jìn)行清算。

在具有預(yù)算軟約束性質(zhì)的公私合作項(xiàng)目中，尤其在預(yù)算軟約束幾乎不可消除的情況下，有必要評(píng)估預(yù)算軟約束條件對(duì)私人部門的吸引程度，也有必要評(píng)估其對(duì)政府部門負(fù)擔(dān)程度。但僅依靠D-M模型并不能直接為項(xiàng)目投資者提供充分有力的判斷依據(jù)。季闖等認(rèn)為，公私合作項(xiàng)目自身的特點(diǎn)決定了項(xiàng)目運(yùn)作過程中需要更為彈性的決策管理方法，可以用實(shí)物期權(quán)方法來對(duì)由未來變化決定的項(xiàng)目、不確定性大的項(xiàng)目以及需要戰(zhàn)略修正的項(xiàng)目等進(jìn)行評(píng)價(jià)。[11]李明順等則在交通基礎(chǔ)設(shè)施公私合作項(xiàng)目背景下改進(jìn)了Black-Scholes實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型，并通過多因素敏感性分析，發(fā)現(xiàn)投資收益對(duì)期權(quán)價(jià)值的波動(dòng)影響最大。[12]

相關(guān)研究表明，完善的補(bǔ)貼機(jī)制對(duì)私人部門投資基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)有強(qiáng)大的吸引力。但是在公私合作項(xiàng)目決策階段，應(yīng)如何評(píng)估政府補(bǔ)貼的價(jià)值，目前還缺乏針對(duì)性的研究。傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)方法依賴決策者對(duì)未來需求的預(yù)測(cè)，而實(shí)踐證明這種預(yù)測(cè)通常是不準(zhǔn)確的。[13]同時(shí)，傳統(tǒng)的NPV項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析方法無法體現(xiàn)“軟預(yù)算約束”這一條件在項(xiàng)目中的價(jià)值。為了更準(zhǔn)確地反映不確定性因素的影響、科學(xué)地評(píng)估政府補(bǔ)貼的價(jià)值以提高項(xiàng)目決策的科學(xué)性，本文針對(duì)工程實(shí)踐領(lǐng)域軟預(yù)算約束中常見的收益補(bǔ)貼，在D-M模型的基礎(chǔ)上，引入實(shí)物期權(quán)概念，構(gòu)建補(bǔ)貼期權(quán)的分析模型，選擇二叉樹隨機(jī)路徑和蒙特卡洛模擬研究不確定條件下項(xiàng)目未來的收益，計(jì)算軟預(yù)算約束的期權(quán)價(jià)值，并結(jié)合私人部門的行為策略探討政府在公私合作項(xiàng)目中的最合理的補(bǔ)貼方案，為實(shí)踐中公私合作項(xiàng)目的收益補(bǔ)貼制定提供參考依據(jù)。

二、補(bǔ)貼期權(quán)分析的框架設(shè)計(jì)

(一)補(bǔ)貼期權(quán)分析的基本思想

建造-運(yùn)營(yíng)-轉(zhuǎn)讓(BOT)模式是公私合作項(xiàng)目常用的建設(shè)模式之一，BOT項(xiàng)目運(yùn)作過程中，政府部門通常以收益補(bǔ)貼的方式分擔(dān)私人部門開發(fā)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目所面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)。本文以此為例研究補(bǔ)貼期權(quán)的價(jià)值。

政府提供的收益補(bǔ)貼可以視為私人部門的一份看跌期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)為運(yùn)營(yíng)收益，也可進(jìn)一步認(rèn)為是該公共設(shè)施或服務(wù)的未來需求量，即當(dāng)未來需求量比預(yù)期有所下降時(shí)，或運(yùn)營(yíng)收益未達(dá)到預(yù)期水平時(shí)，私人部門能夠以一定的價(jià)格向政府部門“賣出”市場(chǎng)上不需要的那部分需求量，以保證自己的收益水平，控制自身的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)私人部門而言，補(bǔ)貼期權(quán)可能在未來帶來一筆額外收益，將對(duì)項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)價(jià)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響私人部門的投資決策。因此，可利用期權(quán)定價(jià)的相關(guān)理論和方法，來確定補(bǔ)貼期權(quán)對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響大小，即補(bǔ)貼期權(quán)的價(jià)值大小。

項(xiàng)目收益補(bǔ)貼額度將隨未來項(xiàng)目收益水平變化而變化，而未來項(xiàng)目收益水平一方面受市場(chǎng)需求波動(dòng)的影響，另一方面受私人部門管理者努力水平的影響。本文選擇二叉樹隨機(jī)路徑模擬市場(chǎng)需求量的變動(dòng)情況，并采用蒙特卡洛模擬對(duì)其進(jìn)行計(jì)算總結(jié)，設(shè)置私人部門努力程度對(duì)運(yùn)營(yíng)收益的影響系數(shù)用于調(diào)整在私人部門某一努力程度下實(shí)現(xiàn)的收益水平。由此，補(bǔ)貼期權(quán)的價(jià)值不僅與市場(chǎng)波動(dòng)因素相關(guān)，也與私人部門的努力程度關(guān)聯(lián)。采用博弈分析判斷公私雙方在收益補(bǔ)貼額度設(shè)定和項(xiàng)目決策中可能采取的策略。補(bǔ)貼期權(quán)模型分析的框架如圖1所示。

圖1 補(bǔ)貼期權(quán)分析框架

(二)補(bǔ)貼期權(quán)分析的具體實(shí)施步驟

1. 參數(shù)設(shè)置

本文建立補(bǔ)貼期權(quán)模型用于計(jì)算包含期權(quán)價(jià)值的項(xiàng)目?jī)r(jià)值，用包含未來收益波動(dòng)性的項(xiàng)目NPV來表示。

假設(shè)公私雙方約定，在運(yùn)營(yíng)期第M年末，若項(xiàng)目已有的收益總和沒有達(dá)到特定的預(yù)期水平，則私人部門可要求政府按照約定提供特定比例的補(bǔ)償。根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)行的重要時(shí)點(diǎn)，可將項(xiàng)目周期分為T,T+1,T+2三個(gè)階段，如圖2所示。

圖2 BOT項(xiàng)目各階段成本及收益示意

(1)私人部門在建設(shè)和運(yùn)營(yíng)階段成本。私人部門在建設(shè)和運(yùn)營(yíng)階段成本包括建設(shè)成本CCi(i=1,2,…,n)、運(yùn)營(yíng)成本OCj(j=1,2,…,N)以及相應(yīng)的稅率μ。

(2)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段的預(yù)期收益和實(shí)際收益。項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段的預(yù)期收益PRj(j=1,2,…,N)為公私雙方認(rèn)可的預(yù)期未來收益水平。項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段的實(shí)際收益ORj(j=1,2,…,N),ORj=P×Qj,P為產(chǎn)品或服務(wù)單位價(jià)格，Qj為市場(chǎng)需求量。未來市場(chǎng)需求量Qj是波動(dòng)性參數(shù)，參考同類項(xiàng)目的波動(dòng)性水平，或參照項(xiàng)目所在地區(qū)GDP的增長(zhǎng)與波動(dòng)水平，或由專家估計(jì)得出。[14]

(3)政府部門的補(bǔ)貼條件與補(bǔ)貼水平。假設(shè)項(xiàng)目?jī)H在運(yùn)營(yíng)期第M年末有一次獲得政府補(bǔ)貼的機(jī)會(huì)，當(dāng)運(yùn)營(yíng)M年的實(shí)際收益總和沒有達(dá)到預(yù)期收益總和時(shí)，政府給予比例為π的補(bǔ)貼,0<π≤1，設(shè)補(bǔ)貼金額為S，則有

(4)私人部門管理者的努力程度。私人部門管理者在項(xiàng)目T+1,T+2階段的努力程度，分別設(shè)為1,2,0<1,2≤1。運(yùn)營(yíng)收入受私人部門努力程度的影響，當(dāng)私人部門管理者更努力時(shí)，項(xiàng)目能盡可能地滿足市場(chǎng)需求，因此運(yùn)營(yíng)收入的實(shí)現(xiàn)更有保障。設(shè)私人部門努力程度對(duì)運(yùn)營(yíng)收入實(shí)現(xiàn)水平的影響函數(shù)為θ()。

2． 二叉樹隨機(jī)路徑

二叉樹模型中，假設(shè)資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格為v0，在一段時(shí)間間隔Δt內(nèi)，將以概率p上漲至uv0，或以概率1-p下降至dv0，并在隨后的若干段時(shí)間Δt內(nèi)，若標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)性水平?jīng)]有變化，則每一次向上或向下的變動(dòng)幅度與概率都保持不變。圖3所示二項(xiàng)式網(wǎng)格表示標(biāo)的資產(chǎn)未來價(jià)值的變動(dòng)情況，網(wǎng)格中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的資產(chǎn)價(jià)值，加粗的多線段表示未來資產(chǎn)價(jià)值的隨機(jī)變動(dòng)路徑中的其中一條。

圖3 標(biāo)的資產(chǎn)未來價(jià)值隨機(jī)變動(dòng)的二項(xiàng)式網(wǎng)格與隨機(jī)路徑

本文在期權(quán)分析中利用二叉樹模型來刻畫未來運(yùn)營(yíng)收益或未來市場(chǎng)需求量波動(dòng)的隨機(jī)路徑，根據(jù)上述輸入?yún)?shù)中未來運(yùn)營(yíng)收益或未來市場(chǎng)需求量的年增長(zhǎng)率α和波動(dòng)率σ，可求得隨機(jī)變動(dòng)的相關(guān)參數(shù)[15]：

那么，時(shí)點(diǎn)l上的未來運(yùn)營(yíng)收益或未來市場(chǎng)需求量可能的值為ukdl-kv0(k=0,1,2,…,l)，并且v1服從二項(xiàng)式分布，即對(duì)應(yīng)的概率分布滿足

3. 蒙特卡洛模擬

二叉樹模型用以產(chǎn)生未來運(yùn)營(yíng)收益或未來市場(chǎng)需求量變化的隨機(jī)路徑，但由于補(bǔ)貼期權(quán)分析中標(biāo)的資產(chǎn)并非市場(chǎng)上可自由買賣的資產(chǎn)，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格也非事先約定的固定值，因此，不能直接套用二叉樹期權(quán)定價(jià)公式來對(duì)補(bǔ)貼期權(quán)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。

本文在期權(quán)分析中采用蒙特卡洛模擬來對(duì)二叉樹模型中產(chǎn)生的隨機(jī)路徑進(jìn)行計(jì)算總結(jié)，得到考慮未來不確定性的項(xiàng)目NPV值分布情況，以及考慮未來不確定性和由此產(chǎn)生的可能補(bǔ)貼收益的項(xiàng)目NPV值分布情況。

每條隨機(jī)路徑對(duì)應(yīng)一種未來運(yùn)營(yíng)收益或未來市場(chǎng)需求量變化導(dǎo)致的項(xiàng)目?jī)r(jià)值?；趥鹘y(tǒng)NPV方法，考慮了未來不確定的項(xiàng)目NPV計(jì)算公式為

與傳統(tǒng)NPV評(píng)價(jià)不同的是，公式(4)中ORj為隨機(jī)變量而非預(yù)測(cè)的固定值，OCj因包含與ORj相關(guān)的部分也是隨機(jī)變量，因此，NPV值也將出現(xiàn)相應(yīng)的概率分布。

在包含收益補(bǔ)貼的項(xiàng)目中，項(xiàng)目NPV計(jì)算還應(yīng)考慮一項(xiàng)未來可能出現(xiàn)的額外收益，即補(bǔ)貼。根據(jù)模型設(shè)定，補(bǔ)貼金額S也為一隨機(jī)變量而非事先約定的固定值，則考慮補(bǔ)貼收益的項(xiàng)目NPV計(jì)算公式為

同理，NPV*值也存在相應(yīng)的概率分布。

由此可以根據(jù)含補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值NPV*與不含補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值NPV來計(jì)算補(bǔ)貼期權(quán)的價(jià)值，即

4． 策略分析

考慮私人部門行為策略對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響時(shí)，應(yīng)在公式(5)中加入私人部門努力程度對(duì)運(yùn)營(yíng)收益的影響系數(shù)。在分析補(bǔ)貼期權(quán)對(duì)于私人部門的激勵(lì)作用時(shí)，為簡(jiǎn)便起見，僅對(duì)私人部門在補(bǔ)貼時(shí)點(diǎn)前后兩階段的努力程度作區(qū)分，因?yàn)榉治鲆疾斓氖撬饺瞬块T在T+1階段是否會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)主義行為，所以，設(shè)定T+2階段的努力程度2=1。在考慮了私人部門努力程度的補(bǔ)貼期權(quán)分析中，項(xiàng)目NPV的計(jì)算公式為

由以上分析可知，項(xiàng)目?jī)r(jià)值受未來收益的不確定性、政府的補(bǔ)貼水平以及私人部門努力程度的影響。對(duì)政府而言，利用私人部門在資本運(yùn)營(yíng)和管理效率等方面的優(yōu)勢(shì)，采用公私合作方式進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā)和運(yùn)營(yíng)，目標(biāo)在于保證預(yù)期社會(huì)效益的實(shí)現(xiàn)并盡可能地減少財(cái)政補(bǔ)貼支出。對(duì)私人部門而言，政府承諾提供的收益補(bǔ)貼是對(duì)自身參與公私合作項(xiàng)目的一種激勵(lì)，因?yàn)槭找嫜a(bǔ)貼能將私人部門的未來收益風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)，提升私人部門對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的評(píng)價(jià)。但政府承諾的收益補(bǔ)貼也可能造成私人部門在運(yùn)營(yíng)管理中的消極行為，因此有必要進(jìn)行策略分析尋找合適的軟約束邊界，即合適的補(bǔ)貼水平來控制私人部門的投機(jī)行為。

策略分析過程中，首先通過設(shè)置不同水平不確定性的收益、政府補(bǔ)貼水平與私人部門努力程度，經(jīng)過模擬計(jì)算不同情境下的項(xiàng)目?jī)r(jià)值、期權(quán)價(jià)值和補(bǔ)貼金額，再采用博弈分析判斷在不同情形下雙方可能采取的策略。

三、實(shí)例分析

財(cái)政部和交通部發(fā)布的《關(guān)于在收費(fèi)公路領(lǐng)域推廣運(yùn)用政府和社會(huì)資本合作模式的實(shí)施意見》(財(cái)建[2015]111號(hào))明確收費(fèi)公路“收費(fèi)不足以滿足社會(huì)資本或項(xiàng)目公司成本回收和合理回報(bào)的，可考慮給予合理的財(cái)政補(bǔ)貼”。以下結(jié)合TH高速公路案例，評(píng)估補(bǔ)貼對(duì)公私合作項(xiàng)目的影響。

TH高速公路項(xiàng)目全長(zhǎng)200km，擬采用公私合作方式中的BOT模式進(jìn)行開發(fā)運(yùn)營(yíng)，項(xiàng)目總投資150億元，于2006年開工建設(shè)，建設(shè)期5年，特許經(jīng)營(yíng)期20年，表1所示為TH高速公路項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流。

表1 TH高速公路項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流量

(一)參數(shù)設(shè)置

為簡(jiǎn)便起見，表1中的建設(shè)成本包括建設(shè)期利息，所得稅率為25%，且所得稅外不考慮其他稅金。私人部門進(jìn)行財(cái)務(wù)分析的折現(xiàn)率設(shè)定為i=6.6%。

由于高速公路項(xiàng)目收益受交通需求波動(dòng)的影響很大，公私雙方約定在經(jīng)營(yíng)10年后，若項(xiàng)目收益未達(dá)到事先約定的特定水平，私人部門可要求政府提供收益補(bǔ)貼。根據(jù)約定，政府補(bǔ)貼比例為π=0.8，則補(bǔ)貼金額的函數(shù)如公式(8)所示：

其中，設(shè)高速公路收費(fèi)單價(jià)為P=80，則ORj=80×Qj=80×365×qj，qj為第j年的日均交通需求量，是衡量交通項(xiàng)目市場(chǎng)需求情況的常用指標(biāo)。

基于行業(yè)資料，設(shè)T+1、T+2階段中日均交通需求量的年增長(zhǎng)率分別為α1=5%和α2=3%，波動(dòng)率均為σ=10%。

(二)期權(quán)價(jià)值分析

如果采用傳統(tǒng)的NPV分析方法，公私雙方只能在預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求量的基礎(chǔ)上評(píng)估項(xiàng)目，公式(4)中ORj和OCj為預(yù)測(cè)值，計(jì)算得到項(xiàng)目NPV為24.69億元。依據(jù)NPV>0即可接受該投資項(xiàng)目的判斷標(biāo)準(zhǔn)，私人部門可以選擇參與該項(xiàng)目的開發(fā)運(yùn)營(yíng)。然而，高鐵通車、其他公路收費(fèi)調(diào)整等都將使人們出行的方式有更多選擇，高速公路項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)期的市場(chǎng)需求存在較大的不確定性，項(xiàng)目相關(guān)方利益關(guān)系復(fù)雜，傳統(tǒng)NPV分析無法充分考慮高速公路項(xiàng)目的交通需求波動(dòng)狀況，得到的評(píng)價(jià)結(jié)論在用于決策時(shí)具有一定的局限性。以下將采用上述補(bǔ)貼期權(quán)分析模型對(duì)考慮未來收益不確定性和補(bǔ)貼收益的項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行重新評(píng)估。

根據(jù)TH項(xiàng)目背景中有關(guān)未來收益不確定性的數(shù)據(jù)，即日均交通需求量的年增長(zhǎng)率α和波動(dòng)率σ，再根據(jù)公式(2)可得出日均交通需求量的二叉樹模型參數(shù)，即u=1.03，d=0.97，p1=0.565，p2=0.536。

首先考慮不含補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值，經(jīng)過2000次模擬得到NPV的期望值為9.27億元。同樣模擬含補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值，得到NPV*的期望值為19.29億元，補(bǔ)貼期權(quán)價(jià)值等于NPV*與NPV的差即10.023億元，說明補(bǔ)貼期權(quán)為項(xiàng)目帶來了10億元的升值。

(三)策略分析

1. 私人部門努力程度對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值和期權(quán)價(jià)值的影響

考慮私人部門努力程度對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值和期權(quán)價(jià)值的影響，需在NPV*的計(jì)算模型中加入私人部門努力程度對(duì)實(shí)現(xiàn)收益或滿足需求量的影響系數(shù)。設(shè)定T+1階段私人部門努力程度1的值分別為0.4，0.6，0.8和1，得到相應(yīng)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值與期權(quán)價(jià)值并作出比較，如表2所示。

表2 不同私人部門努力程度比較

當(dāng)私人部門努力程度減小時(shí)，獲得的補(bǔ)貼金額及其補(bǔ)貼期權(quán)價(jià)值迅速增加，且增加幅度也顯著增大。然而，單位期權(quán)價(jià)值的變化比較特別，當(dāng)考慮私人部門努力程度1=1時(shí)，期權(quán)的單位價(jià)值最大，即當(dāng)私人部門完全響應(yīng)市場(chǎng)需求時(shí)，可以以最少的補(bǔ)貼金額實(shí)現(xiàn)最大的項(xiàng)目?jī)r(jià)值增量，讓政府部門支出最少的補(bǔ)貼，獲得最大的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。當(dāng)私人部門的努力程度從1=1調(diào)整為1=0.8和1=0.6時(shí)，補(bǔ)貼金額和期權(quán)價(jià)值隨著努力程度的降低而大幅度提高，期權(quán)的單位價(jià)值也明顯提高，而項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值卻沒有損失多少，這給了私人部門一個(gè)信號(hào)，即無需在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)方面付出大量的努力，也可以依靠政府的補(bǔ)貼來保證整個(gè)項(xiàng)目的價(jià)值。當(dāng)私人部門努力程度1=0.4的情形更說明了這種極端傾向，不含補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目幾乎百分之百會(huì)虧損，但若擁有政府給予的補(bǔ)貼期權(quán)，私人部門將獲得高額補(bǔ)貼，項(xiàng)目立即轉(zhuǎn)虧為盈。對(duì)于政府和社會(huì)效益而言，這是極危險(xiǎn)的趨勢(shì)，因?yàn)榫揞~補(bǔ)貼的背后很可能是公私合作項(xiàng)目沒有滿足社會(huì)需求，政府卻拿納稅人的錢為私人部門的經(jīng)營(yíng)不利買單。

2. 政府部門確定的補(bǔ)貼比例對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值和期權(quán)價(jià)值的影響

為了防止私人部門在項(xiàng)目開發(fā)運(yùn)營(yíng)過程中濫用補(bǔ)貼期權(quán)的機(jī)會(huì)主義行為，政府部門應(yīng)設(shè)定合理的收益補(bǔ)貼水平，達(dá)到既能吸引私人部門參與公共項(xiàng)目投資又能激勵(lì)私人部門努力經(jīng)營(yíng)的效果。為此，設(shè)定政府部門承諾的補(bǔ)貼比例π分別為0.5，0.8，1，同時(shí)設(shè)定T+1階段私人部門努力程度2的值分別為0.4，0.6，0.8，得到雙方不同策略下的項(xiàng)目與期權(quán)價(jià)值矩陣，如表3所示。

表3 公私雙方不同策略下的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值比較

從表3中可以看出，當(dāng)政府的補(bǔ)貼比例提高，補(bǔ)貼金額和期權(quán)價(jià)值基本同比例提高。值得注意的是，不同補(bǔ)貼比例下，私人部門的努力程度對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值與期權(quán)價(jià)值的影響大小有所不同。當(dāng)補(bǔ)貼比例僅為0.5時(shí)，補(bǔ)貼金額有所限制，私人部門自身努力程度對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值有很大影響，隨著他們努力程度的提高，項(xiàng)目?jī)r(jià)值將有顯著的增長(zhǎng)，且該增長(zhǎng)幅度是其他補(bǔ)貼比例組別中所沒有的。而當(dāng)補(bǔ)貼比例為1時(shí)，可以從政府部門獲得全額補(bǔ)償，私人部門的努力水平幾乎對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值沒有影響。

根據(jù)博弈分析的思想，公私雙方均在明確政府收益補(bǔ)貼與私人部門努力程度關(guān)系的前提下，通過分析對(duì)方的方案決定己方的策略。政府部門確定的收益補(bǔ)貼方案必須有助于推動(dòng)私人部門盡最大的努力提高項(xiàng)目管理水平，公私雙方博弈達(dá)成均衡策略才能實(shí)現(xiàn)資金使用效率的提高。

四、結(jié)語

鑒于軟預(yù)算約束在公私合作基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)中不可避免的存在，政府確定對(duì)項(xiàng)目的最佳軟化程度以及私人部門評(píng)估項(xiàng)目預(yù)算軟化的價(jià)值顯得尤為重要。實(shí)物期權(quán)的概念及其隨機(jī)模擬定價(jià)的方法，能有效刻畫收益補(bǔ)貼這一具體軟約束措施的期權(quán)性質(zhì)，并衡量出該軟約束措施對(duì)投資項(xiàng)目的潛在提升價(jià)值。

本文引入實(shí)物期權(quán)思想分析公私合作項(xiàng)目收益補(bǔ)貼，建立補(bǔ)貼期權(quán)的分析模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析驗(yàn)證。研究表明，與無補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目相比，含有補(bǔ)貼期權(quán)的項(xiàng)目具有更高的價(jià)值評(píng)價(jià)，項(xiàng)目盈利的可能性也大大提高，項(xiàng)目的補(bǔ)貼期權(quán)對(duì)于私人部門參與公共項(xiàng)目投資具有很強(qiáng)的激勵(lì)性。研究也表明，缺乏管控的補(bǔ)貼期權(quán)極有可能帶來私人部門刻意的消極行為，以套取政府的巨額補(bǔ)貼。因此，政府部門有責(zé)任實(shí)時(shí)監(jiān)控項(xiàng)目實(shí)施的狀態(tài)，動(dòng)態(tài)分析可能導(dǎo)致預(yù)算約束軟化的關(guān)鍵因素，確定合理的軟化范圍，這樣既能激發(fā)私人部門積極參與公共項(xiàng)目建設(shè)并保障其合理的投資回報(bào)，又能提高政府基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目投資效率，實(shí)現(xiàn)政府和私人部門之間的利益均衡。

注釋：

[1] 《中國(guó)PPP建設(shè)處于提速期》，《人民日?qǐng)?bào)》(海外版)2016年11月15日，第2版。

[2] 《福建省發(fā)布關(guān)于制定“十三五”規(guī)劃的建議》，《福建日?qǐng)?bào)》2015年11月18日，第1版。

[3] 福建省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳:《關(guān)于印發(fā)〈福建省建筑業(yè)“十三五”發(fā)展規(guī)劃〉和〈福建省裝配式建筑“十三五”專項(xiàng)規(guī)劃〉的通知》，2016年6月8日，http://www.fjjs.gov.cn/xxgk/zfxxgkzl/zfxxgkml/flfg_zfxxgkml/jzsc/201606/t20160608_105144.htm，2016年11月30日。

[4] 《福建公布PPP省級(jí)項(xiàng)目庫》，《福建日?qǐng)?bào)》2016年1月26日，第1版。

[5] 趙立力、游 琦：《高速公路BOT項(xiàng)目調(diào)節(jié)基金決策機(jī)制研究》，《管理工程學(xué)報(bào)》2013年第3期。

[6] 左廷亮、趙立力、唐 智：《BOT項(xiàng)目中的政府保證及其適用范圍辨析》，《軟科學(xué)》2008年第1期。

[7] 劉元芳、蔡彬清、陳 哲等：《基于DM模型的BOT模式公共項(xiàng)目軟預(yù)算約束研究》，《福建論壇》(人文社會(huì)科學(xué)版)2012年第7期。

[8] 楊衛(wèi)華、戴大雙、韓明杰：《基于風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的污水處理BOT項(xiàng)目特許價(jià)格調(diào)整研究》，《管理學(xué)報(bào)》2008年第3期。

[9] 葉蘇東：《BOT模式開發(fā)城市軌道交通項(xiàng)目的補(bǔ)償機(jī)制研究》，《北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)2012年第4期。

[10] Dewatripont M., Maskin E.,“ Credit and efficiency in centralized and decentralized economies ”，Thereviewofeconomicstudies, vol.62,no.4(1995),pp.541-555.

[11] 季 闖、袁競(jìng)峰、 李啟明：《基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)界定與分析》，《工程管理學(xué)報(bào)》 2011年第4期。

[12] 李明順、 陳 濤、 滕 敏：《交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)定價(jià)及敏感性分析》，《系統(tǒng)工程》 2011年第3期。

[13] Flyvbjerg，B．,Bruzelius，N． and Rothengatter，W．，Megaprojectsandrisk：Ananatomyofambition，Cambridge University Press,2003．

[責(zé)任編輯：黃艷林]

2016-12-02

福建省社科規(guī)劃項(xiàng)目(FJ2015B224)；福建省軟科學(xué)研究項(xiàng)目(2015R0002)。

劉元芳， 女， 福建福州人， 閩江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授、 碩士生導(dǎo)師， 碩士； 蔡彬清， 女， 福建寧德人， 福建工程學(xué)院管理學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師， 博士； 林 平， 女， 福建福州人， 福建工程學(xué)院管理學(xué)院副教授， 碩士； 詹明煜， 男， 福建建甌人， 福建省建福工程管理有限公司工程師。

F283

A

1002-3321(2017)02-0043-08