摘要：文章經(jīng)過單位根檢驗、自回歸模型的滯后階數(shù)的確定、遲延參數(shù)的確定、非線性模型的選擇和樣本外預(yù)測等步驟，對我國股債的聯(lián)動性進行了非線性特征分析，研究發(fā)現(xiàn)：滬深300指數(shù)與中證全債的聯(lián)動性呈現(xiàn)非線性，其特征可通過LSTAR模型來刻畫。

關(guān)鍵詞：聯(lián)動性 非線性 LSTAR模型

任何事物或現(xiàn)象的運動規(guī)律都可以描述為線性和非線性的。自然現(xiàn)象如此，社會經(jīng)濟現(xiàn)象也不例外，特別是在金融經(jīng)濟領(lǐng)域，許多金融時間序列的運動規(guī)律是非線性的，我國股債聯(lián)動是否也是呈非線性關(guān)系，對這一問題的研究有利于深化對股債聯(lián)動理論的認識，有利于投資者根據(jù)股債聯(lián)動特征調(diào)整最優(yōu)投資組合以獲取最大收益，也有利于監(jiān)管者完善監(jiān)管政策以促進我國股票和債券市場進一步發(fā)展。

一、文獻綜述

趙春艷和南士敬（2011）對我國通貨膨脹率以其滯后一階為轉(zhuǎn)換變量建立了LSTAR模型，結(jié)果顯示該模型的擬合效果很好，這表明我國低通貨膨脹與高通貨膨脹之間存在明顯的非線性轉(zhuǎn)換特征。沈春華、許滌龍和路蕓（2013）采用LSTR模型對我國通貨膨脹率的非線性特征和動態(tài)波動路徑進行了實證研究，結(jié)果顯示：我國通貨膨脹率呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，且經(jīng)常在三區(qū)制間快速轉(zhuǎn)移。通貨膨脹率的轉(zhuǎn)移速度較快，這在很大程度上表明我國貨幣政策的靈敏性、有效性和穩(wěn)健性。謝朝華等（2010）對上海股市的分形與混沌特性的研究揭示了我國股市的非線性本質(zhì)，在制定股市發(fā)展政策時應(yīng)該以非線性觀為指導(dǎo)。王成勇和艾春榮（2010）運用STAR模型理論對我國1979年第1季度至2009年第3季度的季度GDP增長率的研究表明我國GDP呈非線性運動。王曉燕和李美洲（2012）基于誤差修正模型基礎(chǔ)上的兩機制門限協(xié)模型分析我國中期和長期國債收益率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國中期和長期國債收益率存在非線性調(diào)整過程。目前還未見研究我國股債之間的聯(lián)動非線性特征文獻的報道，因此，本文的研究有利于填補這一空白。

二、平滑轉(zhuǎn)換自回歸（STAR）模型

（一）基本模型

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

此處所用的數(shù)據(jù)為基于t分布的DCC-MVGARCH（1，1）模型計算出的滬深300指數(shù)與中證全債指數(shù)的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。由于篇幅所限，不列出具體過程，只將圖形和基本統(tǒng)計量描述出來，如下圖所示。

本文將全流通時代——2008年4月17日到2016年9月30日分為兩個區(qū)間，第一個區(qū)間是2008年4月17日—2014年6月30日，共1 506個數(shù)據(jù)；第二個區(qū)間是2014年7月1日—2016年9月30日，共608個數(shù)據(jù)。第一個區(qū)間的數(shù)據(jù)用來建立非線性平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型，第二個區(qū)間的數(shù)據(jù)用來做樣本外的預(yù)測，以評價平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型的擬合效果。

首先將動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)corr進行Fisher轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換可以將處于[-1，1]范圍變化的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)化為處于（-∞，+∞）之間的數(shù)值，使之充滿整個數(shù)軸。并且轉(zhuǎn)換之后的費雪動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)具有漸進的標準正態(tài)分布性質(zhì)。費雪轉(zhuǎn)換的公式如下：

FC=0.5Ln（（1+corr）/（1-corr））（5）

轉(zhuǎn)換后的費雪動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的描述性統(tǒng)計如表1所示。

（二）單位根檢驗

本節(jié)仍然采用常用的ADF方法對各個市場的費雪動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如下頁表2。

從表2可看出，動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)都是平穩(wěn)序列。

（三）滯后階數(shù)的確定

本部分對各個市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)建立自回歸模型，根據(jù)AIC和SC值最小的原則來確定最優(yōu)的滯后階數(shù)，結(jié)果如表3所示。

從表3可看出，對于中證全債的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，AIC和SC值在1階自回歸時達到最小。

（四）遲延參數(shù)的確定

根據(jù)本節(jié)所闡述的方法，本部分對[1，8]之間的各個遲延參數(shù)進行了輔助回歸，同時進行了線性檢驗，結(jié)果如表4所示。

從表4可看出，對于中證全債，在5%顯著性水平下，只有當遲延參數(shù)為4時，F(xiàn)統(tǒng)計量和卡方統(tǒng)計量所對應(yīng)的P值最小。

（五）非線性模型的選擇

在確定了最優(yōu)的遲延參數(shù)后，便可利用前述方法對動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)序列做三階泰勒展開，擬合出輔助回歸方程，利用LM方法對原假設(shè)進行檢驗，從而對各個市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)在LSTAR和ESTAR模型之間進行選擇，檢驗結(jié)果如表5所示。

從表5可知，對于滬深300和中證全債的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)所建立的模型，根據(jù)F統(tǒng)計量值和卡方統(tǒng)計量的值及其相應(yīng)的p值，在顯著性水平為5%下，H4被拒絕，因此應(yīng)該選擇LSTAR模型。

（六）樣本外預(yù)測

如前所述，本部分采用2014年7月1日—2016年9月30日共608個數(shù)據(jù)進行樣本外的預(yù)測，以比較自回歸模型和平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型的擬合效果。我們用平均絕對誤差（MAE）、均方誤差平方根（RMSE）、Theil不相等系數(shù)和成功率（SR）這四個指標來評價模型的優(yōu)劣，Theil不相等系數(shù)是RMSE的標量不變版本，其值處于0到1之間，0意味著完全的擬合。成功率是動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)符號預(yù)測準確所占的比例；RMSE和MAE被用于非線性模型間和非線性與線性模型間的比較。結(jié)果如表6所示。

從表6的各項結(jié)果可知，非線性模型比自回歸模型的預(yù)測效果更好，這進一步說明了我國股債動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)是非線性的。

四、結(jié)論

本文經(jīng)過單位根檢驗、自回歸模型的滯后階數(shù)的確定、遲延參數(shù)的確定、非線性模型的選擇和樣本外預(yù)測等步驟，對我國股債的聯(lián)動性進行了非線性特征分析，研究發(fā)現(xiàn)：滬深300指數(shù)與中證全債的聯(lián)動性呈現(xiàn)非線性，其特征可通過LSTAR模型來刻畫。

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作者簡介：

羅榮華，男，北京印刷學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院，金融學(xué)博士，講師；研究方向：證券與公司治理。