郝萬兵　馬若飛　洪　偉

(西安電子工程研究所　西安　710100)

0　引言

信息化戰(zhàn)爭中，雷達(dá)面臨著越來越復(fù)雜多變的有源干擾威脅，為了保證雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境中的探測能力，提高雷達(dá)對有源干擾信號的識(shí)別能力非常重要。論文從雷達(dá)有源干擾信號特性出發(fā)，圍繞雷達(dá)有源干擾信號的類型識(shí)別進(jìn)行研究，并開展了基于多類型特征的信號識(shí)別仿真驗(yàn)證，為后續(xù)雷達(dá)抗干擾提供先驗(yàn)信息，以便更有針對性地采取相應(yīng)措施進(jìn)行雷達(dá)反對抗[5]。

論文通過分析有源干擾信號的時(shí)頻域特征，確定有源干擾信號識(shí)別系統(tǒng)的功能與組成，干擾信號識(shí)別的大致過程為通過對干擾信號進(jìn)行變換得到特征矢量，再使用分類器實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別。首先對五種典型雷達(dá)有源干擾信號進(jìn)行建模分析，采用Choi-Williams分布作為干擾信號的描述方法，給出了基于得到的干擾信號時(shí)頻二維分布圖像。然后將干擾信號從信號空間變換到特征空間，采用了由信號時(shí)頻域特征組成的干擾信號特征矢量。得到信號特征矢量之后，論文采用SVM分類器實(shí)現(xiàn)干擾信號類型識(shí)別，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種分類器設(shè)計(jì)的可行性。

1　雷達(dá)有源干擾建模

對五種典型雷達(dá)有源干擾信號進(jìn)行建模分析。

1.1　拖引干擾

距離-速度同步拖引干擾主要用于干擾具有距離-速度兩維信息監(jiān)測與跟蹤能力的雷達(dá)，如脈沖多普勒雷達(dá)，同時(shí)達(dá)到距離欺騙與速度欺騙的目的。其工作原理是：使得距離拖引時(shí)延與速度拖引干擾多普勒頻移滿足一定的對應(yīng)關(guān)系，使干擾效能更大化[1]。拖引干擾產(chǎn)生過程包括三個(gè)階段，分別是捕獲期、拖引期、停拖期。

假設(shè)雷達(dá)接收到的真實(shí)回波信號形式為

(1)

則距離-速度同步拖引干擾信號為

(2)

其中，Us和Uj分別為真實(shí)回波信號與干擾信號的幅度，f0為雷達(dá)信號的中心頻率，fd為真實(shí)回波信號的頻移，fdj為虛假多普勒頻率，R(t)為真實(shí)目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離，Δtf為距離拖引干擾信號相對于真實(shí)回波信號的延遲時(shí)間。

1.2　密集假目標(biāo)干擾

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號為

s(t)=exp[j2π(f0t+0.5kt2)],0≤t≤T

(3)

密集假目標(biāo)干擾產(chǎn)生過程：將s(t)延遲疊加得到干擾信號為[6]

(4)

其中n為假目標(biāo)長度，L為雷達(dá)發(fā)射信號長度，k為發(fā)射信號分隔片數(shù)。

1.3　間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

雷達(dá)信號的脈寬為T，采樣時(shí)間為t1，間歇時(shí)間為t2，發(fā)射機(jī)在接收機(jī)間歇時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)接收機(jī)在采樣時(shí)間中采樣到的信號，因此干擾信號處理器在得到大時(shí)寬雷達(dá)信號時(shí)，高保真采樣其中一小段信號后馬上進(jìn)行處理轉(zhuǎn)發(fā)，然后再采樣、處理轉(zhuǎn)發(fā)下一段，采樣轉(zhuǎn)發(fā)分時(shí)交替工作直至信號脈沖結(jié)束，系統(tǒng)的接收和干擾在整個(gè)脈沖寬度內(nèi)分時(shí)工作[2-3]。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號為

s(t)=exp[j2π(f0t+0.5kt2)],0≤t≤T

(5)

根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生過程，第一個(gè)采樣過程可以表示為

(6)

其中m為采樣片段子脈沖個(gè)數(shù)，n是每一段的時(shí)隙數(shù)，則雷達(dá)發(fā)射信號被分成了m×n段。則子脈沖p(t)的脈沖脈寬為τ=T/mn。干擾信號可以表示為

(7)

其中，pj(t)為第j個(gè)采樣信號片段。

1.4　示樣脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾

雷達(dá)信號的脈寬為T，采樣時(shí)間為t1，干擾信號處理器在得到大時(shí)寬雷達(dá)信號時(shí)，高保真采樣前面一小段信號后馬上進(jìn)行重復(fù)處理轉(zhuǎn)發(fā)，直至信號脈沖結(jié)束，系統(tǒng)的接收和干擾在整個(gè)脈沖寬度內(nèi)是分時(shí)工作的，實(shí)現(xiàn)過程相對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾較簡單。

1.5　噪聲干擾

噪聲干擾產(chǎn)生方式較多，應(yīng)選擇高斯分布特性較好的干擾信號，本文選用方式為通過m序列發(fā)生器產(chǎn)生均勻的隨機(jī)序列來白化處理產(chǎn)生高斯白噪聲，m序列發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)性能的好壞直接影響到高斯白噪聲的優(yōu)劣。設(shè)計(jì)采用的是移位寄存器，m序列發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以近似認(rèn)為符合(0，1)均勻分布，即均勻分布的白噪聲。使用Box-Muller變換法將m序列輸出的隨機(jī)數(shù)變成服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)，該變換定義為

(8)

其中，r1,r2為m序列輸出相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)，得到的x1,x2是服從(0，1)高斯分布相互正交的隨機(jī)數(shù)，分別作為噪聲數(shù)據(jù)的同相和正交分量。因?yàn)閷υ肼晭捄凸β视邢鄳?yīng)的要求，在得到高斯隨機(jī)數(shù)之后將數(shù)據(jù)送入FIR濾波器和功率控制器。

2　干擾信號描述方法

要在時(shí)頻分布圖上較好地描述干擾信號，需要好的時(shí)頻局部聚集性，雙線性時(shí)頻分布在這一方面最有優(yōu)勢。但是在同時(shí)多信號的情況下Wigner-Ville分布會(huì)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的交叉干擾項(xiàng)，使正確截獲、分析干擾信號變得非常困難，因此論文采用WVD的平滑形式，即Choi-Williams分布(CWD)作為干擾信號的描述方法。這種變換在對交叉項(xiàng)進(jìn)行抑制的同時(shí)最大限度地保證不損失信號項(xiàng)的能量。以下是Choi-Williams分布的表達(dá)式：

x(t+τ/2)·x*(t-τ/2)·exp(-jωτ)dudτ

(9)

Choi-Williams分布使用的核函數(shù)偏重于抑制遠(yuǎn)離原點(diǎn)的交叉項(xiàng)，這種特征對于大多數(shù)脈內(nèi)調(diào)制信號來說是合適的，因此對于由雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號也是合適的，因?yàn)榻徊骓?xiàng)并非出現(xiàn)在原點(diǎn)附近。

從圖1中可以看出不同干擾信號在Choi-Williams時(shí)頻分布圖有著明顯不同的特征。拖引干擾信號在其信號持續(xù)時(shí)間內(nèi)頻率隨著時(shí)間近似線性變化，在其時(shí)頻分布圖上表現(xiàn)為傾斜的直線，直線所在的縱坐標(biāo)就是該信號的的頻率值。密集假目標(biāo)干擾由于其產(chǎn)生方式為延時(shí)疊加法，所以在時(shí)頻圖像上表現(xiàn)為一組平行直線，等頻率線在時(shí)域上長度保持不變。示樣脈沖干擾是對雷達(dá)信號的前面一小段信號采樣并連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)得到，所以其時(shí)頻圖像表現(xiàn)為一條直線，但是會(huì)有等間隔的相位突變點(diǎn)，突變點(diǎn)的個(gè)數(shù)與轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)相同。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是對雷達(dá)信號采樣轉(zhuǎn)發(fā)，再采樣再轉(zhuǎn)發(fā)，采樣信號片段的頻率逐漸增大，所以在時(shí)頻圖上變現(xiàn)為一條傾斜直線，也有等間隔的相位突變點(diǎn)。噪聲干擾分為窄帶噪聲與寬帶噪聲，由于其高斯分布特性，所以在時(shí)頻圖上沒有恒定規(guī)律。

3　基于時(shí)頻分析的特征提取

在圖1中可以發(fā)現(xiàn)不同類型干擾信號在時(shí)頻分布圖中的特性相差很大，并且干擾參數(shù)也會(huì)在信號的時(shí)頻圖中表現(xiàn)出來。在干擾信號時(shí)頻圖像處理過程中使用有效方法提取圖像邊緣信息?？梢詮膱D1中發(fā)現(xiàn)，不同類型干擾信號在時(shí)頻圖上的輪廓有明顯差異，這里使用圖像的邊緣信息對信號時(shí)頻圖像特征進(jìn)行處理，處理后的圖像如圖2所示，此處拖引干擾為距離-速度同步拖引干擾，步驟如下[4]：

第二步：對灰度圖像進(jìn)行中值濾波，改善圖像的信噪比；

第三步：去除信號不存在的時(shí)間段，對于一段時(shí)間，如果所有頻率的圖像值都小于特定的固定門限則認(rèn)為這段時(shí)間不存在信號，可以從數(shù)據(jù)中剔除這段時(shí)間；

第四步：對圖像進(jìn)行基于最大熵的分割，利用Canny算子得到邊緣圖像，經(jīng)過了圖像分割基本上可以消除噪聲的影響，但是分割得到的邊緣圖像可能是不連續(xù)的；

第五步：對邊緣圖像使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，基于邊緣圖像不連續(xù)的特征，選擇先膨脹再腐蝕的閉合算法，可以實(shí)現(xiàn)邊緣信息的最優(yōu)化體現(xiàn)；

第六步：對處理后的圖像矩陣使用奇異值分解，并使用第二位到第十位共九位奇異值作為識(shí)別的特征參數(shù)，這里沒有選擇奇異值的第一位是因?yàn)樗闹岛銥?，沒有識(shí)別能力，記為{X2,X3,...X10}。

4　分類識(shí)別

信號特征分析與提取是分類器設(shè)計(jì)的前期工作，所以上文中實(shí)現(xiàn)了干擾信號從信號空間到特征空間的變換，本節(jié)分類器的作用是完成從特征空間到?jīng)Q策空間的變換，按某一準(zhǔn)則將特征矢量歸入不同類別中，從而完成干擾信號類型的自動(dòng)識(shí)別。

論文采用SVM作為分類器，SVM是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來的，是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的具體實(shí)現(xiàn)，它構(gòu)造的最優(yōu)超平面不但能將兩類樣本正確分開，而且能使兩類樣本的分類間隔達(dá)到最大。當(dāng)樣本點(diǎn)可分時(shí)，采用如下的決策函數(shù)對樣本點(diǎn)進(jìn)行分類：

f(x)=sign(ω*·Φ(x)+b*)

(10)

其中，Φ(x)為核函數(shù)，ω*和b*分別為最優(yōu)分類面的權(quán)重矢量和偏置。當(dāng)樣本線性不可分時(shí)，可以通過非線性變換轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間中的線性問題，在變換空間求最優(yōu)分類面[4]。

為了驗(yàn)證算法的有效性，依照前文所建立的干擾信號模型，產(chǎn)生拖引干擾、密集假目標(biāo)干擾、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾、示樣脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾、噪聲干擾五類信號。雷達(dá)的發(fā)射信號為LFM信號，信號帶寬為5MHz，脈寬為20μs，信號采樣率fs取為60MHz，干擾機(jī)的固有延遲為200ns，信號載頻fc從3MHz到8MHz均勻變化，距離拖引速度從600m/s到900m/s均勻變化，速度拖引速度從40kHz/s到60kHz/s均勻變化。密集假目標(biāo)單假目標(biāo)時(shí)長從0.5μs到2.5μs均勻變化，假目標(biāo)個(gè)數(shù)為32。示樣脈沖采樣時(shí)長從0.5μs到2.5μs均勻變化，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾采樣時(shí)間與轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間均從0.5μs到2.5μs均勻變化。噪聲干擾選擇窄帶干擾模式與寬帶干擾模式，噪聲帶寬從10MHz到100MHz均勻變化。干擾信號干信比為5dB。這里仿真次數(shù)為240次，其中40次實(shí)驗(yàn)的信號特征量作為主分類器的訓(xùn)練樣本，其余200次實(shí)驗(yàn)結(jié)果用于測試算法的識(shí)別成功率。

實(shí)驗(yàn)一：信噪比中點(diǎn)設(shè)為15dB，信噪比變化范圍大小分別為0dB、5dB、10dB和15dB，分別對應(yīng)著仿真中信號的SNR在15dB、12.5～17.5dB、10～20dB和7.5～22.5dB之間均勻分布。

表1實(shí)驗(yàn)一中各類型信號的識(shí)別成功率

　　類型ΔSNR　拖引密集假目標(biāo)示樣脈沖間歇脈沖噪聲0dB100．00%99．35%99．75%99．75%98．00%5dB100．00%98．58%98．65%98．00%98．75%10dB99．75%97．25%98．85%97．25%98．25%15dB97．65%97．15%97．75%97．00%97．65%

實(shí)驗(yàn)二：信噪比中點(diǎn)設(shè)為10dB，信噪比變化范圍大小分別為0dB、5dB、10dB和15dB，分別對應(yīng)著仿真中信號的SNR在10dB、7.5～12.5dB、5～15dB和2.5～17.5dB之間均勻分布。

表2實(shí)驗(yàn)二中各類型信號的識(shí)別成功率

　　類型ΔSNR　拖引密集假目標(biāo)示樣脈沖間歇脈沖噪聲0dB100．00%99．15%99．25%99．15%98．25%5dB99．25%98．75%98．75%98．75%97．95%10dB99．00%98．25%98．56%97．35%98．85%15dB97．25%97．35%97．35%95．55%99．00%

實(shí)驗(yàn)三：信噪比中點(diǎn)設(shè)為5dB，信噪比變化范圍大小分別為0dB、5dB、10dB和15dB，分別對應(yīng)著仿真中信號的SNR在5dB、2.5～7.5dB、0～10dB和-2.5～12.5dB之間均勻分布。

表3實(shí)驗(yàn)三中各類型信號的識(shí)別成功率

　　類型ΔSNR　拖引密集假目標(biāo)示樣脈沖間歇脈沖噪聲0dB99．75%98．75%98．25%97．75%98．15%5dB98．25%98．25%97．56%96．25%98．25%10dB97．35%97．95%96．25%96．15%98．56%15dB97．25%96．25%95．75%95．25%97．35%

以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別見表1、表2和表3，可以從中得到關(guān)于該識(shí)別算法的性能特性：

(1)對于參數(shù)可變的干擾信號，識(shí)別性能依然優(yōu)良，實(shí)際上通過特征量性能仿真分析與分類器的分析可以得到干擾參數(shù)變化對特征量和分類器的性能都有影響，這里的三個(gè)實(shí)驗(yàn)都是針對參數(shù)變化的干擾信號，較高的識(shí)別成功率說明綜合兩者的設(shè)計(jì)使得整個(gè)設(shè)計(jì)具備在干擾參數(shù)變化的條件下穩(wěn)定、準(zhǔn)確地完成識(shí)別的能力。

(2)三個(gè)實(shí)驗(yàn)都設(shè)計(jì)成SNR中心不變、SNR的范圍逐漸變大，可以看出SNR變化范圍對識(shí)別效果的影響，通過觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨著SNR變化范圍的變化，三種不同SNR水平下干擾信號的識(shí)別成功率都沒有發(fā)生明顯的下降，這說明該方法具備在大SNR變化范圍內(nèi)穩(wěn)定、準(zhǔn)確地完成識(shí)別的能力。

5　結(jié)束語

論文采用信號時(shí)頻圖像特征組成干擾信號特征矢量，仿真實(shí)驗(yàn)表明，識(shí)別效果良好。但是運(yùn)算量較大，不利于工程實(shí)現(xiàn)，如何提取更高效的特征參數(shù)有待進(jìn)一步研究，對雷達(dá)有源干擾信號的識(shí)別不能停留于理論研究，需要進(jìn)一步工程化來滿足雷達(dá)抗干擾需求。

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