蔡國偉， 王麗馨， 楊德友

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012)

類噪聲環(huán)境下基于滑動相干譜的強(qiáng)迫振蕩檢測方法研究

蔡國偉， 王麗馨， 楊德友

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012)

電力系統(tǒng)中時刻存在負(fù)荷投切等環(huán)境激勵，使得系統(tǒng)響應(yīng)表現(xiàn)為類似噪聲的小幅波動。如果強(qiáng)迫功率振蕩的幅值較小，很容易淹沒在類噪聲信號中。本文推導(dǎo)了類噪聲環(huán)境下電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩解析表達(dá)式，從數(shù)學(xué)角度闡釋了類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩的機(jī)理特性。在深入分析類噪聲環(huán)境下小幅強(qiáng)迫振蕩頻譜特征的基礎(chǔ)上，提出了基于滑動相干譜法(SCM)的小幅強(qiáng)迫功率振蕩檢測方法。首先采集得到兩組發(fā)電機(jī)有功功率類噪聲響應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到對應(yīng)的自功率譜密度和互功率譜密度，從而計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)的幅值平方相干函數(shù)值，進(jìn)而通過對所得幅值平方相干函數(shù)值的量化比較，檢測出淹沒在類噪聲信號中的小幅強(qiáng)迫功率振蕩。IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)和16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提檢測方法的可行性及有效性。

類噪聲環(huán)境； 低頻振蕩； 強(qiáng)迫功率振蕩； 滑動相干譜法

1 引言

隨著我國互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模不斷增大，大容量、遠(yuǎn)距離功率傳輸越來越頻繁，電力系統(tǒng)低頻振蕩已成為威脅電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要突出問題[1,2]。

近幾年，強(qiáng)迫功率振蕩在實(shí)際電網(wǎng)中已多次發(fā)生，進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)大規(guī)模的功率振蕩，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。強(qiáng)迫功率振蕩機(jī)理認(rèn)為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率、勵磁電壓或者負(fù)荷的周期性擾動均能引起系統(tǒng)的強(qiáng)迫功率振蕩。擾動所引起的響應(yīng)不僅與系統(tǒng)本身特性有關(guān)，也與擾動的變化規(guī)律有關(guān)。持續(xù)的強(qiáng)迫振蕩可能損毀系統(tǒng)設(shè)備，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定[3,4]。

強(qiáng)迫功率振蕩檢測是強(qiáng)迫功率擾動源定位以及采取抑制措施的重要前提。目前，強(qiáng)迫功率振蕩的研究主要集中在系統(tǒng)發(fā)生明顯振蕩后的強(qiáng)迫功率振蕩擾動源定位方法[5-7]和擾動源查證方面[8,9]，而對于小幅強(qiáng)迫功率振蕩檢測卻鮮有提及。實(shí)際上由于存在負(fù)荷投切等隨機(jī)性質(zhì)擾動，系統(tǒng)響應(yīng)表現(xiàn)為類似噪聲的小幅波動，如果強(qiáng)迫振蕩幅值很小，很容易淹沒在類噪聲信號中，而新能源等接入系統(tǒng)使得電網(wǎng)運(yùn)行方式經(jīng)常發(fā)生微小變化，若變化后的系統(tǒng)自然振蕩頻率與強(qiáng)迫振蕩外施擾動頻率接近時則會引發(fā)系統(tǒng)大幅度的振蕩，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。因此，如何從廣域測量系統(tǒng)實(shí)時采集的類噪聲數(shù)據(jù)中檢測出強(qiáng)迫功率振蕩，是電網(wǎng)亟待解決的問題。

本文通過推導(dǎo)類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，深入分析了類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩的數(shù)學(xué)特征，進(jìn)而提出了基于滑動相干譜法(Sliding Coherence Method，SCM)的強(qiáng)迫振蕩檢測法。IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)和16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文所提方法在類噪聲環(huán)境下檢測小幅強(qiáng)迫振蕩的有效性和準(zhǔn)確性。

2 類噪聲環(huán)境中的強(qiáng)迫功率振蕩機(jī)理分析

2.1 類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩特征的數(shù)學(xué)解析

對于單機(jī)無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型，則線性化轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為[10]：

(1)

式中，Δδ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角偏移；Δω為角頻率偏差；ω0為角頻率基準(zhǔn)值；TJ為機(jī)組慣性時間常數(shù)；ΔPT為機(jī)械輸入功率變化量；ΔPe為電氣輸出功率變化量；D為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)。

式(1)整理可得到二階常系數(shù)微分方程為：

(2)

式中，Ks=(dPE/dδ)δ=δ0，為發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其中，PE為電氣輸出功率，δ為發(fā)電機(jī)功角，δ0為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下發(fā)電機(jī)功角。

令2ξωn=Dω0/TJ，ωn2=Ksω0/TJ，則式(2)為：

(3)

式中，ωn為無阻尼固有振蕩頻率；ξ為阻尼比。

在負(fù)荷投切、新能源輸出隨機(jī)波動等環(huán)境激勵下，系統(tǒng)有功發(fā)電-負(fù)荷不平衡量時刻處于隨機(jī)波動狀態(tài)。實(shí)際電力系統(tǒng)中負(fù)荷隨機(jī)波動過程服從高斯分布，令其為η，則負(fù)荷隨機(jī)波動條件下發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化量ΔPT=η，代入式(3)得：

(4)

求解式(4)得到系統(tǒng)狀態(tài)變量的時域解析表達(dá)式為[11]：

(5)

式(5)為類噪聲環(huán)境下，系統(tǒng)狀態(tài)量時域響應(yīng)解析表達(dá)式，由振蕩分量與隨機(jī)分量兩部分構(gòu)成。

當(dāng)系統(tǒng)擾動中含有周期性擾動時，發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化量在受到環(huán)境激勵作用的同時，亦會產(chǎn)生周期性振蕩，即ΔPT=F0sinωt+η，則：

(6)

求解式(6)得到類噪聲環(huán)境下含小幅強(qiáng)迫振蕩的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角偏移的時域解析表達(dá)式：

(7)

式中

(8)

其中，B3和B4為系統(tǒng)初始條件決定的兩個積分常數(shù)，結(jié)果見附錄；ω為發(fā)電機(jī)外施強(qiáng)迫擾動頻率。

式(7)為環(huán)境激勵和與強(qiáng)迫振蕩耦合作用下，含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號時域響應(yīng)解析表達(dá)式，由隨機(jī)響應(yīng)和周期性強(qiáng)迫振蕩疊加而成，外施強(qiáng)迫擾動源幅值較小等情況下，系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)中的強(qiáng)迫分量幅值會很小，容易淹沒在類噪聲信號中，單純觀察狀態(tài)變量外在表征無法區(qū)分含強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號與單一類噪聲信號。

2.2 類噪聲環(huán)境下系統(tǒng)頻域響應(yīng)特征分析

將系統(tǒng)時域響應(yīng)轉(zhuǎn)換至頻域進(jìn)行分析是目前電力系統(tǒng)功率振蕩常用的方法。由于負(fù)荷投切等隨機(jī)激勵作用，電力系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)表現(xiàn)為類似噪聲的隨機(jī)響應(yīng)信號，各時域響應(yīng)信號轉(zhuǎn)換為頻域信號后不能彼此線性表示。類噪聲環(huán)境下含小幅強(qiáng)迫振蕩的系統(tǒng)時域響應(yīng)為類噪聲信號和周期性振蕩分量之和，由于強(qiáng)迫振蕩幅值較小，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的外在表征仍為類噪聲信號。但由于含有強(qiáng)迫振蕩分量，強(qiáng)迫功率振蕩為同一個擾動源激勵引發(fā)的持續(xù)周期性振蕩，系統(tǒng)各個狀態(tài)量中所含的純強(qiáng)迫振蕩分量(即正弦分量)為同頻振蕩分量，轉(zhuǎn)換為頻域信號后，各頻域響應(yīng)信號之間可以彼此近似線性表示。

因此，由于類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩分量之間可以彼此線性表示，本文在計(jì)算兩組信號的自功率譜密度和互功率譜密度的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到對應(yīng)的幅值平方相干函數(shù)值，通過對幅值平方相干函數(shù)數(shù)值的量化比較實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫功率振蕩的檢測。

3 相干譜分析法

相干技術(shù)是頻域上的一種振動信號源識別技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械診斷、地震信號分析等領(lǐng)域，在信號分析方面具有重要作用[12]。

兩組時間信號xt和yt在頻率f處的相干譜，又稱作幅值平方相干函數(shù)，定義如下：

(9)

式中，Pxx和Pyy分別為xt和yt的功率譜密度；Pxy為互功率譜密度。

xt和yt分別為頻率為fx和fy的正弦函數(shù)，則滿足：

(10)

此外，Cxy(f)一般為實(shí)數(shù)，滿足：

(11)

本文選取基于快速傅立葉變換(FFT)的Welch法計(jì)算互功率譜密度及自功率譜密度，數(shù)據(jù)段之間重疊率為50%，窗函數(shù)采用漢明窗。

數(shù)學(xué)上，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處ARMA模型為[13]：

(12)

(13)

式中，X1(s)和X2(s)分別為系統(tǒng)兩個時域響應(yīng)的拉普拉斯變換；U(s)為擾動源的拉普拉斯變換；N1(s)和N2(s)分別為兩組隨機(jī)噪聲的拉普拉斯變換。

對于由擾動源U(s)引起的具有主導(dǎo)頻率的系統(tǒng)響應(yīng)X1(s)和X2(s)，在忽略隨機(jī)噪聲N1(s)和N2(s)的情況下，可以近似表示為：

(14)

通過式(14)可以看出，在忽略噪聲的情況下，系統(tǒng)的兩組響應(yīng)信號在主導(dǎo)頻率處可以近似線性表示，即相干譜幅值接近于1。

4 基于滑動相干譜法的強(qiáng)迫振蕩檢測原理

由第3節(jié)分析可知，彼此可以近似線性表示的兩個信號，在相干譜的某一頻率處會出現(xiàn)峰值。一般由同一擾動源引發(fā)的系統(tǒng)響應(yīng)，各頻域響應(yīng)信號之間可以近似線性表示，即在相干譜中出現(xiàn)峰值。對于淹沒在類噪聲環(huán)境中的兩組小幅持續(xù)的強(qiáng)迫功率振蕩信號，為同一個擾動源激勵，時域響應(yīng)信號對應(yīng)的頻域響應(yīng)信號彼此可以近似線性表示，在相干譜中會出現(xiàn)峰值。

由于各時刻環(huán)境激勵不同，使得不同時間段內(nèi)的信噪比也不同，單一時段內(nèi)幅值平方相干函數(shù)峰值可能不同，為此引入滑動相干譜法，對含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分時段等分，計(jì)算各時段數(shù)據(jù)的幅值平方相干函數(shù)值，將最大幅值平方相干函數(shù)值，即峰值與設(shè)定閾值比較，從而實(shí)現(xiàn)類噪聲環(huán)境下的小幅強(qiáng)迫振蕩的檢測。

本文以廣域測量系統(tǒng)采集得到的發(fā)電機(jī)有功功率信號為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行相干性計(jì)算分析，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫功率振蕩的在線檢測，具體步驟如下：

(1)對廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System，WAMS)采集的兩組發(fā)電機(jī)有功功率信號進(jìn)行前期處理，去掉采樣信號中的線性趨勢分量。由于主要關(guān)心電力系統(tǒng)低頻振蕩模式，即0.1～2.5Hz，將信號通過截止頻率為2.5Hz和0.1Hz的有限脈沖反應(yīng)濾波器，分別濾除高頻信號和低頻信號。系統(tǒng)采樣頻率為5Hz。

(2)分別計(jì)算各時段采樣后兩組信號的自功率譜及二者的互功率譜，進(jìn)而計(jì)算得到兩組時域響應(yīng)信號各時段的幅值平方相干函數(shù)值。

(3)將各時段相干譜峰值與閾值比較，即通過幅值平方函數(shù)值的量化比較，檢測出強(qiáng)迫振蕩。本文相干譜閾值設(shè)置為0.7[13]。

依據(jù)相干譜法檢測出強(qiáng)迫功率振蕩，及時反饋給控制中心，為調(diào)度運(yùn)行人員采取有效補(bǔ)救措施，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供依據(jù)。

5 仿真分析

5.1 IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)

IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[14]。利用小干擾穩(wěn)定分析算法計(jì)算系統(tǒng)基礎(chǔ)運(yùn)行方式下的機(jī)電振蕩模式，各振蕩模式的頻率及阻尼比分析如表1所示。

圖1 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)接線Fig.1 One-line diagram of 4-generator 2-area system

模式頻率/Hz阻尼比(%)模態(tài)10.62626.16G1&G2vsG3&G421.231119.69G1vsG231.246219.37G3vsG4

在母線4和14的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷處加入5%的高斯白噪聲模擬實(shí)際系統(tǒng)中的負(fù)荷隨機(jī)波動，進(jìn)行算例仿真，得到環(huán)境激勵下的類噪聲信號，此時發(fā)電機(jī)4有功功率時域響應(yīng)曲線如圖2(a)所示。假設(shè)負(fù)荷隨機(jī)波動的同時，發(fā)電機(jī)1的勵磁系統(tǒng)加入持續(xù)周期性擾動F0sinωt=0.05sin(2πf)(pu)，擾動頻率f=0.4Hz，擾動持續(xù)時間為24min，模擬系統(tǒng)含小幅強(qiáng)迫功率振蕩的類噪聲信號，此時系統(tǒng)發(fā)電機(jī)4有功功率時域響應(yīng)信號如圖2(b)所示。通過圖2(a)和圖2(b)對比分析可知，單一類噪聲信號和含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號的時域響應(yīng)外在表征無明顯區(qū)別，很難直觀地依據(jù)系統(tǒng)時域信號特征判斷是否存在強(qiáng)迫功率振蕩。

圖2 發(fā)電機(jī)4有功功率時域響應(yīng)Fig.2 Response of active power of generator 4

選擇兩臺發(fā)電機(jī)有功功率作為相干性計(jì)算的輸入信號，有功功率經(jīng)過去趨勢分量、高通濾波及低通濾波環(huán)節(jié)處理后，進(jìn)行相干性計(jì)算。

選取某單一時段數(shù)據(jù)，進(jìn)行相干譜圖分析，結(jié)果如圖3所示。可以看出，單一類噪聲信號進(jìn)行相干性計(jì)算，相干譜峰值小于閾值0.7，而含強(qiáng)迫功率振蕩的類噪聲信號的相干譜峰值大于設(shè)定閾值，同時相干譜在0.41Hz左右出現(xiàn)峰值，與強(qiáng)迫振蕩的外施擾動源擾動頻率0.4Hz近乎一致。計(jì)算分析結(jié)果與第4節(jié)的理論分析得到了一致結(jié)論。

圖3 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)相干譜Fig. 3 Coherence spectrum of 4-generator 2-area system

由于各時刻環(huán)境激勵不同，使得不同時間段內(nèi)的信噪比也不同，單一時段內(nèi)幅值平方相干函數(shù)峰值可能不同，為此引入滑動相干譜法。選取24min的時域響應(yīng)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以10s為數(shù)據(jù)窗口，每8s滑動1次計(jì)算得到系統(tǒng)各時段幅值平方相干函數(shù)峰值，共計(jì)80個數(shù)據(jù)段，對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)果如圖4所示，數(shù)值結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖4 IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)有功響應(yīng)滑動 相干譜峰值及其統(tǒng)計(jì)特征Fig.4 Peak value of coherence spectrum and its statistics of active power response for IEEE 4-generator 2-area system

信號類型均值標(biāo)準(zhǔn)差單一類噪聲信號0.35530.0686含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號0.87910.0468

表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，單一類噪聲信號的滑動相干譜峰值圍繞0.3553上下波動，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0686，相干譜峰值小于給定閾值；含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號的滑動相干譜峰值的均值為0.8791，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0468，相干譜峰值主要集中在均值所在區(qū)間，且大于給定閾值。通過幅值平方相干函數(shù)的量化比較，可以很好地檢測出類噪聲環(huán)境中的小幅強(qiáng)迫振蕩。

5.2 IEEE 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

IEEE 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[15]。與IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)分析過程相同。首先，對系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析，獲得系統(tǒng)基礎(chǔ)運(yùn)行方式下機(jī)電振蕩模式。對于實(shí)際系統(tǒng)而言，區(qū)間振蕩較局部振蕩更容易出現(xiàn)弱阻尼振蕩模式，且影響范圍更加廣泛。因此，本文主要針對系統(tǒng)4個區(qū)間振蕩模式進(jìn)行分析，特征值分析結(jié)果如表3所示。

表3 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)特征值分析結(jié)果Tab.3 Characteristic results of 16-generator 68-bus system

同樣，系統(tǒng)各處負(fù)荷以基礎(chǔ)運(yùn)行值的5%隨機(jī)波動作為環(huán)境激勵，同時發(fā)電機(jī)1的勵磁器外施周期性擾動F0sinωt=0.008sin(2πf)(pu) (f=0.6Hz)，分析含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號響應(yīng)，從而檢測出小幅強(qiáng)迫振蕩。

仍然利用第4節(jié)提出的檢測步驟，以10s為數(shù)據(jù)窗口，每8s滑動1次，分析系統(tǒng)24min內(nèi)各時段幅值平方相干函數(shù)峰值的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，結(jié)果如圖5所示，數(shù)值分析結(jié)果如表4所示。

表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，單一環(huán)境激勵作用下SCM數(shù)據(jù)組圍繞0.3692上下波動，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0769。環(huán)境激勵與小幅強(qiáng)迫振蕩耦合作用下的系統(tǒng)SCM數(shù)據(jù)組則以0.8461為中心上下波動，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0448，表明相干譜峰值主要集中在均值所在區(qū)間，且大于設(shè)定閾值，從而通過幅值平方函數(shù)的量化比較檢測出小幅強(qiáng)迫振蕩。

6 結(jié)論

本文推導(dǎo)了類噪聲環(huán)境下小幅強(qiáng)迫功率振蕩的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，在深入分析兩種時域響應(yīng)頻譜特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了基于滑動相干譜法的小幅強(qiáng)迫振蕩檢測法。仿真計(jì)算與分析表明：

圖5 IEEE 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有功響應(yīng)滑動 相干譜峰值及其統(tǒng)計(jì)特征Fig.5 Peak value of coherence spectrum and its statistics of active power response for IEEE 16-generator, 68-bus system

信號類型均值標(biāo)準(zhǔn)差單一類噪聲信號0.36920.0769含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號0.84610.0488

(1)單一類噪聲信號與含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號外在表征近乎一致，很難依據(jù)系統(tǒng)時域響應(yīng)檢測強(qiáng)迫振蕩。

(2)與單一環(huán)境激勵相比，含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號相干性計(jì)算后在相干譜中會出現(xiàn)較大峰值，從而能夠準(zhǔn)確檢測出淹沒在類噪聲信號中的小幅強(qiáng)迫振蕩。

(3)本文方法在大規(guī)模振蕩發(fā)生前，能夠檢測出小幅強(qiáng)迫振蕩，及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)潛在威脅，為調(diào)度員及時有效采取補(bǔ)救措施提供參考依據(jù)。

基于類噪聲信號檢測小幅強(qiáng)迫振蕩是為了更好地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫振蕩的預(yù)防控制，如何應(yīng)用判別結(jié)果抑制系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩是下一步需要考慮的問題。

附錄：

[1] 余貽鑫, 李鵬 (Yu Yixin, Li Peng). 大區(qū)電網(wǎng)弱互聯(lián)對互聯(lián)系統(tǒng)阻尼和動態(tài)穩(wěn)定性的影響 (The impact of weak internection of bulk power grids to damping and dynamic stability of power systems) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE), 2005, 25 (11): 6-11.

[2] 葛潤東, 劉文穎, 郭鵬，等 (Ge Rundong, Liu Wenying, Guo Peng, et al.). 電力系統(tǒng)低頻振蕩預(yù)警及動態(tài)阻尼控制策略研究 (Research of low-frequency oscillation warning and dynamic damping control strategy in power system) [J]. 電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2015, 34 (2): 7-12.

[3] 王鐵強(qiáng), 賀仁睦, 王衛(wèi)國, 等 (Wang Tieqiang, He Renmu, Wang Weiguo, et al). 電力系統(tǒng)低頻振蕩機(jī)理的研究 (The mechanism study of low frequency oscillation in power system) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE), 2002, 22 (2): 21-25.

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Research on detection of forced power oscillation based on ambient excitation and sliding coherence method

CAI Guo-wei, WANG Li-xin, YANG De-you

(School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

Small fluctuations caused by random changes of loads exist continuously in power grid, which are referred as ambient excitation. If the magnitude of forced oscillation is small, it might be hidden in the ambient excitation. This paper derives the mathematical expression of forced power oscillation under the ambient excitation and explains the mechanism of forced oscillation from a mathematical point of view. Based on the profound analysis of the spectral characteristics, a method for forced power oscillation detection on the basis of sliding coherence method is proposed. Firstly, the ambient data by the WAMS are obtained. Then, they are calculated to obtain the corresponding power spectral density and cross power spectral density, further get the coherent result. Finally, forced power oscillation with small magnitude can be detected by quantized comparison of the coherent results. The method is proved to be effective and feasible by the simulation analysis of IEEE 4-machine 2-area system and 16-machine 68-bus system.

ambient excitation; low frequency oscillation; forced power oscillation; sliding coherence method

2016-04-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51507028； 51377017)

蔡國偉 (1968-)， 男， 吉林籍， 教授， 博導(dǎo)， 主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行分析方面的教學(xué)與科研工作； 王麗馨 (1991-)， 女， 吉林籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。

TM712

A

1003-3076(2017)01-0059-07