黃小清，徐象國，晉欣橋，杜志敏

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫研究所，上海 200240；2-浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，浙江杭州 310000）

直膨式空調(diào)系統(tǒng)的混合建模研究

黃小清*1，徐象國2，晉欣橋1，杜志敏1

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫研究所，上海 200240；2-浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，浙江杭州 310000）

室內(nèi)空氣的溫度和濕度都是影響居住者熱舒適性和空調(diào)運行效率的重要因素，研究同時控制室內(nèi)空氣的溫濕度意義重大。對于直膨式空調(diào)這樣一個多變量、強耦合和非線性的系統(tǒng)而言，引入濕度將會顯著增加系統(tǒng)的建模難度。單一的物理建模或者經(jīng)驗建模都無法同時滿足精度和靈敏度的要求。本文提出了混合建模的方法，對與室內(nèi)空氣直接傳熱傳質(zhì)的蒸發(fā)器進行物理建模，對除蒸發(fā)器之外的系統(tǒng)其他部件利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）進行數(shù)學(xué)建模，模擬在變工況下空調(diào)系統(tǒng)產(chǎn)生的顯熱冷量和潛熱冷量。結(jié)果表明，相比于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，混合模型在變工況下的模擬結(jié)果具有很好的穩(wěn)定性。

直膨式空調(diào)；變工況；溫濕度控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

室內(nèi)空氣的溫度和濕度都是影響居住者熱舒適性的重要因素，根據(jù)已有的熱舒適性標準，室內(nèi)空氣的相對濕度應(yīng)該被控制在30%～60%的范圍內(nèi)[1-2]。傳統(tǒng)的直膨式空調(diào)，依靠壓縮機的啟-停循環(huán)，來保持室內(nèi)的干球溫度，卻無法控制室內(nèi)空氣濕度。隨著變頻技術(shù)的發(fā)展，空調(diào)的壓縮機和風(fēng)機轉(zhuǎn)速可以同時發(fā)生變化，從而有可能實現(xiàn)室內(nèi)空氣溫度和濕度的同時控制。現(xiàn)在，直膨式空調(diào)的建模方法主要有兩大類：物理建模方法和經(jīng)驗建模方法[3-7]。

物理建模是一種傳統(tǒng)的建模方法，主要包括靜態(tài)模型和動態(tài)模型。物理模型來自物理規(guī)律，因此它可以準確地反映現(xiàn)象的本質(zhì)和系統(tǒng)的各項參數(shù)。但是，在建立物理模型的過程中，很多都采取了簡化和假設(shè)，導(dǎo)致準確性降低。另外，引進室內(nèi)空氣濕度會顯著增加建立物理模型的困難程度，需要相對較長的時間來響應(yīng)，控制器的靈敏度因此降低。

隨著模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，經(jīng)驗建模的方法也越來越多地被運用到系統(tǒng)建模中[4-9]，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN）也運用的越來越多。ANN通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析，來學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，響應(yīng)速度快。但是當數(shù)據(jù)一旦超過訓(xùn)練和測試的數(shù)據(jù)范圍，經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷臏蚀_度就成了未知。SWIDER[11]的研究表明，當數(shù)據(jù)超過了經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷挠?xùn)練范圍，它就無法進行準確地推斷。

如前所述，物理模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ透饔兴L，也都有不足。物理模型應(yīng)用范圍廣，實用性強，但建模困難；經(jīng)驗?zāi)Ｐ晚憫?yīng)速度快，在多變量、非線性耦合時優(yōu)勢明顯，但數(shù)據(jù)超出訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍時會有計算的誤差[12-15]。

本文提出混合建模的方法，對與室內(nèi)空氣之間傳熱傳質(zhì)的蒸發(fā)器進行物理建模，對空調(diào)系統(tǒng)除蒸發(fā)器之外的部件進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，達到在變工況下，同時模擬空調(diào)系統(tǒng)顯熱冷量和潛熱冷量的目的。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 直膨式空調(diào)試驗系統(tǒng)

本文的實驗數(shù)據(jù)來自香港理工大學(xué)屋宇設(shè)備工程學(xué)院的直膨式空調(diào)系統(tǒng)實驗臺，該實驗臺主要由2部分組成，1個直膨式制冷單元和1個空氣分布子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

直膨式制冷單元的主要組件，包括1個可變速的渦旋壓縮機，1個電子膨脹閥（EEV），1個高效的百葉窗肋片式的蒸發(fā)器和1個風(fēng)冷式翅片管式的冷凝器。蒸發(fā)器被放在送風(fēng)管道里，作為冷卻盤管。設(shè)計的直膨式冷卻盤管的空氣表面速度為2.5 m/s，名義輸出冷量為9.9 kW。實際輸出冷量可以在名義輸出量的15%～110%之間進行調(diào)整。制冷系統(tǒng)的制冷劑為R22，總共5.7 kg。電子膨脹閥包括1個調(diào)節(jié)針閥，1個步進馬達和1個脈沖發(fā)生器。冷凝器的風(fēng)扇，封裝在冷凝器的空氣管道之中，也可以變速操作。1個被固態(tài)繼電器控制的電子加熱器用來調(diào)整在不同的實驗?zāi)康南逻M入冷凝器的冷卻空氣的溫度。

圖1 直膨式空調(diào)系統(tǒng)試驗臺

1.2 測試精度和實驗工況

實驗的直膨式空調(diào)系統(tǒng)已經(jīng)被充分的儀表化，所有溫度測量都用鉑電阻溫度計，它的測量精度為±0.1 ℃?？諝獾馁|(zhì)量流動速率用根據(jù)ANSI/ ASHRAE標準41.2生產(chǎn)的標準噴嘴測量，測量精度為±1.2%。所有的測量均數(shù)值化，測量數(shù)據(jù)都被記錄下來進行后續(xù)的分析。

室內(nèi)空氣工況有兩組，為干球溫度（Td）25 ℃、濕球溫度（Tw）20 ℃和干球溫度（Td）23 ℃、濕球溫度（Tw）。每種工況下，壓縮機頻率（f）和轉(zhuǎn)速（PC）從最大轉(zhuǎn)速的30%增長到80%，風(fēng)機頻率（f）和轉(zhuǎn)速（PF）從最大轉(zhuǎn)速的30%增長到90%，增長步長均為10%，實驗臺通過測量在2種工況下，直膨式空調(diào)系統(tǒng)蒸發(fā)器出口空氣的干球溫度和濕球溫度，制冷劑在蒸發(fā)器入口和出口的溫度、壓力以及流量，計算出直膨式空調(diào)系統(tǒng)產(chǎn)生的顯熱冷量、潛熱冷量以及制冷劑在蒸發(fā)器入口的焓值，每種工況產(chǎn)生42組實驗數(shù)據(jù)，共計產(chǎn)生84組實驗數(shù)據(jù)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LI等[10]的研究表明，在單一工況下，ANN模型的模擬精度很好，但對于變工況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對直膨式變頻空調(diào)的模擬精度問題還沒有文獻來說明。

本文運用MATLAB，建立了與LI等相同的2-6-6-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在已有的2種工況（Td=25 ℃、Tw=20 ℃和Td=23 ℃、Tw=28 ℃）的實驗數(shù)據(jù)下，以Td=25 ℃、Tw=20 ℃時42組實驗數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，Td=23 ℃、Tw=18 ℃時42組實驗數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，來驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變工況下的計算精度。

模型以壓縮機轉(zhuǎn)速和風(fēng)機轉(zhuǎn)速為輸入，顯熱冷量（Qs）和潛熱冷量（Ql）為輸出。表1給出了實驗中壓縮機轉(zhuǎn)速和風(fēng)機轉(zhuǎn)速的組合情況，為了測量ANN模型的最大適用性，輸入量的變化應(yīng)該覆蓋整個運行數(shù)據(jù)范圍。因此，在研究中，壓縮機轉(zhuǎn)速（PC）從最大轉(zhuǎn)速的30%增長到80%，風(fēng)機轉(zhuǎn)速（PF）從最大轉(zhuǎn)速的30%增長到90%，增長速度均為10%，如表1和表2所示。因此，總共有42（6×7）個速度組合。

結(jié)果如圖2和圖3所示，在訓(xùn)練工況下，ANN的顯熱冷量和潛熱冷量的平均相對誤差分別是1.51%和1.16%，在測試工況下，顯熱冷量和潛熱冷量的平均相對誤差分別是1.55%和18.35%。該結(jié)果顯示，在建立工況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很高的可靠性，但數(shù)據(jù)超出訓(xùn)練范圍，模擬結(jié)果就會產(chǎn)生很大的誤差。

表1 壓縮機速度

表2 風(fēng)機速度

3 混合建模分析

混合建模的技術(shù)路線如圖4所示，在不同的壓縮機轉(zhuǎn)速、風(fēng)機轉(zhuǎn)速、室內(nèi)空氣干球溫度和濕球溫度下，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和物理模型的混合計算，制冷劑蒸發(fā)器出口溫度的迭代，可以計算出變頻直膨式空調(diào)系統(tǒng)的顯熱和潛熱冷量。PF、Pc、Td和Tw分別代表風(fēng)機轉(zhuǎn)速、壓縮機轉(zhuǎn)速、室內(nèi)空氣干球溫度和濕球溫度。首先假定制冷劑蒸發(fā)器出口溫度Tout，以PF和Tout為輸入，蒸發(fā)器中制冷劑的質(zhì)量流量qm和制冷劑蒸發(fā)器入口焓Hin為輸出，建立ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以qm、Pc、Td和Tw為已知變量，建立蒸發(fā)器物理模型，計算出蒸發(fā)器處制冷劑和空氣換熱產(chǎn)生的顯熱冷量Qs和潛熱冷量Ql，計算出蒸發(fā)器物理模型的制冷劑入口焓Hin’。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的制冷劑入口焓Hin和物理模型計算出的入口焓Hin’進行比較，如果兩者差值小于0.1，則輸出Qs、Ql和Tout，若兩者差值較大，則更新Tout，進入混合模型，再次計算，直到滿足計算要求為止。

圖2 ANN模型在訓(xùn)練工況下的Qs和Ql誤差

圖3 ANN模型在變工況下的Qs和Ql誤差

圖4 混合模型計算流程圖

3.1 混合模型中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算精度

要使混合模型具有高的計算精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和蒸發(fā)器物理模型都要同時具有高的計算精度，對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以風(fēng)機轉(zhuǎn)速PF和蒸發(fā)器出口溫度Tout為輸入，蒸發(fā)器中制冷劑的質(zhì)量流量qm和制冷劑蒸發(fā)器入口焓Hin為輸出，建立在訓(xùn)練工況Td=25 ℃、Tw=20 ℃下的2-6-6-2模型，如圖5所示，在訓(xùn)練工況下，qm和Hin的平均相對誤差分別是0.18%和0.39%，以Td=23 ℃、Tw=18 ℃的實驗數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，計算混合模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分在變工況下的平均相對誤差，結(jié)果如圖6所示，制冷劑的質(zhì)量流量qm和制冷劑蒸發(fā)器入口焓Hin的平均相對誤差分別是1.76%和1.54%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分具有很高的計算精度。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練工況下qm和Hin的相對誤差

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試工況下qm和Hin的相對誤差

3.2 混合模型在變工況下的計算精度

混合模型中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)具有很高的精度，在此基礎(chǔ)上建立蒸發(fā)器物理模型并搭建混合模型?；旌夏Ｐ偷挠?xùn)練工況為Td=25 ℃、Tw=20 ℃。首先測試混合模型在訓(xùn)練工況下顯熱冷量Qs和潛熱冷量Ql的計算精度，結(jié)果如圖7所示；在訓(xùn)練工況下，混合模型Qs和Ql的平均相對誤差分別是3.04%和11.24%。然后測試混合模型在Td=23 ℃和Tw=18 ℃下顯熱冷量Qs和潛熱冷量Ql的計算精度，結(jié)果如圖8所示，在測試工況下，混合模型Qs和Ql的平均相對誤差分別是4.18%和13.47%。

圖7 混合模型訓(xùn)練工況下Qs和Ql相對誤差

圖8 混合模型測試工況下Qs和Ql相對誤差

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和混合模型的比較

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然建模簡單，但是當測試數(shù)據(jù)超出訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算精度就會顯著下降，計算結(jié)果很不穩(wěn)定。所以，直接用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算空調(diào)系統(tǒng)的顯熱冷量和潛熱冷量難以滿足精確度和穩(wěn)定性的要求。在混合模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過計算制冷劑質(zhì)量流量和制冷劑進入蒸發(fā)器時的入口焓值，結(jié)合蒸發(fā)器的物理模型來間接參與到空調(diào)系統(tǒng)的顯熱冷量和潛熱冷量計算中，雖然混合模型在計算潛熱冷量時的計算誤差依然達到了10%；但是，在變工況的情況下，混合模型的潛熱冷量Qs和潛熱冷量Ql計算精度仍然在同一個數(shù)量級上，其結(jié)果是穩(wěn)定的，為以后混合模型的修正打下了基礎(chǔ)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和混合模型在測試工況和訓(xùn)練工況下的計算誤差情況如表3所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和混合模型在測試工況和訓(xùn)練工況下的計算誤差

4 結(jié)論

物理模型運用數(shù)學(xué)方程來描述物理過程，應(yīng)用范圍廣但建模困難；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在單一工況下顯熱冷量和潛熱冷量的計算精度都較高，但是，在變工況下，潛熱冷量的計算精度和穩(wěn)定性都無法達到要求。

本文將物理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合起來，將與空氣之間直接傳熱傳質(zhì)的蒸發(fā)器進行物理建模，將直膨式空調(diào)的其余部分進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，來模擬變工況下直膨式空調(diào)產(chǎn)生的顯熱冷量和潛熱冷量，從而實現(xiàn)室內(nèi)空氣溫濕度的同時控制。

相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，混合模型雖然計算精度有待提高，但是計算的穩(wěn)定性卻很好。在混合模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分的計算精度已經(jīng)很好，要想進一步提高混合模型的計算精度，應(yīng)該對蒸發(fā)器的物理建模部分進行進一步優(yōu)化，主要包括制冷劑在蒸發(fā)器中的壓降，制冷劑干度變化引起的制冷劑側(cè)換熱系數(shù)的變化以及蒸發(fā)器表面的除濕過程等。

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Study on Hybrid Modeling of Direct Expansion Air Conditioning System

HUANG Xiaoqing*1, XU Xiangguo2, JIN Xinqiao1, DU Zhimin1
(1-Institution of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2- Institution of Refrigeration and Cryogenics, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310000, China)

Both the indoor temperature and humidity are key factors influencing on the residents’ thermal comfort and the operating efficiency of air conditioner, and it is significant to study simultaneously to control indoor air temperature and humidity. For a nonlinear, multivariate and complex system like a direct expansion (DX) air conditioning (A/C) system, introducing humidity will increase the difficulties of modeling sharply. Neither physical model nor empirical model can meet the requirement of high accuracy and high sensitivity. A hybrid modeling method was proposed by using mathematics to model the evaporator which transfers heat and mass directly with indoor air and using the artificial neural network (ANN) to model the rest components, in order to simulate the sensible heat transfer and latent heat transfer of direct expansion air conditioning system under variable working conditions. The results indicated that the hybrid model could provided a stable result under variable working condition compared with single ANN model.

Direct expansion air conditioner; Variable operating condition; Temperature and humidity control; Artificial neural network

10.3969/j.issn.2095-4468.2017.01.108

*黃小清（1993-），女，碩士研究生。研究方向：制冷系統(tǒng)能耗模擬和優(yōu)化。聯(lián)系地址：上海市東川路800號機動學(xué)院C樓155，郵編：200240。電話：15821196530。E-mail：huangxiaoqing@sjtu.edu.cn。

本論文選自2016年第九屆全國制冷空調(diào)新技術(shù)研討會。