王鈺捷　王燕婉　孫鹿麗　趙嘉鳴

摘 要 近幾年來中國民航運(yùn)輸業(yè)迅速發(fā)展，為人民提供便捷服務(wù)的同時(shí)也出現(xiàn)了一些航班延誤狀況，給航空公司和旅客都帶來了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。由于空中延誤要比地面延誤帶來的損失大得多，航空公司已極大地避免了空中延誤，因此實(shí)際中航班延誤主要是指地面延誤。本文針對(duì)國內(nèi)航班地面延誤成本進(jìn)行了詳細(xì)分析并建立數(shù)學(xué)模型，給出了延誤時(shí)間精確到分鐘的各項(xiàng)成本計(jì)算公式，為航空公司提供了一套定量計(jì)算航班地面延誤成本的方法，為幫助航空公司降低航班延誤損失提供了理論依據(jù)。最后，以E190和E145兩種機(jī)型為例，給出了具體延誤成本的計(jì)算。

關(guān)鍵詞 地面延誤成本 航班延誤 燃油消耗 仿真計(jì)算

一、引言

根據(jù)近幾年的《民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》可知，2012～2015年的航班延誤率分別為24.31%、26.9%、30.91%、31.1%，[1]正逐年上升，而我國的航空公司的航班延誤率在世界上排名靠前，對(duì)于我們民航業(yè)的發(fā)展很是不利。有國內(nèi)研究者在“航空公司航班延誤損失分析”一文中表示，2007年我國五家上市航空公司（國航、南航、東航、海航和上航）因航班延誤造成的損失為68.4億元，損失巨大。

而航班地面延誤成本是對(duì)航班延誤成本的細(xì)分，對(duì)其的研究計(jì)算可以為延誤治理提供更好的方向和定位，為航空公司的管理、協(xié)調(diào)決策、旅客出行提供有力的參考。

二、航班地面延誤成本數(shù)學(xué)模型

本文對(duì)航班地面延誤成本進(jìn)行研究分類，主要分成：航班運(yùn)營成本和旅客經(jīng)濟(jì)損失成本兩大部分，其中航班運(yùn)營成本包含燃油費(fèi)、飛機(jī)折舊費(fèi)、租賃費(fèi)、旅客等待費(fèi)、與機(jī)時(shí)相關(guān)維修費(fèi)用。旅客經(jīng)濟(jì)損失與延誤時(shí)間和旅客時(shí)間價(jià)值成正比。

（一）假設(shè)條件

在建立模型之前有以下假設(shè)條件：

第一，機(jī)場(chǎng)的容量沒有突然改變，并且其容量是已知的。

第二，航班從起始地到目的地的飛行時(shí)間是相對(duì)確定的。

第三，起飛和到達(dá)的時(shí)間是以分鐘為單位的整數(shù)。

第四，航班地面延誤時(shí)間小于3小時(shí)。

（二）符號(hào)說明

APU：輔助動(dòng)力裝置。飛機(jī)在地面主發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉的時(shí)候提供空調(diào)引氣和電源，提供壓縮空氣供發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)。在飛行過程中如果有發(fā)動(dòng)機(jī)停車，也可以用來向飛機(jī)提供氣源和電源。

Capu：飛機(jī)停放在停機(jī)坪供電時(shí)產(chǎn)生的APU的燃油消耗。

P：為燃油的價(jià)格。

C橋載：飛機(jī)地面等待使用橋載供電的費(fèi)用。

Coil-wear：飛機(jī)地面延誤后降落在另一機(jī)場(chǎng)時(shí)，本應(yīng)停在近機(jī)位，但近機(jī)位無機(jī)位可停放而只能停放在遠(yuǎn)機(jī)位時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生油耗。

Cdelay-deprecition：飛機(jī)的折舊損失。

Cyear-deprecition：飛機(jī)年折舊費(fèi)

Call-rent：飛機(jī)租賃的價(jià)格。

T總days-inuse：一年內(nèi)飛機(jī)的使用天數(shù)，由于定檢和維修一般

Cservice：與機(jī)時(shí)相關(guān)的維修成本。

M：旅客經(jīng)濟(jì)損失。

（三）航空公司經(jīng)濟(jì)損失

航空公司經(jīng)濟(jì)損失來自于航班運(yùn)營成本，其包括燃油費(fèi)、折舊費(fèi)、租賃費(fèi)、旅客等待費(fèi)、與機(jī)時(shí)相關(guān)維修費(fèi)用五個(gè)方面，以下給出各種情況的成本計(jì)算公式。

1.油費(fèi)。油費(fèi)主要來自兩種情況：航班發(fā)生延誤，旅客已登機(jī)，此時(shí)使用APU供電、氣而產(chǎn)生的 燃油費(fèi)，另外，航班發(fā)生地面延誤后，飛機(jī)本應(yīng)停在近機(jī)位，但近機(jī)位無機(jī)位可停放而只能停放在遠(yuǎn)機(jī)位產(chǎn)生的燃油消耗。

（1）飛機(jī)起飛前，?？吭跈C(jī)坪時(shí)使用APU供電、供氣時(shí)所使用的燃油消耗。

Capu=P*T1*L1 ，T1：飛機(jī)在地面?？渴褂肁PU的時(shí)間，L1：?jiǎn)挝粫r(shí)間的耗油量。

若供電、供氣不使用APU，而使用橋載設(shè)備時(shí)，要向機(jī)場(chǎng)支付橋載設(shè)備的使用費(fèi)用，按《民航機(jī)場(chǎng)橋載設(shè)備替代航空器輔助動(dòng)力裝置運(yùn)行暫行管理辦法》有關(guān)橋載設(shè)備的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每15min作為一個(gè)計(jì)價(jià)單位，400Hz靜變電源每小時(shí)收費(fèi)170元，空調(diào)設(shè)備一小時(shí)收費(fèi)280。[2]

，k表示接入的橋載設(shè)備數(shù)量。

（2）由于航班延誤，飛機(jī)降落時(shí)，原本應(yīng)該停在近機(jī)位的飛機(jī)必須要停在遠(yuǎn)機(jī)位，這時(shí)，會(huì)產(chǎn)生更多的油耗成本。而由于飛機(jī)載運(yùn)率以及不同飛機(jī)的最大空重不同，所以飛機(jī)耗油量也有所差異。

Coil-wear油耗=P*?T*其中?T為飛機(jī)降落后，本規(guī)定停在近機(jī)位，由于近機(jī)位無機(jī)位可停放，必須停放在遠(yuǎn)機(jī)位時(shí)所需滑行時(shí)間之差，WP為單位旅客及行李的重量，NP為乘客人數(shù)，WC為飛機(jī)載運(yùn)的貨物重量，WM為飛機(jī)空重，Uairplane為統(tǒng)計(jì)的飛機(jī)每分鐘的耗油量，RPL為飛機(jī)的正班載運(yùn)率，WMPL為飛機(jī)的最大業(yè)載。

2.折舊/租賃費(fèi)。航班延誤時(shí)，飛機(jī)自身價(jià)值的損失或租賃的損失。

（1）若購買飛機(jī)：每年折舊費(fèi)（直線折舊法）=（飛機(jī)原始價(jià)值-飛機(jī)末期殘值）/折舊年限

Cyear-deprecition=

Cdelay?deprecition=*T2， P1表示飛機(jī)原始價(jià)值，P2表示飛機(jī)末期殘值。

（2）若租賃飛機(jī)：租賃費(fèi)。

Crent=*T2，T2：飛機(jī)延誤時(shí)?？吭跈C(jī)場(chǎng)的時(shí)長(zhǎng)，R表示年租金與當(dāng)年的匯率。

3.旅客等待費(fèi)。將旅客等待環(huán)境分為客艙內(nèi)等待與候機(jī)樓等待，客艙內(nèi)等待需考慮提供的額外餐飲費(fèi)，而候機(jī)樓等待則需考慮提供的餐宿費(fèi)以及有些旅客等不及而發(fā)生的退票成本。[2]

旅客等待費(fèi)=額外的餐食費(fèi)+住宿費(fèi)+旅客退票費(fèi)

客艙內(nèi)等待：額外的餐飲費(fèi)

CP1=N1*M1+N2*M2+N3*M3

CP1是客艙內(nèi)旅客等待費(fèi)，N1，N2，N3分別是頭等艙、商務(wù)艙、經(jīng)濟(jì)艙旅客人數(shù)，M1，M2，M3分別是航空公司為頭等艙旅客、商務(wù)艙旅客、經(jīng)濟(jì)艙旅客提供的單份餐飲成本。

候機(jī)樓等待：餐宿費(fèi)、退票費(fèi)

CP2=（N1-n1）*M'1+n1*W1+（N2-n2）*

M'2+n2*W2+（N3-n3）*M'3+n3*W3

CP2是候機(jī)樓旅客等待費(fèi)，N1，N2，N3分別是頭等艙、商務(wù)艙、經(jīng)濟(jì)艙的購票人數(shù)，n1，n2，n3分別是頭等艙、商務(wù)艙、經(jīng)濟(jì)艙的退票人數(shù)，M'1，M'2，M'3分別是航空公司為頭等艙、商務(wù)艙、經(jīng)濟(jì)艙旅客提供的單份餐宿成本，W1，W2，W3分別是頭等艙、商務(wù)艙、經(jīng)濟(jì)艙的票價(jià)。

4.與機(jī)時(shí)相關(guān)的維修成本。與延誤相關(guān)的成本包括C檢與維修提取、發(fā)動(dòng)機(jī)維修費(fèi)、零部件的消耗，可通過調(diào)查航空公司的維修分?jǐn)偝杀镜玫礁鳈C(jī)型的維修成本消耗。[3]

Cservice=（F1+F2+F3+F4）*T0，F(xiàn)1為C檢費(fèi)用提取，F(xiàn)2為修提取，F(xiàn)3為發(fā)動(dòng)機(jī)維修費(fèi)提取，F(xiàn)4為零部件的提取，T0為延誤時(shí)間。[2]

（四）旅客經(jīng)濟(jì)損失。

經(jīng)《民用航空旅客資源時(shí)間價(jià)值和行為時(shí)間價(jià)值研究》[4]查閱，并僅以2012年平均時(shí)間價(jià)值為例，根據(jù)商務(wù)艙以及頭等艙旅客時(shí)間價(jià)值與經(jīng)濟(jì)艙旅客的關(guān)系計(jì)算（一般商務(wù)艙是經(jīng)濟(jì)艙的1.3倍，頭等艙是經(jīng)濟(jì)艙的1.5倍），且只考慮資源時(shí)間價(jià)值，我們得到每分鐘的普通旅客、商務(wù)旅客、頭等艙旅客的平均時(shí)間價(jià)值依次為0.696元、0.9048元、1.044元。

旅客經(jīng)濟(jì)損失：M=*K*N*Ti*Ci，其中Vi是單位時(shí)間每位旅客平均時(shí)間價(jià)值；K是客座率，N是最大載客人數(shù)，Ti航班延誤時(shí)間，Ci是每種旅客所占比例，i=1，2，3分別表示頭等艙，商務(wù)艙，經(jīng)濟(jì)艙。

另外，航班延誤可能會(huì)耽誤旅客商務(wù)會(huì)談，造成極大的經(jīng)濟(jì)或者機(jī)會(huì)損失。[5]本次研究主要是定量研究直接成本，而沒有考慮這些間接成本。因此：

第一，航空公司地面延誤運(yùn)營成本：

Cost1=Capu+Coil-wear+Cstay+Cdelay-deprecition

+Crent+Cservice+Cpi+C橋載

說明：當(dāng)i=1時(shí)，旅客在客艙內(nèi)等待；當(dāng)i=2時(shí)，旅客在候機(jī)樓等待。

第二，旅客經(jīng)濟(jì)損失：Cost2=M。

（五）其他間接損失

考慮到航空運(yùn)輸?shù)膹?fù)雜性和外部經(jīng)濟(jì)性，航班延誤除了給乘客和航空公司自身帶來損失外，還會(huì)連帶造成各類其他損失，比如接飛機(jī)者的時(shí)間損耗、高端快遞在航班延誤下給用戶帶來的困擾，等等，這類損失更難估計(jì)更難量化，但真實(shí)存在。

三、航空公司地面延誤成本仿真算例與結(jié)果

對(duì)于任何的航班，在可搜集到相關(guān)數(shù)據(jù)的前提下，基于以上公式，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的地面延誤成本。在這里我們以某航空公司的E145和E190型號(hào)飛機(jī)來進(jìn)行研究，基本數(shù)據(jù)如表1：

假設(shè)：

第一，兩種機(jī)型的飛機(jī)均是購買所得，只考慮折舊費(fèi)，不考慮租賃費(fèi)。

第二，該航公司E190、E145均只有經(jīng)濟(jì)艙，因此普通旅客所占比例為100%。

運(yùn)用上述計(jì)算方法計(jì)算出相關(guān)的延誤成本（單位：元），如表2：

從表3可看出，發(fā)生一次航班地面延誤，時(shí)長(zhǎng)為55min時(shí)，該航空公司的這兩種機(jī)型產(chǎn)生的總地面延誤成本為7327.95元，如若每周都發(fā)生一次這樣的航班延誤，一年下來總的地面延誤成本就為382100.25元，這僅是發(fā)生地面延誤的損失，加上如備降延誤等原因產(chǎn)生的成本，那么該航空公司一年下來所損失的成本就趨近于1000000元。對(duì)航空公司來說，這是一筆巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

四、結(jié)語

本文給出了航班地面延誤成本的數(shù)學(xué)模型，考慮了客座率對(duì)于成本的影響，將延誤時(shí)間細(xì)化至分鐘，進(jìn)一步精化計(jì)算方法及計(jì)算結(jié)果。以國內(nèi)某一航空公司航班地面延誤為例，計(jì)算發(fā)生一次航班地面延誤時(shí)產(chǎn)生的成本，幫助航空公司更加清楚地了解航班發(fā)生地面延誤時(shí)各種情況所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失，重視對(duì)地面延誤的有效管理，為航空公司在成本控制、燃油消耗、供電方式等方面的改進(jìn)提供一定的指導(dǎo)作用。

（王鈺捷、王燕婉單位為中國民航大學(xué)管理學(xué)院；孫鹿麗單位為中國民航大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院；趙嘉鳴單位為中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院）

[基金項(xiàng)目：本文系中國民航大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：IECAUC2016067。]

參考文獻(xiàn)

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