凡國龍 ，張錄健 ，解旭東

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，陜西 西安 710065)

高精度雷達(dá)天線自抗擾控制技術(shù)研究

凡國龍 ，張錄健 ，解旭東

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，陜西 西安 710065)

針對陣風(fēng)擾動影響高精度雷達(dá)天線指向和跟蹤性能，提出基于ADRC的陣風(fēng)擾動補償設(shè)計方案。結(jié)合天線速度環(huán)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，分析了選用ADRC的原因；針對速度環(huán)存在時滯，基于Smith輸出預(yù)估器進(jìn)行設(shè)計，從而使輸入到輸出之間變成無時滯的慣性環(huán)節(jié)；對輸入指令進(jìn)行過渡過程預(yù)處理、并基于擴張狀態(tài)觀測器和高增益控制器對控制系統(tǒng)分別進(jìn)行狀態(tài)觀測和控制律設(shè)計；仿真分析和工程現(xiàn)場測試表明，基于ADRC可實現(xiàn)對陣風(fēng)擾動的有效抑制。

陣風(fēng)擾動；自抗擾控制；擴張狀態(tài)觀測器

0 引言

現(xiàn)代高精度雷達(dá)天線在指向和跟蹤目標(biāo)時，陣風(fēng)引起的隨機擾動已成為影響其隨動性能的一個重要因素。在天線伺服控制中，傳統(tǒng)PID控制器雖具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易于調(diào)整等優(yōu)點，但在復(fù)雜陣風(fēng)干擾條件下，已難以滿足未來高精度指向和跟蹤的要求[1]。盡管LQG控制和H∞控制等現(xiàn)代控制方法[2]在大型天線上也有應(yīng)用研究，但由于現(xiàn)代控制依賴于被控對象精確數(shù)學(xué)模型，控制器的階次過高、過于復(fù)雜，造成參數(shù)調(diào)試十分繁瑣。

自抗擾控制技術(shù)[3](Active Disturbance Rejection Control Technique，ADRC)不依賴于被控對象精確的數(shù)學(xué)模型,算法簡單，且在未知強非線性和不確定強擾動作用下能保證控制精度，在很多領(lǐng)域已有成功的應(yīng)用[4-6]。針對陣風(fēng)擾動影響高精度雷達(dá)天線指向和跟蹤精度，采用ADRC和Smith輸出預(yù)估器技術(shù)對天線抗陣風(fēng)擾動設(shè)計，并應(yīng)用于工程實際。

1 雷達(dá)天線模型結(jié)構(gòu)

高精度雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)由3個基本控制回路組成，從外到內(nèi)依次是位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)。當(dāng)忽略非線性成分，基于剛性理論建立線性化三回路控制結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型如圖1所示。圖中各參量的物理含義參見文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[7]。

從圖中可以看出天線速度環(huán)路為一個高階控制對象，當(dāng)采用LQG控制時為了根據(jù)角編碼信息觀測系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)信息，需要建立高階狀態(tài)觀測器，這需要精確的數(shù)學(xué)模型。而ADRC中“擴張狀態(tài)觀測器”把系統(tǒng)的高頻部分和外部擾動看作未知擾動，通過建立低階擴張狀態(tài)觀測器可實現(xiàn)對未知擾動的實時估計與補償，因此該控制方法具有“自抗擾功能”。

圖1 天線三回路控制結(jié)構(gòu)線性化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)

2 理論基礎(chǔ)

2.1 自抗擾控制理論

ADRC是中科院韓京清研究員于上世紀(jì)80年代末開創(chuàng)的一門控制技術(shù)。其結(jié)構(gòu)如圖2所示，它主要由3部分組成：過渡過程的預(yù)處理模塊、擴張狀態(tài)觀測器模塊以及非線性組合控制模塊等3部分組成[8]。

圖2 自抗擾控制結(jié)構(gòu)圖

其中過渡過程預(yù)處理模塊主要用于指令的規(guī)劃。由于被控對象通常為慣性環(huán)節(jié)，其動態(tài)輸出不會跳變，當(dāng)指令跳變時，跟蹤誤差會產(chǎn)生跳變，這樣會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。過渡過程預(yù)處理模塊就是通過對指令的規(guī)劃實現(xiàn)跟蹤誤差的連續(xù)控制；擴張狀態(tài)觀測器是根據(jù)控制輸入和實際輸出估計系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)。引入擴張狀態(tài)負(fù)反饋控制，可把實際系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成純積分串聯(lián)型系統(tǒng)，同時還可以估計出系統(tǒng)的“總和擾動力”；非線性組合控制模塊主要根據(jù)誤差的比例、積分和微分信息進(jìn)行非光滑反饋，這樣的反饋設(shè)計可實現(xiàn)“小誤差大增益、大誤差小增益”控制，理論和仿真分析表明，非光滑反饋的效率遠(yuǎn)比光滑反饋(指數(shù)衰減)好[9]。

為了在消除穩(wěn)態(tài)速度信號振蕩的同時實現(xiàn)對微分器的最速跟蹤，韓京清研究員提出快速跟蹤微分器，并給出其離散形式：

(1)

各參數(shù)含義參見文獻(xiàn)[9]。

2.2 Smith輸出預(yù)估器

對于含純延時環(huán)節(jié)的被控對象可用如下傳遞函數(shù)來描述：

(2)

Smith預(yù)估法的基本框圖如圖3所示，輸入u到新的輸出y0之間傳遞關(guān)系變成沒有時滯的慣性環(huán)節(jié)，從而可用常規(guī)辦法設(shè)計出使閉環(huán)穩(wěn)定的控制器。

圖3 Smith預(yù)估器基本框圖

從信號u到y(tǒng)0的傳遞關(guān)系為：

(3)

經(jīng)推導(dǎo)式(3)可簡化為：

(4)

從上式看出Smith“預(yù)估器”的含義：新輸出y0是對系統(tǒng)實際輸出y加上用y的微分sy來外推τ時間預(yù)報的信號。

3 基于ADRC抗陣風(fēng)擾動設(shè)計

首先，針對速度環(huán)數(shù)字通信周期性時延，設(shè)計Smith預(yù)估器?？紤]到上面所分析出的Smith預(yù)估器的含義：新輸出y0可近似看作系統(tǒng)實際輸出y加上其微分外推τ時間的信號，因此可根據(jù)角編碼信息(即y)用ADRC中最速跟蹤微分器獲取速度信息；其次，對指令信息進(jìn)行預(yù)處理。過渡過程預(yù)處理有多種方法，可以采用函數(shù)發(fā)生器、跟蹤微分器，也可采用慣性濾波器[2]。由于II型系統(tǒng)可實現(xiàn)對斜坡指令的無靜差跟蹤，考慮到深空目標(biāo)可近似看作勻速(斜坡指令)運動，因此，指令過渡過程預(yù)處理模塊選用二階II型慣性環(huán)節(jié)[10]；再次，采用線性擴張狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對天線伺服系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)及外部擾動的觀測。最后采用線性控制律對位置環(huán)進(jìn)行設(shè)計。由于對指令進(jìn)行過渡過程預(yù)處理設(shè)計，跟蹤誤差通常為小幅值的非跳躍信號，這樣系統(tǒng)可容忍較大的比例控制。

3.1Smith輸出預(yù)估器設(shè)計

由于文獻(xiàn)[9]給出濾波功能很強的跟蹤微分器，可用該微分預(yù)估法取代Smith預(yù)估法。其基本思路是用跟蹤微分器先處理系統(tǒng)實際輸出y來得到預(yù)估的新輸出y0，然后對這個新輸出量y0設(shè)計自抗擾控制器來完成時滯系統(tǒng)的控制。

按照式(1)可采用濾波功能很強的跟蹤微分器給出Smith預(yù)估器如下：

(5)

式中，y為角編碼輸出；y1、y2為Smith預(yù)估器內(nèi)部狀態(tài)，y0為Smith預(yù)估器的輸出。kt參見2.2節(jié)所述。

3.2 過渡過程預(yù)處理設(shè)計

為了實現(xiàn)對斜坡指令的無靜差跟蹤，所設(shè)計的濾波器開環(huán)應(yīng)為II型系統(tǒng)，為此設(shè)計濾波器為：

(6)

式(6)寫成狀態(tài)空間形式并采用雙線性z變換對其離散化。變換后系統(tǒng)的離散形式為：

(7)

當(dāng)濾波輸入u存在初值時u0，為了避免輸入初值對濾波器性能影響，在此，采用靜態(tài)逆解方法把濾波輸入初值轉(zhuǎn)換成濾波狀態(tài)初值x0。假設(shè)u(n)信號為常值，則根據(jù)y(1)=u(1)=C,y(0)=u(0)=C可得：

(8)

式中，ai,j,bi,ci,d,i=1,2,j=1,2為已知參數(shù)，由于式(6)的穩(wěn)態(tài)增益為1，C等于常值信號， 因此根據(jù)式(8)即可求得狀態(tài)初值。

3.3 擴張狀態(tài)觀測及控制器設(shè)計

為了便于工程實現(xiàn)，在擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計時采用美國克里夫蘭州大學(xué)高志強博士給出的用帶寬概念確定的線性擴張狀態(tài)觀測器：

(9)

為了估計好對象的狀態(tài)和“總和擾動”，應(yīng)該選取參數(shù)β01、β02為2ω,ω2，其中ω為觀測器帶寬。

為了便于工程設(shè)計，控制律設(shè)計如下：

(10)

至此，基于ADRC和Smith輸出預(yù)估器的控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于ADRC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

4 仿真驗證與現(xiàn)場測試

4.1 模擬陣風(fēng)隨動性能測試

假設(shè)白噪聲經(jīng)頻帶為20 rad/s的低通濾波后作為風(fēng)的擾動力矩作用在天線齒輪箱輸出端?？紤]到工程可實現(xiàn)性，需把作用在齒輪箱輸出端的低通噪聲轉(zhuǎn)換到速度環(huán)輸入端，這樣ACU送出的速度指令是由位置環(huán)解算的速度指令和模擬等效陣風(fēng)組成，從而實現(xiàn)對實際天線模擬陣風(fēng)的等效注入。

在一個雷達(dá)天線上，俯仰分別在PI控制和ADRC控制做增碼運動，其運動特性為起始角為30°，以0.02°/s增碼運動，在運動過程中速度環(huán)輸入端注入噪聲，俯仰運動特性及隨動誤差特性如圖5所示，對隨動誤差進(jìn)行統(tǒng)計計算，得到PI和ADRC控制下隨動誤差的均方根分別為0.004 5和0.003 1，從隨動誤差的均方根可以看出與PI控制相比，采用ADRC控制設(shè)計對陣風(fēng)擾動抑制性能提高30.9%。圖中，PI控制參數(shù)是工程實際采用的參數(shù)。

圖5 俯仰增碼運動及隨動誤差特性

4.2 實際陣風(fēng)隨動性能測試

在一個雷達(dá)天線進(jìn)行實際陣風(fēng)隨動性能測試。為了使風(fēng)以最大的能量作用于天線，根據(jù)實時風(fēng)方向把天線方位角放置在Az=330°，俯仰分別固定在45°和30°。圖6和圖7分別給出PI控制和ADRC控制俯仰隨動誤差特性。

圖6 El=45°時俯仰隨動誤差特性

圖7 El=30°時俯仰隨動誤差特性

對隨動誤差均方根進(jìn)行統(tǒng)計計算得：當(dāng)天線俯仰角固定在45°時，與PI控制相比，采用ADRC控制俯仰隨動性能提高31.8%；當(dāng)天線俯仰角固定在30°時，與PI控制相比采用ADRC控制俯仰隨動性能提高37.6%。

5 結(jié)束語

針對高精度雷達(dá)天線陣風(fēng)擾動影響其指向和跟蹤性能，在位置環(huán)設(shè)計時采用了ADRC控制。在ADRC設(shè)計過程中通過Smith輸出預(yù)補償、指令過渡過程預(yù)處理、擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計以及高增益控制器設(shè)計等。通過理論分析、Matlab仿真以及工程實際風(fēng)作用天線隨動性能測試可得：基于ADRC控制可獲得對陣風(fēng)的較好抑制性能，與PI控制相比，采用ADRC控制對陣風(fēng)擾動抑制性能可提高30%以上。

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Research on ADRC of High Precision Radar Antenna

FAN Guo-long，ZHANG Lu-jian，XIE Xu-dong

(The 39th Research Institute of CETC，Xi’an Shaanxi 710065，China)

s:The pointing and tracking performance of the high precision radar antenna is decreased due to the wind-gust disturbance，the ADRC method is used to compensate the wind-gust disturbance.Firstly，according to the structure of antenna velocity loop model，the reason of choosing ADRC is analyzed.Secondly，aiming at the time lag of the speed loop，the speed loop is designed to be the inertia link without delay by the Smith output predictor.Thirdly，the command is preprocessed by the preprocessing method of the transition process，and observation and design of the control system are respectively made based on linear extended state observer (LESO) and high gain controller.Finally，Matlab simulation and engineering field test show that the effective suppression of gust disturbance can be realized by using ADRC.

wind-gust disturbance；ADRC；extended state observer

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.03.16

凡國龍，張錄健，解旭東.高精度雷達(dá)天線自抗擾控制技術(shù)研究[J].無線電通信技術(shù),2017,43(3):63-67.

[FAN Guolong，ZHANG Lujian，XIE Xudong.Research on ADRC of High Precision Radar Antenna [J].Radio Communications Technology，2017，43(3)：63-67.]

2017-01-10

國家部委基金資助項目作者簡介:凡國龍(1983—)，男，工程師，博士，主要研究方向：雷達(dá)控制技術(shù)。張錄鍵(1967—)，男，研究員，主要研究方向：雷達(dá)控制技術(shù)。

TN821

A

1003-3114(2017)03-63-5