張春秀

新課程理念提倡教師對(duì)學(xué)生“授之以漁，不能授之以魚(yú)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)分?jǐn)?shù)乘除法（包括百分?jǐn)?shù)、比）應(yīng)用題教學(xué)中，我認(rèn)為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從例題及習(xí)題中歸納并掌握找、畫(huà)、結(jié)、解四個(gè)環(huán)節(jié)。

一、找

找尋到關(guān)鍵句中的分?jǐn)?shù)，這是這四個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目給出的條件中找出標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。一般情況之下，找單位“1”有以下幾種方法：

1. 部分?jǐn)?shù)和總數(shù)

在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：一袋面粉重3千克，已經(jīng)吃掉了它的■，吃了多少千克？這道題很明顯吃了的是部分?jǐn)?shù)，而一袋面粉的總數(shù)就是題目的“1”。

2. 兩種數(shù)量比較

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒(méi)有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”“是”“相當(dāng)于”“正好”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒(méi)有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰(shuí)的，“相當(dāng)于”誰(shuí)的，“是”誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)“占”、“相當(dāng)于”、“是”后面的數(shù)量——誰(shuí)就是單位。

3. 原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量

有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ)，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了■，冰融化成水后，體積減少了■。

二、畫(huà)

根據(jù)已經(jīng)找到題目中的單位“1”，畫(huà)出線段圖，在線段圖里標(biāo)出題目中的條件和問(wèn)題。畫(huà)線段圖時(shí)，把單位“1”的量先畫(huà)出來(lái)，然后根據(jù)題目的條件，把另一種量或幾種量畫(huà)在相對(duì)應(yīng)的下面，便于進(jìn)行比較。例如：我國(guó)幅員遼闊，東西相距5200km，東西距離是南北的■。南北相距多少千米？

三、結(jié)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在著三種數(shù)量（即比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和分率），這三種數(shù)量有著如下的關(guān)系：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率，比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量， 例如：尼羅河全長(zhǎng)6670km，長(zhǎng)江比尼羅河的■還長(zhǎng)297km。長(zhǎng)江全長(zhǎng)多少千米？通過(guò)線段圖我們不難看出，他其實(shí)就是求標(biāo)準(zhǔn)量的■加297km是多少？也就是標(biāo)準(zhǔn)量×分率=比較量。

四、解

結(jié)決一些更高難度的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。有了以上的教學(xué)在接下來(lái)解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題我們就得心應(yīng)手了。如：甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書(shū)108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書(shū)比是5：4，求丙有圖書(shū)（〓）本。這也是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。于是我引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出了以下的線段圖：

由線段圖我們可以知道，如果甲加上18本，就與乙同樣多，也就是也有5份，那么如果甲加了18本，總數(shù)也就加多了18本。于是就得到了（108+18）÷（5+5+4）=126÷14=9（本/份）。那么丙是4份，就用9×4=36（本）。

由此可見(jiàn)，使學(xué)生靈活掌握應(yīng)用題的解題技巧—畫(huà)線段圖，真正讓學(xué)生知其然，也知其所以然，切不可按圖索驥，讓記憶替代了思維，刻板壓抑了靈活。

責(zé)任編輯韋英哲