李國(guó)軍

新編數(shù)學(xué)教材從概念的形成、方法的歸納、知識(shí)的運(yùn)用等方面為數(shù)學(xué)的教學(xué)創(chuàng)造了很好的條件。但如何運(yùn)用這些條件，創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需要我們不斷地實(shí)踐和探索。下面就談?wù)勥@方面的體會(huì)。

一、從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)

1.從已知到未知，在比較中抽象出數(shù)學(xué)概念。

概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)理解深層知識(shí)的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到相應(yīng)的實(shí)例。例如：在工程問(wèn)題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系“工作時(shí)間×工作效率=工作總量”中的“工作效率”，學(xué)生不易理解。為此，我以舊帶新把行程問(wèn)題中“路程=時(shí)間×速度”拿出來(lái)，與其作比較，進(jìn)行知識(shí)的遷移，讓學(xué)生知道速度就是走的快慢，工作效率就是干活快慢。這樣說(shuō)起來(lái)學(xué)生就容易理解：工作效率就是指單位時(shí)間內(nèi)所作的工作量。

2.從實(shí)際問(wèn)題中概括出計(jì)算法則。

小學(xué)二年級(jí)開(kāi)始有混合運(yùn)算，一道計(jì)算題里含有加減乘除多種運(yùn)算，先算什么再算什么，運(yùn)算順序不同，結(jié)果會(huì)大相徑庭。如，剛開(kāi)始接觸混合運(yùn)算時(shí)，我出過(guò)類(lèi)似“3+2×5”與“2×5+3”兩道算式，讓學(xué)生計(jì)算，有的學(xué)生可能是先預(yù)習(xí)了，他們說(shuō)兩個(gè)式子的結(jié)果一樣，很快就給出了正確答案“13”；有的學(xué)生花了很長(zhǎng)時(shí)間，絞盡腦汁后，給出“3+2×5=25”“2×5+3=13”的不同的結(jié)果。很顯然，出現(xiàn)像第二種運(yùn)算結(jié)果的同學(xué)，他遵循的是從左向右依次計(jì)算的規(guī)矩，可是這個(gè)規(guī)矩在這里已經(jīng)不適用了，為此需要引出的的計(jì)算法則，新的規(guī)矩誕生了：一個(gè)式子里既有加減，也有乘除，要先算乘除，后算加減。再進(jìn)行“小括號(hào)（）”教學(xué)時(shí)我這樣進(jìn)行：先出示類(lèi)似“3+2×5”與“2×5+3”兩道算式，復(fù)習(xí)運(yùn)算順序，然后出示應(yīng)用題：

工人師傅上午工作3小時(shí)，下午工作2小時(shí)，每小時(shí)做5個(gè)零件，他一天共做幾個(gè)零件？（要求列綜合算式）

學(xué)生列式計(jì)算如下：

5×3+2=5×5=25（個(gè)），

教師設(shè)疑：先做加法，再做乘法，好像不對(duì)吧？揭示新舊知識(shí)之間的矛盾，在學(xué)生束手無(wú)策時(shí)，適時(shí)引出小括號(hào)。這樣，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，矛盾的解決，使學(xué)生了解引進(jìn)括號(hào)的原因和用途，懂得了先算括號(hào)里的數(shù)的道理。

3.從貼近學(xué)生實(shí)際水平的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，一步步地引出概念。

例如，“面積單位”我這樣教學(xué)：先出示大小差別比較明顯的兩個(gè)三角形，讓學(xué)生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來(lái)；再出示兩個(gè)等寬不等長(zhǎng)、面積差不多的長(zhǎng)方形讓學(xué)生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來(lái)；然后出示不等長(zhǎng)也不等寬、面積差不多的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形讓學(xué)生比較大小，學(xué)生深思后得出：可以畫(huà)方格，再通過(guò)比較方格數(shù)的多少來(lái)比較面積的大小；最后出示兩個(gè)方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導(dǎo)學(xué)生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這樣引出“面積單位”，可謂用心良苦，層層遞進(jìn)，水到渠成。這樣組織教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

1.聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)明為什么車(chē)輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

2.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的環(huán)境。例如，學(xué)了“按比例分配”的知識(shí)后，讓學(xué)生幫助算一算我們新民居住宅樓每戶(hù)應(yīng)付的取暖費(fèi)、物業(yè)費(fèi)等；在學(xué)了百分比的知識(shí)后，我和學(xué)生做了一個(gè)游戲，方法是：在一個(gè)布袋里放6個(gè)同樣的小球，分別標(biāo)上1～6六個(gè)數(shù)字，老師和學(xué)生輪流每次從袋中摸出2個(gè)小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學(xué)生贏，加起來(lái)和為奇數(shù)，教師贏。比賽結(jié)果教師贏的次數(shù)多，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學(xué)生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動(dòng)，“坐莊”者使的就是這種騙術(shù)，不要輕易上當(dāng)受騙。

3.加強(qiáng)操作，培養(yǎng)能力。

要把課堂上所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，往往被錯(cuò)綜復(fù)雜的生活現(xiàn)實(shí)所難住。這就要加強(qiáng)實(shí)踐操作，培養(yǎng)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，要學(xué)生測(cè)量計(jì)算操場(chǎng)邊的水杉樹(shù)高。水杉高參天，如何測(cè)量？多數(shù)同學(xué)搖頭，少數(shù)幾個(gè)竊竊私語(yǔ)，提出爬上去量，但是兩手抱樹(shù)怎么量？有人提議拿繩子，先用繩子量樹(shù)，下樹(shù)后再量繩子。這可是個(gè)好辦法，可又無(wú)枝可攀，如何上去？教師適時(shí)取來(lái)一根長(zhǎng)2米的竹竿，筆直插在操場(chǎng)上。這時(shí)正陽(yáng)光燦爛，馬上出現(xiàn)了竹竿的影子，量得這影子長(zhǎng)1米。啟發(fā)學(xué)生思考：從竿長(zhǎng)是影子的2倍，你能想出測(cè)樹(shù)高的辦法嗎？學(xué)生想出：樹(shù)高也是它的影長(zhǎng)的2倍。（教師補(bǔ)充“在同一時(shí)間內(nèi)”。）這個(gè)想法得到肯定后，學(xué)生們很快從測(cè)量樹(shù)影的長(zhǎng)，算出了樹(shù)高。接著，教師又說(shuō)：“你們能用比例寫(xiě)出一個(gè)求樹(shù)高公式嗎？于是得出：竿長(zhǎng)：竿影長(zhǎng)=樹(shù)高：樹(shù)影長(zhǎng)；或：樹(shù)高：竿長(zhǎng)=樹(shù)影長(zhǎng)：竿影長(zhǎng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生“領(lǐng)悟”出數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，應(yīng)成為每位數(shù)學(xué)教師重視的問(wèn)題。