吳 奇，聞 泉，王雨時(shí)，陳建軍，張志彪

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火藥推銷器推銷過程理論分析與仿真

吳 奇，聞 泉，王雨時(shí)，陳建軍，張志彪

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京，210094）

針對火藥推銷器推銷過程，首先進(jìn)行理論分析和計(jì)算，再運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，得到了推銷推力、位移、速度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明：推銷位移和時(shí)間近似呈線性關(guān)系，推銷推力先急劇減小后緩慢減小，對應(yīng)某一特定設(shè)計(jì)參數(shù)組合時(shí)，推銷運(yùn)動到位所經(jīng)歷的時(shí)間約為0.1 ms。

火藥推銷器；動態(tài)特性；仿真；位移；速度

火藥作動器由于結(jié)構(gòu)簡單、作用可靠，被廣泛應(yīng)用于機(jī)電引信解除保險(xiǎn)和彈上其它機(jī)構(gòu)電-機(jī)信號轉(zhuǎn)換?；鹚幾鲃悠靼雌浠钊ㄤN）運(yùn)動方向不同可分為火藥推銷器和火藥拔銷器。一般火藥拔銷器的結(jié)構(gòu)要比火藥推銷器的復(fù)雜一些，因而可靠性會有所降低，但兩者技術(shù)本質(zhì)是相同的[1]。其作用原理均為保險(xiǎn)銷（活塞）在點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的高壓氣體作用下產(chǎn)生推力，從而使保險(xiǎn)銷克服彈簧抗力而運(yùn)動離開保險(xiǎn)位置，推動引信保險(xiǎn)件使引信進(jìn)入待發(fā)狀態(tài)[1-4]。

文獻(xiàn)[5]針對火藥電推銷器推銷過程，應(yīng)用理想氣體物態(tài)方程理論，分析了密閉空腔內(nèi)壓力與活塞頂桿位移的關(guān)系。文獻(xiàn)[6]針對火藥推銷器受力過程進(jìn)行試驗(yàn)分析，論證了火藥推銷器的動態(tài)特性穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]針對火藥推銷器解除保險(xiǎn)過程，進(jìn)行了初步的數(shù)值仿真計(jì)算。本文針對火藥推銷器的推銷過程，應(yīng)用理想氣體物態(tài)方程理論對其動態(tài)特性進(jìn)行系統(tǒng)的理論分析和計(jì)算，并應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA仿真軟件，在三硝基間苯二酚鉛可以用TNT 代替假設(shè)下進(jìn)行仿真研究，得出火藥推銷器保險(xiǎn)銷（活塞）位移、推力、速度和壓力與時(shí)間關(guān)系曲線，試圖為火藥作動器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 密閉爆發(fā)器熱力學(xué)理論

波義耳(Boyle)和蓋呂薩克(Gay-Lussac)在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上得出了理想氣體物態(tài)方程[3]，即：

PV=（1）

式（1）中：為爆炸產(chǎn)物氣體的壓力，Pa；V為炸藥氣體的比容，表示1kg氣體所占體積，m3/kg；為通用氣體常數(shù)，表示在1個(gè)大氣壓下，單位質(zhì)量氣體溫度每升高1K對外膨脹所做的功，J/(kg·K)；為爆炸產(chǎn)物氣體的溫度，K。

式（1）描述的是理想氣體。針對火炸藥的爆炸產(chǎn)物，修正后的理想氣體物態(tài)方程即阿貝爾狀態(tài)方程：

(V-) =（2）

式（2）中：為余容。式（2）常用在經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)方程中研究火藥氣體的狀態(tài)方程。

2 火藥推銷器動態(tài)特性理論分析

某典型火藥推銷器結(jié)構(gòu)如圖1所示，裝藥為三硝基間苯二酚鉛，裝藥量為10mg，裝藥密度為1.64 g/cm3。

圖1 某火藥推銷器結(jié)構(gòu)

由文獻(xiàn)[4]，三硝基間苯二酚鉛的火炸藥力=1=4.26×105J/kg，定容容器中氣態(tài)產(chǎn)物壓力最大值P與裝藥力的關(guān)系式為：

式（3）中：△為裝填密度，g/cm3；為火炸藥力。式（3）使用是有條件限制的。當(dāng)火炸藥爆炸結(jié)束后氣態(tài)產(chǎn)物壓力小于400MPa時(shí)，余容可看作常數(shù)；當(dāng)氣態(tài)產(chǎn)物壓力超過600MPa時(shí)，余容不能看作常數(shù)。庫克(Cook)指出火炸藥余容與密度的關(guān)系可近似用指數(shù)函數(shù)表示[3]，即：

()=exp(-0.4) （4）

將=1.64g/cm3帶入式（4），得=0.518 9 cm3/g=5.189×10-4m3/kg。根據(jù)圖3某火藥推銷器結(jié)構(gòu)尺寸，應(yīng)用Soildworks軟件繪制出三維圖，根據(jù)套筒厚度和材質(zhì)假設(shè)其為非剛體，在裝藥發(fā)火爆炸時(shí)會被破壞，因此密閉空腔體積0=0.017 3 cm3。則裝填密度△為：

再將火炸藥力、裝填密度△和余容數(shù)值帶入式（3），得密閉空腔氣態(tài)產(chǎn)物的最大壓力為：

（6）

推銷（作動帽）強(qiáng)度和剛度均較大。據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察，在裝藥爆炸的過程中，推銷（作動帽）未產(chǎn)生徑向膨脹，而在套筒被破壞后，推銷（作動帽）沿軸向向外移動。

在裝藥爆炸后，密閉容器體積隨空腔壓力增大而增大。由于裝藥爆炸過程很迅速，短時(shí)間內(nèi)氣體產(chǎn)物與周圍的介質(zhì)沒有熱量交換，所以可認(rèn)為整個(gè)過程是絕熱的，則密閉容器內(nèi)氣態(tài)產(chǎn)物的壓力[5]近似為：

（7）

式（7）中：0為密閉空腔體積；為裝藥氣態(tài)產(chǎn)物膨脹后空腔體積；為氣體等熵指數(shù)，一般情況下=3[3]。

在裝藥爆炸產(chǎn)生的高壓氣體作用下活塞頂桿會離開初始位置向上運(yùn)動，此時(shí)密閉空間的容積在增大，氣體壓力也在降低。在密閉容器中氣體產(chǎn)物的等溫膨脹假設(shè)下，結(jié)合式（7）可得活塞頂桿在不同位置時(shí)密閉容器內(nèi)氣體產(chǎn)物的壓力值。假設(shè)活塞頂桿在高壓氣體作用下移動距離，則密閉空腔容積增大后的氣體壓力P可表示為：

結(jié)合圖1，推銷（作動帽）軸向移動的取值范圍為0≤≤1.4，則密閉空腔內(nèi)爆炸氣體產(chǎn)物壓力P與位移的關(guān)系曲線如圖2所示。

從圖2可知密閉空腔內(nèi)爆炸氣體產(chǎn)物壓力P與位移呈非線性關(guān)系。隨著位移的增大，氣體產(chǎn)物壓力P先急劇遞減后趨于平緩。在=0時(shí)有最高壓力P=352MPa，在=1.4 mm時(shí)有最小壓力P=62MPa。

圖2 火藥推銷器推銷（作動帽）后部密閉空腔內(nèi)爆炸氣體壓力與位移關(guān)系曲線

由密閉空腔內(nèi)裝藥爆炸氣體產(chǎn)物壓力P可得推銷（作動帽）推力：

=底P（9）

式（9）中：底為火藥氣體作用的墊片面積。

又根據(jù)牛頓第二定律，即：

式（10）中：為推銷（作動帽）、套筒和墊片的質(zhì)量之和，=0.28 g。則推銷（作動帽）加速度：

（11）

對式（12）兩邊求不定積分，得：

（13）

式（13）中1為積分常數(shù)，而表示推銷（作動帽）在某一時(shí)刻的速度。

當(dāng)=0時(shí)，＇(0)=0，(0)=0，帶入式（13）得：

1=PV0（14）

對式（14）求積分得：

式（15）中2也為積分常數(shù)。

將初始條件(0)=0代入得：2=0

將1和2代入式（15）得：

將某火藥推銷器已知參數(shù)=0.003 5m，P=3.52×108Pa，0=1.73×10-8m3，=2.8×10-4代入式（16）得：

（17）

式（17）中：單位為m，單位為s。

將的單位轉(zhuǎn)換為mm，的單位轉(zhuǎn)換為μs，得：

如圖3所示為推銷（作動帽）位移與時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖3可以看出＞20μs當(dāng)時(shí)，推銷（作動帽）位移與時(shí)間近似呈線性關(guān)系。

圖3 推銷（作動帽）位移與時(shí)間關(guān)系曲線

Fig.3 The relation curve between the displacement and time of actuator cap

將式（18）代入式（7）得密閉空腔內(nèi)氣體壓力與時(shí)間關(guān)系式為：

如圖4所示為密閉空腔內(nèi)氣體壓力與時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖4可以看出隨著時(shí)間的增加，氣體產(chǎn)物壓力P先急劇遞減后趨于平緩。

聯(lián)立式（9）和式（19）得到推銷（作動帽）受到火藥氣體推力和時(shí)間關(guān)系式為：

如圖5所示為推力與時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖5可以看出推銷（作動帽）受到氣體推力先急劇減小后緩慢減小。

圖4 密閉空腔內(nèi)氣體壓力與時(shí)間關(guān)系曲線

Fig.4 The relation curve between the gas pressure and time in closed cavity

對式（18）求導(dǎo)得：

即推銷（作動帽）速度為：

（22）

則速度與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖5 推銷（作動帽）受氣體推力與時(shí)間關(guān)系曲線

圖6 推銷（作動帽）速度與時(shí)間關(guān)系曲線

3 火藥推銷器動態(tài)特性仿真分析

3.1 仿真模型建立

為驗(yàn)證理論計(jì)算的可信性，選擇前述火藥推銷器為仿真對象。其直徑為5.4 mm，高度為8.8 mm，殼體厚度為0.4 mm，推銷（作動帽）厚度為0.3 mm，推銷（作動帽）可運(yùn)動長度1.4 mm。對推銷器進(jìn)行建模，殼體材料為45號鋼，材料模型采用*MAT_JOHNSON _COOK，推銷（作動帽）、加強(qiáng)帽和套筒與殼體材質(zhì)相同。由于三硝基間苯二酚鉛仿真參數(shù)未知，由文獻(xiàn)[7]可知用TNT代替也可以實(shí)現(xiàn)，按TNT當(dāng)量法[8]計(jì)算10 mg三硝基間苯二酚鉛相當(dāng)于4.6mg TNT，材料模型采用*MAT_HIGH_ EXPLO- SIVE_ BURN。底座材料為FX-501塑料，材料模型采用*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC，單位制為cm·g·μs，參數(shù)設(shè)置如表1~3所示。推銷器為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)。為節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，采用1/4模型，推銷器仿真模型如圖7所示。

表 1 推銷器材料仿真參數(shù)[8]

Tab.1 The simulation parameters of actuator’s material

表 2 梯恩梯爆轟參數(shù)[8]

Tab.2 The detonation parameters of TNT

表 3 梯恩梯JWL狀態(tài)方程參數(shù)[8]

Tab.3 The parameters of JWL state equation of TNT

圖7 火藥推銷器仿真模型

數(shù)值模擬時(shí)，爆點(diǎn)起爆使用*INITIAL_DETO- NATION，爆點(diǎn)在TNT藥柱中心頂點(diǎn)，流固耦合通過*CONSTRAINED_LAGRANGE_ IN_SOLID實(shí)現(xiàn)，殼體、推銷（作動帽）、套筒、墊片和底座之間采用侵蝕接觸。

3.2 仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對比

推銷器正常工作時(shí)，得到密閉空腔內(nèi)爆炸氣體產(chǎn)物壓力與時(shí)間的關(guān)系曲線，與理論計(jì)算結(jié)果對比如圖8所示；推銷（作動帽）位移與時(shí)間的關(guān)系曲線與理論計(jì)算結(jié)果的對比如圖9所示；推銷（作動帽）所受氣體推力與時(shí)間的關(guān)系曲線與理論計(jì)算結(jié)果的對比如圖10所示；推銷（作動帽）速度與時(shí)間的關(guān)系曲線與理論計(jì)算結(jié)果的對比如圖11所示。

圖8 密閉空腔內(nèi)爆炸氣體產(chǎn)物壓力與時(shí)間關(guān)系曲線

圖9 推銷（作動帽）位移與時(shí)間關(guān)系曲線

圖10 推銷（作動帽）所受氣體推力與時(shí)間關(guān)系曲線

圖11 推銷（作動帽）速度與時(shí)間關(guān)系曲線

3.3 與試驗(yàn)要求的對比

查閱文獻(xiàn)[10]，某火藥推銷器產(chǎn)品交驗(yàn)試驗(yàn)要求與理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果的對比如表4所示。

表 4 某火藥推銷器產(chǎn)品交驗(yàn)試驗(yàn)要求與理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果的對比

Tab.4 The comparison of test requirement to the theoretical calculation result and simulation result of explosive actuator

理論計(jì)算與仿真結(jié)果基本吻合，并且與產(chǎn)品交驗(yàn)試驗(yàn)要求不矛盾，說明理論計(jì)算與仿真結(jié)果可信。

4 結(jié)論

本文針對火藥推銷器推銷過程，首先進(jìn)行理論分析和計(jì)算，再運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，得到了推銷推力、位移、速度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。推銷器動態(tài)特性模擬結(jié)果與理論計(jì)算基本吻合，并且與產(chǎn)品交驗(yàn)試驗(yàn)要求不矛盾，說明本文所做理論分析與仿真是可信的。理論分析和仿真結(jié)果表明：推銷位移與時(shí)間近似呈線性關(guān)系，推銷推力先急劇減小后緩慢減小，對應(yīng)某一特定設(shè)計(jì)參數(shù)組合時(shí)，推銷運(yùn)動到位所經(jīng)歷的時(shí)間約為0.1 ms。仿真所得火藥推銷器推銷（作動帽）位移、推力、速度和壓力與時(shí)間關(guān)系曲線，可為火藥作動器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 魯建存,張瑞巧,崔衛(wèi)東,等.活塞作動器輸出參數(shù)的計(jì)算與試驗(yàn)[J].火工品,1996(1): 13-16.

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[3] 華東工程學(xué)院 103教研室.內(nèi)彈道學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社,1978.

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[5] 陳建軍.某單兵末修火箭破甲彈及其引信相關(guān)技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2015.

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[7] 王茹,王亞斌,王晨.基于ALE方法的火藥推銷器延時(shí)解保過程數(shù)值模擬研究[C]//北京力學(xué)會第20屆學(xué)術(shù)年會論文集.北京:北京力學(xué)會,2014.

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[9] 張磊.機(jī)場跑道反封鎖彈藥技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[10] 馮國田,劉偉欽,主編.火工品綜合技術(shù)手冊[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2004.

Theoretical Analysis and Simulation on Pin Moving Process of Explosive Actuator

WU Qi，WEN Quan，WANG Yu-shi，CHEN Jian-jun，ZHANG Zhi-biao

（School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology，Nanjing，210094）

Aimed at pin moving process of the explosive actuator, theoretical analysis and calculation were carried out. Then, the software ANSYS/LS-DYNA was used to simulation, so the functions about thrust, displacement, speed and time were got. The result shows that piston displacement and time is approximately linear, the thrust decreased sharply firstly and then slowly. When the actuator was designed specially, the movement of piston was about 0.1 ms.

Explosive actuator；Dynamic behaviour；Simulation；Displacement；Velocity

1003-1480（2017）01-0005-05

TJ45+9

A

2016-07-08

吳奇（1992 -），男，在讀碩士研究生，主要從事機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與設(shè)計(jì)。