劉 剛， 張家林， 劉 闖， 楊 帆， 杜佳誠

(1. 中國石油大學(華東)石油工程學院， 山東 青島 266580；2. 中國電波傳播研究所， 河南 新鄉(xiāng) 453000； 3. 中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院， 山東 青島 266580)

鉆頭鉆進不同介質(zhì)時的振動信號特征識別研究

劉 剛1， 張家林1， 劉 闖2， 楊 帆3， 杜佳誠1

(1. 中國石油大學(華東)石油工程學院， 山東 青島 266580；2. 中國電波傳播研究所， 河南 新鄉(xiāng) 453000； 3. 中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院， 山東 青島 266580)

鉆井作業(yè)中，鉆頭破碎巖石產(chǎn)生振動，利用該振動特征可以實時反映鉆進介質(zhì)的種類。提出了一種鉆頭鉆進不同介質(zhì)時的振動信號特征識別方法，通過牙輪鉆頭破巖室內(nèi)實驗，采集到在不同鉆壓下鉆頭鉆進砂巖、頁巖、水泥環(huán)和套管時的聲振信號，基于數(shù)字信號的時頻處理，提取了信號時域和頻域的50個特征值，應(yīng)用PCA降維特征矩陣獲取特征向量，建立不同鉆進情況的鉆頭信號“指紋”特征，最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對“指紋”信息進行聚類后識別巖性和鉆壓。結(jié)果表明，該方法可以完成對鉆頭信號的特征識別，進而區(qū)分鉆進地層和井眼材料(套管和水泥環(huán))，為井眼防碰作業(yè)中巖性在線識別提供技術(shù)支撐。

振動信號； 鉆進巖性； 特征識別； PCA降維； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

我國正大力推進海上油氣資源的勘探開發(fā)，為降低鉆井成本，加強對鉆完井的集中管理，叢式井和加密調(diào)整井技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，由于井位分布密集，鉆井作業(yè)時發(fā)生井眼碰撞的問題越來越突出，迫切需要對實鉆過程進行有效的防碰和預警[1-2]。劉剛等[3]提出了一種基于鉆頭振動信號的海上叢式井防碰監(jiān)測系統(tǒng)，利用布置在風險鄰井套管頭處的傳感器，采集井筒套管傳遞上來的鉆頭振動信號，從而實時監(jiān)測鉆頭的趨近情況，該方法雖然可以對井眼碰撞與否進行預警識別，并已在渤海和南海等多個區(qū)塊進行了現(xiàn)場應(yīng)用[4-5]，但防碰預警穩(wěn)定性有待提高，迫切需要對鉆頭趨近的材料類別進行有效區(qū)分。

ZOBROVJAN等[6]研究了鉆進過程中的巖石聲學識別方法，提出在鉆進過程中獲得的振動信號經(jīng)過傅里葉變換后可以用來監(jiān)測巖石的破裂過程，但其研究頻率范圍較窄，且結(jié)果受鉆具馬達及冷卻液循環(huán)的影響；KUMAR等[7]應(yīng)用14種巖石，在考慮鉆頭直徑、轉(zhuǎn)速和鉆速的情況下，擬合回歸了巖石的特征(例如單軸抗壓強度、楊氏模量、施密特反彈數(shù)量)與聲壓級的數(shù)學模型，并且應(yīng)用F-test驗證了模型的有效性，但未能實現(xiàn)對巖性的有效識別。

本文提出一種以鉆頭鉆進時與破碎巖石相互激勵而引起的振動信號為依據(jù)，進行實鉆作業(yè)工況監(jiān)測和巖性識別的方法。設(shè)計了室內(nèi)鉆頭鉆進信號采集實驗，利用微型牙輪鉆頭在三種不同鉆壓下鉆進砂巖、頁巖、水泥環(huán)和套管，測得有效的數(shù)據(jù)樣本，對所測信號數(shù)據(jù)的時域和頻域特征進行分析，并將所得50個特征值利用PCA進行特征抽取，降維優(yōu)化了樣本的特征向量，進而建立每種鉆進情況下振動信號的“指紋”特征，最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對“指紋”信息進行聚類分析，用于巖性和鉆壓識別，結(jié)果顯示，該方法可以利用鉆頭信號完成對鉆進地層和井眼材料(套管和水泥環(huán))的區(qū)分，判別精度較高，為鉆井作業(yè)中識別鉆頭鉆進的材料類別提供了新思路。

1 鉆頭信號發(fā)生與采集

1.1 鉆頭信號發(fā)生

海上叢式井防碰監(jiān)測需求多是在淺層沉積巖段，該段的實際破巖鉆進以牙輪鉆頭為主，可采用微型牙輪鉆頭模擬鉆進[8]。鉆頭工作時，牙輪滾動，牙輪的牙齒單、雙交替地與井底接觸破巖[9](見圖1)，同時由于被鉆巖石表面不平整以及鉆進沖擊力隨機波動等因素，使其中心位置不斷上下移動，發(fā)生縱向振動，引起較強烈的巖石振動響應(yīng)，因此牙輪鉆頭信號具有明顯的振動沖擊特性[10]。

圖1 牙輪鉆頭工作原理

1.2 信號采集傳輸

室內(nèi)牙輪鉆頭破巖信號采集實驗如圖2所示，巖石可鉆性測定儀可以通過改變左側(cè)砝碼數(shù)目來控制鉆進壓力，用來模擬實鉆作業(yè)中的鉆壓情況，實驗所用巖石樣本均為尺寸規(guī)格相同的正方體，被鉆面大小約為鉆頭鉆進面積的5倍，鉆進之前，對巖石進行了宏觀缺陷檢查，避免了裂縫及節(jié)理面對采集效果的影響。實驗采用單一變量法，分別改變鉆壓和鉆進介質(zhì)進行測試，對砂巖、頁巖、水泥環(huán)套管4種材料樣本分別在6個、8個、10個砝碼所產(chǎn)生的鉆壓下鉆進，采集每種情況下的鉆進信號。

圖2 破巖信號采集實驗

為能夠更全面的研究鉆頭信號，并從某些特征上建立信號的“指紋”信息，本文對鉆頭破碎巖石時的聲音和振動兩個通道進行信號采集。分別采用BK公司聲學傳感器和加速度傳感器進行聲音、振動的測量，傳感器通過高強度化學粘結(jié)劑粘貼的方式將其固定在巖石物體表面，為確保能夠觀察到較廣泛的頻域信息，方便后續(xù)分析識別，設(shè)置信號采樣頻率為20 kHz。用于數(shù)據(jù)采集和觀測的數(shù)據(jù)采集儀和后端計算機布置在巖石可鉆性測定儀附近，并通過有線方式與傳感器連接，屬于短距離信號傳輸，可以忽略數(shù)據(jù)傳輸過程引起的誤差[11]。實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以完成聲振信號的連續(xù)采集，并能進行簡單的頻域轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)時域和頻域的實時觀測，有效控制實驗進程。

2 鉆頭信號特征提取與分析

2.1 信號特征描述

鉆頭破碎巖石時產(chǎn)生的振動可視為隨機振動[12]，實驗測得的是一系列非平穩(wěn)振動樣本數(shù)據(jù)，將每一種介質(zhì)在確定鉆壓下的鉆進視為一種情況，對信號數(shù)據(jù)進行時域和頻域分析以提取特征值。加速度傳感器測的是振動加速度，此外位移、速度、振幅A、頻率f及初始相位等也是描述振動的物理量[13]，各自關(guān)系為

(1)

(2)

式中:x(t)為位移；v(t)為速度；a(t)為加速度。

鉆頭信號的特征描述包括時域特征描述和頻域特征描述。時域特征描述主要包括：最大峰值，平均值，平均幅值，有效值，方根幅值，標準差等有量綱參數(shù)，且會隨著鉆進條件變化發(fā)生改變。定義概率密度函數(shù)p(x)為

(3)

概率密度函數(shù)提供了隨機信號沿幅值域的分布，不同隨機振動信號有不同概率密度函數(shù)圖形[14]。幅值域變化會很靈敏地引起概率密度函數(shù)圖形的變化，引入主要取決于概率密度函數(shù)形狀的無量綱幅值域參數(shù)，主要包括偏度標準，偏態(tài)因數(shù)，峭度指標，峰態(tài)因數(shù)，波形因數(shù)，脈沖因數(shù)，峰值因數(shù)，裕度因數(shù)等，具體見表1。

頻域描述的基礎(chǔ)是對信號進行時頻變換，得到以頻率為變量的譜函數(shù)[15]，其基礎(chǔ)是傅里葉變換，基本公式為

(4)

(5)

式中：X(f)為幅頻譜函數(shù)；x(t)為采樣得到的時域信號；Sx(ω)為功率密度函數(shù)；Rx(τ)為自相關(guān)函數(shù)。

時域信號x(t)經(jīng)傅里葉變換，可以進行頻域特征提取，分析提取過程中，對信號數(shù)據(jù)分成相等的樣本，每個樣本的頻域長度設(shè)為L。文中最終采用的頻域特征有12個，其中有些是反映頻譜分散集中程度的特征，也有些是反映主頻帶位置變化的特征，具體見表2。

表1 鉆頭信號時域特征參數(shù)

表2 鉆頭信號頻域特征參數(shù)

2.2 時頻域特征分析

相同鉆進介質(zhì)下，隨著鉆壓的增加，從時域上主要表現(xiàn)為鉆頭信號幅值的增加，可以用信號有效值來描述信號的能量強度[16]。以頁巖鉆進實驗為例，分別對6個砝碼到10個砝碼鉆進下的聲信號和振動信號進行有效值計算，結(jié)果見圖3。

圖3 頁巖在不同鉆壓下聲信號和振動信號有效值

從圖中可以看出，鉆壓由6砝碼增大到10砝碼時，聲信號有效值從0.9 Pa增大到超過1 Pa，振動信號有效值從0.4 mm/s2增強到0.6 mm/s2。結(jié)果表明，信號幅值的有效值能夠在時域上體現(xiàn)鉆壓的變化，鉆壓的增加會引起鉆頭信號有效值的增大。

同在8個砝碼下鉆進時，對四種鉆進介質(zhì)下的鉆頭信號進行快速傅里葉變化，可得不同情況下的信號頻域圖，見圖4。所得頻譜中，每個頻率都對應(yīng)信號的一個周期諧波分量，頻譜縱坐標反映了信號所含各諧波分量的振幅大小，將周期諧波中最大化的頻譜幅度稱為主峰，其隨著諧波次數(shù)的增加會呈減小趨勢[17]。在不同鉆進介質(zhì)下，信號的反射與折射路徑不同，使得主峰分布存在差異。

分析圖像可知，砂巖振動信號主峰頻率比較集中，分布在3 000 Hz附近，聲信號能量主要集中在6 000 Hz之前；頁巖振動信號主峰頻率同樣較集中，主要在4 500 Hz附近，聲信號能量在5 000 Hz處比較強；水泥環(huán)振動信號能量分布比較分散，與砂巖和頁巖相比具有多個比較明顯的主峰頻率，而聲信號也出現(xiàn)了多個主峰頻率的現(xiàn)象；套管振動信號同樣具有多個主峰頻率，但是主峰頻率位置和水泥環(huán)主峰頻率位置不同。結(jié)果表明，鉆頭信號的主峰位置頻率能夠在時域上區(qū)分不同的鉆進材料。

3 特征主元降維優(yōu)化

從時域和頻域兩方面提取到鉆頭破巖聲振信號的50個特征值后，為完成對鉆壓和鉆進介質(zhì)的識別預測，采用PCA(主成分分析)對特征主元降維優(yōu)化，構(gòu)成鉆頭信號“指紋”信息，最后建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“指紋”識別模型，鉆頭信號“指紋”制作及識別處理流程見圖5。

3.1 主成分分析法

主成分分析(Principal Cpmponent Analysis, PCA)是數(shù)學上對數(shù)據(jù)降維的一種方法，通過線性變換，壓縮數(shù)據(jù)中相關(guān)性較強的成分，將原始數(shù)據(jù)的特征矩陣變換為一組各維度線性無關(guān)的表示，賦予較高權(quán)重給差異較大的特征，差異較小的特征被賦予較低權(quán)重，使數(shù)據(jù)差異更加明顯，實現(xiàn)對信號特征的篩選優(yōu)化[18]。

圖5 基于PCA和BP的“指紋”識別處理流程

設(shè)X=(X1,X2,L,Xp)T為p維隨機向量，X的協(xié)方差矩陣為Cov(X)：

Cov(X)=Σ=E[(X-E(X))(X-E(X))T]

(6)

設(shè)F1表示原變量的第一個線性組合所形成的主成分指標，即：

(7)

最終要選擇幾個主成分，即F1,F2,…,Fm中m值的確定是通過方差(信息)累計貢獻率g(m)來計算的，定義λ=(λ1,λ2,L,λp)T為樣本數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Σ的特征向量，則各主成分的貢獻率為g(m)：

(8)

當累積貢獻率大于85%時，就認為能足夠反映原始變量的信息，對應(yīng)的m就是抽取的前m個主成分[19]。

3.2 PCA降維處理

為確定主元個數(shù)，對鉆頭信號進行有效鉆進數(shù)據(jù)截取，以80 000個計數(shù)點(采樣時間為4 s)為單位個體分割提取樣本。不同數(shù)目砝碼產(chǎn)生鉆壓下，砂巖、頁巖、水泥環(huán)、套管信號中提取到的有效樣本數(shù)目見表3。

為保證所有特征擁有相似的尺度，避免一項特征值很大而另一項特征值很小對降維效果產(chǎn)生影響，將所有特征值進行歸一化處理，所用公式為[20]

g=(gmax-gmin)×(x-xmin)/(xmax-xmin)+gmin

(9)

表3 巖石數(shù)據(jù)有效樣本統(tǒng)計

式中：gmax=1；gmin=0，所有樣本特征歸一化區(qū)間為[0,1]。

以砂巖在8個砝碼下的鉆進為例，對信號數(shù)據(jù)進行PCA降維，優(yōu)化特征主元。該情況下，經(jīng)提取后的有效振動信號數(shù)據(jù)為80×50維度特征矩陣，利用PCA降維后，所得系數(shù)矩陣coef為50×50維度，各主元特征值及主元累計貢獻率見圖6。

圖6 砂巖8砝碼鉆壓主成分分析結(jié)果

從圖中可見，前10個主元的累計貢獻率接近96%，滿足主元貢獻率達到85%的要求，因此砂巖在8個砝碼下鉆進時的信號可以選擇的主元為前10個，其相應(yīng)主元特征值和貢獻率見表4。

表4 砂巖8砝碼鉆壓下前10個主元特征值和貢獻率

采用同樣方式對8砝碼下其他鉆進介質(zhì)進行信號數(shù)據(jù)處理，頁巖、水泥環(huán)、套管的前10個主元累計貢獻率分別達到95%、89%、97%，均滿足達到85%的要求。因此特征矩陣主元個數(shù)為10個時，能夠滿足累計貢獻率達到85%的要求。按照下面公式對所有樣本實驗的特征矩陣進行降維處理[21]：

(10)

式中:Tq為經(jīng)過PCA降維的主元特征矩陣，其中q取值為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，對應(yīng)關(guān)系為Ⅰ-砂巖、Ⅱ-套管、Ⅲ-水泥環(huán)、Ⅳ-頁巖。Yp為每個巖石類別的特征矩陣，其中p取值為相應(yīng)巖石樣本的分割有效樣本數(shù)。系數(shù)矩陣coef選擇砂巖8砝碼鉆壓下獲得的系數(shù)矩陣作為所有樣本特征的系數(shù)矩陣。

PCA降維處理后，相當于對鉆頭信號的特征進行了優(yōu)化，縮小了相近特征的權(quán)重，放大了具有差異性特征的權(quán)重。

4 BP網(wǎng)絡(luò)“指紋”識別模型

4.1 相同材料不同鉆壓結(jié)果分析

采用單一變量法，首先對實驗鉆壓條件進行單獨測試。為使識別模型具有較強泛化能力和較高預測精度[21]，建立了每種鉆進介質(zhì)的多隱含層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10個輸入?yún)?shù)，2個輸出參數(shù)，隱含層包含2層，每層分別有23個和9個節(jié)點數(shù)，見圖7。

圖7 相同材料不同鉆壓訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

將同種材料在不同鉆壓條件下的鉆頭信號視為一個分析對象，向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中分別輸入砂巖、頁巖、套管在3個不同鉆壓條件下所提取的10個特征主元矩陣，輸出參數(shù)為相應(yīng)的6個、8個、10個砝碼所產(chǎn)生的鉆壓，利用模型可以識別預測到每種材料鉆進信號所對應(yīng)的鉆壓，并給出測試誤差，結(jié)果見圖8～10。

(a) BP網(wǎng)絡(luò)預測

(b) BP網(wǎng)絡(luò)預測誤差

(a) BP網(wǎng)絡(luò)預測

(b) BP網(wǎng)絡(luò)預測誤差

(a) BP網(wǎng)絡(luò)預測輸出

(b) BP網(wǎng)絡(luò)預測誤差

對于砂巖信號，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練后的輸出結(jié)果中，預測輸出多為8鉆壓條件，6鉆壓預測全部失效，少數(shù)10鉆壓條件可以分離出來，說明砂巖對鉆壓敏感性較低。

對于頁巖信號，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練后的輸出結(jié)果中，對8鉆壓情況可以準確識別，且識別率達到100%，而且對6鉆壓和10鉆壓情況也有一定的區(qū)分能力，整體識別正確率達到67%，表明模型對該類巖石的鉆壓分類有較好效果。

套管信號經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練后，樣本結(jié)果預測準確率整體達到86%，其中對6鉆壓和8鉆壓情況具有較高區(qū)分能力，預測準確率分別達到了90%以上，說明模型適合進行鉆進套管時鉆壓識別工作。

4.2 相同鉆壓不相同材料結(jié)果分析

對實驗的鉆進材料條件同樣采用單一變量法分別進行測試，所用BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與前面同材料異鉆壓下建立的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同。向該BP網(wǎng)絡(luò)中分別輸入6鉆壓、8鉆壓、10鉆壓下鉆進不同材料時所提取的10個特征主元矩陣，輸出參數(shù)為相應(yīng)的材料類型，可以識別預測到每種鉆壓鉆進信號所對應(yīng)的材料，并給出測試誤差，結(jié)果見圖11～13。

6砝碼下，對3種鉆進材料的45個樣本進行輸出預測，由結(jié)果可知，模型可以對3種鉆進材料進行總體準確率達到80%的分類識別，其中對頁巖的預測能力更高，準確率達到87%。

(a) BP網(wǎng)絡(luò)預測

(b) BP網(wǎng)絡(luò)預測誤差

(a) BP網(wǎng)絡(luò)預測

(b) BP網(wǎng)絡(luò)預測誤差

(a) BP網(wǎng)絡(luò)預測

(b) BP網(wǎng)絡(luò)預測誤差

8鉆壓下，分別對砂巖、頁巖、水泥環(huán)和套管4中鉆進介質(zhì)進行訓練，輸出預測結(jié)果較為滿意，總計有70個預測樣本，正確率為63%，其中對砂巖的識別率較低，效果較差，正確率僅為44%，頁巖識別率為71%，水泥環(huán)識別率為65%，套管識別準確率為63%。

10鉆壓下，對3種鉆進介質(zhì)的60個樣本進行輸出預測，模型對材料差異特征的顯示更加明顯，頁巖的分類識別率較高，正確率達到83%，砂巖正確率可以達到75%，套管的正確識別率為74%。

4.3 不同材料不同鉆壓結(jié)果分析

利用“指紋”識別模型同時對鉆壓和鉆進材料進行分類預測，所采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)見圖14，輸入層有10個節(jié)點，對應(yīng)鉆頭信號的10個主元特征，輸出層有2個節(jié)點，分別顯示鉆進時的材料和鉆壓，隱含層有25個節(jié)點。

圖14 不同材料不同鉆壓訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

共選擇50個待測樣本進行“指紋”識別模型的分類預測，其中砂巖3種鉆壓下每類樣本各5個，編號按鉆壓增長依次為1～15號，頁巖3種鉆壓下每類樣本各5個，編號按鉆壓增長依次為16～30號，水泥環(huán)只有8鉆壓下的5個樣本，編號依次為31～35號，套管3種鉆壓下每類樣本各5個，編號按鉆壓增長依次為36～50號。最后預測結(jié)果見表5，對結(jié)果采用餅狀圖統(tǒng)計，見圖15。

圖15 綜合預測餅狀統(tǒng)計圖

經(jīng)識別測試可知，鉆壓和鉆進材料同時識別正確樣本數(shù)量占總樣本的60%，只有6%的樣本鉆壓和鉆進材料同時識別失誤。測試結(jié)果表明，所建立的BP網(wǎng)絡(luò)“指紋”識別模型對不同鉆壓和不同鉆進材料的識別預測具有較好效果。

5 結(jié) 論

(1) 對振動信號進行時域和頻域分析，提取到鉆頭破巖信號的50個特征值，經(jīng)過PCA對特征值降維優(yōu)化，構(gòu)成鉆頭信號的“指紋”信息，結(jié)合所設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以建立起材料和鉆壓識別模型。

(2) 模型對相同材料不同鉆壓下的信號具有較好響應(yīng)，通過該模型可以對鉆壓進行分類輸出；通過模型對相同鉆壓不同鉆進介質(zhì)的信號進行測試，可以識別出不同介質(zhì)，且隨著鉆壓增加，信號特征差異越明顯，識別準確率更高；模型對不同鉆壓和不同鉆進材料進行識別輸出具有較好效果，頁巖、水泥環(huán)和套管的正確判斷率達到75%以上。

表4 BP預測不同鉆壓和不同鉆進鉆進介質(zhì)的結(jié)果

(3) 所建模型可以基于鉆頭信號特征識別不同的鉆進地層和井眼材料(套管和水泥環(huán))，對于鉆頭異常鉆進的有效預警具有重要意義。

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An identification method of vibration signal features when bit drills different mediums

LIU Gang1, ZHANG Jialin1, LIU Chuang2, YANG Fan3, DU Jiacheng1

(1. School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;2. China Research Institute of Radio Propagation, Xinxiang 453000, China;3. School of geosciences, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

As a bit breaks rock into small cuttings, a series of vibrations are produced which can reflect the real-time types of drilling lithology. An identification method of vibration signal features was brought forward to monitor drilling mediums. An experiment was carried out to break rocks using a roller bit, and then sound and vibration signals were acquired by drilling clay, shale, cement and casing under three different pressures. According to time domain and frequency domain analysis, bit signal characteristics were extracted and fifty eigenvalues were got. Then the PCA dimensionality reduction algorithm was applied to reduce eigenvalues dimensions, getting feature vectors and create bits “fingerprint” of each drilling case. Eventually, A BP neural network was applied to cluster bits “fingerprint” for drilling case recognition. The results indicate that with the aid of the method, bits signals can differentiate drilling formation and wellbore materials, such as casing and cement. The research provides technical support to drilling lithology identification during borehole anti-collision monitoring.

vibration signals; drilling lithology; feature recognition; PCA dimensionality reduction; BP neural network

國家“973”計劃項目“深水鉆完井工程風險預警及管控”(2015CB251200)；“十二五”國家科技重大專項“加密井網(wǎng)防碰工程示范”(2011ZX05057-002-006)；“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密調(diào)整多平臺鉆井趨近井筒監(jiān)測方法研究”(2011ZX05024-002-010)

2016-08-08 修改稿收到日期：2016-08-25

劉剛 男，博士，教授，1960年生

張家林 男，碩士生，1992年生 E-mail:jialin0513@163.com

TE242

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.012