高巧紅，劉衛(wèi)東

（廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院，廣東廣州 510925）

0 引言

鋼絲繩是起重運輸機(jī)械中最常用、最重要的構(gòu)件[1]，由于具有強(qiáng)度高、撓性好、運動平穩(wěn)、自重輕等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用于起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)和牽引機(jī)構(gòu)。鋼絲繩在使用過程中會發(fā)生疲勞、銹蝕、磨損甚至出現(xiàn)聚斷現(xiàn)象，它的實際應(yīng)用狀態(tài)關(guān)系到設(shè)備和人身的安全，許多國家早就針對鋼絲繩的使用制訂了相應(yīng)的行業(yè)安全規(guī)程和國家檢測標(biāo)準(zhǔn)，但因鋼絲繩破斷而造成的事故卻時有發(fā)生，目前，對鋼絲繩壽命的研究還只是處于探討影響其使用壽命的因素層面[2]，很少有文獻(xiàn)提供使用壽命的具體算法。因此，對鋼絲繩壽命的研究仍然是一個有重大現(xiàn)實意義的課題。

工作過程中的鋼絲繩不斷彎折，承受交變載荷，疲勞破壞是主要的失效形式，鋼絲繩的疲勞壽命一般用造成破斷的彎折總次數(shù)來表示。日本的坂本種芳等[3]給出其計算的尼曼（Niemann）公式，見公式1，該公式用來求鋼絲繩在一個螺距內(nèi)斷絲10%時所需的彎折次數(shù)。

式中W——造成鋼絲繩破斷的彎折總次數(shù)

D——卷筒或滑輪的直徑，cm

D—— —鋼絲繩直徑，cm

b1——與鋼絲繩半徑有關(guān)的系數(shù)，0.54d時，b1取1.0

b2—— —鋼絲繩種類系數(shù)，（6×37）165 kgf/mm2級的逆鉸，b2取1.04

σB—— —鋼絲繩破斷應(yīng)力，kgf/mm2

σ——鋼絲繩拉伸應(yīng)力，kgf/mm2

公式（1）一定程度上反映了影響使用壽命的主要因素，如：鋼絲繩的工作級別、鋼絲繩的卷繞系統(tǒng)（卷筒、滑輪）的直徑與卷繞方式、鋼絲繩的類型與直徑等，其計算結(jié)果也與日本起重機(jī)協(xié)會的實驗結(jié)果大體上一致，但不足是：（1）沒有考慮鋼絲繩潤滑狀況、鋼絲繩工作環(huán)境等因素對壽命的影響；（2）對于大多數(shù)工作鋼絲繩來說，其拉伸應(yīng)力并非是一定值σ，而是一個不大于額定值的隨機(jī)值，使公式（1）存在一定的局限性。

利用起重機(jī)監(jiān)控管理系統(tǒng)的信息采集能力并輔助一定的算法確定一定場合、一定載荷模式下，起升機(jī)構(gòu)鋼絲繩的實際壽命。

1 疲勞壽命的確定原則

（1）鋼絲繩達(dá)到疲勞破壞的判斷依據(jù)：鋼絲繩直徑收縮率達(dá)到7%，或者在同一捻距內(nèi)的斷絲數(shù)達(dá)到總絲數(shù)的10%[4]。

（2）鋼絲繩壽命的界定：從鋼絲繩投入使用開抬，到達(dá)到疲勞破壞時鋼絲繩全長上歷經(jīng)最大彎折次數(shù)繩段的壽命。

（3）彎折次數(shù)W的算法[5]：鋼絲繩在卷繞過程中，直—彎—直算一次彎折，在一個工作循環(huán)中（重物起升和下降），受載最惡劣的鋼絲繩段所經(jīng)歷的交變彎曲次數(shù)W的計算如圖1所示。其中，W（卷筒）＝1，W（同向彎曲滑輪）＝2，W（反向彎曲滑輪）＝4。

圖1 彎折次數(shù)

2 起升機(jī)構(gòu)參數(shù)

計算鋼絲繩壽命時需要用到的卷繞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸以及起升過程的狀態(tài)參數(shù)如圖2所示，圖2中h為軌面到定滑輪中心的距離（mm），h1為動滑輪中心到吊鉤中心的距離（mm），l為鋼絲繩總長度（mm），m為滑輪組倍率，D為滑輪直徑（mm），d為鋼絲繩直徑（mm），H1為一個工作循環(huán)起升時吊鉤最低點高度（mm），H2為一個工作循環(huán)起升時吊鉤最高點高度（mm），H3為一個工作循環(huán)下降時吊鉤最低點高度（mm），H3和H1不一定一致。

3 一個工作循環(huán)鋼絲繩全長上彎折次數(shù)的計算

鋼絲繩在一個工作循環(huán)中，包括起升階段（吊著重物從較低位置H1上升到較高位置H2）和下降階段（從H2降落放置到另一個較低位置高度H3）。

圖2 起升機(jī)構(gòu)工作參數(shù)

3.1 起吊上升階段

3.1.1 各段彎折次數(shù)的計算

（1）l1段彎折次數(shù)的計算

從平衡滑輪端（即遠(yuǎn)離鋼絲繩卷筒固定端）開始，依次截取長度a2為一段，每段彎折次數(shù)依次為0，1，2，3…至到彎折次數(shù)達(dá)到m－1或截完。如果截完，則l1的彎折次數(shù)計算全部結(jié)束。如果彎折次數(shù)達(dá)到m－1，則剩余段長上的彎折次數(shù)為m－0.5；至此l1的彎折次數(shù)計算全部結(jié)束。當(dāng)起升高度足夠然大時，鋼絲繩l1段的彎折次數(shù)見圖4。

圖3 起升階段鋼絲繩各段可能達(dá)到的最大彎折次數(shù)

圖4 l1的分段及彎折次數(shù)規(guī)律

從圖4可以看出，l1上離原點越遠(yuǎn)的鋼絲繩段，歷經(jīng)的彎折次數(shù)越大，l1實際最大彎折次數(shù)記作n1。

（2）l2段彎折次數(shù)的計算

l1段的彎折次數(shù)與l1段的計算結(jié)果密切相關(guān)，設(shè)N1等于a1/a2向大取整數(shù)。

①當(dāng)a1

圖5 l2的分段及彎折次數(shù)規(guī)律

從圖5可以看出，l2上離原點越遠(yuǎn)的鋼絲繩段，歷經(jīng)的彎折次數(shù)越大，l2實際最大彎折次數(shù)記作n2。

②當(dāng)a1≥ma2時，則l2全段長上(a1，2a1]的彎折次數(shù)均達(dá)到最大值m－1.5。

（3）l3段彎折次數(shù)計算

l3段的彎折次數(shù)和l2段的計算結(jié)果密切相關(guān)，設(shè)N2等于2a1/a2向大取整數(shù)。

①當(dāng)2a1

從圖6可以看出，l3上離原點越遠(yuǎn)的鋼絲繩段，歷經(jīng)的彎折次數(shù)可能越大，l3實際最大彎折次數(shù)記作n3。

②當(dāng) 2a1≥ma2時，則 l3全段長上(2a1，3a1]的彎折次數(shù)均達(dá)到最大值m－2.5。

（4）l4段彎折次數(shù)計算

l4段的彎折次數(shù)和l3段的計算結(jié)果密切相關(guān)，設(shè)N3等于3a1/a2向大取整數(shù)。

①當(dāng)3a1

折次數(shù)達(dá)到m－4，則剩余的段長上的彎折次數(shù)為m－3.5；到此l4的彎折次數(shù)計算全部結(jié)束。l4上的彎折次數(shù)情況見圖7。

從圖7可以看出，l4上離原點越遠(yuǎn)的鋼絲繩段，歷經(jīng)的彎折次數(shù)可能越大，l4實際最大彎折次數(shù)記作n4。

②當(dāng) 3a1≥ma2時，則 l4全段長上（3a1，4a1]的彎折次數(shù)均達(dá)到最大值m－3.5。

依此方法類推，可以得到直到lm的分段方法，lm+1段的最大彎折次數(shù)為0，故程序無需對此段進(jìn)行細(xì)分，整個lm+1段上彎折次數(shù)相同，均為0次。

3.1.2 起升階段全長范圍內(nèi)彎折次數(shù)計算

將各段（l1～lm+1）計算得來的彎折次數(shù)集中匯總得到起升階段鋼絲繩全長范圍內(nèi)的各位置區(qū)段點的彎折次數(shù)分布，記作Wi(up)，下腳標(biāo)i表示起升機(jī)構(gòu)的第i個工作循環(huán)，up表示個工作循環(huán)處于起升階段。圖8為10倍率的升機(jī)構(gòu)在上升階段鋼絲繩的彎折次數(shù)情況。

3.2 起吊下降階段

3.3 一個工作循環(huán)內(nèi)鋼絲繩全長上彎折次數(shù)計算

將起吊上升和起吊下降階段在全長上的鋼絲繩彎折次數(shù)進(jìn)行累計疊加計算，得到一個起吊循環(huán)鋼絲繩全長范圍內(nèi)各區(qū)段點的彎折次數(shù)分布，記錄第i個工作循環(huán)各段點對應(yīng)的彎折次數(shù)分布 Wi＝Wi(up)+Wi(down)。

圖6 l3的分段及彎折次數(shù)規(guī)律

圖7 l4的分段及彎折次數(shù)規(guī)律

圖8 10倍率起升機(jī)構(gòu)鋼絲繩某上升階段在全長上的彎折次數(shù)分布

4 鋼絲繩壽命計算

通過起重機(jī)監(jiān)控管理系統(tǒng)，對起升機(jī)構(gòu)鋼絲繩在整個生命歷程中的每個工作循環(huán)進(jìn)行實時監(jiān)控，并對在全長上的彎折次數(shù)進(jìn)行計算、累積統(tǒng)計直到鋼絲繩滿足疲勞破壞的壽命終止條件為止，得到總彎折次數(shù)全長范圍內(nèi)的分布，并找出彎折次數(shù)最大值Wmax即為鋼絲繩的疲勞壽命。隨著機(jī)構(gòu)工作時間的不斷增長，鋼絲繩因疲勞更換次數(shù)的增加，監(jiān)控系統(tǒng)存儲的鋼絲繩疲勞壽命取所有更換掉的鋼絲繩壽命的平均值，這個疲勞壽命值更趨近于實際。

獲知一定應(yīng)用模式、場合下鋼絲繩的疲勞壽命，對于正在服役中的鋼絲繩，可通過監(jiān)控并計算它已經(jīng)歷經(jīng)的最大彎次數(shù)，然后用疲勞壽命減去已經(jīng)消耗掉的壽命，得到剩余壽命。

5 結(jié)語

用彎折次數(shù)準(zhǔn)確測算鋼絲繩的實際壽命，為起升鋼絲繩的選用、維護(hù)及更換提供可靠的科學(xué)依據(jù)。不僅能有效防止事故的發(fā)生，又能使鋼絲繩更換工作更有預(yù)見性，提早調(diào)整安排生產(chǎn)，把因換繩給生產(chǎn)造成的不利影響降到最低。

［1］吉全，胡正權(quán).鋼絲繩受力特性對疲勞強(qiáng)度的影響［J］.港口裝卸，2005（1）：74－76.

［2］孫曄.起重機(jī)用鋼絲繩使用壽命的探討［J］.建設(shè)機(jī)械技術(shù)與管理2008（2）：86－88.

［3］坂本種芳［日］.長谷川政弘［日］.橋式起重機(jī)設(shè)計計算［M］.北京：中國鐵道出版社，1982.

［4］景天虎.固定載荷模式下鋼絲繩疲勞壽命的預(yù)測模型初探［J］.礦山機(jī)械，2007（11）：56－58.

［5］鋼絲繩傳動設(shè)計和計算的基本原則［R］.機(jī)械工業(yè)部北京起重運輸機(jī)械研究所，1983.