楊志飛， 嚴(yán)天峰， 杜麗霞

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070)

模糊C均值聚類(lèi)圖像分割的.net設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

楊志飛， 嚴(yán)天峰， 杜麗霞

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070)

提出了一種新的基于模糊C均值(FCM)聚類(lèi)的圖形圖像分析方法，并采用高級(jí)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行了設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。闡述了FCM聚類(lèi)的基本原理，建立了FCM聚類(lèi)的類(lèi)別識(shí)別模型，研究了FCM聚類(lèi)分類(lèi)的模型的缺陷并提出優(yōu)化策略。在此基礎(chǔ)上，采用.net與FCM聚類(lèi)相結(jié)合的算法，展示了FCM聚類(lèi)的算法優(yōu)勢(shì)，采用.net語(yǔ)言提高了FCM聚類(lèi)分析的速度與聚類(lèi)效果，多線程的應(yīng)用更好地展示了FCM在圖形圖像分析中的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)不同情況下車(chē)牌圖像的分割分析，提升了FCM對(duì)復(fù)雜圖像的應(yīng)用效果。

聚類(lèi)； 模糊分析； 圖像

0 引 言

K-均值算法[1-4]]是一種經(jīng)典的聚類(lèi)分析算法，它具有算法簡(jiǎn)單且收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，K-均值聚類(lèi)算法的基本思想是先隨機(jī)選取K個(gè)對(duì)象作為初始的聚類(lèi)中心。然后計(jì)算每個(gè)對(duì)象與各個(gè)種子聚類(lèi)中心之間的距離，把每個(gè)對(duì)象分配給距離它最近的聚類(lèi)中心。聚類(lèi)中心以及分配給它們的對(duì)象就代表一個(gè)聚類(lèi)。一旦全部對(duì)象都被分配了，每個(gè)聚類(lèi)的聚類(lèi)中心會(huì)根據(jù)聚類(lèi)中現(xiàn)有的對(duì)象被重新計(jì)算。該過(guò)程將不斷重復(fù)直到滿足某個(gè)終止條件。終止條件可以是沒(méi)有(或最小數(shù)目)對(duì)象被重新分配給不同的聚類(lèi)，沒(méi)有(或最小數(shù)目)聚類(lèi)中心再發(fā)生變化，誤差平方和局部最小。但是,算法的聚類(lèi)結(jié)果易受初始聚類(lèi)中心影響，且容易陷入局部最優(yōu)。

作為一個(gè)聚類(lèi)算法[5-7]，希望它所分的類(lèi)之間耦合度低，類(lèi)內(nèi)的聚合度高，即類(lèi)內(nèi)離散度矩陣中的數(shù)值要小，而類(lèi)間離散度矩陣中的數(shù)值要大，其目標(biāo)為使準(zhǔn)則函數(shù)收斂。

本文提出了基于RGB的歐式距離方程，增強(qiáng)了RGB圖像聚類(lèi)分析，同時(shí)，采用.net的并行運(yùn)算技術(shù)，提高了運(yùn)算效率，縮短了運(yùn)算時(shí)間；使用工作者線程，提高了算法的用戶響應(yīng)。

1 傳統(tǒng)的K均值聚類(lèi)轉(zhuǎn)換為模糊C均值聚類(lèi)

模糊C均值(FCM)聚類(lèi)[8-10]是K均值聚類(lèi)的優(yōu)化與擴(kuò)展，F(xiàn)CM算法的基本思想是在K均值聚類(lèi)的基礎(chǔ)上增加模糊隸屬度，其目標(biāo)函數(shù)定義如下：

(1)

式中：J為目標(biāo)函數(shù)；n為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；C為聚類(lèi)數(shù)；μ為模糊分類(lèi)矩陣，

(2)

m為加權(quán)指數(shù)(即模糊指數(shù)m>1)；pi為圖像E中的第i個(gè)像素；vk為第k個(gè)聚類(lèi)的聚類(lèi)中心，

(3)

|pi-vk|為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)pi與聚類(lèi)中心vk之間的歐式距離，

(4)

該算法的具體步驟如下：①設(shè)定聚集數(shù)，模糊參數(shù)與停止條件;②初始化隸屬度矩陣;③設(shè)定循環(huán)計(jì)數(shù)k=0;④計(jì)算聚類(lèi)的聚類(lèi)中心，計(jì)算目標(biāo)值J;⑤對(duì)每個(gè)像素、每個(gè)聚類(lèi)計(jì)算模糊分類(lèi)矩陣值；⑥如果J值在迭代過(guò)程中小于停止條件，迭代終止，否者，k=k+1，轉(zhuǎn)到④步;⑦分割數(shù)據(jù)。

2 基于C#的FCM分析算法實(shí)現(xiàn)

2.1 FCM類(lèi)分析

根據(jù)式(1)，在該公式中需要建立待分類(lèi)的數(shù)據(jù)集p，聚類(lèi)的聚類(lèi)中心集v，模糊分類(lèi)矩陣μ，目標(biāo)函數(shù)J等關(guān)鍵屬性；同時(shí)根據(jù)上述分析需要建立距離函數(shù)，聚類(lèi)中心計(jì)算函數(shù)，模糊分類(lèi)矩陣計(jì)算函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)等方法。

為了便于對(duì)RGB圖形圖像進(jìn)行聚類(lèi)分析[11-16]，根據(jù)RGB圖像的特點(diǎn)有R、G、B 3種基本顏色，其他顏色可以用這3種色合成，從而可以將RGB圖像看做三維向量分別為R、G、B，建立基于RGB圖形圖像的歐式距離方程，

|pi-vk|=

(5)

2.2 FCM類(lèi)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，建立FCM算法類(lèi)命名為：

FCM，建立其屬性與方法。

其中屬性有：

待分類(lèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集

List〈ClusterPoint〉 Points;

聚類(lèi)聚類(lèi)中心集

List〈ClusterCentroid〉 Clusters;

模糊分類(lèi)矩陣 double[,] U;

當(dāng)前模糊度因子 double Fuzzyness;

目標(biāo)函數(shù)值 double J;等。

其中方法有：

RGB圖像距離函數(shù)：

CalculateEuclideanDistance(ClusterPoint p, ClusterCentroid c)

目標(biāo)函數(shù)：CalculateObjectiveFunction()

聚類(lèi)中心計(jì)算函數(shù)：

CalculateClusterCentroids()

模糊分類(lèi)矩陣計(jì)算函數(shù)：

RecalculateClusterMembershipValues()

模糊C聚類(lèi)函數(shù)：

FCM(List〈ClusterPoint〉 points, List〈ClusterCentroid〉 clusters, float fuzzy, Bitmap myImage, int numCluster)

2.3 FCM的關(guān)鍵代碼實(shí)現(xiàn)

根據(jù)式(4)知,RGB圖像的距離代碼如下：

double CalculateEuclideanDistance(ClusterPoint p, ClusterCentroid c)

{

return

Math.Sqrt(Math.Pow(p.PixelColor.R - c.PixelColor.R, 2.0) + Math.Pow(p.PixelColor.G - c.PixelColor.G, 2.0) + Math.Pow(p.PixelColor.B - c.PixelColor.B, 2.0));

}

模糊分類(lèi)矩陣的初始化過(guò)程

void Init()

{

//遍歷點(diǎn)集，初始化分類(lèi)矩陣U

for (int i = 0; i 〈 this.Points.Count; i++)

{

ClusterPoint p = this.Points[i];

double sum = 0.0;

for (int j = 0; j < this.Clusters.Count; j++)

{

ClusterCentroid c = this.Clusters[j];

diff = Math.Sqrt(Math.Pow(CalculateEuclideanDistance(p, c), 2.0));

“師長(zhǎng)話語(yǔ)”給人的感覺(jué)始終是一種嚴(yán)謹(jǐn)、拘束的狀態(tài)。在中國(guó)這樣的禮義之邦，適當(dāng)?shù)膰?yán)肅能夠樹(shù)立一定的威嚴(yán)，但面對(duì)現(xiàn)今普及化的大學(xué)教育，過(guò)于嚴(yán)肅的話語(yǔ)方式很難起到實(shí)質(zhì)性的教育效果。學(xué)生不會(huì)對(duì)大而空的套話、官話感興趣，他們所需要的是新時(shí)代勵(lì)志教育所注入的新的思維話語(yǔ)模式。

U[i, j] = (diff == 0) ? Eps : diff;

sum += U[i, j];

}

}

}

FCM算法迭代代碼如下：

FCM alg = new FCM(points, centroids, 2, filteredImage, (int)numericUpDown2.Value);

do

k++;迭代次數(shù)計(jì)數(shù)

alg.J = alg.CalculateObjectiveFunction();

alg.CalculateClusterCentroids();

alg.Step();

double Jnew = alg.CalculateObjectiveFunction();

if (Math.Abs(alg.J - Jnew) < accuracy) break; //精度滿足退出

} while (maxIterations > k);//迭代次數(shù)滿足退出

2.4 基于圖像的FCM處理流程

FCM對(duì)圖像分割的處理流程如圖1所示。

圖1 FCM處理流程

3 基于FCM的圖像聚類(lèi)分析

為了驗(yàn)證FCM分類(lèi)的有效性，本文采用兩類(lèi)圖像，第1類(lèi)選用簡(jiǎn)單車(chē)牌圖像進(jìn)行FCM分析，結(jié)果如圖2～4所示。在該車(chē)牌圖像中有2個(gè)基本的顏色圖像為白色與藍(lán)色。設(shè)定分類(lèi)參數(shù)見(jiàn)圖3;分類(lèi)結(jié)果如圖4所示。

圖2 待分割的圖像

圖3 參數(shù)設(shè)置

圖4 FCM聚類(lèi)分析結(jié)果

由上述結(jié)果可見(jiàn)，F(xiàn)CM很好地對(duì)車(chē)牌區(qū)域進(jìn)行了識(shí)別分析。為了進(jìn)一步驗(yàn)證FCM聚類(lèi)的正確性，給定復(fù)雜的多顏色車(chē)牌圖像盡心分割處理，結(jié)果如圖5所示。在該圖像中車(chē)身為黃色，車(chē)牌為藍(lán)色，號(hào)碼為白色。FCM分析結(jié)果如圖6所示。

圖5 待分析圖像

從上述圖形切割分析可以看出，F(xiàn)CM對(duì)復(fù)雜圖像亦具有良好的分割效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文說(shuō)明了FCM聚類(lèi)能對(duì)圖像進(jìn)行很好的分析識(shí)別分割，并將其用C#語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，取得了較為理想的結(jié)果。根據(jù)算法分析可以看出,FCM聚類(lèi)比K均值聚類(lèi)分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了模糊度，使得類(lèi)別隸屬更合理科學(xué)，使聚類(lèi)更優(yōu)。

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Design and Realization of Imagine Analysis by Using .net Technique and Fuzzy C Means Clustering

YANGZhifei,YANTianfeng,DULixia

(School of Electronic & Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

A new analytical method based on fuzzy C means (FCM) clustering is proposed and realized. FCM clustering is an extension of K means clustering to fuzzy discriminant analysis. Firstly, the basic principle of FCM clustering is displayed, then the model on FCM for image is built. Secondly, the defects of FCM model are detailed, then the optimization strategy is put forward. Finally, the model is realized by C# language, the .net technique better displays its advantages and improves clustering analysis speed and effect. The result shows the advantages of FCM in image analysis and complex image application.

clustering; fuzzy analysis; image

2016-06-23

甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(215213)；蘭州交通大學(xué)校青年基金項(xiàng)目(2015008)

楊志飛(1980-)，男，山西沁縣人，講師，現(xiàn)主要從事模式識(shí)別與智能系統(tǒng)研究。

Tel.:15117271298；E-mail:yzf@mail.lzjtu.edu.cn

TP 393

A

1006-7167(2017)03-0020-03