王燦　彭琛

摘要：該文介紹了一種基于FPGA平臺模糊PID控制的發(fā)泡機溫度控制系統(tǒng)對聚氨酯發(fā)泡過程溫度進行智能調(diào)控，相對于傳統(tǒng)控制方式其有著控制精度高，響應(yīng)時間快，超調(diào)量小，魯棒性好的特點，能確保聚氨酯發(fā)泡迅速且充分。該系統(tǒng)在現(xiàn)有的低壓及高壓聚氨酯發(fā)泡機溫控器乃至工業(yè)生產(chǎn)中其他溫度控制場所上都有著廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：聚氨酯發(fā)泡機；FPGA；模糊PID

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）29-0230-03

1概述

聚氨酯作為一種新型的高分子材料，有著優(yōu)良的防水隔熱、防震抗壓性，良好的澆筑特性和適中的價格在生活中被廣泛的應(yīng)用。它是由白料（聚醚多元醇及一系列催化劑組成），黑料（聚合MDI）通過一系列化學(xué)反應(yīng)得來。由經(jīng)驗可知發(fā)泡溫度過低時黑料結(jié)晶影響液泡體系流動性，致使反應(yīng)不充分而產(chǎn)生空泡；發(fā)泡溫度過高時將導(dǎo)致反應(yīng)過于劇烈，白料發(fā)生汽化。所以控制好發(fā)泡機發(fā)泡時的溫度對發(fā)泡質(zhì)量的穩(wěn)定起到至關(guān)重要的作用。當(dāng)前聚氨酯發(fā)泡機在發(fā)泡階段一般采用金屬膨脹式溫控器或使用基于PLC、單片機等嵌入式系統(tǒng)的常規(guī)PID控制。前者系統(tǒng)響應(yīng)時間長，溫度控制精確度低且超調(diào)量大，已逐漸被淘汰；后者雖在響應(yīng)時間和控制精度上有了較大的提升，并普遍應(yīng)用在了實際生產(chǎn)中，但系統(tǒng)的抗干擾能力較差且存在較大的超調(diào)。因此我們需要一種運行更可靠、精度更高的軟硬件解決方案來對現(xiàn)有發(fā)泡機系統(tǒng)升級，實現(xiàn)產(chǎn)能最大化。

2發(fā)泡機溫控系統(tǒng)模型

生產(chǎn)中由于發(fā)泡缸需承受較大的壓強，一般設(shè)計成如圖1罐狀，發(fā)泡缸由三層鋼罐嵌套而成，最內(nèi)層導(dǎo)熱性最好，其外壁纏繞電阻絲用來給發(fā)泡原料進行加熱，并在它與第二層中填充隔熱石棉；最外層與第二層之間充滿循環(huán)水，用來將發(fā)泡缸與外界溫度隔絕開，將環(huán)境對發(fā)泡過程的影響降到最低。生產(chǎn)中為了控制成本一般只設(shè)計了加熱系統(tǒng)而沒有降溫措施，

一旦系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，溫度超出了給定值，此時發(fā)泡缸只能依靠自然降溫。對于這種單向升溫的大滯后時變非線性系統(tǒng)我們建立以下模型：

（1）

其中，K是系統(tǒng)放大系數(shù)，T是時間系數(shù)，τ是純滯后的時間。根據(jù)聚氨酯反應(yīng)特性以及我們所改造的發(fā)泡機控制系統(tǒng)一日本積水工機制作所股份有限公司的SKK-110式預(yù)發(fā)機，發(fā)泡缸溫度根據(jù)原料重量10kg、20kg、30kg分別控制在90℃、100℃、110℃，溫差不超過±2℃；設(shè)定系統(tǒng)放大系數(shù)置=1；時間系數(shù)T=50；純滯后時間τ=20。發(fā)泡缸溫度模型如下：

（2）

在實際生產(chǎn)中發(fā)泡缸溫度模型比上述模型要復(fù)雜得多，對溫度的影響量除給定電壓外還包括電阻絲的阻值變化、原料的溫度、外界溫度、化學(xué)反應(yīng)釋放的熱量等。所以常規(guī)的控制方式無法實現(xiàn)對溫度的精準控制。本文介紹的模糊PID控制對發(fā)泡機這類沒有準確數(shù)學(xué)模型溫控系統(tǒng)提出了解決方案。

3模糊PID溫控系統(tǒng)設(shè)計

在計算機技術(shù)快速發(fā)展的今天，智能控制技術(shù)在生活和工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，模糊控制技術(shù)作為智能控制的一部分以其精準的控制效果和良好的適用性尤其受到關(guān)注。模糊控制模仿人的思維方式，對模型的準確性要求不高，在解決非線性多變問題上具有很大優(yōu)勢。經(jīng)典PID控制根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗對給定值域?qū)嶋H值偏差的比例、積分、微分實行整定，從而對被控對象數(shù)學(xué)模型進行控制。其輸入輸出關(guān)系如下式：

常規(guī)PID算法僅適用于線性時不系統(tǒng)，且參數(shù)整定依靠個人經(jīng)驗，具有較大的隨意性，在像發(fā)泡機這樣的大滯后時變非線性系統(tǒng)控制效果不理想。結(jié)合兩者優(yōu)缺點，由模糊控制算法確定PID控制參數(shù)，實現(xiàn)模糊自整定PID對發(fā)泡機溫度進行精準控制。

模糊PID控制器首先輸入實際溫度與給定溫度的偏差e及偏差變化率ec并對它們進行模糊化處理，然后根據(jù)輸入輸出關(guān)系建立模糊控制規(guī)則和推理機制，通過解模糊在線自整定K_p、K_i、K_d，最后對發(fā)泡機溫度實行PID控制，溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖2：

3.1模糊化輸入輸出量

考慮到我國地處亞熱帶，室溫一般在0℃以上，系統(tǒng)溫度范圍在0℃-100℃之間，以發(fā)泡溫度100%：為例，e的值域為[0，100]，其7位離散域{0，20，35，50，65，80，100}，分別定義語言為ZE；PA；PB；PC；PD；

PE；PF。結(jié)合硬件設(shè)備定義偏差變化率值[0，3]，將其離散化為{0，0.5，1，1.5，2，2.5，3}，分別定義語言為ZE；PA；PB；PC；PD；PE；PF。模糊輸出變量K_P、K_i、K_d語言定義為ZE；PA；B；PC；PD；PE，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗將對應(yīng)域分別劃分為{0，1，2，3，4，5}；{0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1}；{0，3，6，9，12，15}。為了便于在工程上實施，模糊子集的隸屬度函數(shù)選擇trimf（等分三角形隸屬函數(shù)）。

3.2K_P的模糊控制規(guī)則

根據(jù)式（3）可知比例常數(shù)K_P可以加快系統(tǒng)響應(yīng)時間，提高控制后期的調(diào)節(jié)精度；但如果后期其值過大將會導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)。結(jié)合設(shè)計要求，K_P值在調(diào)節(jié)前期較大；后期取小直至為0。具體規(guī)則見下表：

3.3K_i的模糊控制規(guī)則

根據(jù)式（3）可知比例常數(shù)K_i可以加快系統(tǒng)響應(yīng)時間，提高控制后期的調(diào)節(jié)精度；但如果后期其值過大將會導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)。結(jié)合設(shè)計要求，K_i值在調(diào)節(jié)前期較大；后期取小直至為0。具體規(guī)則見下表：

3.4K_d的模糊控制規(guī)則

微分常數(shù)K_d起抑制偏差，降低超調(diào)；但如果其值過大將會導(dǎo)致調(diào)節(jié)時間變長。結(jié)合設(shè)計要求，K_d值在調(diào)節(jié)前后期較小，以保證調(diào)節(jié)速度；調(diào)節(jié)中期和偏差變化率大時取較大值。具體規(guī)則見下表：

將輸入輸出變量進行模糊化處理并建立對應(yīng)的模糊控制規(guī)則進行模糊決策最后通過centroid（重心法）對輸出量解模糊，將K_P、K_i、K_d島的精確值輸出，完成對PID控制器參數(shù)的自整定，從而實現(xiàn)對發(fā)泡缸溫度的控制。

4模型的仿真

首先利用Matlab的模糊邏輯工具箱（Fuzzy toolbox）按照上述輸入輸出量、隸屬函數(shù)、模糊規(guī)則建立模糊控制器；然后在Simulink仿真環(huán)境下建立發(fā)泡缸模型如圖3所示。

在Simulink選項solver中設(shè)置步長方式為變步長，最短步長為0.1s，仿真時間為800s。在300s時加入干擾信號，模擬發(fā)泡缸中加入新的原料或者環(huán)境溫度突變，得到仿真結(jié)果圖如下圖4。圖中，1為經(jīng)典PID仿真結(jié)果曲線；2為模糊自適應(yīng)PID仿真曲線；3為系統(tǒng)開環(huán)響應(yīng)曲線。

通過對仿真結(jié)果的分析，在升溫階段曲線3開環(huán)控制調(diào)節(jié)時間非常長；曲線1常規(guī)PID控制調(diào)節(jié)時間雖短但系統(tǒng)存在較大超調(diào)，超過15℃；曲線2模糊PID控制在升溫階段初期以較大的變化率ec上升到給定溫度附近，然后逐漸逼近100℃，系統(tǒng)在100s內(nèi)達到給定溫度且超調(diào)僅有1℃。在引入干擾時開環(huán)系統(tǒng)因為沒有反饋環(huán)節(jié)而溫度出現(xiàn)偏差，常規(guī)PID控制雖然可以及時地消除干擾影響但同樣出現(xiàn)超調(diào)，模糊PID在迅速消除偏差的同時沒有產(chǎn)生超調(diào)。

5結(jié)論

開環(huán)控制方式調(diào)節(jié)時間長，控制精度差且沒有抑制干擾的能力；常規(guī)PID控制方式雖在控制時間上有了較大的提升，但是其參數(shù)整定復(fù)雜，系統(tǒng)易出現(xiàn)超調(diào)；模糊PID控制結(jié)合了模糊控制和PID控制優(yōu)點，在沒有精確數(shù)學(xué)模型的前提下仍能迅速地對系統(tǒng)進行控制，適合發(fā)泡缸一類的大時滯、時變的非線性系統(tǒng)。本文介紹的基于模糊HD控制的發(fā)泡機溫度控制系統(tǒng)控制精度高，響應(yīng)時間快，超調(diào)量小，魯棒性好，能較好地適應(yīng)生產(chǎn)中的復(fù)雜狀況。該系統(tǒng)使用FPGA作為核心器件，具有抗干擾能力強、程序運行穩(wěn)定、并行處理能力強的優(yōu)點，進一步提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。適合發(fā)泡機等模型復(fù)雜、對溫度智能控制要求比較高的場所，保證實際生產(chǎn)又快又好。