趙化彬，張志杰,2

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爆炸瞬態(tài)溫度測試中熱電偶傳感器實時補償技術(shù)

趙化彬1，張志杰1,2

（1. 中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院, 山西太原，030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室, 山西太原，030051）

建立了熱電偶動態(tài)校準系統(tǒng)對C型熱電偶進行校準，結(jié)合校準數(shù)據(jù)運用粒子群算法建立了該熱電偶動態(tài)補償濾波器模型，仿真誤差小于2%。將此濾波器模型運用3種濾波器結(jié)構(gòu)進行實現(xiàn)，從耗費資源和響應(yīng)速率兩方面均衡的角度出發(fā)，選取基于RAG算法的流水線結(jié)構(gòu)，并在存儲測試系統(tǒng)中將其實現(xiàn)。對系統(tǒng)進行了仿真驗證，仿真輸出值與軟件計算值的極限誤差小于1.5%，在量化誤差允許范圍內(nèi)；同時進行了實際爆炸測試，結(jié)果輸出響應(yīng)速率明顯提高，補償溫度達到200℃，補償結(jié)果較好。

爆炸溫度；熱電偶；動態(tài)補償；QPSO；RAG；流水線結(jié)構(gòu)

爆炸溫度對導(dǎo)彈的射擊精度、射程等參數(shù)的評估和材料完全方程的構(gòu)建等有著非常重要的意義，爆炸溫度測試的重要性日益凸顯[1-2]。由于爆炸瞬態(tài)過程具有高溫、高壓、高沖擊的惡劣環(huán)境，測試難度大，常用的非接觸式測溫法存在很大測試誤差[3-4]。因此，本文采用接觸式C型熱電偶傳感器，結(jié)合瞬態(tài)溫度存儲測試系統(tǒng)對爆炸場溫度進行測試。由于熱電偶響應(yīng)時間過慢，在瞬態(tài)溫度測量時存在動態(tài)誤差，需對其進行動態(tài)校準[5-7]。本研究組建了一種基于紅外探測器的表面溫度可溯源的動態(tài)校準系統(tǒng)，結(jié)合串聯(lián)量子粒子群優(yōu)化算法，設(shè)計出了用于修正熱電偶輸出的動態(tài)補償濾波器。

在數(shù)據(jù)實時補償處理方面，現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（FPGA）具有速度和成本上的優(yōu)勢，本研究比較了幾種補償濾波器實現(xiàn)方法在實時響應(yīng)速率、資源耗費等方面的優(yōu)劣，最終選擇了具有流水線結(jié)構(gòu)的RAG算法，將所選擇的濾波器在基于FPGA的存儲式測試系統(tǒng)中實現(xiàn)，以達到實時動態(tài)補償?shù)哪康摹?/p>

1 熱電偶校準

本研究利用頻率響應(yīng)遠快于熱電偶的紅外探測器，組建一種表面溫度可溯源的動態(tài)校準系統(tǒng)，對C型熱電偶進行動態(tài)校準，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動態(tài)校準系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1中，半導(dǎo)體激光器可以發(fā)出指定波形的激光來加熱熱電偶，球面反射鏡將處于一個焦點位置的熱電偶的輻射匯聚到另一個焦點處的紅外探測器探頭，在快門打開時紅外探測器可以接受輻射，快門關(guān)閉時阻斷接受輻射。紅外探測器輸出和熱電偶輸出均連接到采集電路進行采集。

熱電偶傳感器的可溯源動態(tài)校準過程主要由熱電偶的靜態(tài)校準、紅外探測器的靜態(tài)校準和熱電偶的動態(tài)校準組成。首先用檢定爐對熱電偶進行靜態(tài)校準，得到溫度—電壓曲線。然后用已被靜態(tài)校準過的熱電偶對紅外探測器進行標定，利用大功率半導(dǎo)體激光器對被校熱電偶表面進行加熱，熱電偶表面接受熱量并向內(nèi)部傳遞，同時熱電偶感溫面向外部輻射出熱紅外信號，當熱電偶達到熱交換平衡時，迅速將快門打開，使球面反射鏡聚焦的紅外輻射信號在快門打開的瞬間到達紅外探測器的接收處，由此得到紅外探測器溫度—電壓曲線。

最后進行熱電偶的動態(tài)校準，打開快門，利用激光器產(chǎn)生一定脈寬的脈沖信號加熱熱電偶，同時紅外探測器將通過輻射測到的熱電偶的溫度轉(zhuǎn)換成電壓輸出，得到如圖2所示的紅外探測器和被校熱電偶時間——溫度曲線圖。

圖2 熱電偶和紅外探測器響應(yīng)曲線

從圖2中可以看出，紅外探測器得到熱電偶表面溫度，上升較為陡峭，反映出激勵為脈沖信號，而熱電偶的輸出變化平緩，動態(tài)響應(yīng)較慢。

2 補償濾波器建模

利用圖2中曲線上升部分數(shù)據(jù)建立熱電偶的動態(tài)補償濾波器模型，改善熱電偶的動態(tài)特性。采用量子粒子群優(yōu)化算法進行系統(tǒng)逆建模，將被校熱電偶的輸出數(shù)據(jù)作為補償濾波器的輸入，將紅外探測器輸出數(shù)據(jù)作為補償濾波器的輸出，計算該C型熱電偶動態(tài)補償濾波器模型系數(shù)，建立補償濾波器模型[8]，具體原理如圖3所示。

圖3 基于QPSO的動態(tài)補償系統(tǒng)建模原理圖

圖3中()為溫度信號，()為熱電偶模數(shù)轉(zhuǎn)換后的輸出，()為期望的補償后輸出，()為實際補償濾波器補償后輸出，()為動態(tài)補償誤差，()為均勻隨機噪聲信號。為了盡可能減小動態(tài)補償誤差()，即實際補償后的輸出()盡可能地逼近期望的模型輸出()，可以通過粒子群優(yōu)化算法不斷調(diào)整動態(tài)補償濾波器模型系數(shù)來實現(xiàn)對()的調(diào)整。補償輸出如下所示：

式（1）中：和為動態(tài)補償濾波器的階次；0…A和1…B為濾波器系數(shù)。

粒子群算法中的粒子由式（2）所示的動態(tài)補償濾波器模型系數(shù)矩陣構(gòu)成，為評價每一個粒子位置的優(yōu)劣，適應(yīng)度值選取()的最小均方誤差，以此進行評定，如式（3）所示。

（3）

式（2）~（3）中為采樣點數(shù)。在量子粒子群算法中，粒子位置的更新公式如式（4）所示：

式（4）中：為粒子的當前最優(yōu)位置；為擴張-收縮因子；為所有粒子個體最好位置的平均；為區(qū)間(0，1)上的均勻分布隨機數(shù)。

由此，在MATLAB軟件上計算出動態(tài)補償濾波器的系數(shù)為：分子：0=-1.903 86、1=0.739 479、2=4.816 02、3=-2.341 41、4=-3.298 57和5=1.988 02；分母：0=-2.354 29、1=4.326 73、2=-1.639 55、3=1.513 2、4=-3.695 88和5=1.849 54。即，濾波器傳遞函數(shù)為：

量子粒子群優(yōu)化算法具有收斂速度快、全局搜索能力強的特點，本文應(yīng)用該算法在MATLAB上對動態(tài)補償濾波器進行建模，使補償后的熱電偶輸出更好地逼近作為期望的紅外探測器輸出。

圖4 熱電偶傳感器動態(tài)補償結(jié)果

Fig. 4 The dynamic compensation results of thermocouple sensor

如圖4所示，該補償濾波器有效地改善了被校熱電偶的動態(tài)響應(yīng)，補償輸出跟隨紅外探測器輸出，圖5為圖4中補償曲線與紅外探測器的相對誤差?？梢钥闯觯?5ms時，半導(dǎo)體激光器發(fā)出脈沖激勵，動態(tài)補償輸出迅速在短時間內(nèi)逼近紅外探測器輸出，待40ms后較為穩(wěn)定，該C型熱電偶的動態(tài)補償誤差在±2%之間。

圖5 補償曲線與紅外探測器輸出的相對誤差

3 補償濾波器實現(xiàn)

基于FPGA的IIR濾波器具有階數(shù)小、速度快、易于實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)和可采用模擬原形濾波器設(shè)計標準等優(yōu)點。在直接型IIR濾波器的基礎(chǔ)上，通過不同算法改進結(jié)構(gòu)后的濾波器可以在使用更少的資源情況下具有更高的精確度、更快的頻率響應(yīng)。

3.1 基于RAG算法流水線結(jié)構(gòu)的IIR濾波器

RAG算法即簡化加法器圖算法，該算法可以將濾波器系數(shù)分解為便于硬件實現(xiàn)的系數(shù)組合（2的整數(shù)次冪），將乘法運算簡化為移位運算，通過若干級流水線的設(shè)置，構(gòu)造出更易于綜合器處理的算法結(jié)構(gòu)[9]，其步驟如下：（1）將輸入集合中所有系數(shù)簡化成正奇數(shù)（Odd Fundametal）；（2）利用MAG表計算每個系數(shù)的單系數(shù)加法器成本；（3）刪除輸入集合中所有2的冪的值和重復(fù)的基數(shù)；（4）創(chuàng)建一個能用一個加法器構(gòu)造的所有系數(shù)的圖集。從輸入集合中刪除這些系數(shù)；（5）檢查圖集中是否有一對基數(shù)可以用一個加法器在輸入集合中生成一個系數(shù)；（6）重復(fù)（5），直到?jīng)]有系數(shù)添加到圖集中為止；（7）從輸入集合和其最小NOF中添加一個最小系數(shù)需要兩個加法器。OF和一個NOF需要兩個使用圖集中基數(shù)的加法器；（8）因為步驟（7）中兩個新基數(shù)可以用于構(gòu)造輸入集合中的其他系數(shù)，所以返回到步驟（5）；（9）將最小加法器成本為3或更高的OF添加到圖集中并為這一系數(shù)使用最小的NOF累加和；（10）返回步驟（5），直到所有系數(shù)都已合成。

以系數(shù)-1.903 86為例，首先轉(zhuǎn)換為整數(shù)190 386（所得結(jié)果再除以100 000即可），按照上述步驟可以拆解為圖6所示的結(jié)構(gòu)。

圖6 系數(shù)簡化加法器圖

如圖6所示，分為3級流水線結(jié)構(gòu)，乘法器中數(shù)值皆為2的整數(shù)次冪，可以通過移位直接實現(xiàn)，另需要3個加法器起源，無需額外乘法器資源。以此類推，逐一實現(xiàn)其余系數(shù)，構(gòu)造3級流水的RAG算法IIR濾波器，將該濾波器綜合后，其資源消耗如圖7，速度情況如圖8。

圖7 資源消耗情況

圖8 速度情況

由圖7~8可知，該IIR濾波器共消耗寄存器261個，LUTs（查找表）1 305個，最大速率為21.644MHz。

3.2 基于分布式算法的直接型IIR濾波器

分布式算法是一種基于查找表的計算方法，即將輸入進行二進制位權(quán)展開，根據(jù)不同輸入的相同數(shù)據(jù)位組合索引出結(jié)果，如表1所示。索引表格的建立在系統(tǒng)初始化階段已經(jīng)完成，系統(tǒng)運行時無需進行乘法運算。分布式算法在利用FPGA實現(xiàn)數(shù)字信號處理方面發(fā)揮著重要的作用。其資源消耗如圖9所示，速度情況如圖10所示。

圖9 資源消耗情況

圖10 速度情況

表 1 分布式算法查找表（僅列舉非反饋項）

Tab.1 The lookup table of distributed algorithm

由圖9~10可知，該IIR濾波器共消耗寄存器267個，LUTs（查找表）1 474個，最大速率為23.490MHz。

3.3 基于分散預(yù)見的IIR濾波器

分散預(yù)見算法增加了可互相抵消的系統(tǒng)零極點，簡化了系統(tǒng)遞歸部分的流水線結(jié)構(gòu)。遞歸部分可以采用額外的流水線完成。直接型分散預(yù)見濾波器資源消耗如圖11所示，速度情況如圖12所示。

圖11 資源消耗情況

圖12 速度情況

由圖11~12可知，該IIR濾波器共消耗寄存器276個，LUTs（查找表）1 303個，最大速率為20.561MHz。綜合3種算法，得到表2。

表 2 RAG、分布式和分散預(yù)見算法資源消耗與速度比較

Tab.2 The consumption of RAG, distributed algorithm and decentralized foresee algorithm in resource consumption and speed

根據(jù)對比可知，在綜合資源使用和速度的情況下，基于簡化加法器圖即RAG算法的IIR濾波器實現(xiàn)方案結(jié)果最優(yōu)。

4 系統(tǒng)仿真和實驗

4.1 系統(tǒng)仿真

根據(jù)選定濾波器實現(xiàn)方案，在系統(tǒng)FPGA內(nèi)部將其實現(xiàn)，調(diào)用Modelsim軟件的仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 基于RAG算法IIR濾波器仿真圖

圖14 基于RAG算法IIR濾波器仿真與浮點計算對比圖

從圖13可以看出，輸出比輸入延遲3個時鐘周期，驗證了前文3級流水線的設(shè)計，仿真輸出與MATLAB浮點計算結(jié)果對比如圖14所示。對比兩組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與浮點數(shù)計算結(jié)果十分接近，穩(wěn)定時最大誤差小于1.5%，效果優(yōu)良。

4.2 實驗驗證

在某次爆炸實驗中，同時記錄補償后數(shù)據(jù)和未補償數(shù)據(jù)，顯示結(jié)果如圖15所示。

圖15 爆炸實驗中補償后與未補償溫度對比

從圖15中可以看出，補償后數(shù)據(jù)上升沿更陡峭，更接近爆炸溫度的實際情況，補償溫度達到200℃。

5 總結(jié)

本文首先建立了熱電偶動態(tài)校準系統(tǒng)，利用紅外探測器響應(yīng)速度遠快于熱電偶的特性對熱電偶進行校準，并運用量子粒子群算法建立了熱電偶的動態(tài)補償濾波器模型；分析論證了3種補償濾波器的實現(xiàn)方法，基于對速度和資源使用的平衡考察準則，選擇基于RAG算法的具有流水線結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)方式，并在存儲測試系統(tǒng)中將其實現(xiàn)；最后，對系統(tǒng)進行了仿真驗證和實驗驗證，結(jié)果表明補償輸出更接近真實爆炸溫度曲線，補償效果良好。

[1] 呂鵬飛,裴東興,沈大偉,等.基于K型熱電偶的瞬態(tài)測溫技術(shù)的研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報, 2014 (6):775-780.

[2] 李加波,周顯明,王翔,等.用于沖擊波溫度測量的寬動態(tài)線性光學(xué)高溫計[J].爆炸與沖擊,2009,29(6):625-631.

[3] 李林.溫壓彈的原理與實踐 [J].現(xiàn)代軍事,2005(3):55-57.

[4] 王代華,宋林麗,張志杰,等.基于鎢錸熱電偶的接觸式爆炸溫度測試方法[J].探測與控制學(xué)報,2012,34(3):23-28.

[5] 郝曉劍.瞬態(tài)表面高溫測量與動態(tài)校準技術(shù)研究[D].太原:中北大學(xué),2005.

[6] 孟憲文.瞬態(tài)表面溫度傳感器動態(tài)測量誤差補償技術(shù)研究[D].太原:中北大學(xué),2007.

[7] Arwatz G,Bahri C,Smits A J,Hultmark M.Dynamic calibration and modeling of a cold wire for temperature measurement[J]. Measurement Science and Technology, 2013, 24(12):1-11.

[8] 吳健,趙德光,張志杰,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器動態(tài)補償算法及DSP實現(xiàn)[J].計算機測量與控制, 2011,19(5):1 239-1 241 ,1 245.

[9] U.Meyer-Baese.數(shù)字信號處理的FPGA實現(xiàn)（第3版）[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

The Technology of Thermocouple Sensor Real-time Compensation in Explosive Transient Temperature Test

ZHAO Hua-bin1，ZHANG Zhi-jie1,2

(1.School of Instrument and Electronics, North University of China,Taiyuan ,030051；2.Key Laboratory for Instrumentation Science＆Dynamic Measurement, Ministry of Education,North University of China,Taiyuan , 030051)

The dynamic calibration system for C type thermocouple is established, and the dynamic compensation filter model of the thermocouple is got through particle swarm optimization combining the calibration data. The simulation error is less than 2%. The filter model is implemented by using three kinds of filter structures, and the filter structure based on RAG line structure algorithm is selected and completed in storage test system, according to the combination of resource consumption and speed. In the system simulation test, the error between the simulation output value and calculated value by software is limited less than 1.5%, and is in the range of allowable quantization error. Meanwhile, the actual explosion test is carried out, the output response rate is increased significantly, the compensation temperature reaches 200℃, and the compensation results are good.

Explosion temperature；Thermocouple；Dynamic compensation；QPSO；RAG；Line structure

1003-1480（2017）01-0049-05

TQ560.72

A

2016-11-23

趙化彬（1991 -），男，在讀碩士研究生，主要從事動態(tài)測試技術(shù)研究。