李曉龍, 肖承文, 黃若坤, 朱雷, 宋琪, 康曉楠

(1.中國石油塔里木油田勘探開發(fā)研究院, 庫爾勒 新疆 841000;2.中國石油塔里木油田公司石化分公司, 庫爾勒 新疆 841000)

0 引 言

當(dāng)套管外存在微環(huán)時,采用傳統(tǒng)聲波水泥膠結(jié)評價技術(shù)會遇到許多困難。本文提出了一種與聲波評價技術(shù)互補的方法。這種方法基于放射性測井的康普頓效應(yīng)[1],采用三探測器巖性密度測井儀,用記錄散射伽馬射線的方法測量水泥環(huán)密度和套管厚度,這種方法稱為水泥環(huán)密度-套管厚度測井。井下儀器安裝一個137Cs伽馬源和3個不同源距的NaI晶體探測器,其源距分別為12、21 cm和36 cm。用三探測器巖性密度測井儀測量水泥環(huán)密度和套管厚度,首先要建立正確的解釋模型。本文利用Monte Carlo計算程序MCNP[2-3],對塔里木油田大北克深地區(qū)不同條件的井眼地層進行模擬,得到相應(yīng)的計數(shù)率。通過研究自然伽馬能譜,確定計數(shù)率的主要影響因素:套管厚度(hs)、水泥環(huán)密度(ρc)、水泥環(huán)厚度(hc)和地層密度(ρb)。研究主要影響因素的測井響應(yīng),建立相應(yīng)的解釋模型,并采用最優(yōu)化算法對大北克深井區(qū)進行反演驗證。利用大北克深地區(qū)實際測井資料,可以有效評價水泥膠結(jié)質(zhì)量、區(qū)分不同泥漿井段、確定水泥環(huán)和自由套管井段、檢測套管損壞位置,為過套管密度測井提供有效的套管和水泥環(huán)參數(shù)。

1 計算模型

考慮到實際情況和計算方便,建立的模型為半圓柱狀(見圖1)。地層徑向上,從井眼開始依次為套管、水泥環(huán)、原狀地層(地層厚度為120 cm)。儀器推靠井壁,儀器外殼厚度為0.65 cm,γ源為137Cs點源,能量為0.662 MeV。源和探測器之間使用鎢屏蔽體,屏蔽體厚度可隨源距改變[4]。計算時,采用多種減方差的方法,使相對誤差控制在1%以下。

圖1 Monte Carlo計算模型

2 過套管測井的光子通量能譜分析

圖2是套管厚度分別為0.62、0.772、0.917、1.054 cm的光子通量能譜圖,源距均為36 cm,水泥環(huán)厚度均為2.5 cm,地層分別為純砂巖和純灰?guī)r?？梢钥闯?在不同套管厚度的情況下,光子通量能譜圖均會出現(xiàn)一個極值點,即散射峰。在散射峰的右側(cè)康普頓效應(yīng)占主導(dǎo)[5-6],散射峰左側(cè)光電效應(yīng)占主導(dǎo)。隨著套管厚度的增加,砂巖和灰?guī)r的能譜圖逐漸趨向一致,而散射峰的右側(cè)仍有一定差別;散射峰左側(cè),在套管厚度達到1.054 cm時,兩者已開始出現(xiàn)重疊。這說明經(jīng)過套管后,計數(shù)率仍可反應(yīng)地層密度變化,但并不明顯識別巖性。

2.1 套管厚度響應(yīng)分析

在不同地層密度、水泥環(huán)厚度情況下,研究計數(shù)率與套管厚度的測井響應(yīng)關(guān)系。

分別選取地層密度為2.072 5、2.65 g/cm3,水泥環(huán)密度為1.6 g/cm3,水泥環(huán)厚度為1.0、1.5、2.5、3.5 cm,計算得到遠探測器計數(shù)率與套管厚度的測井響應(yīng)關(guān)系。

從圖3中遠探測器的套管厚度測井響應(yīng)可以看出:

(1) 在半對數(shù)坐標(biāo)上,在不同的地層密度和水泥環(huán)厚度條件下,計數(shù)率都會隨著套管厚度的增加呈現(xiàn)逐漸衰減的線性關(guān)系。即,

lnN=a+khs

(1)

式中,hs為套管厚度,cm。

3.2 水泥環(huán)密度響應(yīng)分析

圖2 不同套管厚度的光子通量能譜圖

圖3 不同地層密度(ρb)、水泥環(huán)厚度(hc)條件下,遠探測器的套管厚度測井響應(yīng)

圖4 不同地層密度(ρb)、水泥環(huán)厚度(hc)條件下,遠探測器的水泥環(huán)密度測井響應(yīng)

為了研究計數(shù)率與水泥環(huán)密度的關(guān)系,分別選取地層密度為2.072 5、2.65 g/cm3,套管厚度為0.62 cm,水泥環(huán)厚度分別為1.0、1.5、2.5、3.5 cm,計算得到各個源距探測器計數(shù)率與水泥環(huán)密度的測井響應(yīng)關(guān)系(見圖4)。從圖4中遠探測器水泥環(huán)密度測井響應(yīng)可以看出:

(1) 在半對數(shù)坐標(biāo)上,在不同地層密度和水泥環(huán)厚度條件下,各個探測器的計數(shù)率都會隨著水泥環(huán)密度的增加呈現(xiàn)逐漸衰減的線性關(guān)系。即,

lnN=a+kρc

(2)

式中,ρc為水泥環(huán)密度g/cm3。

(2) 隨著水泥環(huán)厚度增加,擬合直線的斜率也隨之增大,這說明由于探測器的徑向探測深度固定,隨著水泥環(huán)厚度的增加,探測器所得計數(shù)率中包含的水泥環(huán)的信息越來越多,而包含的地層的信息會越來越少,需要對水泥環(huán)厚度的影響進行校正。研究時,以水泥環(huán)厚度為1.0 cm為基準,對其他水泥環(huán)厚度時的a和k進行校正,a=0.065+0.083(hc-1.0),k=0.319-0.035(hc-1.0)。

通過分析光子通量能譜圖與測井響應(yīng)分析,驗證了采用三探測器巖性密度測井儀測量水泥環(huán)密度和套管厚度的可行性。

3 確定計數(shù)率的主要影響因素

由于儀器設(shè)計中,儀器貼靠井壁測量。計數(shù)率受井內(nèi)流體的影響很小,因此,忽略不計井內(nèi)流體的影響。

套管基本由鋼制造而成,所以套管具有和鋼一樣的密度ρs和Pe值。這樣,套管的密度ρs和Pe值可作為常量,只有套管厚度hs為未知量。

分析光子通量的能譜圖,可知低能段的伽馬值很難準確測量。同時,對于高能自然伽馬而言,康普頓效應(yīng)占主要作用,光電吸收作用所產(chǎn)生的計數(shù)率十分微弱。所以,忽略不計水泥環(huán)和地層Pe值。計算時,只考慮水泥環(huán)密度ρc、水泥環(huán)厚度hc和地層密度ρb。

綜上所述,套管密度ρs、套管Pe值為已知量,而忽略不計水泥環(huán)和地層Pe值及井內(nèi)流體的影響,需要確定套管厚度hs、水泥環(huán)密度ρc、水泥環(huán)厚度hc和地層密度ρb。其中,主要研究計數(shù)率與套管厚度、水泥環(huán)密度的關(guān)系函數(shù),而其他幾個量作為校正因子[7]。這里,將計數(shù)率與變量的關(guān)系表示為N∝f(hs,ρc,hc,ρb)。

4 建立解釋模型

將源距設(shè)置為14、21、36 cm,對表1數(shù)據(jù)進行組合,可以得到320種不同的地層參數(shù),利用MCNP模擬計算得到每種情況的計數(shù)率[3]。

表1 地層密度、套管厚度、水泥環(huán)密度、水泥環(huán)厚度設(shè)計數(shù)據(jù)

圖5 歸一化后計數(shù)率與套管厚度的關(guān)系

圖6 歸一化后計數(shù)率與水泥環(huán)密度的關(guān)系

圖7 歸一化后計數(shù)率與水泥環(huán)厚度的關(guān)系

圖8 歸一化后計數(shù)率與地層密度的關(guān)系

結(jié)合Ronald Plasek等人的過套管密度測井研究,推出計數(shù)率與4個參數(shù)之間的非線性函數(shù)關(guān)系式[6]為

(3)

式中,ρb和ρc分別為地層密度、水泥環(huán)密度,g/cm3;hc和hs分別為水泥環(huán)厚度、套管厚度,cm。

然后,用公式(3)進行正演擬合,擬合結(jié)果如圖9所示。

圖9 公式(3)正演擬合圖

從圖9可以看出,利用公式(3)正演時,在計數(shù)率較低的地方擬合效果并不是很理想,而這些地方往往套管和水泥環(huán)較厚,說明該公式還不能充分體現(xiàn)套管厚度和水泥環(huán)厚度對計數(shù)率的影響。因此,還需在公式(3)中加入與套管和水泥環(huán)有關(guān)的特性函數(shù),即公式(4)

[1+f(π)][1+g(γ)]+b9

(4)

式中,f(π)表示套管特性函數(shù),其主要與套管厚度hs有關(guān);g(γ)表示水泥環(huán)特性函數(shù),其主要與水泥環(huán)厚度hc、水泥環(huán)密度ρc有關(guān)。利用公式(4)再次對表1數(shù)據(jù)進行擬合,擬合結(jié)果如圖10。

圖10 公式(4)正演擬合圖

由圖10可以看出,利用式(4)在套管和水泥環(huán)較厚的地方也可以得到理想的擬合效果。

5 反演驗證—以大北A井為例

利用三探測器密度測井儀所得的3個不同源距計數(shù)率反演塔里木油田大北克深井區(qū)的水泥環(huán)密度、套管厚度及其它變量,以大北A井為例進行說明。數(shù)學(xué)表達式[8]為

(5)

式中,大北A井的地層密度已通過前期測井資料獲取,這里將其作為已知量;套管為表層套管,其鋼級為J-55,密度為7.85 g/cm3,N1、N2、N3表示3個探測器計數(shù)率,a、b、c為通過正演得到的系數(shù)值,ρb、ρc、hs、hc分別是地層密度、水泥環(huán)密度、套管厚度、水泥環(huán)厚度。

圖11 大北A井反演結(jié)果對比圖

從圖11可以看出,大北A井中,無論水泥環(huán)厚度和地層密度如何變化,通過本文數(shù)據(jù)處理方法,均可反演得到較為準確的套管厚度值。當(dāng)水泥環(huán)厚度小于1.5 cm時,無法測得準確的水泥環(huán)密度值;當(dāng)水泥環(huán)厚度達到2.5 cm之后(即圖11黑線位置),則可以得到較為準確的水泥環(huán)密度反演值,且水泥環(huán)厚度越大,所得的水泥環(huán)密度反演值越準確。

6 結(jié) 論

(1) 通過MCNP模擬仿真,驗證了利用三探測器密度測井儀測量套管厚度和水泥環(huán)密度的可行性。

(2) 通過分析光子通量能譜可知,當(dāng)套管厚度在1.054 cm以內(nèi),且水泥環(huán)厚度小于3.5 cm,過套管測井很難識別地層巖性,但可以反映套管厚度和水泥環(huán)密度的變化。

(3) 利用大北克深地區(qū)實際測井?dāng)?shù)據(jù)進行反演研究時發(fā)現(xiàn),無論井眼地層參數(shù)如何變化,均可得到準確的套管厚度值;而只有水泥環(huán)厚度大于2.5 cm時,方可測得準確的水泥環(huán)密度值。

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