曹文斌， 胡起偉， 蘇續(xù)軍， 趙建民

(1.軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003; 2.軍械工程學(xué)院 火炮工程系, 河北 石家莊 050003)

?

隨機(jī)共因失效條件下的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估研究

曹文斌1， 胡起偉1， 蘇續(xù)軍2， 趙建民1

(1.軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003; 2.軍械工程學(xué)院 火炮工程系, 河北 石家莊 050003)

共因失效廣泛存在于裝備作戰(zhàn)任務(wù)過(guò)程中，合理地對(duì)共因失效事件進(jìn)行建模，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估裝備任務(wù)成功概率，具有十分重要的意義。針對(duì)現(xiàn)有的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估模型中沒(méi)有考慮的一類(lèi)隨機(jī)共因失效問(wèn)題，采用隱式二元決策圖法，建立了當(dāng)共因失效事件的產(chǎn)生服從隨機(jī)分布時(shí)的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估解析模型，并以某型火箭炮裝備為實(shí)際案例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：所建立的數(shù)學(xué)模型可以解決隨機(jī)共因失效條件下的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估問(wèn)題，為評(píng)估裝備多階段任務(wù)成功概率提供了模型支撐；合理地任務(wù)剖面分析與建模有助于準(zhǔn)確評(píng)估裝備任務(wù)成功概率。

系統(tǒng)評(píng)估與可行性分析；多階段任務(wù)； 成功概率； 隨機(jī)共因失效； 二元決策圖

0 引言

多階段任務(wù)系統(tǒng)(PMS)是指由執(zhí)行時(shí)間上具有連續(xù)性和不重疊性，功能上具有相關(guān)性的多個(gè)階段組成任務(wù)的復(fù)雜系統(tǒng)[1]。每個(gè)任務(wù)階段，系統(tǒng)工作部件及結(jié)構(gòu)關(guān)系、外部環(huán)境、任務(wù)要求可能不同[2]。典型的PMS有飛機(jī)[2-3]、衛(wèi)星系統(tǒng)[4]、核電站[5]、某些武器裝備[6-7]等。任務(wù)成功概率是指在規(guī)定的條件下和規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)，裝備能完成規(guī)定任務(wù)的概率[8]。雖然研究多階段任務(wù)成功概率評(píng)估的文獻(xiàn)相對(duì)較多[9-14]，但是如何考慮作戰(zhàn)任務(wù)的復(fù)雜性和裝備戰(zhàn)場(chǎng)損傷的不確定性，對(duì)裝備多階段任務(wù)成功概率進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)有的解析模型還不能有效解決。

在戰(zhàn)場(chǎng)條件下，影響裝備任務(wù)成功概率的損傷可分為非戰(zhàn)斗損傷和戰(zhàn)斗損傷兩部分。非戰(zhàn)斗損傷主要是由自然故障、人為差錯(cuò)、裝備不適于作戰(zhàn)環(huán)境等原因造成的[15]，而戰(zhàn)斗損傷是指敵方武器作用造成的裝備損傷[15]。戰(zhàn)斗損傷的產(chǎn)生往往具有隨機(jī)性和并發(fā)性，即裝備執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，敵方武器作用的時(shí)刻、次數(shù)都是隨機(jī)的，且往往會(huì)以一定的概率造成我方裝備多部件同時(shí)損傷。因此，敵方武器作用是一種典型的共因失效事件，這里將這類(lèi)具有隨機(jī)性的共因失效稱(chēng)為隨機(jī)共因失效(RCCF)。雖然現(xiàn)有的考慮共因失效的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估方法可以用于評(píng)估裝備多階段任務(wù)的成功概率，但是，大部分?jǐn)?shù)學(xué)模型假設(shè)共因失效事件會(huì)以一定的概率發(fā)生，且發(fā)生時(shí)必然造成多個(gè)部件的同時(shí)故障(即共因失效發(fā)生的條件下部件故障概率為1)，這類(lèi)共因失效被稱(chēng)為確定性共因失效(DCCF)。只有Wang等[16]研究了概率性共因失效(PCCF)條件下多階段任務(wù)成功概率評(píng)估問(wèn)題，即共因失效事件以一定的概率發(fā)生且以一定的概率造成多部件同時(shí)故障。但是，該模型假設(shè)共因失效事件只有發(fā)生和不發(fā)生兩種情況，不適用于評(píng)估裝備這類(lèi)RCCF情況下的多階段任務(wù)的成功概率。鑒于此，本文結(jié)合裝備作戰(zhàn)任務(wù)特點(diǎn)，考慮共因失效事件的產(chǎn)生服從某一分布這類(lèi)隨機(jī)情況，研究建立裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估解析模型，并以某型火箭炮裝備為例進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，從而為評(píng)估RCCF條件下裝備多階段任務(wù)成功概率提供模型支撐。

1 問(wèn)題描述

裝備作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜、損傷原因多、戰(zhàn)斗損傷隨機(jī)性強(qiáng)，為了針對(duì)性地開(kāi)展研究，這里做如下假設(shè)：

1)假設(shè)裝備損傷只包含戰(zhàn)斗損傷和自然故障兩部分，且戰(zhàn)斗損傷和自然故障二者相互獨(dú)立；

2)敵方武器作用的時(shí)刻服從某一分布，且以一定的概率造成我方裝備多個(gè)部件同時(shí)損傷；

3)裝備任務(wù)由多個(gè)階段組成，每個(gè)任務(wù)階段內(nèi)工作的部件不同，且各任務(wù)階段的持續(xù)時(shí)間確定且已知；

4)在任務(wù)過(guò)程中，不考慮裝備維修過(guò)程。

考慮以上情況，這里以某型火箭炮裝備為例，分析需要解決的問(wèn)題。某型火箭炮裝備的典型任務(wù)過(guò)程如圖1所示，包括裝填、行軍、射擊準(zhǔn)備、發(fā)射、撤收和陣地轉(zhuǎn)移6個(gè)任務(wù)階段，每個(gè)任務(wù)階段工作的部件不同，任務(wù)持續(xù)時(shí)間也不同?；鸺谘b備在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中可能存在敵方武器作用(即RCCF事件)，且到達(dá)時(shí)刻服從某一分布，并以一定概率造成火箭炮裝備多部件同時(shí)損傷。決策者需要根據(jù)火箭炮裝備多階段任務(wù)特性，考慮戰(zhàn)斗損傷和自然故障，計(jì)算火箭炮裝備作戰(zhàn)任務(wù)成功概率。在下文描述中，用“RCCF事件”代替“敵方武器作用”。

2 基于隱式二元決策圖法的裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估

現(xiàn)有的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估方法主要可以分為兩大類(lèi)：解析法和仿真法[17]。解析法包括組合建模法(如微部件法、故障樹(shù)法、二元決策圖(BDD)法等)、狀態(tài)空間建模法(如馬爾可夫鏈法、Petri網(wǎng)法等)和模塊化建模法(如BDD與馬爾可夫鏈相結(jié)合的方法等)。仿真法可以有效解決復(fù)雜情況下的任務(wù)成功概率評(píng)估問(wèn)題，但是該方法計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)；而解析法的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，因此這里采用解析法。BDD法是一種有效的靜態(tài)建模法，廣泛應(yīng)用于多階段任務(wù)成功概率評(píng)估。當(dāng)考慮共因失效時(shí)，基于BDD的多階段任務(wù)成功概率建模方法可以分為兩類(lèi)：顯式法[18]和隱式法[16]。由于RCCF事件的發(fā)生次數(shù)是隨機(jī)的，用顯式法建模較困難，而且相比于顯式法，隱式法建模和計(jì)算過(guò)程較簡(jiǎn)單，因此，這里采用隱式BDD法。

2.1 基于隱式BDD法的裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估流程

采用隱式BDD法，對(duì)RCCF條件下裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估建模的流程[16]為：

1)按照“任務(wù)階段—功能—部件”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行任務(wù)剖面分析及裝備結(jié)構(gòu)分解。

在多階段任務(wù)成功概率建模中，最重要的是準(zhǔn)確分析每個(gè)任務(wù)階段內(nèi)裝備各部件的工作情況及對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)。由于裝備組成部件較多，在結(jié)構(gòu)分解時(shí)，如果將其分解到最底層的組成部件，則會(huì)顯著提高分析工作的復(fù)雜性。為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，提高分析效率，在進(jìn)行“任務(wù)階段—功能—部件”分析時(shí)，應(yīng)遵循以下3個(gè)原則：

①將裝備分解到實(shí)現(xiàn)任務(wù)階段內(nèi)某項(xiàng)功能的部件，其下一層次的組成部件不再細(xì)分；

②若某幾個(gè)部件同時(shí)參與完成所有階段的任務(wù)，且在各任務(wù)階段的結(jié)構(gòu)關(guān)系相同，在分析時(shí)可以將它們看作一個(gè)虛擬部件進(jìn)行分析；

③重點(diǎn)分析易發(fā)生損傷的部件，對(duì)于不容易發(fā)生損傷的部件，可認(rèn)為其任務(wù)成功概率為1，分析時(shí)將其忽略。

2)根據(jù)多階段任務(wù)剖面分析得到的“任務(wù)階段—功能—部件”對(duì)應(yīng)關(guān)系，畫(huà)出每個(gè)任務(wù)階段的可靠性框圖和故障樹(shù)模型。

3)根據(jù)故障樹(shù)模型，畫(huà)出每個(gè)任務(wù)階段的BDD模型。將故障樹(shù)中各事件根據(jù)按向前階段相關(guān)性(即事件排序與任務(wù)階段順序相同)或者向后階段相關(guān)性(即事件排序與任務(wù)階段順序相反)進(jìn)行排序。用ite(If-Then-Else)結(jié)構(gòu)，將故障樹(shù)轉(zhuǎn)換為邏輯表達(dá)式為

ite(A,B,C)=AB+A′C,

(1)

即，若A成立，則B成立，否則，C成立。按照(2)式的規(guī)則，可得到各任務(wù)階段的BDD模型。

(2)

式中：k1和k2分別表示不同部件；G=ite(k1,Gk1=1,Gk1=0)和F=ite(k2,Fk2=1,Fk2=0)為ite結(jié)構(gòu)的邏輯表達(dá)式；Gk1=1=G1和Fk2=1=F1分別為部件k1和k2的狀態(tài)取1時(shí)G和F的邏輯表達(dá)式；Gk1=0=G2和Fk2=0=F2分別為部件k1和k2的狀態(tài)取0時(shí)G和F的邏輯表達(dá)式；◇表示“與”或者“或”邏輯運(yùn)算符；index(k1)和index(k2)分別表示預(yù)先定義的部件k1和k2的事件序號(hào)。

4)根據(jù)(2)式和(3)式的規(guī)則，用邏輯“或”將各任務(wù)階段的BDD模型連接，形成整個(gè)多階段任務(wù)的BDD模型。對(duì)于不同部件按(2)式的規(guī)則運(yùn)算，對(duì)于相同部件但不同的任務(wù)階段(表示為kw1和kw2)，按照(3)式的規(guī)則運(yùn)算。

(3)

式中：kw1和kw2分別表示相同的部件k在不同的任務(wù)階段w1和w2；Gkw1=1=G1和Fkw2=1=F1分別為kw1和kw2的狀態(tài)取1時(shí)G和F的邏輯表達(dá)式；Gkw1=0=G2和Fkw2=0=F2分別為kw1和kw2的狀態(tài)取0時(shí)G和F的邏輯表達(dá)式。

2.2 僅考慮自然故障的裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估

假設(shè)T=[t(1),…,t(w),…,t(W)]表示各任務(wù)階段的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度，Dk=[dk(1),…,dk(w),…,dk(W)]表示部件k在各階段的工作情況，則dk(w)為

(4)

若用pk(w)表示部件k在第w個(gè)任務(wù)階段開(kāi)始時(shí)未發(fā)生故障的條件下，在結(jié)束時(shí)仍未發(fā)生故障的概率。當(dāng)僅考慮自然故障時(shí)，部件k在任務(wù)階段w(w=1,2,…,W)的任務(wù)成功概率可以描述為

(5)

式中：Rko(w)表示僅考慮自然故障時(shí)，部件k在任務(wù)階段w的任務(wù)成功概率。根據(jù)第1節(jié)中假設(shè)條件4，當(dāng)不考慮裝備任務(wù)中的維修過(guò)程時(shí)，部件k在任務(wù)階段wk結(jié)束時(shí)的任務(wù)成功概率為部件k從任務(wù)階段1到任務(wù)階段wk各任務(wù)階段任務(wù)成功概率之積。即

(6)

(7)

僅考慮自然故障時(shí)的多階段任務(wù)成功概率為

(8)

2.3 考慮RCCF的裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估

為了不失一般性，假設(shè)當(dāng)在某個(gè)任務(wù)階段發(fā)生RCCF事件時(shí)，裝備所有組成部件(包括不參與該階段任務(wù)的部件)都可能發(fā)生損傷。若用C=[c(1),…,c(w),…,c(W)]表示各任務(wù)階段內(nèi)是否發(fā)生RCCF事件，則c(w)可定義為

(9)

若用ti(i=1,2,…)表示第i次RCCF事件與第i-1次RCCF事件的時(shí)間間隔，ti(i=1,2,…)獨(dú)立同分布，分布函數(shù)表示為F(ti). 基于更新過(guò)程理論，在任務(wù)階段w內(nèi)，RCCF事件的發(fā)生次數(shù)N(t(w))[19]為

N(t(w))=max{i:t1+t2+…+ti≤t(w)},

(10)

t(w)時(shí)刻內(nèi)發(fā)生i次RCCF事件的概率[19]為

Pr(N(t(w))=i)=

Pr(N(t(w))≥i)-Pr(N(t(w))≥i+1)=

F(i)(t(w))-F(i+1)(t(w))，i=0,1,…,

(11)

則任務(wù)階段w內(nèi)發(fā)生i次共因失效事件且未造成部件k故障的概率為

Rkc(i)=(F(i)(t(w))-F(i+1)(t(w)))(1-pkf)i,

(12)

式中：pkf表示RCCF事件發(fā)生時(shí)部件k故障的概率。若用iw表示任務(wù)階段w內(nèi)RCCF事件可能發(fā)生的最大次數(shù)，則部件k在第w個(gè)任務(wù)階段和整個(gè)多階段任務(wù)的任務(wù)成功概率分別為

(13)

(14)

計(jì)算RCCF條件下，整個(gè)裝備的多階段任務(wù)成功概率時(shí)，這里分兩種情況討論：裝備在連續(xù)的任務(wù)階段內(nèi)存在RCCF事件(記為情況1)和裝備在非連續(xù)的任務(wù)階段內(nèi)存在RCCF事件(記為情況2)。情況1是指存在RCCF事件的幾個(gè)任務(wù)階段時(shí)連續(xù)的；情況2是指裝備存在RCCF事件的任務(wù)階段是非連續(xù)的，即在兩個(gè)存在RCCF的任務(wù)階段之間的某些任務(wù)階段內(nèi)肯定沒(méi)有RCCF事件發(fā)生。很顯然，這兩種情況下的任務(wù)成功概率計(jì)算方法不同，這里分別進(jìn)行討論。

2.3.1 情況1：裝備在連續(xù)的任務(wù)階段內(nèi)存在RCCF事件

圖2 連續(xù)任務(wù)階段內(nèi)存在RCCF的任務(wù)剖面Fig.2 Mission profile of RCCF occurring in continuous phases

(15)

圖3 任務(wù)階段劃分Fig.3 Reclassification of mission phases

(16)

(17)

(18)

(19)

將自然故障考慮在內(nèi)，路徑集lj對(duì)應(yīng)的任務(wù)成功概率為

(20)

(21)

2.3.2 情況2：裝備在非連續(xù)任務(wù)階段內(nèi)存在RCCF

圖4 任務(wù)階段劃分Fig.4 Reclassification of mission phases

(22)

則僅考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，路徑集lj的任務(wù)成功概率為

(23)

(24)

(25)

根據(jù)(21)式和(23)式，考慮路徑集的相關(guān)性，可得到在非連續(xù)的任務(wù)階段內(nèi)存在隨機(jī)共因失效情況下的裝備多階段任務(wù)成功概率為

(26)

3 案例分析

3.1 某型火箭炮裝備多階段任務(wù)成功概率評(píng)估

某型火箭炮裝備的任務(wù)剖面如圖1所示。根據(jù)2.1節(jié)的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估流程，對(duì)某型火箭炮裝備進(jìn)行“任務(wù)階段—功能—部件”分析，共得到50個(gè)組成部件，其中15個(gè)部件可靠度較高且不易發(fā)生戰(zhàn)損，這里將其忽略。另外，有9個(gè)部件在參與所有任務(wù)階段內(nèi)且結(jié)構(gòu)關(guān)系不變，這里將其合并為一個(gè)部件分析，簡(jiǎn)化后共有27個(gè)組成部件。各任務(wù)階段持續(xù)時(shí)間及工作部件如表1所示，僅考慮自然故障時(shí)，各部件在各任務(wù)階段的任務(wù)成功概率如表2所示(考慮到保密問(wèn)題，這里對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，但不影響結(jié)論)。在“發(fā)射”階段，部件12和部件13串聯(lián)后與部件14并聯(lián)，其他部件在所有任務(wù)階段中均為串聯(lián)關(guān)系。假設(shè)RCCF事件到達(dá)時(shí)刻服從指數(shù)分布，分布參數(shù)為λ=0.5 h-1. 為了方便計(jì)算，假設(shè)每次RCCF事件對(duì)火箭炮裝備所有組成部件造成損傷的概率相等，值為pkf=0.015.

表1 各任務(wù)階段持續(xù)時(shí)間及工作部件

根據(jù)2.1節(jié)的流程，可以得到整個(gè)多階段任務(wù)的BDD模型，如圖5所示。從圖5中可以看出，共有3條任務(wù)成功時(shí)的路徑集l1，l2和l3，分別為：

表2 僅考慮自然故障時(shí)各部件在各任務(wù)階段的任務(wù)成功概率

注：“-”表示部件在該任務(wù)階段未工作。

圖5 多階段任務(wù)BDD模型Fig.5 BDD model of phased mission

首先根據(jù)2.2節(jié)的模型，計(jì)算得到了僅考慮自然故障時(shí)，某型火箭炮裝備多階段任務(wù)成功概率為0.690 1. 當(dāng)考慮RCCF時(shí)，這里討論了兩種情況：情況1，在任務(wù)階段“裝填”內(nèi)不會(huì)發(fā)生RCCF，而在其他任務(wù)階段都可能發(fā)生RCCF，此時(shí)，按2.3.1節(jié)的模型得到任務(wù)成功概率為0.449 2；情況2，假設(shè)在任務(wù)階段“裝填”和“發(fā)射”兩個(gè)階段內(nèi)都不會(huì)發(fā)生RCCF，而在其他任務(wù)階段內(nèi)可能發(fā)生RCCF，此時(shí)，根據(jù)2.3.2節(jié)的模型得到任務(wù)成功概率為0.458 7. 通過(guò)對(duì)比可以看出，0.449 2<0.458 7<0.690 1，即不考慮RCCF時(shí)的任務(wù)成功概率最大，情況2的任務(wù)成功概率次之，情況1的任務(wù)成功概率最小，與實(shí)際情況相符。結(jié)果表明RCCF可降低任務(wù)成功概率；合理地任務(wù)剖面分析與建模有助于準(zhǔn)確評(píng)估裝備任務(wù)成功概率。

3.2RCCF事件對(duì)任務(wù)成功概率的影響分析

為了量化和評(píng)估RCCF對(duì)任務(wù)成功概率的影響，這里分析了兩種情況(即情況1和情況2)下，任務(wù)成功概率R、λ和pkf之間的關(guān)系。分布參數(shù)λ決定了RCCF事件的發(fā)生次數(shù)，而pkf決定了共因失效事件發(fā)生時(shí)，造成部件損傷的概率。理論上來(lái)說(shuō)，當(dāng)pkf值一定時(shí)，λ值越大，任務(wù)期間發(fā)生多次共因失效事件的概率就越大，任務(wù)成功概率會(huì)越?。划?dāng)λ值一定時(shí)，pkf值越大，每次共因失效事件造成部件損傷的概率越高，任務(wù)成功概率越小。因此，任務(wù)成功概率會(huì)隨著λ和pkf的增大而減小。

圖6 連續(xù)任務(wù)階段內(nèi)RCCF對(duì)任務(wù)成功概率的影響Fig.6 Effect of RCCF occurring in continuous phases on mission success probability

圖7 非連續(xù)任務(wù)階段內(nèi)RCCF對(duì)任務(wù)成功概率的影響Fig.7 Effect of RCCF occurring in discontinuous phases on mission success probability

這里利用Matlab軟件進(jìn)行仿真，得到了情況1和情況2中，任務(wù)成功概率R、λ和pkf三者之間的關(guān)系，分別如圖6和圖7所示。從圖6、圖7中可以看出，在兩種情況下，由本文建立的模型得到的仿真結(jié)果均與理論分析結(jié)果一致，證明了模型的正確性。另外，通過(guò)對(duì)比圖6與圖7的顏色和等高線(xiàn)，可以看出情況2的任務(wù)成功概率始終略大于情況1的任務(wù)成功概率，這是由于情況1假設(shè)在“行軍、射擊準(zhǔn)備、發(fā)射、撤收和陣地轉(zhuǎn)移”5個(gè)任務(wù)階段內(nèi)均會(huì)發(fā)生共因失效，而情況2假設(shè)“行軍、射擊準(zhǔn)備、撤收和陣地轉(zhuǎn)移”4個(gè)任務(wù)階段內(nèi)會(huì)發(fā)生共因失效，即情況1的共因失效事件發(fā)生次數(shù)要大于情況2的共因失效事件發(fā)生次數(shù)。因此，情況2的任務(wù)成功概率會(huì)大于情況1的任務(wù)成功概率。該結(jié)論與3.1節(jié)的分析結(jié)果相符，側(cè)面說(shuō)明了RCCF會(huì)降低任務(wù)成功概率。

4 結(jié)論

考慮裝備在執(zhí)行多階段任務(wù)過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生戰(zhàn)斗損傷這一復(fù)雜情況，針對(duì)RCCF條件下多階段任務(wù)成功概率評(píng)估問(wèn)題，采用隱式BDD法，建立了當(dāng)共因失效事件的產(chǎn)生服從隨機(jī)分布時(shí)的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估解析模型，并以某型火箭炮裝備為例進(jìn)行了驗(yàn)證，為評(píng)估戰(zhàn)時(shí)裝備多階段任務(wù)成功概率提供了模型支撐。模型中，裝備各部件的壽命和隨機(jī)共因失效事件的產(chǎn)生時(shí)刻可以服從任意分布。另外，可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)一步深入研究：一是考慮任務(wù)持續(xù)時(shí)間服從某一分布的情況，例如某些裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，火力打擊時(shí)間往往是不確定的，可用某一分布進(jìn)行描述；二是RCCF條件下多狀態(tài)系統(tǒng)的多階段任務(wù)成功概率評(píng)估有待進(jìn)一步研究。這也是作者下一步將要研究的內(nèi)容。

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Research on Phased-mission Success Probability Assessment under Random Common Cause Failures

CAO Wen-bin1， HU Qi-wei1， SU Xu-jun2， ZHAO Jian-min1

(1.Department of Management Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China;2.Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)

Common cause failure exists in the performing process of military equipment mission. The reasonable modeling of the common cause failure events is of great significance to the accurate assessment of mission success probability. A kind of random common cause failure has not been considered in the existing mission success probability assessment models for phased-mission system. The implicit BDD (binary decision diagrams) method is used to model the phased-mission success probability when the occurrence of the random common cause failure event follows a certain distribution. A real example is used to verify the validity of the proposed model. The results show that the proposed model can be used to assess the phased-mission success probability considering random common cause failure, and the reasonable modeling mission profile contributes to the accurate evaluation of mission success probability.

system assessment and feasibility; phased-mission; success probability; random common cause failure; binary decision diagram

2016-11-08

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(71401173)

曹文斌(1988—), 男, 博士研究生。E-mail: wbyzq@foxmail.com

胡起偉(1979—)， 男， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。 E-mail: h_q_w@sina.com

E92

A

1000-1093(2017)04-0766-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.019