宮昊, 陳浩, 何曉, 衛(wèi)建清, 王秀明

(1.中國科學院聲學研究所聲場與聲信息國家重點實驗室, 北京 100190;2.清華大學, 北京 100084; 3.中國工程院, 北京 100088)

0 引 言

隱蔽油氣藏儲層的特點是巖性橫向變化快、非均質性較強。裂縫孔洞型及未完全充填的洞穴型縫洞儲層產量較高,但在實際測量中發(fā)現(xiàn),井壁縫洞發(fā)育并不代表井旁縫洞發(fā)育(反之亦然),給井下隱蔽儲層的準確識別帶來困難[1]。因此,在縫洞型儲層的勘探開發(fā)中,需要對井壁較遠范圍內地層展布與裂縫孔洞的分布情況進行描述。此外,在水平井鉆井中,需要對井周儲層邊界進行標定,在測量條件較好情況下,還期望對油氣界面(GOC)進行成像[2]。

常規(guī)地面地震與井中地震技術(如垂直地震剖面VSP)擁有很好的測量覆蓋區(qū)域,但是由于分辨率不足而難以描述上述儲層的精細構造。因此,這類井周微裂縫、微斷層等也被稱為亞地震尺度構造[3]。聲波測井具有較高的分辨率,但是探測范圍局限在井周圍1 m左右,亦難以滿足探測需求。對于一切利用聲波的探測方法,都需要在分辨率與探測范圍之間尋求平衡。因此,只能針對不同的探測目標與勘探的不同階段,采用不同的聲測量方法[4-5]。

反射聲波測井技術在這一背景下應運而生,它將聲源與接收器布置于同一個井中,通過探測從井旁地質界面反射回來的信號,實現(xiàn)對井周圍地質構造進行成像[6-8]。常規(guī)聲波測井與井中地震之間,存在探測盲區(qū)(主要針對分辨率以及探測范圍2項探測特性),反射聲波測井的出現(xiàn),消除了這一盲區(qū),擴大了地球物理勘查技術的應用效果與應用范圍。

利用常規(guī)的地震處理方法對反射波數(shù)據(jù)進行偏移處理,可以得到地質構造的圖像。然而,不同于地震測量方法,反射聲波測井的聲源和接收器均布置在同一井中。因此,由于工作模式與數(shù)據(jù)采集方式的不同,給數(shù)據(jù)采集、信號處理以及后期的測井解釋工作都帶來了一定的困難[9-11]。一個主要的困難是用于偏移成像的反射信號相對于高幅度井中直達波較為微弱,在準確記錄反射信號的前提下,只有利用波場分離技術將反射波從全波形中提取出來,才能對反射信號進行成像處理[12-13]。

反射聲波測井數(shù)據(jù)處理思路一般都借鑒了地震資料處理中較為成熟的濾波方法,或者直接使用地震處理軟件。Tang等[12]針對反射聲波測井模型的特殊性,分析了反射波的傳播特征,在參數(shù)估計法[14]的基礎上提出一種針對反射聲波測井數(shù)據(jù)的波場分離方法,首先利用參數(shù)估計法反演出井中不同振型的直達波頻譜,對其進行濾除,進而得到幅度較小的反射信號。Hirabayashi等[15]也提出了類似的濾波方法,對表征井中直達波傳播的參數(shù)進行反演,構建井中直達波形并進行濾除。Wang等[13]將線性預測濾波法與fk濾波法聯(lián)合應用于反射聲波測井中,并且采用傾角疊加法增強反射信號,得到了更為清晰的反射波信號。目前,普遍的思路是通過引入地震中成熟的數(shù)據(jù)處理流程,針對反射聲波測井作業(yè)環(huán)境與井孔聲場的特殊性,對現(xiàn)有濾波技術進行優(yōu)化,能夠取得較好的濾波效果。實際應用中,普遍存在井中幅度較大的直達波難以被完全壓制的問題,殘余直達波對井外微弱反射波的識別與提取形成干擾。因此,反射聲波測井成像結果中普遍存在成像精度低、可靠性較差、多解性強等問題。針對這一問題,本文對廣泛應用于偶極反射聲波測井中的線性預測濾波法[12]進行優(yōu)化,在濾波過程中考慮了偶極測井彎曲波頻散的影響,提出一種結合了慢度—時間相干法與線性預測濾波法的波場分離方法,以提升濾波效果。通過油田實測數(shù)據(jù)處理,證明了該方法的有效性。

1 線性預測濾波法

反射聲波測井數(shù)據(jù)中由2類波形構成。一種是井中高幅度直達波,從聲源沿井孔傳至各個接收器。單極反射聲波測井中的縱波、橫波、斯通利波以及偶極反射聲波測井中的彎曲波均屬于井中直達波。這類波的走時特征確定,它們的速度(或者慢度)可以根據(jù)陣列信號處理得到。井中直達波的走時曲線在接收器陣列上表現(xiàn)為線性,斜率即為井中直達波的速度;而井外反射波,由于難以確定井外反射體的位置,因此,該類反射波的到時與走時特征未知,反射波的走時曲線在接收器陣列上表現(xiàn)為雙曲線形態(tài)。一般情況下,井中直達波與井外反射波的走時特征擁有明顯的差別,線性預測濾波法正是基于這樣一種前提下提出的。

線性預測濾波法[12]的思路:利用已知的走時特征,估計得到井中直達波,從測井波形中減去井中直達波,剩余的波形即為反射波。

采用參數(shù)估計法來估計得到直達波[14,16]。該方法中,將直達波看作是以已知速度傳播的模式,Al(ω)exp(-iωz/vl)(l=1,…,L),其中,ω為角頻率,L是井中直達波的振型個數(shù)(比如,對單極數(shù)據(jù),L=3,包括P波、S波、斯通利波;偶極數(shù)據(jù)L=1,對應彎曲波),z代表第n個接收器的所處位置,vl是第l種直達波振型對應的傳播速度。假設該直達波從第n個接收器傳至第m個接收器,在數(shù)學上可以把這一過程表示為Al(ω)exp(-iω(m-n)d/vl),其中,d是相鄰2個接收器之間的距離。指數(shù)m與n之間大小關系的不同,對應該直達波的傳播方向不同,m大于n意味著該直達波向前傳播;反之,m小于n意味著該直達波向后傳播。綜合考慮所有的L種直達波,可以表示為

(1)

El=exp(-iωd/vl)

(2)

式中,N是陣列接收器的個數(shù);An(ω)(n=1,…,L)是某一接收器n接收到的井中直達波的L個振型,為待求量;Wn(ω)(n=1,…,N)是測井儀器接收到的實際波形。式(1)的矩陣形式為

E·A=W

(3)

E是1個N×L的復矩陣,其中包含對應于直達波沿井軸傳播的指數(shù)。對于L

(4)

式中,～表示復共軛;T表示轉置。通過方程(4),得出了接收器位置n處直達波各個振型所對應的頻譜。將估算得到的各個陣型的頻譜進行相加,則得到了對應該接收器位置n處的直達波的完整頻譜。

至此,已經(jīng)通過參數(shù)估計的方法得到了第n個接收器對應波形中直達波的頻譜,將其從第n個接收器的全波形的頻譜中減去,得到的剩余的第n個接收器信號對應的頻譜

(5)

將式(5)變換回時間域,得到了對應于第n個接收器的、時域的、去除了直達波的剩余信號。對n=1,…,N重復,則得到完整的陣列反射信號。

該剩余信號中,主要是由井外反射信號組成,還存在一系列數(shù)據(jù)噪聲以及由于井壁不規(guī)則所引起的散射波。通常情況下,在經(jīng)過線性預測法濾波后的數(shù)據(jù)中,殘余的模式波以及其他噪聲與反射信號會處于同一數(shù)量級,在成像前還需進行傾角疊加[12]、fk濾波[17]、中值濾波等操作,以進一步增強反射信號的強度。

對應偶極子的情況,線性預測法中通常取L=1,即認為只有彎曲波一種振型,vl=1為對應地層的橫波速度。不過,值得注意的是,彎曲波是一種頻散波,不同頻率的彎曲波對應的傳播速度是不同的,在低頻時彎曲波的傳播速度趨向于橫波速度,高頻時趨向于流體速度[18-19]。因此,偶極反射聲波測井中,如果只取L=1,取vl=1為橫波速度,只能濾掉對應的彎曲波中以橫波速度傳播的部分,而以低于橫波速度傳播的彎曲波部分將留在剩余信號中,對井外反射波的提取形成干擾。

2 基于慢度—時間相干法的線性預測濾波

假設測井儀器有8個接收器(即N=8),以n=8時為例,對式(1)進行進一步討論,該情況下對應的式(1)為

(6)

式中,A1(ω)、A2(ω)…AL(ω)分別為第8個接收器接收到的井中直達波中不同振型的頻譜。如果知道準確的vl=1、vl=2…vl=L,則E1-7(ω)A1(ω)+E2-7(ω)A2(ω)+…+EL-7(ω)AL(ω)意味著第8個接收器的直達波中各個振型在頻域上傳至第1個接收器并進行疊加。不考慮微弱反射信號的影響,疊加結果理論上應與第1個接收器接收到的實測數(shù)據(jù)頻譜W1(ω)相等。重復該過程,將第8接收器的直達波通過傳播矩陣E與各個接收器的實測數(shù)據(jù)頻譜聯(lián)系在一起。最終,通過實測波形的頻譜W,以及由準確傳播速度組成的傳播矩陣E,共同反演得到準確的第8個接收器接收到的直達波頻譜。如果使用了過高和過低的傳播速度,則意味著傳播矩陣與實際情況不符,進而導致反演結果中估計得到的直達波頻譜的不準確。

另一種陣列信號處理的方法,慢度—時間相干法(STC),是使用二維網(wǎng)格(一維為時間,另一維為慢度)搜索法,找出陣列波形的相關函數(shù)極值位置對應的波的到時與慢度[20]。是目前廣泛使用的較為成熟的計算慢度的方法。

該方法在計算相關函數(shù)時,會將每一接收器的波形數(shù)據(jù)在時域上往回傳播,移動到第一接收器的位置。然后將N個數(shù)據(jù)點(第一個換能器接收的數(shù)據(jù)加上N-1個經(jīng)時移處理的波形數(shù)據(jù))相加求和。該時域的計算過程,實際上與線性預測法中E·A的頻域處理擁有同樣的原理。

對比線性預測濾波法與慢度—時間相干法,線性預測濾波法是根據(jù)實測數(shù)據(jù)W與傳播矩陣E,估算井中直達波A,且傳播矩陣E的準確與否直接影響最終濾波效果。慢度—時間相干法(STC)是根據(jù)實測數(shù)據(jù)W,估算井中直達波各個振型的速度,實際上就是估算傳播矩陣E。線性預測濾波法是頻域的處理,慢度—時間相干法是時域的處理,但都基于同樣的理論背景。

因此,本文提出一種數(shù)據(jù)處理流程:在處理偶極子反射聲波測井數(shù)據(jù)時,先不限定井中直達波只有彎曲波一個振型,而是利用STC方法,從實測數(shù)據(jù)W中求得實際的慢度范圍(由于頻散,彎曲波對應的慢度應該是一個范圍),即求得實測數(shù)據(jù)W對應的準確傳播矩陣E;在線性預測濾波的過程中,不僅考慮以橫波速度傳播的彎曲波,而且考慮以整個慢度范圍傳播的各個振型,利用實測數(shù)據(jù)W與通過STC方法求得的傳播矩陣E,估算井中直達波A。

3 實測數(shù)據(jù)處理

為進一步闡明上述方法的有效性,采用Xmac-F1正交偶極子陣列聲波測井儀器,對該儀器在某油田測量得到的偶極反射波測井數(shù)據(jù)進行處理。該儀器源距為3.200 4 m,有8個四分量接收器(各個分量相互正交),分別記錄XX、YY、XY、YX的分量信號,8個接收器之間間距為0.152 4 m。數(shù)據(jù)接收的深度范圍為×720～×460 m(用×720與×460來代替測井儀器真實所處的深度),共有1 707個深度點。波形的采樣間隔為36 μs,共有400個時間點,對應記錄長度為14.4 ms。

首先取測井儀器在某一深度(×582 m)測得的全波波形進行處理。對該全波波形進行帶通濾波后如圖1(a)所示。圖1(a)中有幅度較強的彎曲波,經(jīng)過速度分析,該深度點的橫波速度約為3 000 m/s,根據(jù)該速度繪出時距曲線,與彎曲波到時符合較好。

對該波形進行STC處理,得到如圖1(b)所示的慢度—時間相關圖。從圖1(b)可以看出,大約有2個極值區(qū)域,一個對應S1=330 μs/m(對應速度3 000 m/s),另一個對應大約S2=430 μs/m(對應速度2 300 m/s)。S1對應橫波速度,S2則是由于頻散造成的彎曲波中低于橫波速度的部分。

圖1 ×582 m深度全波波形預處理結果

記錄速度的文件顯示,該深度點提取的橫波慢度為337.211 μs/m,對應速度約為2 970 m/s,即對應圖1(b)中的S1。實際處理中,是在濾波過程中從速度文件中讀取該深度點對應的橫波速度,構成式(3)中的傳播矩陣E,進行線性預測濾波。

圖2 傳統(tǒng)線性預測濾波法處理結果

按常規(guī)偶極反射聲波測井的處理方法,取L=1(即假設井中直達波中只有一種振型,以橫波速度傳播的彎曲波),速度取橫波速度v=3 000 m/s,對波形進行線性預測濾波。濾波結果見圖2(a),從波形圖中可以看出,相對于圖1(a),直達波波形有所壓制,但濾波效果差。采用橫波速度濾波,紅色時距曲線標定的以橫波速度傳播的部分被濾掉了,但是在紅色曲線之后到達的波形,未被有效壓制。

圖2(b)的相干圖也印證了該現(xiàn)象,在相干圖中,慢度S1對應的極值區(qū)域被有效壓制了,而慢度S2對應的極值區(qū)域對應未被濾掉的低速傳播的彎曲波部分。

由此可以推測,只有將所有的極值區(qū)域從慢度—時間相干圖中濾掉,才能對應地從時域波形中將頻散的彎曲波完全壓制。

因此,對應圖1(b)中整個極值區(qū)域的上下邊界,上邊界大約對應慢度為250 μs/m(速度4 000 m/s),下邊界對應慢度為500 μs/m(速度2 000 m/s),將其均分為5等分,即取L=5(假設井中直達波有5種不同速度傳播的振型),其中v1=4 000 m/s,v2=3 500 m/s,v3=3 000 m/s,v4=2 500 m/s,v5=2 000 m/s。構建傳播矩陣E,進行線性濾波。濾波結果如圖3(a)中藍色波形所示,相對于圖1(a)的原始波形與圖2(a)中只采用橫波速度濾波的波形,彎曲波得到了較大的壓制。

此外,將采用L=4(其中v1=4 000 m/s,v2=3 300 m/s,v3=2 700 m/s,v4=2 000 m/s)濾波的結果用紅色波形表示,采用L=3(其中v1=4 000 m/s,v2=3 000 m/s,v3=2 000 m/s)濾波的結果用黑色波形表示,同時畫在圖3(a)中。

圖3 結合了慢度—時間相干法與線性預測濾波法的波場分離方法處理結果

觀察L=5的藍色波形、L=4的紅色波形和L=3的黑色波形,濾波之后井中彎曲波均受到較大壓制,且殘余彎曲波幅度相近。這說明線性濾波中速度的選取以及直達波振型個數(shù)L的選取對濾波效果的影響不大,該方法具有較高的穩(wěn)定性。

同樣,圖3(b)的時間—慢度相干圖中,所有的極值區(qū)域均從慢度—時間相干圖中被濾掉,對應的時域波形中頻散的彎曲波亦被有效壓制。

線性濾波之后[見圖3(a)],仍然有殘余噪聲存在,其中包括由于井壁不規(guī)則所產生的散射波、實際波形采集時不可避免的數(shù)據(jù)噪聲。在偏移成像之前,還需要對線性濾波后的波形沿時距曲線進行疊加增強處理以及fk濾波,以進一步提升反射信號信噪比。

對整個深度范圍,×720～×460 m段重復上述數(shù)據(jù)處理流程(見圖4)。圖4(a)為YY分量經(jīng)過帶通濾波后的波形,圖中彎曲波幅度較大,井外反射波微弱,難以識別。圖4(b)與4(c)為經(jīng)過線性預測濾波、沿時距曲線疊加增強、fk濾波后的波形圖。2幅圖的區(qū)別:圖4(b)中,僅利用橫波速度作為濾波速度,取L=1(其中v1=3 000 m/s),進行線性預測濾波;圖4(c)中,根據(jù)慢度—時間相干圖提供的速度范圍,采用L=4(其中v1=4 000 m/s,v2=3 300 m/s,v3=2 700 m/s,v4=2 000 m/s)進行線性預測濾波。

對比圖4(b)和4(c)可知,考慮了頻散效應的線性預測濾波法,相對于傳統(tǒng)的濾波方法,井中彎曲波被進一步的壓制,井外反射信號更加清晰。尤其是對于微弱的反射信號2,圖4(b)中由于與殘余彎曲波幅度差別較大而顯得較微弱;而圖4(c)中,則在×660深度附近清晰可見下行反射信號。

圖4 實際測井資料處理結果

4 結 論

(1) 線性預測濾波法是偶極反射聲波測井中常用的濾波方法,主要根據(jù)井中直達波與井外反射波的走時特征不同進行濾波。偶極反射聲波測井中,彎曲波為主要的井中直達波,其到時與地層橫波速度相近,實際處理中常常設定彎曲波速度即為橫波速度,進行線性濾波。由于沒有考慮到彎曲波的頻散特征,在濾波中僅僅將以橫波速度傳播的部分濾掉,而以低于橫波速度傳播的部分殘留在處理后的波形中,對反射波的提取形成干擾。

(2) 慢度—時間相干法是在時域對陣列信號進行處理的方法,可以識別出陣列信號中存在的振型數(shù)以及各個振型的傳播速度,即某一振型中不同部分的傳播速度。

(3) 處理偶極子反射聲波測井數(shù)據(jù)時,先不限定井中直達波僅有彎曲波一個振型,而是利用慢度—時間相干法,從實測數(shù)據(jù)中求得實際的慢度范圍(由于頻散,彎曲波對應的慢度應該是一個范圍),進而求得實測數(shù)據(jù)對應的傳播矩陣。在線性預測濾波的過程中,不僅考慮以橫波速度傳播的彎曲波,而應該考慮以整個慢度范圍傳播的各個振型。通過對實測數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn),考慮了頻散效應、結合了慢度—時間相干法的線性預測濾波法,較常規(guī)濾波方法而言,井中彎曲波被進一步壓制,井外微弱的反射波被有效提取。并且,振型個數(shù)以及對應速度的選取,對濾波效果的影響較小。這意味著該方法具有較好的穩(wěn)定性,適于用在實際處理中。

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