韋克+++韋豪+++郭一凡

摘 要：文章對常用的衛(wèi)星鐘差預測方法做了簡單介紹，重點討論了灰色理論模型的基本原理及其在衛(wèi)星鐘差預測中的應用，并根據(jù)一個IGS站觀測的精密星歷文件為原始數(shù)據(jù)，并編制程序測試對比灰色理論模型和二次多項式方法在實際應用中的衛(wèi)星鐘差預報能力，為提高精密星歷鐘差預測提供了較好的參考。

關鍵詞：GPS；鐘差預測；灰色理論

引言

在進行GPS定位時，為了提高定位精度，需要對影響定位結果的各種因素如衛(wèi)星鐘差、信號傳播延遲、接收機鐘差、多路徑效應等進行充分考慮，因此提高衛(wèi)星鐘差的預報精度十分重要。目前只能通過衛(wèi)星星歷來獲取在一定時刻的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)。衛(wèi)星星歷分為廣播星歷和精密星歷，前者跟著信號實時發(fā)送給接收機，每兩個小時更新一次；后者由IGS跟蹤站等發(fā)布，采樣率根據(jù)星歷類型不同可分為15s、30s、15min等。為了獲取任意歷元的衛(wèi)星鐘差，需要利用已知的部分歷元星歷，運用可靠的數(shù)據(jù)模型進行預測。本文研究了灰色理論模型進行衛(wèi)星鐘差的內(nèi)插擬合，并利用程序軟件進行測試，并對比多項式方法的衛(wèi)星鐘差預測，總結了試驗結果，為進一步提高衛(wèi)星鐘差預測精度提供參考。

1 灰色理論模型預測法

灰色模型就是利用少數(shù)的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述。該模型對原始數(shù)據(jù)進行累加或累減，形成規(guī)律較強的新數(shù)據(jù)，并以此建立模型以對未來發(fā)展情況作出預測。將灰色系統(tǒng)模型運用于衛(wèi)星鐘差預測時，該模型只利用已知少數(shù)幾個歷元的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，不需要大量樣本數(shù)據(jù)量，計算工作量較小。

建模之前，要保證原始數(shù)據(jù)序列符號一致，否則應對每個原始數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)c。以此數(shù)據(jù)為基礎建立灰色系統(tǒng)模型，最后的預測結果也相應的將灰色模型預測值減去該常數(shù)而得到。

2 算例及分析

在前述灰色理論模型原理內(nèi)容的基礎上，為了解該模型在衛(wèi)星精密鐘差預報中的實際情況。本文利用IGS站發(fā)布的衛(wèi)星精密鐘差文件進行測試，該數(shù)據(jù)為2016年年積日302天30s的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，標稱精度在0.2至0.3納秒間，可作為檢查模型預測結果的真值。為了分析灰色理論模型預測衛(wèi)星鐘差的可靠性，本文也采用了衛(wèi)星鐘差預測模型常用的二階多項式模型進行對比分析。

本文取2016年年積日302天（10月28日）2：00至3：00的30s鐘差數(shù)據(jù)共120個歷元，分別進行灰色系統(tǒng)建模和二階多項式建模，然后向外預報150個歷元的鐘差，以IGS站公布的30s鐘差文件igs19205.clk_30s數(shù)據(jù)為真值進行對比分析，兩種模型的預測結果如下所示：

本文采用的灰色理論模型GM（1，1）對衛(wèi)星鐘差進行了預測，從上述三個衛(wèi)星的計算結果看，灰色理論模型對衛(wèi)星鐘差短期預測的誤差達到納秒級，其精度與鐘差常用的二階多項式預測方法相當。

3 結束語

在GPS數(shù)據(jù)處理過程中，精密鐘差對最終定位的精度影響很大，因此提高其預報精度十分重要。短期鐘差預測的模型常常采用二次多項式方法，本文在對灰色理論模型進行了簡單的介紹后，通過實例測算其在鐘差短期預報中的應用，對三個衛(wèi)星的鐘差進行了預測，并將結果與IGS站公布精密鐘差數(shù)據(jù)進行了對比分析可知，灰色理論模型GM（1，1）在衛(wèi)星鐘差短期預測中可達到納秒級的精度，適合應用于導航衛(wèi)星的鐘差預報。

參考文獻

[1]黃勁松，李征航.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢大學出版社，2005.

[2]葉世榕，劉經(jīng)南.GPS非差相位精密單點定位技術探討[J].武漢大學學報，2002，27（3）：234-240.

[3]鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[M].華中理工大學出版社，1986.

[4]欒元重.動態(tài)平差的灰色預測方法[J].測繪工程，1996，5（3）：33-39.

作者簡介：韋克（1985-），男，廣西平果人，廣西國土資源規(guī)劃院，碩士，從事工程測量工作。