李維梅，劉 波,李光廷,左偉華

(西安空間無線電技術(shù)研究所，西安 710100)

地球同步軌道SAR天線約束分析與數(shù)字波束形成設(shè)計*

李維梅*，劉 波,李光廷,左偉華

(西安空間無線電技術(shù)研究所，西安 710100)

針對地球同步軌道合成孔徑雷達(GEO SAR)的對地觀測需求，同時考慮到發(fā)射等其他因素的影響，基于GEO SAR天線的面積以及功率約束分析，在一定的系統(tǒng)參數(shù)下，設(shè)計了一種將數(shù)字波束形成(DBF)技術(shù)與反射面技術(shù)結(jié)合起來的天線。該天線在俯仰向采用DBF可以降低系統(tǒng)對于脈寬的限制，從而降低峰值發(fā)射功率；在方位向采用DBF可以減小系統(tǒng)實際工作的脈沖重復(fù)頻率(PRF)，增大測繪帶寬。該設(shè)計方法為未來GEO SAR天線的發(fā)展提供了理論參考。

星載合成孔徑雷達；地球同步軌道衛(wèi)星；天線面積；發(fā)射功率；陣饋反射面；數(shù)字波束形成

1 引 言

位于距離地球36 000 km高空的地球同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit,GEO)合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)相比低軌SAR具有對地觀測范圍廣、重訪周期短、區(qū)域連續(xù)觀測時間長的優(yōu)點，很適合于陸地冰雪覆蓋、海冰與極地冰監(jiān)測、洪水、火災(zāi)、山崩、颶風(fēng)以及地震等災(zāi)害的監(jiān)測與管理、海洋應(yīng)用等研究，目前已經(jīng)成為SAR領(lǐng)域的研究熱點。我國幅員遼闊，地形復(fù)雜，對于GEO SAR有強烈的現(xiàn)時需求。

1978年，Tomiyasu提出了GEO SAR[1]的概念，限于當(dāng)時天線、供電、火箭等技術(shù)的水平，對GEO SAR研究一直停留在概念研究階段。隨著星載SAR技術(shù)的快速發(fā)展，進入21世紀(jì)后，GEO SAR在空間大型天線的技術(shù)進步[2]下也逐步升溫。JPL實驗室的Madsen在文獻[3]中首次在理論上提到兩種方式的GEO SAR天線可能滿足GEO SAR系統(tǒng)性能:一種是平面相控陣方式，采用充氣薄膜來實現(xiàn)；另一種是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，考慮采用可組裝方式在空間合成大口徑天線，但并沒有對兩種天線的具體實現(xiàn)方法以及性能進行分析。在文獻[4]中，Madsen也只是給出了他在文獻[3]提到的薄膜相控陣天線的概念設(shè)計圖，沒有對天線的工程可實現(xiàn)性進行說明。對于Madsen提到的薄膜充氣可展開相控陣天線，Wendy在文獻[5]對其進行了較詳細(xì)的描述。雖然在理論上充氣式薄膜相控陣可以應(yīng)用到GEO SAR，但其首先得具備十幾到幾十千瓦的高發(fā)射功率，需要成百上千個輻射單元，陣列結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工程上很難在重量以及體積上滿足GEO SAR系統(tǒng)的要求，如果減少陣列單元，就難以滿足天線最小面積的約束，而且需要單個T/R組件具有較高的輸出功率，這對于薄膜T/R組件就提出了更高的要求。對于薄膜天線，由于充氣支撐管的剛度問題以及展開可靠性等問題，離其在空間的成功應(yīng)用仍有很大距離[6]。而可展開金屬網(wǎng)面天線的空間應(yīng)用已經(jīng)成熟，可以滿足GEO SAR對天線大型化、輕量化、小包絡(luò)的系統(tǒng)需求，而且在相同口徑下利用反射面較之于相控陣更容易實現(xiàn)天線的高增益。

對于GEO SAR，將數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming，DBF)技術(shù)與網(wǎng)狀反射面相結(jié)合，即小型數(shù)字相控陣和反射面相結(jié)合，可以避免使用大型相控陣重量方面的限制，又可以利用反射面的高增益以及相控陣的靈活性，對于提高系統(tǒng)性能有著重要的意義，但是目前還很少有公開文獻對GEO SAR的天線有過具體的參數(shù)分析與設(shè)計。本文從GEO SAR的系統(tǒng)設(shè)計需求出發(fā)，詳細(xì)分析了GEO SAR對于天線的面積以及功率的要求，在給定的軌道參數(shù)下，根據(jù)理論分析給出了一種DBF與反射面相結(jié)合的GEO SAR天線設(shè)計結(jié)果。

2 GEO SAR天線面積分析

衛(wèi)星在軌飛行時，在地球自轉(zhuǎn)和軌道偏心率的共同作用下，即使沒有其他外部干擾力矩的影響，衛(wèi)星星體坐標(biāo)系與平臺坐標(biāo)系對應(yīng)的坐標(biāo)軸之間的夾角會隨著衛(wèi)星軌道位置的不同而周期變化，即衛(wèi)星自己的速度和地球自轉(zhuǎn)速度合成以后會產(chǎn)生偏航角，使衛(wèi)星實際飛行方向偏離原軌跡；而由于軌道的偏心率作用，使衛(wèi)星速度方向和軌道切線方向產(chǎn)生俯仰角，偏航角和俯仰角的共同作用使得星載SAR的波束斜視。隨著衛(wèi)星軌道高度的升高，地球自轉(zhuǎn)對衛(wèi)星運動的影響越來越大，衛(wèi)星的偏航現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重；隨著偏心率的增加，衛(wèi)星的俯仰角也會越來越大，因此，GEO SAR具有相對較大的斜視角。

如圖1所示，偏航角θy使波束中心線繞Z軸旋轉(zhuǎn)，俯仰角θP使波束中心線繞X軸旋轉(zhuǎn)，兩者共同引起GEO SAR的斜視角θf。如果俯仰角和偏航角都為0，則對應(yīng)的斜視角也為0，此時P點是期望的波束中心地面落點，圖1中所示P′點是波束中心的實際落點。為了顯示方便，圖1中沒有畫出地球的半徑。本文中提到的速度為SAR天線波束的地面移動速度，即衛(wèi)星和地面的相對速度。圖1中R和Rf表示正側(cè)視和斜視下的最遠(yuǎn)斜距，η和ηf為對應(yīng)的波束入射角。

圖1 GEO SAR 運動模式

對于脈沖體制的低軌SAR或者機載SAR，為了避免距離和方位模糊問題，其脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)應(yīng)該滿足

(1)

式中：Ba=2V/la是多普勒帶寬，T=2R/c·λ/lr·tanη是回波時長,la和lr是天線口徑的方位向和俯仰向尺寸，c為光速，λ是波長，V是星載SAR與地面照射目標(biāo)的相對速度。因此，天線的最小面積在沿航跡水平飛行的正側(cè)視模式下為

(2)

對于GEO SAR，可將其運動模式看成是具有俯仰運動的斜視模型，回波時長[7]為

T=2Rf/c·λ/lr·tanηf+TRCM+2Tp+Tsp。

(3)

式中：TRCM是距離徙動引起的時延，Tp是脈寬，Tsp是脈沖保護時間。其多普勒帶寬為

Ba≈2V/lacosθpcosθf。

(4)

式中:cosθp表示速度在航跡方向上的投影，cosθf表示速度在垂直于波束指向方向上的投影。因此，對于GEO SAR系統(tǒng)，其最小天線面積為

(5)

式中：kRCM是距離徙動因子，kRCM>1。考慮到天線實際的照射面積，在SAR天線的設(shè)計時，設(shè)計面積至少要比該最小面積大一半[3]。對地球同步軌道衛(wèi)星而言，斜視角并不會達到偏航角的量級，這是因為在40 000 km左右斜距的作用下，地平面中的大偏航角轉(zhuǎn)換到斜距平面中會急劇減小，成為相對的小斜視角。如果衛(wèi)星軌道的偏心率很小，則俯仰角很小，可以近似認(rèn)為cosθp≈1。GEO SAR天線最小面積需求主要受雷達波長、斜距、多普勒調(diào)頻率、波束掃描速度和波束入射角(或者下視角)的制約?？紤]到GEO SAR多普勒調(diào)頻率和波束掃描速度的強時變性，這導(dǎo)致SAR衛(wèi)星在不同軌道位置處對天線最小面積需求不同。GEO SAR天線面積的確定需要根據(jù)雷達公式綜合考慮各方面的制約因素，其天線面積要遠(yuǎn)大于低軌SAR的。天線最小面積只是系統(tǒng)設(shè)計過程中的一個參考，實際的天線大小還要受到雷達方程、設(shè)計能力等因素共同制約。文獻[4]選擇L頻段作為載波，并通過計算選擇30 m直徑的圓形反射面天線，主要考慮到發(fā)射功率和天線面積的制約關(guān)系，以下將對GEO SAR的發(fā)射功率進行分析。

3 GEO SAR發(fā)射功率分析

對于傳統(tǒng)低軌星載SAR而言，衛(wèi)星相對于地面的速度可以看成是不變的，但是隨著衛(wèi)星軌道的升高，衛(wèi)星絕對速度會減小，衛(wèi)星相對于地面的速度周期性變化，如圖2所示。此圖為軌道參數(shù)如表1所示時速度在STK中的仿真結(jié)果。由于GEO SAR速度的周期性變化，在一定的方位分辨率要求下，在全軌不同位置合成孔徑的長度不一樣，也即需要的積分時間不一樣。因此，對于GEO SAR發(fā)射功率的預(yù)算不能按照低軌SAR公式來計算，在下文的分析中會給出在該軌道參數(shù)下一定方位分辨率所需的合成孔徑時間變化曲線。

圖2 衛(wèi)星相對地面的速度變化

參數(shù)名稱值軌道半長軸/km42164軌道傾角/(°)57軌道偏心率0.07升交點赤經(jīng)/(°)108近地點幅角/(°)270真近點角/(°)90最大入射角/(°)60波長/m0.24天線直徑/m30幅寬(條帶SAR)/km2500占空比0.1噪聲系數(shù)F/(dB·m-2)-20重復(fù)周期/天1

一般雷達的發(fā)射功率Pt方程以信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)表示的通用形式為

(6)式中：R是雷達到目標(biāo)的斜距;這里為了簡單用G表示天線增益，實際發(fā)射增益Gr和接收Gt一般不完全相等；T0=290 K是接收機絕對溫度；L是系統(tǒng)損耗；F為接收機等效噪聲系數(shù)；σ是目標(biāo)后向散射面積；k=1.38×10-23J/K為波爾茲曼常數(shù)；Bn為接收機等效噪聲帶寬；(SNR)o為接收機輸出端的信噪比。

在SAR中，雷達信號要經(jīng)過信號處理器進行成像處理，其信號處理器輸出端的信噪比為

(SNR)oo=nanr(SNR)o。

(7)

式中：na和nr分別是雷達距離處理和方位處理改善因子。

考慮信號加權(quán)及其他因素的影響，利用線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮原理得到nr=krτB，其中kr為信號加權(quán)及其他因素影響有關(guān)的常數(shù)，一般取0.8～0.9；τ為線性調(diào)頻信號的脈沖寬度；B為信號帶寬，一般取B=Bn。

同樣，方位向回波信號在考慮加權(quán)和其他誤差因素影響時，方位向回波信號銳化比na=kafpTi，其中Ta為與其他誤差因素影響有關(guān)的常數(shù)，一般取0.8～0.9;Ti為合成孔徑時間;fp為PRF。

將式(7)代入式(6)，求得GEO SAR的發(fā)射功率方程為

(8)

以上所求為點目標(biāo)的發(fā)射功率，而實際觀測到的都是一些分布目標(biāo)，可以把分布目標(biāo)分成許多分辨單元，由此得到

σ=σ0ρaρrg。

(9)

式中：σ0是地面目標(biāo)的歸一化后向散射系數(shù)，ρa為方位分辨率，ρrg=c/(2Bsinη)為地距分辨率。又因為占空比D=τfp，將式(9)代入到式(8)，就得到分布目標(biāo)的發(fā)射功率方程：

(10)

式中:σ0/(SNR)oo=NEσ0為噪聲等效后向散射系數(shù)，反映合成孔徑雷達能夠成像的后向散射系數(shù)下限。不同頻段不同入射角下固定地物目標(biāo)的σ0可根據(jù)測量和經(jīng)驗公式得到。

在上式中，方位分辨率ρa和合成孔徑時間Ti是相互制約的。取表1所示軌道參數(shù)，在STK仿真中可以得到衛(wèi)星的位置以及SAR波束中心在地面的位置，根據(jù)方位向分辨率跟合成孔徑長度Le的關(guān)系(式(11)),在一定的分辨率要求下，可以得到不同的位置需要的合成孔徑長度，即可得到全軌不同的位置(對應(yīng)不同的時刻點)對應(yīng)的積分時間。

ρa=λR/(2Le) 。

(11)

式中：R是SAR到波束中心的距離。取表1所示的軌道參數(shù)，仿真得到在方位10 m分辨率要求下所需要的合成孔徑時間如圖3所示。

圖3 方位向分辨率為10 m時的合成孔徑時間

由天線理論可知，天線增益與天線的有效孔徑有關(guān)，相對于波長較大的天線，在均勻的、相同場照射和低熱耗的條件下，天線的有效孔徑接近于天線的物理口徑。因此，可以得到天線增益為

(12)式中：A為SAR天線的有效口徑，λ為雷達波長，η為天線效率。把式(12)代入式(10)，然后整理得到

(13)

由此得到GEO SAR天線發(fā)射功率和天線有效口徑大小的關(guān)系。由于雷達的功率涉及很多參數(shù)，而且有不少參數(shù)和目標(biāo)類型有關(guān)，因此對功率的分析和估算有很大難度，許多參數(shù)只能選取大致的范圍。

4 GEO SAR天線設(shè)計

根據(jù)以上關(guān)于天線最小面積以及發(fā)射功率的分析，需要采用高發(fā)射功率以及高增益的天線以實現(xiàn)系統(tǒng)性能，面對高增益的要求通常也需要采用具有大型口徑的天線。為了適應(yīng)發(fā)射階段整流罩的空間約束和在軌的空間環(huán)境，大型天線需要具有發(fā)射收攏、在軌自主展開功能。根據(jù)引言的分析，金屬網(wǎng)反射面天線是一種較好的選擇,而采用數(shù)字波束形成技術(shù)將提升或者平衡系統(tǒng)性能，通過將模數(shù)轉(zhuǎn)換器放到射頻近端，即對L頻段的接收信號直接進行射頻采樣[8]，考慮到數(shù)據(jù)率問題，也可以在中頻采樣，通過在俯仰向和方位向分別進行數(shù)字信號處理的方式形成波束?，F(xiàn)有正在研制的衛(wèi)星中，德國的新型分布式SAR衛(wèi)星Tandem-L[9]采用基于反射面天線的DBF技術(shù)，該技術(shù)也將應(yīng)用于美國國家航空航天局的形變、生態(tài)結(jié)構(gòu)以及冰動(Deformation,Ecosystem Structure,and Dynamics of Ice，DESDynI)任務(wù)[10]的干涉SAR中。

本文以離地面高度為36 000 km的GEO SAR系統(tǒng)為例，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。取工作在L頻段[4]中心頻率為1.25 GHz的30 m口徑天線。對GEO SAR而言，雷達對地下視角最大不能超過8.70°，否則雷達波束會照射到地球以外的空間；而為了避免地距分辨率過度惡化，雷達下視角必須有下限，本文取地距分辨率優(yōu)于10 m，因此取入射角范圍(15°,60°)，是一個較合理的區(qū)間。為了實現(xiàn)距離向2 500 km的覆蓋，俯仰向天線的發(fā)射波束大約為3.42°(入射角為15°時需要的發(fā)射波束最寬)，而方位分辨率為10 m時要求的方位向半功率波束寬度為0.69°。

如果設(shè)接收機的噪聲系數(shù)F為3 dB，取入射角為60°時的最遠(yuǎn)斜距為41 184 km，NEσ0為-20 dB，系統(tǒng)損耗為3 dB，η為50%，kr=ka=0.9,ρrg為10 m，ρa為10 m,如果取占空比為10%，在表1所示軌道參數(shù)下，全軌實現(xiàn)方位向10 m的分辨率所需要的最短合成孔徑時間為180 s,最長的合成孔徑時間為430 s,將以上數(shù)據(jù)代入到式(13),這種情況下系統(tǒng)理論需要發(fā)射功率的范圍為5.16～12.3 kW。

在TICRA公司的反射面天線分析軟件(TICRA General Reflector Antenna Software Package 9，GRASP9)對直徑30 m天線進行了仿真，天線的焦距為17 m，拋物面的旋轉(zhuǎn)軸和主反射面的軸之間的距離為16 m，方位向和俯仰向饋源的個數(shù)分別為3和9，其饋源間距都為144 mm(即為0.6個波長)，饋源選擇錐削為-12 dB的理想高斯饋源。為了實現(xiàn)距離向的寬測繪帶，發(fā)射時采用全部饋源(27個)等幅調(diào)相工作形成一個寬波束照射寬測繪帶，發(fā)射方向圖設(shè)計結(jié)果如圖4所示。在發(fā)射時，全部饋源參與工作，饋源陣形成一個初級窄波束照射反射面，反射面只有一部分被照射到，因此聚焦作用有限，從而形成較寬的次級發(fā)射波束，如圖4所示。如果單個饋源工作，則形成一個較寬的初級方向圖，可以照射到反射面較大的區(qū)域(較之于發(fā)射時的小區(qū)域)，反射面聚焦作用好，因此形成一個窄波束次級方向圖。

圖4 發(fā)射方向圖

根據(jù)天線的收發(fā)互易性，在接收時，在俯仰和方位向均采用單個饋源工作輸出后，再進行DBF處理。接收時天線俯仰向(對應(yīng)地面距離向)由9個饋源接收到的回波信號輸出到DBF處理器后，通過實時計算各子孔徑DBF加權(quán)系數(shù)，在測繪帶內(nèi)同時形成從近端到遠(yuǎn)端的多個高增益窄波束跟蹤地面回波，在保證接收天線增益的同時能有效抑制距離模糊。圖5所示為方位向為0°時中心饋源(中間曲線表示)以及邊緣兩個饋源各自單獨工作時的方向圖。為了圖片直觀清晰，并沒有將其他6個饋源單獨工作時的俯仰向方向圖依次列出來。而模擬波束形成時，為了避免距離向分辨率的惡化以及系統(tǒng)性能的下降，要求系統(tǒng)的脈寬要窄，在相同的平均發(fā)射功率下，就要求較大的峰值發(fā)射功率。天線方位向由3組饋源形成單相位中心的多個波束來降低方位向的采樣頻率，從而降低了實際工作時的PRF，因此可以增大測繪帶寬。圖6所示為俯仰向為0°時單個饋源工作時的方向圖，通過加權(quán)求和形成方位向掃描接收窄波束。

圖5 俯仰向接收方向圖

圖6 方位向接收方向圖

基于反射面天線的DBF技術(shù)不僅充分利用了相控陣饋源波束控制的靈活性，還發(fā)揮了網(wǎng)狀反射面天線質(zhì)量輕、增益高的優(yōu)點。發(fā)射時所有饋源同時工作，對于L頻段，幾百瓦的組件技術(shù)已經(jīng)很成熟[11]，并且相比相控陣技術(shù)，這種反射面天線技術(shù)實現(xiàn)的過程更為簡單[12]，硬件需求也更小，工作時只要通過設(shè)置一定的門限，便可以選通回波方向?qū)?yīng)的陣列饋源單元，對其接收信號進行加權(quán)求和便可實時跟蹤回波方向。

5 結(jié) 論

本文針對GEO SAR系統(tǒng)要求，得出其天線要具有大口徑、大功率、可折疊以及重量輕等要求?；诶碚摲治鼋o出了一種DBF與反射面相結(jié)合的反射面天線形式，在俯仰向采用DBF可以降低系統(tǒng)對于脈寬的限制，從而降低峰值發(fā)射功率；在方位向采用DBF可以減小系統(tǒng)實際工作的脈沖重復(fù)頻率，增大測繪帶寬。隨著器件水平的發(fā)展和電路設(shè)計的進步，采用DBF技術(shù)是未來GEO SAR的發(fā)展趨勢。

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GEO SAR Antenna Constraint Analysis and DBF Design

LI Weimei,LIU Bo,LI Guangting,ZUO Weihua

(Xi′an Institute of Space Radio Technology,Xi′an 710100,China)

To meet the earth observation demands of the geosynchronous earth orbit synthetic aperture radar(GEO SAR) and take other factors such as the launch into consideration,a possible antenna form,which combines the technology of digital beam forming(DBF) with reflector,is presented based on the analysis of the antenna size and power of GEO SAR under certain parameters. DBF in elevation lowers the system restrictions on pulse-width,so the transmitting peak power is decreased.DBF in azimuth reduces the system operation pulse repetition frequency(PRF),thus the swath width is enlarged.The design method provides theoretical reference for the development of GEO SAR antenna in the future.

spaceborne SAR;GEO satellite;antenna area;transmitting power;array-fed reflector;digital beam forming

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.003

李維梅，劉波,李光廷,等.地球同步軌道SAR天線約束分析與數(shù)字波束形成設(shè)計[J].電訊技術(shù)，2017,57(4):387-392.[LI Weimei,LIU Bo，LI Guangting,et al.GEO SAR antenna constraint analysis and DBF design[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):387-392.]

2016-08-17；

2016-12-27 Received date:2016-08-17；Revised date：2016-12-27

TN820

A

1001-893X(2017)04-0387-06

李維梅(1986—),女，甘肅會寧人，博士研究生，主要研究方向為GEO SAR射頻收發(fā)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)；

Email:li_weimei@163.com

劉 波(1963—),男，湖南長沙人，研究員、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為衛(wèi)星有效載荷系統(tǒng)；

李光廷(1983—)，男，山東泰安人，博士，高級工程師，主要研究方向為合成孔徑雷達圖像分割與分類；

左偉華(1980—)，男，湖南衡陽人，博士，主要研究方向為合成孔徑雷達成像模式及算法。

*通信作者：li_weimei@163.com Corresponding author：li_weimei@163.com