蔣發(fā)光，張 敏*，車傳睿，梁 政

(1.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川 成都 610500；3.中石化勝利油田分公司采油工藝研究院，山東 東營 257000)

組合載荷下新型高強度電纜力學(xué)行為研究

蔣發(fā)光1,2，張 敏1,2*，車傳睿3，梁 政1,2

(1.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川 成都 610500；3.中石化勝利油田分公司采油工藝研究院，山東 東營 257000)

提出一種多層、纖維、樹脂復(fù)合空心管結(jié)構(gòu)的新型高強度電纜?；趶?fù)合材料細(xì)觀力學(xué)，建立高強度電纜理論模型；同時，采用水平拉伸試驗對比驗證了理論方法的適用性；最后利用理論及數(shù)值方法對組合載荷下的電纜進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。結(jié)果表明，數(shù)值分析中不同邊界約束條件對電纜分析結(jié)果影響較小(相對誤差約3.12 %)；懸掛質(zhì)量對電纜軸向延伸率、徑向收縮及軸向扭轉(zhuǎn)角影響較大；內(nèi)壓對電纜軸向延伸率和軸向扭轉(zhuǎn)角影響較小，但每增加5 MPa相對徑向收縮達(dá)12.32 %；選取小角度纏繞方案能提高電纜拉伸剛度，但纜體各層之間會存在應(yīng)力波動，導(dǎo)致內(nèi)部的不穩(wěn)定性；該高強度電纜滿足懸掛質(zhì)量10 t、內(nèi)壓15 MPa的常規(guī)工況生產(chǎn)要求。

高強度電纜；細(xì)觀力學(xué)；組合載荷；應(yīng)變

0 前言

在電纜展開式電潛泵系統(tǒng)(CDPS)中，高強度電纜主要用于泵機及井下設(shè)備的起出與懸掛，在檢泵、作業(yè)過程中無需油管起出，具有減少起出油管和盤整電纜時間、近海與邊遠(yuǎn)地區(qū)電泵井快速作業(yè)[1-3]等優(yōu)點。在作業(yè)過程中電纜要傳輸電力信號、添加井下試劑與承受軸向拉力，長期處于拉伸與內(nèi)壓組合載荷下，為滿足強度要求，采用纖維纏繞增強復(fù)合空心管結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、剛度大、抗腐蝕以及絕緣性好等顯著優(yōu)點[4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對幾種類似于高強度電纜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論或數(shù)值計算： Xia等[5]以及Tarn等[6]基于正交各向異性材料三維彈性理論對多層次長纖維復(fù)合管在關(guān)鍵載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究；Bahtui等[7-8]基于螺旋纏繞模型對螺旋帶纏繞柔性管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)研究，Ren等[9-10]在其研究基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值分析；林秀鋒[11]提出基于串并聯(lián)模型的計算公式對鋼絲纏繞復(fù)合管的彈性特性進(jìn)行了分析。但是，這些研究未能提出針對電纜的理論及數(shù)值分析方法。為保證系統(tǒng)工作的可靠性，本文基于高強度電纜結(jié)構(gòu)特點及功能要求對其在組合載荷下的力學(xué)行為進(jìn)行了研究。

1 CDPS系統(tǒng)作業(yè)過程及電纜結(jié)構(gòu)

CDPS系統(tǒng)采用經(jīng)過改進(jìn)的能支撐泵機裝置質(zhì)量的高強度電纜起下電潛泵，如圖1所示。電纜敷設(shè)于油井中，下端通過連接接頭與倒置潛油電機相連，井下設(shè)備按照電動機、保護(hù)器和離心泵的順序安裝。上端與井口設(shè)備連接，形成類似于連續(xù)油管作業(yè)機的起下運輸系統(tǒng)；在潛油電泵作業(yè)時，可以實現(xiàn)二次套管下入和起出潛油電泵，并把起出的高強度電纜卷在滾筒上以便運移[1-2]。為滿足泵機懸掛、試劑運送、電力傳輸?shù)囊螅邚姸入娎|在系統(tǒng)作業(yè)過程中會受到懸掛拉伸載荷以及注劑的內(nèi)壓作用。

1—電纜滾筒 2—注入頭 3—高強度電纜 4—電纜接頭 5—倒置電機 6—工作筒 7—保護(hù)器 8—生產(chǎn)密封 9—離心泵 10—油氣分離器 11—止推短節(jié) 12—尾管圖1 電纜展開式電潛泵系統(tǒng)基本組成Fig.1 The basic composition of the Cable Deployed Pumping System

新型高強度電纜為中空圓柱結(jié)構(gòu)，如圖2所示，由內(nèi)至外主要結(jié)構(gòu)層次為：試劑內(nèi)襯管、銅導(dǎo)體、內(nèi)護(hù)套、增強層、外護(hù)套。試劑內(nèi)襯管及內(nèi)外護(hù)套經(jīng)聚合物材料拉伸工藝制造而成，用于防止液體滲漏及保護(hù)纜體內(nèi)部導(dǎo)線；增強層作為主要受力構(gòu)件采用纖維螺旋包覆，再擠出環(huán)氧樹脂通過高溫?zé)崛垧そY(jié)為一體。

(a)截面示意圖 (b)實物圖圖2 高強度電纜結(jié)構(gòu)Fig.2 High strength cable structure

2 高強度電纜理論模型

2.1 增強層

由于高強度電纜微觀結(jié)構(gòu)具有不均勻性和復(fù)雜性，因此對電纜各層結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論建模時，作出以下假設(shè)[12]：(1)導(dǎo)體銅芯不是承受外載荷主體，將截面簡化為多層結(jié)構(gòu)；(2)電纜為小應(yīng)變狀態(tài)，所有材料均處于線彈性范圍，且截面保持圓形；(3)電纜各層之間保持接觸，不發(fā)生滑移。

增強層中單層纖維繞中心圓柱包覆，主要受到拉力(Fi)以及內(nèi)壓(p)的作用，其受力如圖3所示。

圖3 單層纖維受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of single layer fiber stress

基于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)[13]，將增強層纖維簡化為圓形截面，模型切割為正方形填充包裹圓形纖維，由于截面的對稱性，取1/4截面進(jìn)行分析，取纖維半徑為R，整個單層模型厚度為2d，設(shè)纖維纏繞方向為T，面內(nèi)垂直纖維方向為L，增強層法線方向為r，則建立單層增強層坐標(biāo)系為(T,L,r)，如圖4所示。假設(shè)纖維及填充內(nèi)部應(yīng)力或應(yīng)變沿一個方向變化，彈性系數(shù)可表示為：

(1)

圖4 纖維層模型示意圖Fig.4 Sketch map of fiber layer

(2)

將基體包裹纖維的長方體模型視為整體進(jìn)行纏繞，引入修正后的彈性系數(shù)，并基于螺旋纏繞理論和虛功原理，得到第i層增強層剛度矩陣[7, 14-15]：

(3)

2.2 圓柱殼層

高強度電纜中聚合物圓柱殼(包括試劑內(nèi)襯管、內(nèi)外護(hù)套)目前的理論模型大多采用薄壁圓筒理論，為增加精度采用厚壁圓柱殼模型進(jìn)行模擬[16]，引入厚度變量ti，與增強層分析類似，基于應(yīng)變能與外力做功方程得到剛度矩陣：

(4)

3 軸向載荷試驗研究

為驗證高強度電纜理論模型的適用性，設(shè)計了一套針對該電纜的軸向拉伸試驗系統(tǒng)。試驗通過專用夾具將電纜夾持在裝置支架上，使電纜保持水平，減少附加彎矩的影響。動作端用法蘭與液壓作動器相連，同時在電纜動作端與作動器之間安裝力傳感器，在電纜兩端法蘭處安裝位移傳感器，用作測量電纜軸向變形。最后，將位移傳感器所測到的距離值和力傳感器測到的力一同輸入電腦中，得到試驗拉力與形變數(shù)據(jù)，系統(tǒng)現(xiàn)場試驗如圖5所示。

圖5 水平拉伸試驗系統(tǒng)Fig.5 Horizontal tension test system

當(dāng)電纜內(nèi)外層出現(xiàn)明顯滑移現(xiàn)象時停止實驗，將試驗數(shù)據(jù)采集后進(jìn)行處理，擬合得到在不同軸向載荷下電纜的延伸率變化曲線；并與理論計算值進(jìn)行對比，如圖6所示?？梢钥闯?，試驗結(jié)果與理論計算值均呈線性變化，隨著軸向載荷增加，兩者相對誤差減小為9.38 %，因此理論計算能夠滿足實際工程的快速估算。但理論方法不能描述試樣變形細(xì)節(jié)，同時試驗僅考慮了在軸向力工況下的變形，忽略內(nèi)壓的影響；因此，又采用數(shù)值模擬方法對電纜應(yīng)力變形進(jìn)行分析。

1—試驗結(jié)果 2—理論計算圖6 試驗數(shù)據(jù)擬合對比Fig.6 Comparison of test data fitting

4 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

4.1 數(shù)值模型及邊界條件

本文采用ANSYS建立高強度電纜參數(shù)化模型[7,16]，將電纜簡化為4層實體厚殼模型，內(nèi)外2層護(hù)套層及試劑內(nèi)襯管為各向同性層，選用SOLID45單元進(jìn)行模擬，中間為各向異性層，選用層實體殼單元SOLSH190模擬增強層均質(zhì)基質(zhì)，并設(shè)置關(guān)鍵字存儲所有數(shù)據(jù)，強化纖維選用可嵌入SOLSH190單元的REINF265單元。各功能層之間設(shè)置CONTA174/TARGE170為接觸/目標(biāo)單元，摩擦行為為徑向不可透穿的庫倫摩擦模型。新型高強度電纜尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 高強度電纜尺寸參數(shù)

高強度電纜為多層實體模型，將電纜兩端面上所有節(jié)點剛性連接到中心節(jié)點處，使截面上所有自由度相互耦合，再將邊界條件施加在該參考點上。當(dāng)在一端面A施加軸向載荷時，在另一端面B上施加完全固定約束，同時將內(nèi)壓載荷施加在電纜內(nèi)表面。建立高強度電纜有限元計算模型如圖7所示。

圖7 高強度電纜有限元計算模型Fig.7 Finite element calculation model of high strength cables

4.2 邊界約束條件對延伸率的影響

為研究高強度電纜在內(nèi)壓和軸向載荷下的力學(xué)行為，首先分析了不同邊界約束條件對電纜軸向延伸率以及徑向形變率的影響。在電纜內(nèi)部均勻施加初始內(nèi)壓20 MPa，B端面完全固定約束，在A端面上施加10 t懸掛載荷，并將該端面的約束條件分為完全自由、限制x、y方向移動以及限制x、y方向轉(zhuǎn)動3種情況，加載狀況如表2所示。

表2 不同邊界約束條件加載狀況

根據(jù)表2不同邊界加載狀況得到高強度電纜軸向延伸率及徑向形變率的有限元仿真及理論計算結(jié)果。由有限元分析結(jié)果可知不同邊界約束條件對電纜延長率變化影響較小，3種加載狀況之間最大相對誤差僅為3.12 %，因此在A端面直接采用自由約束條件。而主要造成理論計算結(jié)果與有限元結(jié)果之間的誤差原因為：理論計算忽略了各層功能構(gòu)件之間接觸行為，不能描述電纜在變形過程中接觸應(yīng)力的變化。

表3 不同邊界約束條件下延伸率

4.3 組合載荷對幾何形變的影響

對高強度電纜施加初始內(nèi)壓20 MPa，隨著懸掛質(zhì)量的增加電纜軸向延伸率及徑向形變率變化如圖8所示，其仿真值與理論計算值呈線性變化，且兩者吻合較好。當(dāng)懸掛質(zhì)量增加時，軸向延伸率隨之增加，計算值小于仿真值，兩者相對誤差減小到7.85 %；而電纜徑向形變率逐漸減小，理論計算值略小于仿真值，當(dāng)懸掛質(zhì)量達(dá)到12 t時，誤差達(dá)到最小值約為3.60 %。根據(jù)軸向與徑向變化規(guī)律得到隨著懸掛質(zhì)量增加，電纜會存在徑向收縮，且軸向延伸率越大，徑向收縮越明顯。

1—仿真值 2—計算值(a)軸向延伸率 (b)徑向形變率圖8 不同懸掛質(zhì)量下電纜形變Fig.8 Cable deformation under different suspension quality

當(dāng)高強度電纜A端施加10 t的軸向懸掛質(zhì)量，在其內(nèi)部分別施加10、15、20、25 MPa的內(nèi)壓，得到電纜軸向及徑向形變率的有限元與理論計算值的對比結(jié)果，如表4所示。隨著內(nèi)壓增加，軸向延伸率略微減小，最大軸向延伸率與最小值相差僅6.04 %，因此內(nèi)壓變化對高強度電纜軸向形變影響不大，理論計算值小于有限元結(jié)果，但隨著內(nèi)壓增大兩者誤差逐漸減?。欢娎|徑向形變率與內(nèi)壓呈反比關(guān)系，當(dāng)內(nèi)壓增加時徑向形變率減小，每增加5 MPa內(nèi)壓其軸向形變最大達(dá)到12.32 %，并且理論值與有限元值之間的誤差呈現(xiàn)相對增加的趨勢，這是由于理論模型沒有考慮各功能層之間的變形傳遞。

高強度電纜增強層具有鋪層結(jié)構(gòu)，當(dāng)電纜在內(nèi)壓及拉伸組合載荷下時會產(chǎn)生一定的軸向扭轉(zhuǎn)。隨著懸掛質(zhì)量的增加，電纜軸向扭轉(zhuǎn)角增大，每增加2 t懸掛質(zhì)量，對應(yīng)扭轉(zhuǎn)角增長率最大達(dá)到114.89 %；隨著內(nèi)壓增加，軸向扭轉(zhuǎn)角具有減小趨勢，但相對減小率最大僅為5.42 %，因此內(nèi)壓變化對電纜軸向扭轉(zhuǎn)角的影響可以忽略。

表4 不同內(nèi)壓下電纜延伸率對比

表5 不同組合載荷下電纜軸向扭轉(zhuǎn)角 ×10-3rad

4.4 不同纏繞方案對應(yīng)力變形的影響

由于CDPS系統(tǒng)主要由高強度電纜承受懸持重力，因此對電纜軸向拉伸性能提出了更高的要求。而研究電纜幾何參數(shù)對整體拉伸剛度及形變的影響，對設(shè)計和優(yōu)化電纜結(jié)構(gòu)具有重要意義。高強度電纜中增強層為主要受力單元，以工程上常見纖維纏繞角度[30/-30]3、[45/-45]3、[60/-60]3為例[17]，并在模型上施加常規(guī)工況(10 t懸掛載荷及15 MPa內(nèi)壓)進(jìn)行分析，結(jié)果如表6所示。

表6 不同纏繞方案下拉伸剛度及形變結(jié)果

表中數(shù)據(jù)顯示，纏繞角度較小的增強層方案具有較大的剛度，其中[30/-30]3方案達(dá)到了[60/-60]3方案拉伸剛度的1.8倍，另外較小纏繞角度也可以減少軸向延伸率，說明剛度及軸向延伸率對纏繞方向的依賴性較強；由于[60/-60]3方案中包含60 °大角度纖維，因此電纜徑向收縮較小，能夠很好的控制電纜徑向形變；當(dāng)纏繞角度較大時，電纜軸向扭轉(zhuǎn)角減小，能提高電纜的穩(wěn)定性，減少扭矩的產(chǎn)生。

(a)增強層失效因子云圖 (b)試劑內(nèi)襯管應(yīng)力云圖 (c)內(nèi)護(hù)套應(yīng)力云圖 (d)外護(hù)套應(yīng)力云圖圖10 各功能層應(yīng)力云圖Fig.10 Stress cloud of each functional layer

圖9為增強層各層在不同纏繞方案下的應(yīng)力分布，其中纏繞角度較大的方案綜合應(yīng)力較小，[60/-60]3方案相鄰兩層之間應(yīng)力變化較小，綜合性能最為穩(wěn)定，而[30/-30]3及[45/-45]3方案各層應(yīng)力較大、波動較為明顯，已知凱拉夫纖維拉伸強度為2340 MPa，因此各層拉伸應(yīng)力仍在材料強度范圍之內(nèi)。綜上，當(dāng)纏繞角度較小時，電纜能夠承受較大的拉伸載荷，但纜體各層之間會存在應(yīng)力波動，導(dǎo)致內(nèi)部的不穩(wěn)定性。因此高強度電纜選用[45/-45]3的纏繞方案可在實際應(yīng)用中承受較大軸向載荷，減少內(nèi)部應(yīng)力波動，防止層間脫裂。

●—[30/-30]3 □—[45/-45]3 ×—[60/-60]3圖9 不同纏繞方案的各層應(yīng)力變化曲線Fig.9 Stress variation curves of different layers of different winding schemes

4.5 各功能層強度分析

高強度電纜在作業(yè)時的軸向載荷主要來自井下泵機設(shè)備的重力和纜體自身質(zhì)量，結(jié)合電纜實際工況和單位長度質(zhì)量，設(shè)置纜體承受最大拉力為10 t，內(nèi)壓為15 MPa。根據(jù)增強層各向異性的結(jié)構(gòu)特點材料，選取Tsai-Wu失效準(zhǔn)則作為失效判據(jù)[13]，該準(zhǔn)則允許9種失效應(yīng)力和3種附加耦合系數(shù)。由材料基本強度和Tsai-Wu張量定理進(jìn)行破壞因子計算，當(dāng)破壞因子絕對值小于1時，材料不會發(fā)生破壞。如圖10(a)給出電纜增強層失效因子云圖，圖10(b)～(d)給出了高強度電纜試劑內(nèi)襯管、內(nèi)護(hù)套及外護(hù)套的應(yīng)力云圖。由Tsai-Wu失效因子判斷，增強層不會發(fā)生失效破壞；內(nèi)、外護(hù)套層與試劑內(nèi)襯管拉伸強度分別為52 MPa和70 MPa，兩者均滿足強度要求，因此高強度電纜能夠在常規(guī)工況下安全作業(yè)。

5 結(jié)論

(1)與現(xiàn)場試驗對比，基于細(xì)觀力學(xué)的高強度電纜理論模型能夠滿足計算精度的要求，同時能在工程實際中實現(xiàn)快速估算;

(2)采用有限元數(shù)值分析方法對理論模型進(jìn)行了驗證，兩者吻合較好，在組合載荷下，不同邊界約束條件對電纜形變影響較小，3種加載狀況之間最大相對誤差僅為3.12 %，并且考慮了電纜各功能層之間的接觸行為，彌補了現(xiàn)有理論方法的不足；

(3)在拉伸 - 內(nèi)壓組合載荷下，懸掛質(zhì)量增加對軸向延伸率、徑向收縮及軸向扭轉(zhuǎn)角影響較大，當(dāng)懸掛質(zhì)量為20t時，其軸向延伸率達(dá)3.03 %，而內(nèi)壓的增加對電纜軸向延伸率以及軸向扭轉(zhuǎn)角的影響較小，但對徑向變形的影響不能忽略；

(4)增強層不同纏繞方案會影響電纜拉伸剛度及層間應(yīng)力分布，選用[45/-45]3的纏繞方案可在實際應(yīng)用中承受較大軸向載荷，減少內(nèi)部應(yīng)力波動，防止層間脫裂；

(5)基于Tsai-Wu失效準(zhǔn)則及材料的拉伸強度對電纜各層材料進(jìn)行強度分析，電纜結(jié)構(gòu)能夠滿足懸掛質(zhì)量10t，內(nèi)壓15 MPa的常規(guī)工況下的安全作業(yè)要求。

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Study on Mechanical Behavior of New Type of High Strength Cables Under Combined Load

JIANG Faguang1,2, ZHANG Min1,2*, CHE Chuanrui3, LIANG Zheng1,2

(1.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2.Key Laboratory of Oil & Gas Equipment, Ministry of Education, Chengdu 610500, China; 3.Production Technology Research Institute, Shengli Oilfield Company, Sinopec, Dongying 257000, China)

A new type of high-strength resin/fiber composite cables with hollow multilayered structure was proposed. The theoretical model of the high-strength cable was established based on the micro mechanics of composite materials and its applicability was further verified by a horizontal tensile test. Finally, the stress strain behavior of the cable was analyzed by using the theory and numerical methods. The results indicated that the effect of different boundary conditions on the analysis results was insignificant under a relative error of about 3.12 %. The axial elongation, radial contraction and axial torsion angle were greatly influenced by suspension mass, whereas the internal pressure exhibited few effects on the axial extension rate and axial twist angle. On the other hand, the relative growth rate of the radial deformation increased by 12.32 % with an each additional increase of 5 MPa in internal pressure. The use of small angle winding scheme can improve the tensile stiffness of the cable, but there was a stress fluctuation appearing between the layers of the cable, which leads to an internal instability. The high-strength cable can meet the requirements of production under the normal conditions with a suspension quality of 10 t and an internal pressure of 15 MPa.

high-strength cable; micro mechanics; combined load; strain

2016-10-20

TQ327

B

1001-9278(2017)04-0063-07

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.04.012

工信部“第七代超深水鉆井平臺(船)創(chuàng)新專項”——“鉆井包集成及部分關(guān)鍵設(shè)備應(yīng)用研究”項目(工信部聯(lián)裝[2016]24號)

*聯(lián)系人，xuyuzwl@163.com