祝順才 蔡金錠 王 嶺

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基于變權-模糊綜合評判法的絕緣狀態(tài)診斷研究

祝順才 蔡金錠 王 嶺

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

針對目前狀態(tài)評估中指標權重確定方法，本文給出了在主、客觀指標權重賦權法線性組合基礎上，建立了基于均衡函數(shù)的變權模式。油紙絕緣系統(tǒng)屬于復雜的系統(tǒng)，進行狀態(tài)的綜合、準確評估需涉及定量因素和定性因素中的多個指標，利用常權法無法反映指標的本質屬性，特別是對于某些指標偏離正常值，由于該指標的權重過小，導致無法合理、準確地給出綜合評價結果，失去了最佳檢修和維護時機。最后，通過筆者建立的變權-模糊綜合評價法的油紙絕緣狀態(tài)綜合評估體系，以具體變壓器為實例進行說明，變權法比常權法更能客觀地得出油紙絕緣狀態(tài)整體變化趨勢。隨著權重的進一步完善，油紙絕緣綜合狀態(tài)評估體系將更加科學、合理和實用。

組合權重；變權；狀態(tài)評估；油紙絕緣

電力變壓器是電力系統(tǒng)中必不可少的重要設備之一，其運行的安全對于整個電力系統(tǒng)能否穩(wěn)定、正常運行至關重要[1]，因此，準確地把握變壓器復合油紙絕緣狀態(tài)是保證電力變壓器正常工作的前提?，F(xiàn)有的研究主要從RVM和基于ED等效電路的參數(shù)所表現(xiàn)出來的老化指標[2-3]。目前，應用在變壓器狀態(tài)評估方法主要為灰色關聯(lián)、灰色聚類和模糊綜合評價等[4-6]，但由于不同狀態(tài)評估方法的特點，現(xiàn)有的油紙絕緣狀態(tài)評估還是存在以下兩方面不 足[7]：①反映油紙絕緣狀態(tài)老化指標還僅僅局限于時域響應法或者基于ED等效電路的參數(shù)某一種特性，沒有建立起全面性、系統(tǒng)性的綜合評價體系；②狀態(tài)指標權重的確定是常數(shù)，不會因為指標狀態(tài)量的變化而相應發(fā)生改變，缺乏客觀性和科學性。

從文獻[8-9]可知，溫度、濕度、氣象條件等這些定性因素也是會影響到油紙絕緣狀態(tài)診斷的。常用的組合權重法能夠在一定程度上利用專家知識經(jīng)驗和實際數(shù)據(jù)合理地確定各老化指標的權重值[10]，但確定的權重為不變的常數(shù)，不會因為老化指標狀態(tài)量的變化而發(fā)生改變，在實際情況中，就不能突出問題的嚴重程度，評估結果有失客觀性和公平[11]。當電力變壓器某個老化指標數(shù)值嚴重偏離允許值，表明了變壓器油紙絕緣部分性能已經(jīng)嚴重下降，并且不同狀態(tài)量對油紙絕緣老化反應的靈敏度不同。若僅僅根據(jù)常權系數(shù)進行絕緣狀態(tài)老化評估，可能由于該狀態(tài)量的權重值在整個狀態(tài)指標體系所占比值不大，特別是對于在指標數(shù)量較少時作用更加弱化。雖然可能此時絕緣狀態(tài)整體評價與常權基本一致，但已經(jīng)延誤了設備最佳的檢修時間，造成不必要的損失。因此常權重系數(shù)不能夠真實地表現(xiàn)出變壓器油紙絕緣運行狀態(tài)，對于復雜的油紙絕緣系統(tǒng)，進行準確地狀態(tài)評估選擇常權往往不合適。

基于以上不足，本文從多方面考慮到影響變壓器油紙絕緣狀態(tài)的因素，在充分利用了實測的數(shù)據(jù)和歷史運行記錄的情況下，建立了定量與定性相結合的模糊綜合評估指標體系；①劃分5級評語集，利用梯形與三角形相組合的形式[6]，結合相關的規(guī)程與要求，確立了各等級的隸屬度的界限值；②在組合權重賦權法的基礎上，利用建立基于均衡函數(shù)變權[12]下的油紙絕緣狀態(tài)模糊綜合評價體系。

1 油紙絕緣狀態(tài)老化評估指標選取

電力變壓器油紙絕緣系統(tǒng)及其復雜，需要對其絕緣狀態(tài)進行科學、合理和準確地綜合評估，需要選擇具有代表性且對油紙絕緣老化反映靈敏的老化指標狀態(tài)量，兼顧全面性狀態(tài)量選取的原則上，根據(jù)已有研究成果下，提取了定量因素下的回復電壓法測量和擴展ED模型電路的兩個二級指標，定性因素下歷史運行記錄1個二級指標以及相應的9個三級指標，組成油紙絕緣狀態(tài)模糊綜合評估因素如圖1所示。

2 模糊綜合評價模型構建

2.1 因素集及評語集建立

由圖1組成的綜合評判因素集，在定量因素研究的基礎上，加入了定性因素等狀態(tài)量，組成了更加全面、合理地二級模糊綜合評價層次體系圖。確定復合油紙絕緣系統(tǒng)的評判因素后，需要對每個因素進行等級劃分，評語級數(shù)量不宜過多或者過少；數(shù)量過多，評估指標體系過于離散，計算量大大增加；數(shù)量過少，各等級指標區(qū)分度不夠明顯，導致對于最終絕緣狀態(tài)評估過于保守；因此，根據(jù)專家的經(jīng)驗和建議，等級劃分以4～5個為宜，考慮到變壓器在電力系統(tǒng)重要程度而言，劃分5級更能準確把握變壓器油紙絕緣狀態(tài)，奇數(shù)等級劃分方便后續(xù)比較與分析。變壓器油紙絕緣狀態(tài)評語集V劃分為絕緣老化嚴重（V1）、絕緣狀態(tài)注意（V2）、絕緣狀態(tài)一般（V3）、絕緣狀態(tài)較好（V4）、絕緣老化良好（V5）5個等級。

圖1 油紙絕緣狀態(tài)綜合評估體系層次圖

2.2 隸屬函數(shù)的確定

合理地確定隸屬函數(shù)，是運用模糊數(shù)學知識進行合理狀態(tài)評估的基礎。基于油紙絕緣狀態(tài)與狀態(tài)指標之間關系的模糊性與不確定的特點，模糊評價的隸屬函數(shù)并不符合過于理想的梯形分布，經(jīng)典的三角形分布兩端分布差異也不顯著，正態(tài)分布自然濾掉了較多的隸屬度較低絕緣信息。為了提高狀態(tài)評估的合理性與準確性，采用梯形與三角形組合的形式，更能準確展現(xiàn)出油紙絕緣系統(tǒng)狀態(tài)分布及隸屬度，如圖2所示。

圖2 半梯形和三角形隸屬函數(shù)分布圖

對于絕緣狀態(tài)處于老化嚴重的隸屬度表達式為

絕緣狀態(tài)處于注意、一般、較好的隸屬度表達式為

（2）

絕緣狀態(tài)處于良好的隸屬度表達式為

式（1）至式（3）中，11、12、51、52、i1-li3為各狀態(tài)評語集指標模糊界限值；各界限值得出參照國網(wǎng)發(fā)布的《油浸式變壓器（電抗器）》相關技術規(guī)程中相關的建議以及《電力設備預防性試驗規(guī)程》中相關要求，結合多年多臺變壓器回復電壓法測試數(shù)據(jù)，最終計算和分析得到。

2.3 權重的確定

主觀權重法依靠決策者知識和經(jīng)驗對各老化指標進行賦權的一類方法，解釋性強，但客觀性差；客觀權重法主要依賴于實際數(shù)據(jù)，借助于數(shù)學理論知識進行權重確定，大多數(shù)情況下權系數(shù)確定客觀性強，但解釋性差，有時會出現(xiàn)與狀態(tài)指標實際重要程度相悖，時很難給出合理的解釋?；谥骺陀^權重法在單獨確定權重時的不足，本文利用改進的層次分析法和熵權法組合賦權法進行常權確定。但由于在對復雜的油紙絕緣系統(tǒng)進行狀態(tài)的評估過程中，有的老化指標因為能提供較多信息而且對老化狀態(tài)呈現(xiàn)靈敏度較高而獲得較大的權重，但整體狀態(tài)評估來說是可以較大承受其呈現(xiàn)的不足；有的因素因為權重雖小，但其呈現(xiàn)的變化卻難以承受，數(shù)值太大或者太小往往代表了油紙絕緣狀態(tài)的整體性能劣化。因此，變權系數(shù)建立對于準確狀態(tài)評估更為適用。

1）常權確定

（1）改進層次分析法

層次分析法是對復雜決策問題構建多層次結構模型，將定性與定量相結合，根據(jù)專家的經(jīng)驗和知識對指標重要程度進行量化，用判斷矩陣對評價指標體系進行分析，從而得出主觀賦權法的權重值。然后，在實際量化中，由于判斷矩陣的構建包含著主觀性，多數(shù)情況下需要多次調整才能滿足一致性校驗。因此，本文利用改進的層次分析法確定主觀權重值，相關計算參考文獻[10]。

（2）熵權法

現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)對實際指標權重的確定也有很大的參考價值，熵權法利用指標差異性采用數(shù)學的方法進行相關指標權重的計算，不存在人為因素的影響，計算的權重值最終依賴于指標數(shù)據(jù)值，屬于客觀權重賦權法，具體計算見文獻[10]。

（3）組合權重

由于主客觀權重賦權法各自單獨確定權重的的優(yōu)點和不足，本文采用將上述兩種方法進行組合來確定指標權重值，設為組合賦權法線性組合后的指標權重，和分別為表示為改進層次分析法和熵權法確定權重值，組合賦權法權重公式為

式中，和（1-）分別為主客觀權重法所占組合賦權法比例系數(shù)，根據(jù)專家的經(jīng)驗，取0.7時，可以充分考慮到主客觀賦權法的優(yōu)缺點。

2）初始權重修正

現(xiàn)有的絕緣狀態(tài)評估指標的確定上，都利用固定的權重去描述指標在狀態(tài)評估的重要程度，也就是說無論評價老化指標狀態(tài)量如何變化，權重都不會發(fā)生改變。然后在實際情況中，這樣確定的指標權重與真實水平往往不一致[12-13]。然而，變權會隨著指標狀態(tài)的值有所調整，及時映射出指標權重會隨著空間和時間而發(fā)生變化，表明了指標權重的本質屬性是變的，是絕對的，普遍存在的；而常權卻是相對的，只是變權的特例而已。

文獻[14]給出了變權原理，并給出了相應的變權公式，建立了基于均衡函數(shù)的變權綜合模式，計算式為

式中，為第個因素變權權重；0為第個因素的常權權重；為綜合評價因素的個數(shù)；x為第個因素的狀態(tài)值；為變權系數(shù)，對于各因素間均衡問題考慮不多時，另＞0.5，對某個因素特別注意時，另＜0.5，選用常權模式時，=1。本文在常權模式求變權時，定量因素和定性因素中各子因素集（指標層）分別取0.2和0.5。

2.4 計算模糊結果

模糊綜合評估計算式中，模糊算子的選擇非常重要，不同的問題選擇不同的算子會得出不同結果，針對具體狀態(tài)問題中，對比了不同模糊算子的特點后，選取了加權平均型(*,)的模糊算子模型。加權平均型的模糊算子即考慮了主要因素的影響，又融合了次要因素的作用，適用于油紙絕緣系統(tǒng)多指標評估系統(tǒng)整體評判，又適用于單個因素作用下的評判。由圖1的綜合評判因素組成二級油紙絕緣狀態(tài)綜合評估模型如圖3所示。根據(jù)模糊隸屬度最大原則，即=max{b}，選擇v作為模糊綜合評估結果，就可以確定待評估變壓器油紙絕緣狀態(tài)。

圖3 二級模糊油紙絕緣狀態(tài)綜合評價模型圖

3 算例分析

為了驗證本文狀態(tài)評估算法的準確性和合理性，選取了福建省多臺變壓器進行相關指標數(shù)據(jù)測量，見表1，組成模糊綜合評判矩陣向量。

1）指標規(guī)范化處理

多指標評估指標體系中，由于各指標的數(shù)值和量綱上的差異，為了便于計算和分析，需要將各指標進行規(guī)范化處理，使數(shù)據(jù)壓縮為區(qū)間[0,1]之內。并且由于各指標屬性上的不同，便于計算和分析，統(tǒng)一轉換成指標值越大越優(yōu)型，采取極化差的規(guī)范計算式如下：

表1 待檢測3臺變壓器實測數(shù)據(jù)

在定量評判因素中，對于特征量值越小絕緣狀態(tài)越好的指標比如主時間常數(shù)，規(guī)范化公式如下：

對于特征量值越大絕緣狀態(tài)越差的指標比如極化譜峰值電壓，規(guī)范化公式如下：

（7）

式中，.min和.max分別為評語集指標模糊界限值第項指標因素層最小值和最大值；為第項指標因素x的無量綱值；若待評估越大越優(yōu)指標大于模糊分界最大值時，取該指標無量綱值為1，若越小越優(yōu)評估指標小于模糊分界最小值時，同樣取該指標無量綱值為1，最后整個評估因素指標滿足∈[0,1]區(qū)間。

對于會影響油紙絕緣狀態(tài)評估的定性指標如溫度、濕度和歷史檢修記錄，采用多位專家評分的方法，將隸屬度量化為[0,1]區(qū)間范圍內，所得歸一化隸屬度值越大，相關指標顯示狀態(tài)性能越好，相關隸屬度的計算式如下：

隸屬度=認為因素i屬于j評語等級的人數(shù)（8） 參加評定的專家總人數(shù)

2）鑒于篇幅，以變壓器T1為例，按圖1所示多層評判因素權重計算值見表2。

表1數(shù)據(jù)中，對于準則層評估因素1、2、3采用改進層次分析法賦予其權重值，因為該層因素層權重研究主要參考專家的經(jīng)驗和知識來確定，客觀權重法并不適用于二層模糊綜合評估因素層指標權重的求取。

表2 變壓器T1多層評判因素指標變權

3）計算一級模糊綜合評估結果

依據(jù)式（1）至式（3），得出綜合評判因素一級模糊隸屬度關系矩陣11、22、33（1、2、3分別為綜合評估準則層對應評判因素序號），以準則層回復電壓法測量為例，按照公式B=(*,)R得出由子因素層（指標層）建立的一級模糊綜合評估結果，即

根據(jù)所得準則層1一級模糊綜合評估結果1，對其進行歸一化處理，得到=[0.0406,0.2449, 0.4467,0.2224,0.0455]，得到二級模糊綜合評估模糊隸屬關系矩陣1，按照上述計算方法，依次可得準則層2、3的一級模糊綜合評估結果、，計算結果為：=[0.1023,0.2367,0.3650,0.1765,0.1202]，=[0.1202,0.2645,0.3657,0.2148,0.0348]。

4）結果與分析

表3 二級模糊綜合評估結果

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，由隸屬度最大原則可知，變壓器T1在常權得出評估結果為=0.408，變權得出評估結果為=0.387，兩者都可以判斷出該變壓器油紙絕緣狀態(tài)一般，但是變權得出隸屬度位于第二大的狀態(tài)一般的隸屬度2=0.245，表明了絕緣狀態(tài)有進一步下降的趨勢，需要相關工作人員進行變壓器油紙絕緣的維護，而變權得出隸屬度位于第二大的狀態(tài)較好的隸屬度4=0.236，表明了絕緣狀態(tài)有進一步改善的趨勢，兩者出現(xiàn)差異主要原因就是變壓器T1評估指標13數(shù)值明顯超過了狀態(tài)位于一般該指標模糊界限值，即1386～1675s，因此需要對該指標進行權重的修改；同理可得，變壓器T2常權與變權兩種情況下得出評判結果都為絕緣狀態(tài)較好，且絕緣狀態(tài)都將朝著位于狀態(tài)一般的趨勢發(fā)展；變壓器T3由常權得出評估結果為絕緣狀態(tài)較差即=0.417，而變權得出評估結果為絕緣老化嚴重即=0.430，兩者評判結果不一致，主要原因就是由于評估指標23數(shù)值位于較差模糊界限值為6條，常權法得出的權重并沒有對該指標23進行相應權重的修改，導致實際評判結果出現(xiàn)誤判。并給出這3臺變壓器基本信息，見表4。

表4 3臺變壓器基本信息

通過表4的基本信息和表3評判結果對比可知，基于變權原理的模糊綜合評價法對于油紙絕緣狀態(tài)評估的準確性和優(yōu)越性，其中絕緣狀態(tài)是依據(jù)《電力設備預防性試驗規(guī)程》中糠醛含量值相關的標準得出。其中查閱了變壓器T1歷史數(shù)據(jù)，該變壓器已多年沒有出現(xiàn)大的絕緣問題，也沒有進行過油紙絕緣的更換操作，變壓器經(jīng)過多年的運行會受到環(huán)境老化、電老化、熱老化等影響，油紙絕緣性能會逐漸的下降，證實了該變壓器絕緣狀態(tài)是有進一步下降的趨勢，與變權得出的絕緣狀態(tài)的總體趨勢一致?？梢钥闯?，利用變權比常權能夠客觀地映射出通過某些指標數(shù)據(jù)偏離模糊界限值時所帶來的整體影響，更能準確、合理地評估出實際變壓器油紙絕緣狀態(tài)和變化基本趨勢。

4 結論

1）油紙絕緣屬于復雜的系統(tǒng)，其絕緣狀態(tài)受到眾多因素的影響，進行整體的狀態(tài)評估需考慮如溫度、濕度、歷史檢修記錄等定性因素的影響，并且由于相關指標數(shù)據(jù)與絕緣狀態(tài)之間的關系模糊性與不確定性，采用模糊綜合評價法更加合理。

2）利用變權下綜合評估方法，更能凸顯出相關指標偏離正常值所造成的絕緣狀態(tài)的整體變化趨勢，相比常權更加及時地反映出狀態(tài)量變化的動態(tài)性，更加符合事物的不斷變化的本質屬性和不斷發(fā)展的評估模式。

3）基于變權—模糊綜合評價法為變壓器油紙絕緣狀態(tài)整體評估提供了一種新的狀態(tài)評估思路，其指標變權的具體確定還需經(jīng)過多次實例驗證，實際運用在現(xiàn)場評估上有待進一步完善。

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Study on Insulation Condition Diagnosis based on the Variable Weight-Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

Zhu Shuncai Cai Jinding Wang Ling

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108)

Considering the deficiency of present index weight determination method in state evaluation, based on the objective, subjective index weighting method line combination, the variable weight model is established by balance function. Oil-paper insulation system is a complex system, the synthesis of states and accurate evaluations need several indexes in quantitative factors and qualitative factors, the method of constant weight cannot reflect the essential attribute of index, especially some indexes deviating from normal value, because the weight of these indexes is too low, the unreasonable and inaccurate comprehensive evaluation result leads to missing the best maintenance time. Last, taking specific transformer as example, the oil-paper insulation evaluation system based on variable weight-fuzzy comprehensive evaluation method is proved that it can obtain more subjective oil-paper insulation change trend. With the perfection of index weight, the comprehensive oil-paper insulation evaluation system will be more scientific, reasonable and practical.

set weighting method; variable weight; state assessment; oil-paper

國家自然科學基金（61174117）

祝順才（1990-），男，湖北省武漢市人，碩士研究生，研究方向為電氣設備的故障診斷與絕緣狀態(tài)檢測。