于佳序，孫正波，賀 青,歐陽(yáng)鑫信,2

(1.盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610041;2.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,成都 611731)

微弱信號(hào)多站時(shí)差協(xié)同檢測(cè)技術(shù)*

于佳序*1，孫正波1，賀 青1,歐陽(yáng)鑫信1,2

(1.盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610041;2.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,成都 611731)

針對(duì)現(xiàn)有時(shí)差相關(guān)檢測(cè)方法難以有效檢測(cè)微弱信號(hào)的現(xiàn)狀,為提升現(xiàn)有檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)性能，提出了一種針對(duì)微弱信號(hào)的多站時(shí)差協(xié)同檢測(cè)技術(shù)。通過(guò)在空間域內(nèi)將多組時(shí)差站的相關(guān)結(jié)果積累，然后搜索二維網(wǎng)格中的最大值得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。分析了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布，明確檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在純?cè)肼晽l件下服從極值I型分布，依據(jù)奈威-皮爾遜(Neyman-Pearson)準(zhǔn)則得到了檢測(cè)門(mén)限。蒙特卡洛仿真結(jié)果表明，相同條件下，該方法比傳統(tǒng)的相關(guān)檢測(cè)的處理增益高約10lgKdB(K為時(shí)差線數(shù)目)。

無(wú)源定位；微弱信號(hào)檢測(cè)；相關(guān)檢測(cè)；協(xié)同檢測(cè)；時(shí)差

1 引 言

在無(wú)源定位領(lǐng)域中，信號(hào)的發(fā)現(xiàn)與捕獲一直是相關(guān)人員需要解決的重要問(wèn)題，尤其在信噪比較低時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，更是無(wú)源傳感器設(shè)備的首要任務(wù)。近些年來(lái)，諸多新技術(shù)的不斷運(yùn)用，導(dǎo)致輻射源信號(hào)的信噪比較低，傳統(tǒng)檢測(cè)方法難以做出有效檢測(cè)。因此，如何找到一種行之有效的手段，從而提升檢測(cè)器的檢測(cè)性能，一直是信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域的學(xué)者們所追求的目標(biāo)。

早在20世紀(jì)50年代，就有學(xué)者提出了最大信噪比意義下的匹配濾波理論[1-2]。匹配濾波是白噪聲背景下理論的最優(yōu)檢測(cè)器，但是其要求信號(hào)形式完全已知，在被動(dòng)接收中難以完全滿足。70年代又有學(xué)者采用輻射計(jì)技術(shù)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，由于該方法沒(méi)有過(guò)多先驗(yàn)信息的要求，可以適應(yīng)多數(shù)信號(hào)形式未知情況，故在工程中被廣泛運(yùn)用[3-4]。但是,該方法的檢測(cè)性能在低信噪比條件下較差。

相關(guān)檢測(cè)由于在數(shù)學(xué)上可以與匹配濾波等效，并能對(duì)多種信號(hào)都有較好的檢測(cè)性能的優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[5]對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)性能進(jìn)行了仔細(xì)分析，得出了其檢測(cè)性能的影響因素；文獻(xiàn)[6]研究了基于相關(guān)檢測(cè)的π/4-DQPSK信號(hào)的頻差估計(jì)方法；文獻(xiàn)[7]提出一種針對(duì)ADS-B報(bào)頭的互相關(guān)檢測(cè)算法；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了寬帶干擾信號(hào)的數(shù)字相關(guān)檢測(cè)與時(shí)差估計(jì)流程，并推導(dǎo)分析了數(shù)字互相關(guān)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以用于多數(shù)白噪聲情況下的相關(guān)檢測(cè)中。

本文以時(shí)差體制下的相關(guān)檢測(cè)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了多站時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器，詳述了檢測(cè)流程的設(shè)計(jì)過(guò)程，分析了該檢測(cè)器的理論性能與處理增益，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了方法的有效性，為后續(xù)進(jìn)一步的研究及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證打下了基礎(chǔ)。

2 多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器設(shè)計(jì)

2.1 假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

在傳統(tǒng)的時(shí)差檢測(cè)體制中，往往使用兩個(gè)傳感器作為時(shí)差站，將雙站獲得的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，然后對(duì)其進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)。當(dāng)信噪比較高時(shí)，其相關(guān)峰往往較高，因此能得到較為良好的檢測(cè)結(jié)果。但是當(dāng)信噪比較低時(shí)，相關(guān)峰值可能淹沒(méi)在噪聲能量之中，也即無(wú)法檢測(cè)。

為解決這一問(wèn)題，可以考慮使用多個(gè)傳感器進(jìn)行協(xié)同檢測(cè)，通過(guò)多個(gè)傳感器間的時(shí)差線在目標(biāo)出現(xiàn)位置相交得到相關(guān)峰的積累，可以有效提高其相關(guān)峰的峰值，也即提高其檢測(cè)性能。

設(shè)目標(biāo)輻射線性調(diào)頻信號(hào)，其信號(hào)形式為

(1)

(2)

則假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

(3)

即在H0假設(shè)下，僅存在噪聲；在H1假設(shè)下，信號(hào)存在，觀測(cè)數(shù)據(jù)為信號(hào)與噪聲的疊加。

2.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的建立

多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的核心思想是將多個(gè)相關(guān)峰進(jìn)行疊加，同時(shí)噪聲由于獨(dú)立不會(huì)積累，使得相關(guān)峰躍升到背景噪聲之上。在多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)中，多組(每組兩個(gè))時(shí)差站接收到的信號(hào)的相關(guān)函數(shù)分別為

(4)

式中：K為時(shí)差線數(shù)目。然而，對(duì)相關(guān)峰不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行直接疊加。為了明確其物理意義，我們需要將其變換到空間域上，然后將空間剖分成M個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)位置到K組站的時(shí)差將分別對(duì)應(yīng)相關(guān)結(jié)果在該時(shí)差處的值，多條時(shí)差線將在目標(biāo)出現(xiàn)位置相交，該處的相關(guān)峰將疊加出現(xiàn)一條明顯峰值，故需要檢測(cè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將是所有網(wǎng)格點(diǎn)的最大值，用公式表示即為

(5)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的推導(dǎo)，兩通道接收信號(hào)相關(guān)峰的均值為

2.3 檢測(cè)門(mén)限的獲取

FYM(y)=exp(-e-aM(y-uM))。

(6)

其中:

所以，虛警概率為

PFA=Pr(T>γ;H0)=1-F(γ)=1-e-e-aM(γ-uM),

(7)

由此可反求出門(mén)限為

(8)

3 多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器性能分析

3.1 理論性能

在確定檢測(cè)門(mén)限后，即可以得到多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的性能曲線。

結(jié)合前兩小節(jié)的結(jié)論，我們可以得到檢測(cè)概率與虛警概率表達(dá)式。檢測(cè)概率為

(9)

虛警概率為

Pfa=1-e-e-an(γ-un)。

(10)

結(jié)合以上兩式，有

(11)

(12)

同時(shí)，由于信噪比較低，故有

(13)

因此，檢測(cè)性能為

(14)

由式(14)可以得到該檢測(cè)器的理論性能曲線。對(duì)于每一次特定的檢測(cè)，N與Kτ0都是確定的，則信號(hào)檢測(cè)概率將隨著輸入信噪比變化?？梢钥闯?，該檢測(cè)器的檢測(cè)性能受信號(hào)的信噪比、傳感器個(gè)數(shù)(體現(xiàn)為時(shí)延線個(gè)數(shù))、網(wǎng)格剖分點(diǎn)數(shù)M、積累時(shí)間N、時(shí)差τ0等因素的影響。

3.2 處理增益

處理增益可以看作依據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判決的優(yōu)勢(shì)，不同的處理增益直觀表征檢測(cè)性能的優(yōu)劣程度。因此在理論分析中有必要計(jì)算該檢測(cè)器的處理增益，并與相關(guān)檢測(cè)器的處理增益進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)文獻(xiàn)[8],相關(guān)檢測(cè)的輸出信噪比為

(15)

如果采樣點(diǎn)數(shù)目較大，則上式可以約簡(jiǎn)，即N-Kτ0≈N，此時(shí)有

(16)

根據(jù)處理增益的定義[2]，處理增益為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量信噪比與單個(gè)樣本信噪比之比，也即

(17)

對(duì)于多個(gè)時(shí)差協(xié)同檢測(cè)，則輸出信噪比將變?yōu)?/p>

(18)

則多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)方法的處理增益為

(19)

根據(jù)式(19)、(17)，可以求得相比于傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)，多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)方法的處理增益改善為

G=GD-GC=10lgK。

(20)

由式(20)可得知，多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的處理增益改善隨著時(shí)差線個(gè)數(shù)(也即時(shí)差站組數(shù))的增大而增大。

4 仿真與分析

仿真中使用線性調(diào)頻(Liner Frequency Modulation,LFM)信號(hào)作為信號(hào)源，使用兩組時(shí)差站進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)區(qū)域?yàn)?00 km×500 km的網(wǎng)格。兩組站的站址與目標(biāo)方位如表1所示，參考實(shí)際信號(hào)條件，設(shè)置仿真參數(shù)如表2所示，在仿真條件中沒(méi)有考慮系統(tǒng)誤差對(duì)時(shí)差帶來(lái)的影響，在實(shí)際環(huán)境中需要先對(duì)時(shí)頻差進(jìn)行補(bǔ)償與估計(jì)。

表1 時(shí)差站與目標(biāo)位置

表2 仿真參數(shù)

4.1 多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的積累效能

分別取SNR為-20 dB與15 dB，得到的結(jié)果如圖1所示。從圖1可以看出，當(dāng)信噪比較為微弱時(shí)，單組時(shí)差站的相關(guān)峰將會(huì)淹沒(méi)在噪聲之中，難以設(shè)置合適的門(mén)限，而多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器由于相關(guān)峰值在目標(biāo)位置積累，可以得到較明顯的峰值。

(a)SNR=15 dB,相關(guān)檢測(cè)

(b)SNR=15 dB,雙時(shí)差協(xié)同檢測(cè)

(c)SNR=-20 dB，相關(guān)檢測(cè)

4.2 多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的理論性能

根據(jù)式(10)、(11)、(14)，蒙特卡洛仿真5 000次，得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 虛警概率為10-6時(shí)的檢測(cè)性能

根據(jù)圖2可以得知，理論性能曲線與仿真曲線趨勢(shì)相近，仿真曲線接近理論性能，證明理論公式無(wú)誤。

4.3 多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的檢測(cè)性能

在驗(yàn)證其理論無(wú)誤后，我們將仿真其實(shí)際檢測(cè)性能。同等信噪比、采樣率條件下，使用時(shí)差體制相關(guān)檢測(cè)作為對(duì)比，進(jìn)行5 000次蒙特卡洛仿真，得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 雙時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器與傳統(tǒng)時(shí)差檢測(cè)器的性能

圖3為雙時(shí)差協(xié)同檢測(cè)方法與傳統(tǒng)時(shí)差檢測(cè)(2個(gè)傳感器)的仿真性能對(duì)比，其中D1代表相關(guān)檢測(cè)器，D2代表雙時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器。根據(jù)仿真結(jié)果可看出，雙時(shí)差協(xié)同檢測(cè)器的檢測(cè)性能較傳統(tǒng)的時(shí)差相關(guān)檢測(cè)器性能更優(yōu)，其信噪比改善約為3 dB。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于多時(shí)差協(xié)同檢測(cè)的微弱信號(hào)檢測(cè)方法,通過(guò)增加時(shí)差站組數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)微弱信號(hào)檢測(cè)性能的提升。經(jīng)過(guò)理論分析與仿真驗(yàn)證，該方法比傳統(tǒng)的時(shí)差相關(guān)方法的處理增益高約10lgKdB，在低信噪比(小于-10 dB)條件下能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效檢測(cè),對(duì)于將協(xié)同檢測(cè)應(yīng)用于其他的同構(gòu)傳感器檢測(cè)系統(tǒng)、提高現(xiàn)有設(shè)備的微弱信號(hào)檢測(cè)能力具有重要意義。后續(xù)將從網(wǎng)格粒度、信號(hào)帶寬等對(duì)該方法的影響方面進(jìn)行詳盡分析研究。

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Multi-station TDOA-based Collaborative Detection of Weak Signals

YU Jiaxu1,SUN Zhengbo1,HE Qing1,OUYANG Xinxin1,2

(1. National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing，Chengdu 610041,China； 2.School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China )

To solve the problem that the traditional approaches fail to detect the weak signal and also improve the performance of detection,a multi-station time difference of arrival(TDOA) collaborative detection approach is proposed for weak signals.The correlation results of all the stations are cumulated in the space domain.The test statistic is obtained by searching the maximum in a two dimensional grid.The probability distribution of test statistic is implemented and the test statistic obeys the extremum I type distribution.The threshold is obtained by the Neyman-Pearson rule. Monte Carlo simulations validate that the processing gain of the approach is 10lgKdB(Kis the number of TDOA station group) higher than that of the traditional detector in the same condition.

passive location;weak signal detection;correlation detection;collaborative detection;time difference of arrival

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.010

于佳序，孫正波，賀青,等.微弱信號(hào)多站時(shí)差協(xié)同檢測(cè)技術(shù)[J].電訊技術(shù)，2017,57(4):425-429.[YU Jiaxu,SUN Zhengbo,HE Qing,et al.Multi-station TDOA-based collaborative detection of weak signals[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):425-429.]

2016-07-08；

2017-01-04 Received date:2016-07-08；Revised date：2017-01-04

TN971

A

1001-893X(2017)04-0425-05

于佳序(1992—)，男，黑龍江黑河人，2014年于電子科技大學(xué)獲電磁場(chǎng)與無(wú)線技術(shù)專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)與估計(jì)；

Email:943684129@qq.com

孫正波(1975—)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理；

賀 青(1984—)，男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理；

歐陽(yáng)鑫信(1987—)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)閰?shù)估計(jì)與目標(biāo)定位。

*通信作者：943684129@qq.com Corresponding author：943684129@qq.com