劉鵬飛, 王君艷

(上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240)

基于重復(fù)和PR復(fù)合控制的單相PWM整流器的研究

劉鵬飛, 王君艷

(上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240)

如何減少交流側(cè)電流諧波對(duì)電網(wǎng)的影響，是PWM整流器控制的關(guān)鍵問(wèn)題。針對(duì)諧波產(chǎn)生的主要原因，提出了基于重復(fù)和PR的復(fù)合控制策略。PR控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)正弦電流的無(wú)靜差跟蹤，重復(fù)控制利用其 內(nèi)模實(shí)現(xiàn)了對(duì)諧波擾動(dòng)的記憶和修正。并基于MATLAB對(duì)單相PWM整流器進(jìn)行了仿真，對(duì)比了PR控制、重復(fù)控制和基于重復(fù)和PR復(fù)合控制三種方案的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，復(fù)合控制策略使得交流側(cè)電流諧波少、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，對(duì)電網(wǎng)諧波擾動(dòng)有更好的抑制效果。

PWM整流器；比例諧振控制；重復(fù)控制；復(fù)合控制；電流諧波

0 引 言

單相PWM整流器因可使其電網(wǎng)側(cè)電流正弦化，并運(yùn)行在單位功率因數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于不間斷電源和電力機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)中[1]。由于電網(wǎng)擾動(dòng)、開(kāi)關(guān)死區(qū)以及數(shù)字信號(hào)延時(shí)等影響，導(dǎo)致單相PWM整流器交流側(cè)電流諧波畸變率增大，從而對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生了嚴(yán)重諧波污染。而傳統(tǒng)的PI控制對(duì)交流側(cè)電流控制不夠理想[2,3]。

針對(duì)于此，提出了基于重復(fù)和PR的復(fù)合控制策略。PR控制能實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦參考電流的無(wú)靜差跟蹤[4-6]。重復(fù)控制用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，抑制電網(wǎng)等對(duì)交流側(cè)電流的周期性擾動(dòng)。將兩種控制方法相結(jié)合，從而提高交流側(cè)電流的控制品質(zhì)。

1 單相PWM整流器的數(shù)學(xué)建模

單相PWM整流器主電路如圖1所示，由4個(gè)IGBT和續(xù)流二極管反并聯(lián)構(gòu)成的電壓型橋式電路。T1-T4為IGBT，VD1～VD4為續(xù)流二極管，Ls為電網(wǎng)一側(cè)的濾波電感，Cdc為直流側(cè)濾波電容，Rdc為負(fù)載電阻。

圖1 單相PWM整流器主電路

對(duì)圖1，有如下方程：

(1)

由式(1)可得：

(2)

圖1的直流側(cè)有如下方程：

(3)

根據(jù)式(1)-(3)繪出的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，α為電壓環(huán)反饋系數(shù)，β為電流環(huán)反饋系數(shù)，KPWM為PWM電路的等效增益。IGBT觸發(fā)脈沖與PWM整流器輸出電壓之間的滯后環(huán)節(jié)(延時(shí)最多不超過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)周期，在0-Ts之間，取為統(tǒng)計(jì)平均值0.5Ts，可用一階慣性環(huán)節(jié)近似此滯后環(huán)節(jié))。S為開(kāi)關(guān)函數(shù)，對(duì)于雙極性SPWM調(diào)制，在一個(gè)載波周期內(nèi)(等于Ts)：

為了實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差以及網(wǎng)測(cè)電流正弦化，控制系統(tǒng)采用電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的雙環(huán)控制策略。外環(huán)是直流側(cè)電壓控制環(huán)，其功能是保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定。內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，其功能是保證輸入電流呈正弦并且與電網(wǎng)電壓同步[7]。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 重復(fù)控制在PWM整流器電流環(huán)控制中的應(yīng)用

圖3 重復(fù)控制框圖

重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法。即在一個(gè)閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，在其反饋回路中設(shè)置一個(gè)內(nèi)部模型，使該內(nèi)部模型能夠很好地描述系統(tǒng)外部信號(hào)特性，即是上一個(gè)基波周期中出現(xiàn)的波形畸變會(huì)在下一個(gè)基波周期的同一時(shí)間重復(fù)出現(xiàn)，控制器便可以根據(jù)給定信號(hào)和誤差信號(hào)確定所需要校正的信號(hào)[8]，達(dá)到抑制諧波的目的。其控制框圖如圖3所示。

其中q取略小于1的常數(shù)或一階低通濾波器，以犧牲系統(tǒng)一定的跟蹤精度來(lái)保證穩(wěn)態(tài)裕度，選取q=0.95。C(z)為補(bǔ)償器，G(z)為被控制對(duì)象，d為等效周期性干擾。

由圖1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖的電流內(nèi)環(huán)可以得到被控對(duì)象的傳遞函數(shù)：

(4)

其中KPWM=212，β=1/12，Ls=3 mH，Rs=0.2 Ω。

設(shè)控制器的控制開(kāi)關(guān)為10 kHz，經(jīng)過(guò)零階保持器法Z變換后得到：

(5)

圖4 G(z)的Bode圖

圖5 C1(z)G(z)的Bode圖

其Bode圖見(jiàn)圖4，由圖可知，中低頻段控制對(duì)象增益為40 dB，并且在中低頻段有一定的相位滯后。

采用重復(fù)控制需要對(duì)控制對(duì)象的幅頻特性和相頻特性進(jìn)行校正和補(bǔ)償，其目的是使被控制對(duì)象在中低頻段增益為0 dB，零相位。在高頻段，增益快速降低。補(bǔ)償函數(shù)C(z)具有如下形式：

C(z)=KrZkC1(z)C2(z)

(6)

其中C1(z)為濾波器，作用為抵消被控制對(duì)象G(z)靠近單位圓的極點(diǎn)，并且校正增益到0 dB。由式(5)可得，系統(tǒng)的極點(diǎn)z1=0.997 3,z2=0.367 7。選取z1靠近單位圓的極點(diǎn)，則?。?/p>

(7)

經(jīng)過(guò)C1(z)補(bǔ)償后的Bode圖如圖5所示，由圖可知，控制對(duì)象在中低頻段已經(jīng)被補(bǔ)償至0 dB，但是高頻段依然下降較為緩慢。因此引入二階低通濾波環(huán)節(jié)C2(z)。其作用是增強(qiáng)高頻衰減，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖5可得，截止頻率為6 000 rad/s。為了防止振蕩現(xiàn)象出現(xiàn)，選取阻尼比1.2>0.707。這樣可以得到:

(8)

經(jīng)過(guò)零階保持器法Z變換后得到：

(9)

Zk為超前環(huán)節(jié)，用來(lái)補(bǔ)償被控制對(duì)象G(z)和補(bǔ)償器C1(z)C2(z)所引起的總相位滯后。取k=9，即補(bǔ)償器為Z9。

Kr為重復(fù)控制的增益系數(shù)，其值與穩(wěn)態(tài)誤差成反比，與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度成正比。通常選取Kr=0.95，可以得到比較理想的調(diào)整效果。

圖6 C(z)G(z)的Bode圖

圖6為C(z)G(z)的Bode圖。由圖可知，C(z)G(z)的增益在低頻段至0 dB，并且為零相位，系統(tǒng)穩(wěn)定精度高。在高頻段增益快速降低，對(duì)高頻信號(hào)有良好的抑制作用。

3 PR控制在PWM整流器電流環(huán)控制中的應(yīng)用

PR控制環(huán)節(jié)由比

例環(huán)節(jié)和諧振環(huán)節(jié)組成，可以對(duì)正弦量進(jìn)行無(wú)靜差調(diào)節(jié)，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行快速響應(yīng)，使系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)特性。

在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)際應(yīng)用中，多采用準(zhǔn)PR控制器，其傳遞函數(shù)為：

(10)

式中ω0為給定信號(hào)諧振角頻率。取定系統(tǒng)頻率為50 Hz，則ω0=100π。諧振因子KR與PR調(diào)節(jié)器在諧振頻處的增益相關(guān)，KR減少的時(shí)候，控制器的全頻率范圍增益會(huì)隨之減少，但是系統(tǒng)帶寬保持不變。截止頻率影響諧振帶寬，ωc越小，PR調(diào)節(jié)器對(duì)輸入信號(hào)的調(diào)節(jié)效果越明顯。比例因子Kp決定了控制器的幅值裕度、相角裕度以及動(dòng)態(tài)性能。圖7為改進(jìn)型PR控制器在Kp分別為100，10，1，0.1時(shí)的Bode圖。從圖7中隨著Kp增大，諧振帶寬以外的幅值也會(huì)隨之增大。

圖7 改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器隨Kp變化時(shí)Bode圖

合理配置ωc，KR，Kp的值可以使系統(tǒng)在諧振處的增益降低，增加其帶寬，并且降低系統(tǒng)對(duì)頻率波動(dòng)的敏感性，在保證穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)增強(qiáng)了抗干擾能力。準(zhǔn)PR控制器參數(shù)：ωc=2π，KR=100，Kp=4。

將前面分別設(shè)計(jì)的重復(fù)控制器和PR控制器并聯(lián)構(gòu)成復(fù)合控制器來(lái)對(duì)電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制，見(jiàn)圖1。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出控制策略的正確性,采用的MATLAB/Simulink進(jìn)行建模和仿真。主電路參數(shù)如表1所示。

圖8～10分別為采用PR控制、重復(fù)控制以及復(fù)合控制三種方法的交流側(cè)電流波形圖，圖11～13分別為對(duì)應(yīng)的諧波分析圖。從圖上可以看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)三種方法都能很好實(shí)現(xiàn)交流側(cè)電流與電網(wǎng)電壓同頻同相。圖8中PR控制能夠很好實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，并且對(duì)于電流跟蹤有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但是電流諧波畸變嚴(yán)重，波形的THD達(dá)到了4.14%。圖9中重復(fù)控制雖然對(duì)電流畸變有一定的抑制性，但是動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，THD為3.45%。圖10中復(fù)合控制集合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，在快速響應(yīng)的同時(shí)也保證了輸出波形的質(zhì)量，THD為2.31%。從圖14可知，復(fù)合控制下直流側(cè)電壓穩(wěn)定，實(shí)際輸出電壓為351.2 V,紋波電壓±4 V左右，紋波電壓為輸出電壓的±1.14%左右，達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖8 PR控制仿真圖

圖9 重復(fù)控制仿真圖

圖10 復(fù)合控制仿真圖

圖11 PR控制諧波分析

圖12 重復(fù)控制諧波分析圖

圖13 復(fù)合控制諧波分析圖

圖14 復(fù)合控制下直流側(cè)電壓波形圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制策略的正確性。在仿真的基礎(chǔ)上搭建了一臺(tái)1.7 kw的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320F28335。交流側(cè)電壓為120 V，直流側(cè)輸出電壓為300 V，直流側(cè)負(fù)載電阻為60 Ω，其余主電路參數(shù)與仿真參數(shù)相同。圖15為三種控制方法下的樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)波形。

圖15 采用三種控制方案整流器實(shí)驗(yàn)波形圖

由圖15可知，采用PR控制的波形THD為5.34%，重復(fù)控制的波形THD為4.12%，復(fù)合控制下的波形THD為3.05%。復(fù)合控制有更好的諧波抑制性，同時(shí)從實(shí)驗(yàn)波形可以看出，采用復(fù)合控制的控制策略具有更加優(yōu)良的輸出特性。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了減少交流側(cè)電流諧波對(duì)電網(wǎng)的影響，提出了基于重復(fù)和PR控制的PWM整流器復(fù)合控制策略。該策略結(jié)合了PR和重復(fù)控制兩者的優(yōu)點(diǎn)。既保留了PR控制能夠很好實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤[9]，并且對(duì)于電流跟蹤有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，又結(jié)合了重復(fù)控制能夠很好抑制電網(wǎng)諧波干擾[10]，使交流側(cè)電流波形質(zhì)量高的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了PR控制，重復(fù)控制和復(fù)合控制，最終實(shí)驗(yàn)表明基于PR和重復(fù)控制的復(fù)合控制輸出波形穩(wěn)態(tài)精度高，波形質(zhì)量好，因此復(fù)合策略是更為理想的控制策略。

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A Research on Single-phase PWM Rectifiers Based on Compound Repetitive Control and PR Control

Liu Pengfei, Wang Junyan

(Department of Electrical Engineering, Shanghai Jiao tong University, Shanghai 200240, China)

How to reduce the influence of AC side current harmonics upon the power grid is the key point for the control of PWM rectifiers. In view of main causes for occurrence of harmonics, this paper presents a compound control strategy based on repetitive control and PR control. PR control realizes tracking of sinusoidal current with zero steady-state error, while PR completes memory and correction of harmonic disturbance by using its internal model. Furthermore, the single-phase PWM rectifier is simulated on the basis of Matlab. Simulation and experimental results are compared for PR control, repetitive control and compound control, and it is concluded that the compound control strategy can reduce AC side current harmonics, has quick dynamic response, and can better suppress harmonic disturbance of the power grid.

PWM rectifier; proportional-resonant control (PR control); repetitive control; compound control; current harmonics

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.007

TM422

A

1000-3886(2017)02-0022-04

劉鵬飛(1991-)，男，四川成都人，碩士生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。 王君艷(1968-)，女，遼寧大連人，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

定稿日期: 2016-11-19