程昊宇, 董朝陽(yáng), 江未來, 王青, 隋晗

(1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083; 2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410082;3.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 北京 100083)

?

變體飛行器故障檢測(cè)與容錯(cuò)控制一體化設(shè)計(jì)

程昊宇1, 董朝陽(yáng)1, 江未來2, 王青3, 隋晗1

(1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083; 2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410082;3.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 北京 100083)

針對(duì)一類后掠翼可變的變體飛行器，考慮同時(shí)存在狀態(tài)時(shí)滯和隨機(jī)丟包的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，基于切換系統(tǒng)理論，研究了變體飛行器閉環(huán)故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)問題。將變體飛行器建模成以高度、馬赫數(shù)和后掠角為參變量的切換系統(tǒng)。為了保證系統(tǒng)能夠有效檢測(cè)出系統(tǒng)故障并且跟蹤指令信號(hào)，基于一體化方法，設(shè)計(jì)基于模態(tài)依賴觀測(cè)器的故障檢測(cè)濾波器和基于殘差估計(jì)的輸出容錯(cuò)控制器。通過多Lyapunov-Krasovskii函數(shù)方法和平均駐留時(shí)間方法分析系統(tǒng)在異步切換情況下的穩(wěn)定性。以線性矩陣不等式的形式給出滿足給定性能指標(biāo)濾波器和控制器存在的充分條件。通過仿真驗(yàn)證了所提方法能夠有效檢測(cè)出故障，輸出信號(hào)能夠準(zhǔn)確跟蹤指令信號(hào)，且在不確定情況下具有較好的魯棒性。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 變體飛行器； 故障檢測(cè)； 容錯(cuò)控制； 異步切換

0 引言

變體飛行器[1-2]能夠在飛行過程中根據(jù)飛行參數(shù)、任務(wù)模式和外部飛行環(huán)境等因素的變化主動(dòng)調(diào)整外形結(jié)構(gòu)，從而改善自身的氣動(dòng)性能和操縱性能，達(dá)到擴(kuò)大飛行包線和滿足多任務(wù)模式飛行要求的目的。但是，飛行器外形的改變會(huì)導(dǎo)致其后掠角、機(jī)翼面積和機(jī)翼展長(zhǎng)等構(gòu)型參數(shù)發(fā)生變化，從而引起氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩等參數(shù)的非線性變化，給飛行器的建模和控制器設(shè)計(jì)帶來了很多的挑戰(zhàn)。近年來，變體飛行器的建模、控制與仿真吸引了眾多學(xué)者的興趣。

切換系統(tǒng)理論是研究參數(shù)大范圍變化復(fù)雜不確定系統(tǒng)的重要方法，在工業(yè)控制、航空航天和機(jī)器人控制等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[3-9]。文獻(xiàn)[5]將切換總次數(shù)、切換時(shí)刻次序作為代價(jià)函數(shù)，利用遺傳算法分析了子系統(tǒng)與系統(tǒng)總體穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[6,8]則利用Lyapunov函數(shù)方法分析了切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并將結(jié)果應(yīng)用于多自由度機(jī)器人和傾斜旋翼機(jī)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，獲得了良好的效果。

另一方面，由于現(xiàn)代飛行器各個(gè)部件之間的通信是通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的，網(wǎng)絡(luò)的引入具有結(jié)構(gòu)靈活，可擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)，但是由于網(wǎng)絡(luò)帶寬和信道容量有限，導(dǎo)致產(chǎn)生時(shí)延[10]和數(shù)據(jù)包丟失[11-12]的現(xiàn)象，引起系統(tǒng)性能下降甚至引發(fā)故障。因此，為了保證飛行器的飛行性能，需要對(duì)其故障檢測(cè)問題[13]進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]針對(duì)Takagi-Sugeno模糊模型，設(shè)計(jì)了基于觀測(cè)器的故障檢測(cè)濾波器，將故障檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為H_/H∞濾波問題，并以線性矩陣不等式(LMI)的形式給出了濾波器存在的充分條件和求解方法。文獻(xiàn)[15]針對(duì)存在數(shù)據(jù)包丟失的離散切換系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了模態(tài)依賴濾波器，保證了系統(tǒng)在存在丟包的情況下依然能夠有效檢測(cè)出故障。上述文獻(xiàn)均假設(shè)沒有控制器或者控制器已經(jīng)設(shè)計(jì)好，但是在實(shí)際系統(tǒng)中，故障檢測(cè)性能會(huì)隨著輸出跟蹤性能的下降而下降；控制器也需要利用故障檢測(cè)的結(jié)果。二者性能之間會(huì)相互影響，濾波器和控制器分開設(shè)計(jì)的方法無法保證系統(tǒng)全局最優(yōu)。為了獲得理想的系統(tǒng)性能，需要重復(fù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)步驟，保證系統(tǒng)性能，閉環(huán)故障檢測(cè)引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注[16-19]。文獻(xiàn)[16]采用一體化設(shè)計(jì)思路進(jìn)行濾波器和控制器的設(shè)計(jì)，避免了重復(fù)設(shè)計(jì)問題，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是沒有考慮控制器對(duì)信號(hào)的跟蹤問題。文獻(xiàn)[17]對(duì)大包線飛行器進(jìn)行了閉環(huán)故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)，避免了反復(fù)設(shè)計(jì)，保證了濾波器和控制器的性能。

由于目前對(duì)變體飛行器的分析和設(shè)計(jì)主要集中在建模和控制器設(shè)計(jì)，對(duì)于其故障檢測(cè)問題還鮮有報(bào)道。飛行器網(wǎng)絡(luò)中存在著狀態(tài)時(shí)滯和丟包現(xiàn)象，會(huì)引起控制器/濾波器的切換滯后于系統(tǒng)狀態(tài)的切換，控制器/濾波器與子系統(tǒng)模態(tài)存在著匹配區(qū)間和不匹配區(qū)間，在不匹配區(qū)間系統(tǒng)能量增加，即導(dǎo)致異步切換現(xiàn)象[20]。另一方面，當(dāng)飛行器系統(tǒng)受到外界故障干擾或者工作狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，時(shí)滯和丟包現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致傳感器測(cè)量到的信號(hào)不能及時(shí)反饋至控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，故障檢測(cè)和控制系統(tǒng)不能準(zhǔn)確、及時(shí)地應(yīng)對(duì)故障信號(hào)和擾動(dòng)，使得變體飛行器性能下降。變體飛行器在大包線飛行過程中構(gòu)型可能會(huì)發(fā)生變化，因此需要保證良好的性能和控制精度，在出現(xiàn)故障情況時(shí)能夠迅速檢測(cè)出故障，并保持穩(wěn)定性和給定的性能指標(biāo)。因此，本文開展了對(duì)存在時(shí)滯和丟包的變體飛行器故障檢測(cè)和容錯(cuò)控制問題的研究。設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的故障檢測(cè)濾波器和基于狀態(tài)估計(jì)的輸出容錯(cuò)控制器。采用多Lyapunov-Krasovskii函數(shù)方法和平均駐留時(shí)間方法保證系統(tǒng)穩(wěn)定并具有給定的性能。以LMI的形式給出了濾波器和控制器的存在條件和求解方法。最后通過仿真驗(yàn)證了本文所提方法的有效性，保證了變體飛行器能夠快速、有效檢測(cè)出故障，并且在故障情況下仍然能夠有效跟蹤指令信號(hào)。

1 變體飛行器建模

本文選擇美國(guó)NextGen公司設(shè)計(jì)的一款后掠角可變無人技術(shù)驗(yàn)證機(jī)“火蜂”(Fire-bee)為研究對(duì)象。“火蜂”在飛行過程中能夠通過變化后掠角ξ，實(shí)現(xiàn)“巡航”和“高速”構(gòu)型間的切換。機(jī)翼后掠角機(jī)翼后掠角可以在15 °～60 °內(nèi)變化。ξ=15 °為巡航構(gòu)型機(jī)翼后掠角；ξ=60 °對(duì)應(yīng)高速構(gòu)型機(jī)翼后掠角。平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)、機(jī)翼面積等物理量均隨后掠角變化而變化，表1中的數(shù)據(jù)為變體飛行器在“巡航”和“高速”構(gòu)型下的參數(shù)。

表1 變體飛行器結(jié)構(gòu)參數(shù)

建立變體飛行器的縱向短周期非線性動(dòng)力學(xué)模型：

(1)

(2)

對(duì)系統(tǒng)(1)式在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化，可以得到在平衡點(diǎn)附近的線性小擾動(dòng)模型：

(3)

(4)

式中：i∈Ω，i為三維包線內(nèi)的工作點(diǎn)標(biāo)號(hào)，Ω為工作點(diǎn)標(biāo)號(hào)全集；ω(t)、f(t)分別為L(zhǎng)2范數(shù)有界的外界擾動(dòng)信號(hào)和故障信號(hào)；Ac,i、Bc,i、Cc,i、Dc,i、Fc,i表示在不同特征點(diǎn)處系統(tǒng)的適維常值實(shí)矩陣。

隨著現(xiàn)代飛行器各個(gè)子系統(tǒng)，各個(gè)功能模塊之間需要交換的數(shù)據(jù)成倍增加，對(duì)系統(tǒng)的靈活性、智能性和可維修性的要求大大增加。傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸模式不再適用，因此在現(xiàn)代飛行器一般通過總線網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息的傳遞與共享，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下變體飛行器系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 變體飛行器故障檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of fault detection system for morphing aircraft

本文考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)作如下合理假設(shè)：

假設(shè)1 控制器和故障檢測(cè)單元位于變體飛行器飛控機(jī)內(nèi)部，傳感器掛接在總線網(wǎng)絡(luò)上，與變體飛行器飛控機(jī)系統(tǒng)形成閉合回路，執(zhí)行機(jī)構(gòu)與飛控機(jī)直接連接。

假設(shè)2[15]傳感器采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)，采樣周期為T. 控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用事件驅(qū)動(dòng)。數(shù)據(jù)傳輸方式為單包傳輸，丟包存在于傳感器- 控制器鏈路，且丟包服從丟包率為ρ的Bernoulli隨機(jī)過程。定義隨機(jī)變量θ(k)∈{0,1}，θ(k)=1表示數(shù)據(jù)傳輸正常，θ(k)=0表示數(shù)據(jù)傳輸失敗，且滿足：

式中：Prob{·}表示事件的概率；E{·}為事件的期望；Var{·}為事件的方差。

具有狀態(tài)時(shí)滯，變體飛行器在工作點(diǎn)i處的離散線性模型：

(5)

當(dāng)傳感器- 控制器鏈路發(fā)生丟包時(shí)，

(6)

本文采用(7)式所示的故障檢測(cè)濾波器產(chǎn)生殘差信號(hào)：

(7)

為了使得輸出信號(hào)能夠跟蹤范數(shù)有界指令信號(hào)h(k)，定義輸出跟蹤誤差信號(hào)為

(8)

故輸出跟蹤問題應(yīng)該保證(9)式成立：

(9)

定義輸出跟蹤誤差積分項(xiàng)：

(10)

由(6)式和(8)式可得輸出誤差積分項(xiàng)為

υ(k+1)=v(k)+h(k)-θ(k)Cix(k).

(11)

為了提高故障檢測(cè)系統(tǒng)和容錯(cuò)控制系統(tǒng)的性能，避免系統(tǒng)的重復(fù)設(shè)計(jì)。與以往分開設(shè)計(jì)故障檢測(cè)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的方法不同，本文充分利用故障檢測(cè)濾波器的信息，考慮輸出跟蹤精度，設(shè)計(jì)如(12)式所示的基于殘差估計(jì)的輸出跟蹤容錯(cuò)控制器：

u(k)=K1i(k)+K2iυ(k)，

(12)

式中：Ki=[K1iK2i]為待設(shè)計(jì)的容錯(cuò)控制器增益矩陣，K1i、K2i分別為待求的狀態(tài)估計(jì)增益矩陣和輸出跟蹤增益矩陣。

基于以上分析，定義狀態(tài)估計(jì)誤差向量e(k)=x(k)-(k)，故障估計(jì)誤差向量re(k)=r(k)-f(k)，系統(tǒng)增廣狀態(tài)向量xT(k)eT(k)vT(k)]T，增廣干擾向量為ζ(k)=[ωT(k)fT(k)hT(k)]T，增廣誤差向量η(k)=[εT(k)]T，可得增廣系統(tǒng)如(13)式所示：

(13)

式中：

為了能夠有效檢測(cè)出故障，且保證系統(tǒng)具有一定的魯棒性，將問題歸結(jié)為尋找故障檢測(cè)濾波器(7)式和輸出容錯(cuò)控制器(12)式，使得增廣系統(tǒng)(13)式全局一致漸近穩(wěn)定且具有給定的H∞性能指標(biāo)，即：

1)系統(tǒng)(13)式在ζ(k)=0時(shí)全局一致漸近穩(wěn)定；

2)系統(tǒng)(13)式在零初始條件下滿足：

(14)

式中：γ為魯棒H∞性能指標(biāo)。

為了實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，定義殘差評(píng)估函數(shù)和閾值分別為

(15)

(16)

式中：l為故障檢測(cè)時(shí)間窗口。

故障檢測(cè)時(shí)間窗口l越大，則系統(tǒng)對(duì)外界干擾的魯棒性越強(qiáng)，系統(tǒng)誤報(bào)率越低。但是l的增大會(huì)引起系統(tǒng)計(jì)算量增大，導(dǎo)致故障檢測(cè)速度下降。因此，為了獲得滿意的故障檢測(cè)效果，應(yīng)該合理設(shè)置窗口長(zhǎng)度。

由于在飛行器內(nèi)部普遍存在著時(shí)滯和丟包現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致濾波器和控制器模態(tài)的切換滯后于系統(tǒng)模態(tài)的切換，產(chǎn)生異步切換現(xiàn)象。本文設(shè)定在切換時(shí)刻之后，系統(tǒng)能量函數(shù)增加，且增加率有界[15]。本文定義ki和ki+1代表子系統(tǒng)i激活和結(jié)束的時(shí)刻；T↑(ki,ki+1)和T↓(ki,ki+1)表示在區(qū)間[ki,ki+1)中系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)增加或減小的區(qū)間。T↑(ki+1-ki)和T↓(ki+1-ki)分別表示Lyapunov函數(shù)增加和減小區(qū)間的長(zhǎng)度。

綜上所示，采用(17)式所示的邏輯進(jìn)行故障檢測(cè)：

J(k)>Jth?故障,J(k)

(17)

2 主要結(jié)論

為了方便濾波器和控制器設(shè)計(jì)，引入以下定義和引理。

定義1[21]對(duì)于任意切換信號(hào)σ(k)和k2>k1>0,令Nσ(τ,k)表示切換信號(hào)在(k1,k2)內(nèi)的切換次數(shù)，若存在N0≥0，τa>0使得

(18)

則稱τa為平均駐留時(shí)間。

引理1[22]對(duì)于增廣系統(tǒng)(13)式，如果給定常數(shù)0-1，μ≥1，若對(duì)于i、j∈Ω，存在連續(xù)可微函數(shù)Vi，和兩個(gè)κ∞類函數(shù)κ1和κ2，使得(19)式～(21)式成立：

κ1(‖x(k)‖)≤Vi(k)≤κ2(‖x(k)‖)；

(19)

(20)

Vi(k)≤μVj(k).

(21)

如果切換信號(hào)的平均駐留時(shí)間滿足：

(22)

引理2[22]考慮增廣系統(tǒng)(13)式，對(duì)于給定常數(shù)0-1，μ≥1和γi>0，如果存在連續(xù)可微函數(shù)Vi(k)，使得(21)式和(23)式成立：

(23)

引理3 對(duì)于給定矩陣B∈Ru×n為列滿秩矩陣，即rank(B)=n，則對(duì)B進(jìn)行奇異值分解可以得到：

式中：U∈Ru×u、E∈Rn×n為兩個(gè)正交矩陣，且滿足U=[U1U2]，U1∈Ru×n，U2∈Ru×(u-n)；Σ=diag{λ1,…,λn}，λ1,…,λn為矩陣B的n個(gè)非零奇異值。

若X∈Rn×n滿足：

X=ETΣ-1X1ΣE，

(24)

式中：X1∈Rn×n>0，則存在非奇異矩陣∈Ru×u，使得B=BX，且

得證。

定理1 對(duì)于系統(tǒng)(13)式，給定常數(shù)0-1，μ≥1，γi>0，如果存在矩陣Pi>0和Qi>0，i∈Ω，如果(25)式～(27)式所示的不等式成立，且平均駐留時(shí)間滿足(22)式的約束，則在任意切換信號(hào)下，系統(tǒng)全局一致漸近穩(wěn)定，且在零初始條件下具有(14)式所示的性能指標(biāo)，且γ=max{γi}。

Pi≤μPj,?i、j∈Ω;

(25)

(26)

(27)

證明 本文采用兩步證明定理1：

1)首先證明在ζ(k)=0時(shí)，系統(tǒng)全局一致漸近穩(wěn)定。

定義系統(tǒng)的能量函數(shù)：

當(dāng)ζ(k)=0時(shí)，對(duì)于任意切換信號(hào)滿足(22)式所示的平均駐留時(shí)間約束，有

由(26)式和Schur補(bǔ)定理可知

Δi(k)≤-ai(k),?k∈T↓(ki,ki+1).

同理，由(27)式及Schur補(bǔ)定理可以證明：

綜上所述，可以得到

因此，由引理1可知系統(tǒng)(13)式全局一致漸近穩(wěn)定。

2)證明增廣系統(tǒng)(13)式在零初始條件下的具有給定的H∞性能指標(biāo)。

χ(k)TΞ1iχ(k)=χT(k)Γ1iχ(k).

由Schur補(bǔ)定理可知，(26)式等價(jià)于Γ1i<0，所以對(duì)?k∈T↓(ki,ki+1)：

由引理2可知：在零初始條件下系統(tǒng)(13)式全局一致漸近穩(wěn)定，且具有(14)式所示的H∞性能指標(biāo)，且γ=max{γi},i∈Ω.

Pi<μPj，?i、j∈Ω，

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

證明 設(shè)矩陣Bi可以進(jìn)行奇異值分解為

式中：Ui、Ei為兩個(gè)正交矩陣，且滿足Ui=[U1iU2i]；Σi=diag{λ1i,…,λmi}，λ1i,…,λmi為矩陣Bi的m個(gè)非零奇異值。

可以得到：

(34)

(35)

式中：

由引理3可知，(34)式、(35)式等價(jià)于(29)式、(30)式，且控制器和濾波器參數(shù)可以由(31)式～(33)式求出。

故障檢測(cè)濾波器的參數(shù)Wi可以直接通過解LMI(29)式、(30)式求出，此處不再贅述。

定理2 給出了故障檢測(cè)器和容錯(cuò)控制器的求解方法，通過求解LMI，使得系統(tǒng)能夠滿足H∞性能指標(biāo)，保證系統(tǒng)對(duì)外界干擾具有一定的魯棒性。

3 仿真校驗(yàn)

本文以變體飛行器的縱向短周期運(yùn)動(dòng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證?？紤]變體飛行器在高度H=12 000 m，Ma=0.5的狀態(tài)下水平直飛，后掠翼在40 s內(nèi)由15°變化到60°。選取ξ=15,20,25,…,60作為特征點(diǎn)進(jìn)行切換子系統(tǒng)控制器和濾波器的設(shè)計(jì)。變體飛行器的縱向小擾動(dòng)方程可以通過(1)式～(3)式進(jìn)行計(jì)算，得到切換子系統(tǒng)模型。由于網(wǎng)絡(luò)帶寬的限制，系統(tǒng)中存在著丟包，本文假設(shè)丟包發(fā)生在傳感器到控制器回路，丟包率ρ=0.9；由于信息傳輸時(shí)會(huì)引起時(shí)滯，本文考慮時(shí)滯為狀態(tài)時(shí)滯，d=1. 由于篇幅限制，列出部分系統(tǒng)矩陣、狀態(tài)時(shí)滯矩陣和輸入矩陣分別為

式中：A15、Ad，15、B15、A60、Ad，60、B60分別表示機(jī)翼后掠角為15°和60°處的系統(tǒng)矩陣、狀態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣。選取輸出矩陣Ci=[10]. 選擇干擾為風(fēng)干擾[23]，可以描述為

式中：s(k)的初值定義為[0.010]T。

選擇故障信號(hào)為升降舵偏角的常值偏轉(zhuǎn)，即

選取擾動(dòng)和故障分布矩陣分別為

本文假設(shè)機(jī)翼后掠角的變化函數(shù)為

(36)

式中：ξ1=15°；ξ2=60°. 本文假設(shè)Tmax=40 s，則可得到變體飛行器機(jī)翼后掠角在[0,Tmax]內(nèi)的變化曲線如圖2所示。

圖2 機(jī)翼后掠角變化曲線Fig.2 Changing curve of wing sweep angle

K15=[-0.91010.769]，K20=[-2.6835.313]，
K25=[-2.8654.931]，K30=[-2.9124.675]，
K35=[-3.0054.423]，K40=[-3.1214.328]，
K45=[-3.2174.221]，K50=[-3.3114.156]，

通過對(duì)飛行器進(jìn)行仿真校驗(yàn)，可以得到結(jié)果如圖3～圖5所示。其中圖3為殘差信號(hào)和殘差評(píng)估函數(shù)。通過(15)式可以得到系統(tǒng)故障檢測(cè)的閾值Jth=0.018 2. 由(16)式可以得到系統(tǒng)在t=20.05 s檢測(cè)出故障，即J(k)>Jth，因此系統(tǒng)的檢測(cè)延遲為0.05 s. 因此，本文設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器在存在時(shí)延、丟包和外界干擾的情況下依然能夠快速、有效檢測(cè)出故障。

圖3 殘差信號(hào)和殘差評(píng)估函數(shù)Fig.3 Residual signal and residual evaluation function

圖4 攻角響應(yīng)信號(hào)Fig.4 Response signals of attack angle

圖5 舵偏角響應(yīng)信號(hào)Fig.5 Response signals of elevator deflection

圖4為攻角響應(yīng)信號(hào)，從圖4中可以看出：在存在風(fēng)干擾等擾動(dòng)因素的情況下，攻角響應(yīng)信號(hào)能夠較好地跟蹤指令信號(hào)h(k)，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，且在故障發(fā)生的情況下仍然能夠保證對(duì)指令信號(hào)的跟蹤。因此，本文設(shè)計(jì)的輸出容錯(cuò)控制器具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

圖5所示為舵偏角響應(yīng)信號(hào)，舵偏角信號(hào)大小合適，處于物理可實(shí)現(xiàn)的范圍內(nèi)，且在存在干擾和故障情況下，變體飛行器沒有發(fā)生舵面飽和現(xiàn)象。

為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的魯棒性，考慮系統(tǒng)模型的氣動(dòng)力系數(shù)和氣動(dòng)力矩系數(shù)存在±15%極限偏差的情況對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。以正向偏差(+15%)為例，得到仿真結(jié)果如圖6、圖7所示，其中圖6表示在極限偏差情況下系統(tǒng)的殘差信號(hào)和殘差評(píng)估函數(shù)，圖7為極限偏差情況下的攻角響應(yīng)信號(hào)。從圖6、圖7中可以看出：在極限偏差情況下系統(tǒng)性能會(huì)有所下降，但是故障檢測(cè)器仍然能夠快速、有效地檢測(cè)出故障；系統(tǒng)的閾值為Jth=0.022 3，檢測(cè)延遲為0.09 s. 在故障情況下系統(tǒng)仍然能夠保證對(duì)攻角指令信號(hào)的有效跟蹤。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器和容錯(cuò)控制器具有較好的魯棒性。

圖6 不確定情況下殘差信號(hào)和殘差評(píng)估函數(shù)Fig.6 Residual signal and residual evaluation function under the condition of uncertainty

圖7 不確定情況下攻角響應(yīng)信號(hào)Fig.7 Response signals of angle of attack under the condition of uncertainty

通過1 000次蒙特卡洛仿真，在隨機(jī)偏差情況下驗(yàn)證系統(tǒng)的魯棒性。可以得到：在隨機(jī)偏差情況下，系統(tǒng)存在虛報(bào)8次，漏報(bào)5次，因此，故障檢測(cè)濾波器虛報(bào)率為0.8%，漏報(bào)率為0.5%，檢測(cè)正確率為98.7%.

綜上所述，在存在時(shí)延、丟包和外界干擾的情況下，采用本文設(shè)計(jì)的方法，能夠保證變體飛行器快速、有效檢測(cè)出系統(tǒng)故障；在發(fā)生故障的情況下，仍能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和對(duì)指令信號(hào)的跟蹤性能。在系統(tǒng)存在不確定性的情況下，仍具有較好的魯棒性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)存在時(shí)延和丟包的變體飛行器故障檢測(cè)與容錯(cuò)控制進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

1)將變體飛行器建模為以高度、馬赫數(shù)和后掠角為參變量的切換系統(tǒng)。

2)考慮系統(tǒng)中時(shí)延和丟包引起的異步切換現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了故障檢測(cè)濾波器和輸出跟蹤容錯(cuò)控制器。

3)通過Lyapunov-Krasovskii函數(shù)方法和平均駐留時(shí)間方法得到了保證系統(tǒng)全局一致漸近穩(wěn)定并且具有一定H∞干擾抑制指標(biāo)的充分條件。

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Integrated Fault Detection and Fault Tolerant Control for Morphing Aircraft

CHENG Hao-yu1, DONG Chao-yang1, JIANG Wei-lai2, WANG Qing3, SUI Han1

(1.School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100083， China; 2.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan, China; 3.School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100083, China)

Considering the state delay and missing measurements in the network environment, the closed-loop fault detection for the morphing aircrafts with alterable sweep wings is investigated based on the switched system theory. The morphing aircraft is modeled as switched system which takes the altitude, Mach and wing sweep angle as parameters. Based on the integrated design method, the mode-dependent observer-based filter and the state estimation feedback controller are derived to ensure that the fault signal can be detected efficiently and the output can track the command signal accurately. The stability of the system is guaranteed by Lyapunov-Krasovskii functional method and average dwell time method. The sufficient existing conditions of filter and controller are given in the form of linear matrix inequalities (LMI). The simulated results show that the proposed method can detect the fault signal efficiently, the output can be used to track the command signal, and the system is robust to parameter uncertainties.

ordnance science and technology; morphing aircraft; fault detection; fault tolerant control; asynchronous switching

2016-05-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273083、61374012)

程昊宇(1990—), 男, 博士研究生。E-mail: chenghaoyu@buaa.edu.cn

董朝陽(yáng)(1966—), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師. E-mail: dongchaoyang@buaa.edu.cn

V249.121

A

1000-1093(2017)04-0711-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.012