譚風(fēng)雷

(國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

模糊理論在直接轉(zhuǎn)矩控制中的應(yīng)用研究

譚風(fēng)雷

(國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

模糊理論應(yīng)用到異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中，可有效提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和魯棒性，還可減少轉(zhuǎn)矩脈動。分析了直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，重點研究了模糊理論在異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的5種應(yīng)用方法，并介紹其優(yōu)缺點，最后通過仿真比較驗證了理論的正確性。

模糊理論；直接轉(zhuǎn)矩控制；仿真；應(yīng)用研究

0 引言

目前，在電機控制領(lǐng)域主要采用3種控制方法，即恒壓頻比控制(V/F)、矢量控制(VC)和直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)。矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的產(chǎn)生，推動了電機領(lǐng)域的快速發(fā)展，相關(guān)理論已經(jīng)十分成熟。矢量控制借助直流電機的控制思想，通過磁鏈定向，將勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流解耦后單獨控制；一般可以分為定子磁鏈定向、轉(zhuǎn)子磁鏈定向和氣隙磁鏈定向；具有動態(tài)響應(yīng)快、調(diào)速范圍寬的特點，但是實現(xiàn)起來較為復(fù)雜，同時容易受到電機參數(shù)的影響，魯棒性較差。直接轉(zhuǎn)矩控制是按照定子磁鏈定向的，采用2個滯環(huán)比較器分別控制定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩；具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)快的特點，但該控制方法轉(zhuǎn)矩脈動和啟動電流較大，需要進一步優(yōu)化和設(shè)計。

模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機數(shù)字控制技術(shù)。模糊控制主要包括5個部分：定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷和反模糊化。模糊控制在直接轉(zhuǎn)矩控制中的應(yīng)用，有助于提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和魯棒性。因此，很多專家和學(xué)者都對模糊控制在直接轉(zhuǎn)矩控制中的應(yīng)用做了深入研究，包括模糊eT和eψ、模糊DSVM、模糊PI、模糊θ和模糊ANNS等。但是，很少有學(xué)者對上述方法進行對比研究。

基于上述分析，以電機直接轉(zhuǎn)矩控制原理為基礎(chǔ)，重點介紹模糊理論在電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的多種應(yīng)用，并列出相應(yīng)的特點，最后通過仿真模擬，驗證了理論的正確性。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

根據(jù)電機的基本原理，可以得到定子磁鏈ψs和電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達式：

式中：us是定子電壓；is是定子電流；Rs是定子電阻；np為極對數(shù)；ψsd是定子磁鏈，ψs在d軸上的分量；ψsq是定子磁鏈，ψs在q軸上的分量；isd是定子電流is在d軸上的分量；isq為定子電流is在q軸上的分量。

傳統(tǒng)DTC一般采用基于轉(zhuǎn)矩和磁鏈的Bang-Bang控制。首先判斷定子磁鏈所在扇區(qū)，然后將轉(zhuǎn)速目標(biāo)值w*與反饋值的差值通過轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器，得到轉(zhuǎn)矩參考值Te*，最后根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)輸出以及定子磁鏈的所在扇區(qū)，選擇合適的開關(guān)狀態(tài)控制逆變器的工作。圖1是傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制原理。

圖1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制原理

傳統(tǒng)DTC采用滯環(huán)控制，1個開關(guān)周期只能使用1個基本電壓矢量，會出現(xiàn)過調(diào)節(jié)或欠調(diào)節(jié)；由于2電平逆變器只有8個基本電壓矢量，使得控制電壓矢量不連續(xù)，脈動較大，容易造成轉(zhuǎn)矩突變。

2 模糊控制方法

對于模糊理論在異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者做了深入研究，形成了很多模糊控制方法。

2.1 模糊eT和eψ

直接轉(zhuǎn)矩模糊eT和eψ控制原理如圖2所示。文獻[7]提出了采用“2輸入，1輸出”的模糊控制器，分別將轉(zhuǎn)矩誤差模糊量ET和磁鏈誤差模糊量Eψ作為輸入，開關(guān)狀態(tài)作為輸出。將轉(zhuǎn)矩誤差模糊子集分為：正大(PL)、正小(PS)、零(ZO)、負小(NS)、負大(NL)?？紤]到定子磁鏈幅值本身的波動很小，將磁鏈誤差模糊子集分為：正(PE)、零(ZE)、負(NE)，共構(gòu)成了90條規(guī)則，模糊控制的輸出論域為{0，1，2，3，4，5，6，7}，對應(yīng)逆變器的8種開關(guān)狀態(tài)。仿真結(jié)果表明：模糊控制器對轉(zhuǎn)矩誤差和磁鏈誤差進行了細分，增加了單個開關(guān)周期的控制精度，有效減少了轉(zhuǎn)矩脈動，但也增加了控制的復(fù)雜度。

圖2 直接轉(zhuǎn)矩模糊eT和eψ控制原理

文獻[8]提出了采用“3輸入，1輸出”的模糊控制器，分別將轉(zhuǎn)矩誤差模糊量、磁鏈誤差模糊量和磁鏈角模糊量作為輸入，開關(guān)狀態(tài)作為輸出。轉(zhuǎn)矩誤差有5個模糊子集，磁鏈誤差有3個模糊子集，磁鏈角分為個12區(qū)，共構(gòu)成了180條規(guī)則，模糊控制器的輸出為單值，輸出論域為{u0，u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}，對應(yīng)逆變器的8種開關(guān)狀態(tài)。仿真結(jié)果表明：相對文獻[7]和[8]將磁鏈角進行了模糊化和細分，進一步減少了轉(zhuǎn)矩脈動，但在一定程度上也增加了控制的復(fù)雜度。

文獻[9]和[10]都是采用“3輸入，1輸出”的模糊控制器，分別將轉(zhuǎn)矩誤差模糊量ET、磁鏈誤差模糊量Eψ和磁鏈角模糊量作為輸入，開關(guān)狀態(tài)作為輸出。只是轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差和磁鏈角的模糊子集和論域大小不一樣，隨著模糊子集的增加和論域的細化，系統(tǒng)控制的復(fù)雜度不斷增加，同時轉(zhuǎn)矩脈動也不斷減小。

2.2 模糊DSVM

文獻[11-13]考慮到傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制在1個開關(guān)周期只存在1種開關(guān)狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩脈動大?；诳臻g矢量的調(diào)制方法提出了DSVM-DTC，即將離散空間矢量調(diào)制(DSVM)技術(shù)與直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)相結(jié)合。DSVM技術(shù)是將1個開關(guān)周期劃分為m個時間段，每個時間段作用不同的電壓矢量，從而合成新的電壓矢量。隨著m值的增大，轉(zhuǎn)矩脈動逐漸變小，但電壓矢量開關(guān)表變得更加復(fù)雜。綜合考慮，將1個開關(guān)周期分為3個時間段，同時為了充分利用合成的新電壓矢量，將每個扇區(qū)進一步細分為正、負2區(qū)，將速度細分為低速、中速和高速3個部分。實驗結(jié)果表明：DSVM-DTC細化分區(qū)，優(yōu)化開關(guān)表，解決了傳統(tǒng)高、低速磁鏈模型平滑切換的問題，極大降低了電機運行的轉(zhuǎn)矩脈動。

文獻[14]和[15]基于DSVM-DTC的特點，提出了模糊控制的改進DSVM-DTC。考慮到傳統(tǒng)的DSVM-DTC電機低速運行性能不好、轉(zhuǎn)矩脈動較大的特點，對低速進行了改進，將低速進一步細分為正、負2部分，得到了較好的低速運行效果。為進一步提高DSVM-DTC的控制性能，采用模糊控制優(yōu)化改進的DSVM-DTC。圖3給出了直接轉(zhuǎn)矩模糊DSVM控制原理，模糊控制器采用“4輸入，1輸出”的控制結(jié)構(gòu)，分別將轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差、電機角速度和磁鏈角作為輸入，開關(guān)狀態(tài)作為輸出。轉(zhuǎn)矩誤差有5個模糊子集，磁鏈誤差有2個模糊子集，電機角速度有3個模糊子集，磁鏈角分為12個區(qū)，共構(gòu)成360條規(guī)則。輸出用單點模糊集n表示，論域為{0，1，2，……，36}，對應(yīng)37種合成的空間電壓矢量。仿真結(jié)果表明：基于模糊控制優(yōu)化改進的DSVM-DTC，不僅使轉(zhuǎn)矩脈動進一步降低，而且有效地改善了直接轉(zhuǎn)矩控制低速運行性能。

2.3 模糊PI

文獻[16]和[17]提出了基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制算法，該方法將傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中的滯環(huán)控制改為PI控制，并結(jié)合空間矢量調(diào)制方法控制開關(guān)狀態(tài)。首先，將轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得到Uq，磁鏈誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得到Ud；然后，通過dq/abc反變換得到三相參考電壓；最后，將三相參考電壓經(jīng)過空間矢量調(diào)制算法產(chǎn)生驅(qū)動信號來控制逆變器的工作狀態(tài)。仿真結(jié)果表明：基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，大大減小了轉(zhuǎn)矩脈動，有效改善了電流和磁鏈波形，使系統(tǒng)具有更好的動、靜態(tài)性能。

圖3 直接轉(zhuǎn)矩模糊DSVM控制原理

圖4 直接轉(zhuǎn)矩模糊PI控制原理

文獻[18]提出了基于模糊空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法用模糊PI調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器，而磁鏈PI調(diào)節(jié)器還是采用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器。模糊PI調(diào)節(jié)器采用“2輸入，1輸出”的結(jié)構(gòu)形式，輸入分別為轉(zhuǎn)矩誤差和轉(zhuǎn)矩誤差變化率，輸出為電壓矢量Uq。其中，轉(zhuǎn)矩誤差有5個模糊子集，轉(zhuǎn)矩誤差變化率有3個模糊子集，而電壓矢量Uq有5個模糊子集，構(gòu)成了15條規(guī)則。仿真結(jié)果表明：采用轉(zhuǎn)矩模糊控制器代替原有的PI控制器，能夠進一步提高系統(tǒng)的性能，有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。

為了進一步提高磁鏈的控制性能，文獻[19]在文獻[18]的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)的磁鏈PI調(diào)節(jié)器也用模糊PI調(diào)節(jié)器代替，該方法控制原理如圖4所示。文獻[19]通過仿真結(jié)果驗證了該方法的可靠性。

文獻[20]提出了基于雙模糊空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法不僅將轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器和磁鏈PI調(diào)節(jié)器，而且包括速度PI調(diào)節(jié)器，都采用模糊PI調(diào)節(jié)器代替。仿真結(jié)果表明：基于雙模糊空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，轉(zhuǎn)速和磁鏈的控制性能得到進一步優(yōu)化，同時也有效減少了轉(zhuǎn)矩脈動，驗證了理論的有效性和正確性。

2.4 模糊θ

文獻[21]和[22]提出了一種新的基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制算法，該方法將表達式(1)中的定子電阻壓降忽略，可以簡化為：

圖5 dq坐標(biāo)系下定子電壓矢量與定子磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系

圖6給出了模糊θ控制原理。該方法采用“2輸入，1輸出”模糊控制器，以轉(zhuǎn)矩誤差eT和磁鏈誤差eψ作為輸入，參考電壓合成矢量與定子磁鏈的夾角η作為輸出。將參考電壓合成矢量幅值Us設(shè)為恒定值，結(jié)合定子磁鏈角θ和η，計算參考電壓合成矢量相角θ*，進行dq/abc反變換，最后經(jīng)過空間矢量調(diào)制算法產(chǎn)生驅(qū)動信號來控制逆變器的工作狀態(tài)。仿真結(jié)果表明：該方法在電機高速運行時，具有良好的動、靜態(tài)性能，轉(zhuǎn)矩脈動??；但是在低速時忽略了定子電阻壓降，使得控制效果相對較差。

2.5 模糊ANNs

文獻[23]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替直接轉(zhuǎn)矩控制中的開關(guān)狀態(tài)選擇，該網(wǎng)絡(luò)輸入層有3個單元：轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差和定子磁鏈角，有1層隱含層，輸出層有3個單元，分別對應(yīng)3個開關(guān)狀態(tài)。

圖6 直接轉(zhuǎn)矩模糊θ控制原理

文獻[24]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替MRAS來辨識電動機轉(zhuǎn)速，仿真結(jié)果表明：該方法具有良好的控制性能，速度估計具有較高的精度。

文獻[25]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法采用Takagi-Sugeno型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，充分結(jié)合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點。仿真結(jié)果表明：該方法轉(zhuǎn)矩脈動明顯變小，控制性能顯著改善。

文獻[26]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立定子磁鏈觀測器，模糊控制算法選擇逆變器的開關(guān)狀態(tài)，充分利用2者的優(yōu)點來提高系統(tǒng)的性能。仿真結(jié)果驗證了該方法的正確性和有效性。

3 仿真研究

圖7 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形

為了驗證理論的正確性，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，對各種模糊控制方法進行研究。仿真中電機的主要參數(shù)為：P=10 kW，Rs=0.294 Ω，Ls=1.39 mH，Rr=0.156 Ω，Lr=0.74 mH，Lm=41 mH，p=3，J=0.02 kg·m2，TL=10 N·m。仿真結(jié)果如圖7-11所示。

圖7-11中分別為傳統(tǒng)型、模糊eT和eψ、模糊DSVM、模糊PI和模糊θ控制的系統(tǒng)穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形。顯然，采用模糊控制后，轉(zhuǎn)矩脈動顯著變小，磁鏈波形更加接近標(biāo)準(zhǔn)圓形。傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩脈動達到±20 N·m，磁鏈波形由6段粗糙圓弧構(gòu)成，存在明顯的缺口；模糊eT和eψ控制DTC轉(zhuǎn)矩脈動小于±20 N·m，磁鏈波形也由6段粗糙圓弧構(gòu)成，但缺口明顯變?。荒：鼶SVM控制DTC轉(zhuǎn)矩脈動明顯變小，為±10 N·m，磁鏈波形由6段光滑圓弧構(gòu)成，但仍然存在缺口；模糊PI控制DTC和模糊θ控制DTC基于空間矢量調(diào)制方法，能夠有效利用空間矢量，使得轉(zhuǎn)矩脈動小于±10 N·m，而磁鏈波形是光滑的圓形，控制效果相對較好。

綜上所述，基于模糊控制的直接轉(zhuǎn)矩控制，有效減少了轉(zhuǎn)矩脈動，使磁鏈波形更加接近光滑的圓形，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和魯棒性。

4 結(jié)束語

首先分析了直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，總結(jié)了模糊控制在異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的5種應(yīng)用方法并列舉其優(yōu)缺點，最后在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，對模糊控制進行深入的研究。仿真結(jié)果表明：基于模糊控制的直接轉(zhuǎn)矩控制，有效減少了轉(zhuǎn)矩脈動，使磁鏈波形更加接近光滑的圓形，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和魯棒性。

圖8 直接轉(zhuǎn)矩模糊eT和eψ控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形

圖9 直接轉(zhuǎn)矩模糊DSVM控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形

圖10 直接轉(zhuǎn)矩模糊PI控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形

圖11 直接轉(zhuǎn)矩模糊θ控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形

盡管模糊控制在異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的應(yīng)用較多，但是很多方法還停留在仿真和實驗階段，沒有實用化。如何將模糊控制真正地應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制中，實現(xiàn)真正的實用化，是一個重要的課題。同時，模糊控制的規(guī)則主要取決于實際經(jīng)驗，模糊子集、論域和隸屬度函數(shù)的選取都是經(jīng)過反復(fù)調(diào)試得到的，使其通用性、可擴展性和自適應(yīng)能力受到了限制，從而影響了模糊控制在異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的應(yīng)用，這也將是今后需要重點研究的課題。

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2016-09-19。

譚風(fēng)雷(1989-)，男，工程師，從事特高壓電網(wǎng)變電運維的工作，email:220122094@seu.edu.cn。