譚偉 陳軒 齊文雯 何紅艷

(北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

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太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星軌道仿真設(shè)計(jì)研究

譚偉 陳軒 齊文雯 何紅艷

(北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

遙感衛(wèi)星輻射定標(biāo)是提高遙感數(shù)據(jù)輻射質(zhì)量、監(jiān)測(cè)遙感衛(wèi)星性能變化的重要途徑。首先簡(jiǎn)要介紹了遙感衛(wèi)星絕對(duì)輻射定標(biāo)原理，討論了現(xiàn)行遙感衛(wèi)星絕對(duì)輻射定標(biāo)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的在軌輻射定標(biāo)方法，并對(duì)太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的軌道設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。文章針對(duì)高分二號(hào)(GF-2)衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)設(shè)計(jì)了滿(mǎn)足其遙感相機(jī)定標(biāo)要求的太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星軌道模型，據(jù)此分析GF-2衛(wèi)星和太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的軌道關(guān)系，得到遙感相機(jī)對(duì)太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)，驗(yàn)證了此輻射定標(biāo)方法的理論可行性，其計(jì)算和分析結(jié)果對(duì)提高今后我國(guó)遙感衛(wèi)星輻射定標(biāo)精度具有參考意義。

遙感衛(wèi)星；絕對(duì)輻射定標(biāo)；太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星；軌道仿真

1 引言

在遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用初期，通常采用遙感影像判讀解譯的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)地表資源情況的定性描述，對(duì)遙感器的輻射定標(biāo)精度要求并不高。隨著資源、海洋、氣象、環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)視領(lǐng)域?qū)θ颦h(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)要求的不斷提高，傳統(tǒng)判讀方法已不能滿(mǎn)足遙感信息應(yīng)用要求，以定量化遙感數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，確定環(huán)境要素參數(shù)的需求日益增多，進(jìn)一步提高遙感數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用精度的要求日益迫切，而定量化應(yīng)用的前提是高精度的絕對(duì)輻射定標(biāo)，因此遙感器輻射定標(biāo)的重要性逐漸受到廣泛共識(shí)，對(duì)輻射定標(biāo)精度的要求也隨之明確[1]。

現(xiàn)行的在軌絕對(duì)定標(biāo)方法包括星上漫反射板定標(biāo)、場(chǎng)地定標(biāo)及與其他衛(wèi)星交叉定標(biāo)[2]，這幾種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中星上漫反射板定標(biāo)法是通過(guò)搭載一塊光學(xué)性能穩(wěn)定的漫反射板，在星上通過(guò)可覆蓋全視場(chǎng)的漫反射板對(duì)遙感相機(jī)進(jìn)行定標(biāo)，其優(yōu)點(diǎn)在于定標(biāo)過(guò)程與大氣路徑無(wú)關(guān)，精度較高，缺點(diǎn)是設(shè)計(jì)和工程實(shí)現(xiàn)難度大，且增加了載荷質(zhì)量，目前國(guó)內(nèi)遙感相機(jī)幾乎不采用該方法；場(chǎng)地定標(biāo)法是利用地物均勻、反射率變化較小的地面場(chǎng)(如戈壁、湖面等)作為定標(biāo)場(chǎng)對(duì)相機(jī)進(jìn)行定標(biāo)，并通過(guò)地面實(shí)測(cè)參數(shù)進(jìn)行定標(biāo)精度檢驗(yàn)，其優(yōu)點(diǎn)是原理方法較為簡(jiǎn)單，相對(duì)可實(shí)現(xiàn)性高，缺點(diǎn)是對(duì)成像區(qū)域的地物特征和大氣條件具有嚴(yán)格的要求，需要大量同步觀測(cè)數(shù)據(jù)，投入的人力、物力等資源較大；交叉定標(biāo)是以輻射定標(biāo)精度較高的遙感器作為參考對(duì)目標(biāo)遙感器進(jìn)行定標(biāo)，其優(yōu)點(diǎn)是資源投入較少，不需要嚴(yán)格的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)是目標(biāo)遙感器與參考遙感器需嚴(yán)格的匹配時(shí)間、空間、光譜、成像條件等[3-4]，定標(biāo)精度的約束因素多。國(guó)產(chǎn)遙感衛(wèi)星目前采用的在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)方法，如場(chǎng)地定標(biāo)、交叉定標(biāo)等，受成像大氣路徑等因素的影響，其定標(biāo)精度已達(dá)到了理論極限值，很難再有進(jìn)一步的提高。目前國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星的絕對(duì)輻射定標(biāo)精度與國(guó)外還有一定差距，如紅外光定標(biāo)精度徘徊在1～1.5 K，可見(jiàn)光通道定標(biāo)精度約5%～7%，而國(guó)際水平則分別可達(dá)到0.2 K和2%[5]。

本文基于國(guó)內(nèi)外研究成果，結(jié)合遙感衛(wèi)星輻射傳輸過(guò)程，從原理設(shè)計(jì)、建模方面進(jìn)行分析，針對(duì)在軌輻射定標(biāo)方法，分析太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星和遙感衛(wèi)星的空間狀態(tài)和軌道特征，得到二者的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，結(jié)合計(jì)算和仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)的理論可行性。

2 基于太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)的原理和設(shè)計(jì)

2.1 在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)原理

遙感衛(wèi)星對(duì)景物成像時(shí)，一般地面景物的輻射特性作為相機(jī)的輸入，用目標(biāo)反射率或輻亮度表征，相機(jī)的輸出為遙感圖像，以數(shù)字計(jì)數(shù)值(digital number，DN)作為表征形式，絕對(duì)輻射定標(biāo)是建立探測(cè)器輸出信號(hào)與遙感相機(jī)輸入輻射量之間關(guān)系的過(guò)程[6]。一般而言，絕對(duì)輻射定標(biāo)的主要目標(biāo)是確定相機(jī)入瞳處的輻亮度與探測(cè)器輸出信號(hào)之間的函數(shù)關(guān)系，即確定絕對(duì)定標(biāo)系數(shù)。定標(biāo)原理可表述為[7]

(1)

式中：L為輻亮度，單位為W·m-2·sr-1·μm-1；G為定標(biāo)斜率，單位為W·m-2·sr-1·μm-1；Dn為遙感圖像數(shù)字計(jì)數(shù)值，無(wú)單位；B為定標(biāo)截距，單位為W·m-2·sr-1·μm-1。

太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星定義為一顆或多顆位于特定軌道的衛(wèi)星，搭載具有穩(wěn)定光學(xué)性能的漫反射板，通過(guò)反射太陽(yáng)光，對(duì)太陽(yáng)光的輻射能進(jìn)行衰減，將合適強(qiáng)度的太陽(yáng)輻射能量間接引入在軌光學(xué)遙感器，以太陽(yáng)輻射作為定標(biāo)源對(duì)遙感相機(jī)進(jìn)行定標(biāo)。整個(gè)標(biāo)定過(guò)程中，太陽(yáng)輻射作為基準(zhǔn)定標(biāo)源，其傳遞鏈路主要由3部分組成：太陽(yáng)向基準(zhǔn)星的直射過(guò)程、基準(zhǔn)星反射太陽(yáng)光的過(guò)程和遙感器接收基準(zhǔn)星反射能量的過(guò)程。太陽(yáng)輻射能量傳遞過(guò)程如圖1所示。

基于基準(zhǔn)星的在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)避免了地面場(chǎng)景、大氣等不確定因素對(duì)成像的影響，主要影響其定標(biāo)精度的因素，包括到達(dá)基準(zhǔn)星表面的太陽(yáng)輻照度的測(cè)量不確定度、基準(zhǔn)星與遙感器入瞳處之間的距離測(cè)量不確定度、基準(zhǔn)角的測(cè)量不確定度、基準(zhǔn)星表面材料及制造工藝的不確定度等，這些因素的不確定度均較小，可將定標(biāo)精度大大提高。

2.2 滿(mǎn)足輻射定標(biāo)要求的太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星軌道分析

在上述介紹的基礎(chǔ)上，本文將重點(diǎn)對(duì)太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的軌道設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算和仿真。采用太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星進(jìn)行在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)時(shí)，為實(shí)現(xiàn)最佳光路、孔徑定標(biāo)及與太陽(yáng)光譜分布最佳匹配，主要有以下約束因素。

(1)基準(zhǔn)星與待定標(biāo)遙感衛(wèi)星的距離?？紤]搭載及設(shè)計(jì)要求，基準(zhǔn)星搭載的漫反射板面積滿(mǎn)足定標(biāo)孔徑需求時(shí)，遙感器對(duì)漫反射板的成像空間分辨率有一定的限制，進(jìn)而約束了基準(zhǔn)星與待定標(biāo)遙感器之間的距離。

(2)基準(zhǔn)星受光照范圍。定標(biāo)時(shí)，基準(zhǔn)星所搭載的漫反射板通過(guò)反射太陽(yáng)光，進(jìn)行適當(dāng)衰減后將太陽(yáng)輻射間接引入待定標(biāo)遙感器。太陽(yáng)光與漫反射板及漫反射板與待定標(biāo)遙感器視軸的夾角(即光線在漫反射板的入射角和反射角)均影響輻亮度，當(dāng)衰減后的太陽(yáng)光滿(mǎn)足定標(biāo)對(duì)輻亮度的要求時(shí)，才能完成定標(biāo)。因此，定標(biāo)過(guò)程只能在基準(zhǔn)星的太陽(yáng)光照區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，且對(duì)太陽(yáng)光與漫反射板及漫反射板與遙感器視軸夾角均有一定限制。

(3)雜散光。地球和大氣反射光等雜散光是影響定標(biāo)精度的重要不確定因素，在軌定標(biāo)時(shí)，通過(guò)衛(wèi)星的姿態(tài)指向變化，基準(zhǔn)星處于遙感器地球視場(chǎng)之外時(shí)，此時(shí)探測(cè)器接收到的輻射與地球和大氣反射光無(wú)關(guān)，是理想的定標(biāo)區(qū)域。

其中，約束因素(1)與兩衛(wèi)星的相對(duì)位置有重要關(guān)系，它們的相對(duì)距離是決定是否能夠?qū)崿F(xiàn)定標(biāo)的關(guān)鍵。本文中結(jié)合衛(wèi)星的軌道參數(shù)，建立衛(wèi)星在地心坐標(biāo)系中的實(shí)時(shí)坐標(biāo)，確定兩衛(wèi)星之間的相對(duì)位置關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星相對(duì)待定標(biāo)衛(wèi)星的有效定標(biāo)時(shí)段。

已知軌道六根數(shù)：半長(zhǎng)軸a、偏心率e、近地點(diǎn)幅角ω、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、軌道傾角i、真近點(diǎn)角θ。通過(guò)軌道六根數(shù)可求解衛(wèi)星在近焦點(diǎn)坐標(biāo)系的中的速度矢量v和位置矢量r，具體計(jì)算過(guò)程如下。

參考GJB1028—1990，首先建立地心(第二)軌道坐標(biāo)系(本文稱(chēng)為“近點(diǎn)坐標(biāo)系”)和地心(第一)赤道坐標(biāo)系(本文稱(chēng)為“地心赤道坐標(biāo)系”)，如圖2所示，圖中Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)，i為軌道傾角，ω為近地點(diǎn)幅角。近點(diǎn)坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)O為地心；Ox軸在衛(wèi)星軌道面內(nèi)，指向近地點(diǎn)方向；Oz軸指向衛(wèi)星軌道平面正法向方向；O-xyz為右手直角坐標(biāo)系。地心赤道坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)O為地心；OX軸在赤道面內(nèi)，指向春分點(diǎn)；OZ軸垂直于赤道平面，與地球自轉(zhuǎn)角速度矢量方向一致；O-XYZ為右手直角坐標(biāo)系。

在近點(diǎn)坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的狀態(tài)由位置和速度來(lái)描述。

(2)

(3)

由地心赤道坐標(biāo)系到近焦點(diǎn)坐標(biāo)系需要3次旋轉(zhuǎn)完成，旋轉(zhuǎn)順序?yàn)椤?13”。

第一次繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度Ω，至O-X′Y′Z′坐標(biāo)系。正交變換矩陣為

(4)

第二次繞X′軸旋轉(zhuǎn)角度i，至O-X″Y″Z″坐標(biāo)系。正交變換矩陣為

(5)

第三次繞Z″軸旋轉(zhuǎn)角度ω，至O-xyz坐標(biāo)系。正交變換矩陣為

(6)

最后，將上述3個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣相乘，便得到地心赤道坐標(biāo)系至近地點(diǎn)坐標(biāo)系的正交矩陣為

(7)

由于這是一個(gè)正交矩陣，所以它的逆矩陣即是由近焦點(diǎn)坐標(biāo)系到赤道地心坐標(biāo)系的變換矩陣Q′，即Q′=Q-1。

式(2)和式(3)為衛(wèi)星在近焦點(diǎn)坐標(biāo)系中的狀態(tài)向量，則通過(guò)與變換矩陣Q′相乘，便可得到衛(wèi)星在赤道地心坐標(biāo)系中的狀態(tài)向量為

(8)

因此，對(duì)于基準(zhǔn)星和待定標(biāo)遙感衛(wèi)星，當(dāng)給定其軌道六根數(shù)后，可分別求出其在地心坐標(biāo)系中的初始狀態(tài)向量，包括初始位置向量r0和速度向量v0。衛(wèi)星經(jīng)歷Δt時(shí)間間隔后，兩衛(wèi)星的狀態(tài)向量(即位置向量和速度向量)可由如下方法計(jì)算得到。

(9)

(10)

式中：Δt為衛(wèi)星飛行時(shí)間間隔；χ為軌道全局近點(diǎn)角，由下述全局開(kāi)普勒方程迭代解出[9-10]。

(11)

式中：α為軌道半長(zhǎng)軸的倒數(shù)；S(z)和C(z)為斯達(dá)姆夫函數(shù)。

(12)

式中：z=αχ2；sinh和cosh分別表示雙曲正弦和雙曲余弦運(yùn)算。假設(shè)基準(zhǔn)星初始狀態(tài)為(r1，v1)待定標(biāo)衛(wèi)星初始狀態(tài)為(r2，v2)，經(jīng)歷Δt時(shí)間間隔后，兩衛(wèi)星狀態(tài)向量分別為(r1′，v1′)和(r2′，v2′),得到兩衛(wèi)星的相對(duì)距離為

ΔS=|r1′-r2′|

(13)

在STK仿真軟件中，可設(shè)置兩衛(wèi)星之間最大和最小的距離約束、太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的光照約束來(lái)獲取它們互相之間的可視時(shí)長(zhǎng)。而地球視場(chǎng)約束則需根據(jù)STK軟件輸出的時(shí)間文件，借助MATLAB軟件可在STK軟件輸出的時(shí)間段內(nèi)計(jì)算基準(zhǔn)星和待定標(biāo)衛(wèi)星在地心赤道坐標(biāo)系中的位置向量r1′和r2′，它們之間的夾角β可由空間余弦定理得到，如式(14)所示。當(dāng)β大于與待定標(biāo)衛(wèi)星視場(chǎng)相關(guān)的臨界角時(shí)，此時(shí)基準(zhǔn)星處于待定標(biāo)衛(wèi)星的地球視場(chǎng)之外，對(duì)應(yīng)的時(shí)間段為有效的可定標(biāo)時(shí)段。

(14)

3 基準(zhǔn)星軌道分析驗(yàn)證

3.1 基準(zhǔn)星與典型遙感衛(wèi)星軌道關(guān)系設(shè)計(jì)

一般待定標(biāo)的目標(biāo)遙感器均為運(yùn)行在太陽(yáng)同步軌道的高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，例如以中國(guó)第一顆亞米級(jí)商業(yè)遙感衛(wèi)星高分二號(hào)(GF-2)為待定標(biāo)遙感器，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足其定標(biāo)需求的基準(zhǔn)星軌道。GF-2衛(wèi)星軌道與遙感器主要參數(shù)如表1所示。

表1 GF-2衛(wèi)星參數(shù)Table 1 Parameters of GF-2 satellite

1)考慮兩衛(wèi)星之間的距離約束

考慮到衛(wèi)星搭載的可行性，現(xiàn)假定太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星搭載的漫反射板大小為2 m×2 m，且對(duì)漫反射板成像時(shí)相機(jī)視軸方向始終能保持垂直于漫反射板。研究表明當(dāng)目標(biāo)對(duì)遙感器的角分辨率大于10個(gè)像素時(shí)，方可作為有效定標(biāo)源[11-12]，即要求遙感器對(duì)漫反射板的空間分辨率最大不超過(guò)2 m/10，即0.2 m。結(jié)合GF-2衛(wèi)星待定標(biāo)遙感器光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，由式(15)可得到基準(zhǔn)星與GF-2衛(wèi)星之間的最大距離。

(15)

式中：d0為GF-2衛(wèi)星CCD探測(cè)器的像元尺寸，d0=10 μm；fl為高分二號(hào)衛(wèi)星相機(jī)焦距，fl=7.785 m；GSD為空間分辨率，且GSD≤0.2 m；D為兩衛(wèi)星之間的距離，在滿(mǎn)足GSD=0.2 m的條件下，可得到兩衛(wèi)星之間的最大距離為Dmax=155.7km。

2)地球視場(chǎng)雜散光的影響

基準(zhǔn)星滿(mǎn)足與GF-2衛(wèi)星的距離要求且在其地球視場(chǎng)之外，此時(shí)無(wú)地球視場(chǎng)雜散光的影響。通過(guò)衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)相機(jī)視軸的大角度變換。為了仿真計(jì)算時(shí)邊界約束的需要，可假定遙感器視場(chǎng)在地球之外時(shí)即無(wú)大氣雜散光的影響(目前國(guó)內(nèi)遙感衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力足夠保證遙感器完全指向在地球之外來(lái)避免大氣向上散射的影響)，因此如圖3所示，當(dāng)GF-2衛(wèi)星視場(chǎng)與地球相切時(shí)，此時(shí)為衛(wèi)星地球視場(chǎng)的臨界條件。

圖3中，R為地球半徑，H為GF-2衛(wèi)星軌道高度，當(dāng)GF-2衛(wèi)星視場(chǎng)與地球邊緣相切時(shí)為臨界視場(chǎng)，根據(jù)余弦定理可求得臨界角β=65.5°。

考慮上述距離約束，此時(shí)地球靜止軌道、大橢圓軌道均不適合作為太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的軌道；基準(zhǔn)星軌道為低于GF-2衛(wèi)星的太陽(yáng)同步軌道時(shí)，當(dāng)遙感衛(wèi)星與太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的夾角不小于臨界角β時(shí)，才能消除地球雜散光的影響，而基準(zhǔn)星軌道高于GF-2衛(wèi)星時(shí)，此時(shí)不受地球雜散光的約束。圖4為基準(zhǔn)星軌道高度低于GF-2衛(wèi)星的情形。

圖4中，R′為基準(zhǔn)星軌道半徑，H′為基準(zhǔn)星和GF-2衛(wèi)星的軌道高度差，Dmax為兩衛(wèi)星最大距離155.7km，β為GF-2衛(wèi)星地球視場(chǎng)臨界角，根據(jù)GF-2軌道高度、兩衛(wèi)星最大距離Dmax和臨界角β，利用余弦定理得到R′=6 938.9 km。此軌道半徑為受GF-2衛(wèi)星軌道距離和視場(chǎng)約束的最小值，而理論最大軌道半徑則為GF-2軌道半徑加上距離約束155.7km。

3.2 理論計(jì)算和仿真試驗(yàn)分析

本文中將基于STK對(duì)不同參數(shù)的太陽(yáng)同步軌道進(jìn)行仿真，主要仿真參數(shù)為軌道半徑與軌道傾角，軌道半徑范圍為6960～7100km，軌道傾角GF-2衛(wèi)星軌道傾角(97.96°)附近的95°～100°，其他軌道參數(shù)同于GF-2衛(wèi)星。

STK中太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星與GF-2衛(wèi)星軌道示意圖如圖5所示，Sun表示太陽(yáng)的方位，JZSat表示太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星，GF-2表示待定標(biāo)的高分二號(hào)衛(wèi)星。

通過(guò)STK的軌道Access功能可計(jì)算不同軌道上衛(wèi)星的可視時(shí)間?？紤]兩衛(wèi)星的距離約束、受光照約束及地球雜散光的影響，計(jì)算GF-2衛(wèi)星在一個(gè)重訪周期內(nèi)對(duì)JZSat的可視時(shí)間，僅考慮軌道高度和軌道傾角的變化，其中JZSat軌道高度由6960km逐漸變化到7100km，軌道傾角由95°逐漸變化到100°，得到GF-2衛(wèi)星對(duì)JZSat的可視時(shí)長(zhǎng)，部分計(jì)算結(jié)果如表2所示。

軌道傾角/(°)軌道高度/km6960699069957000700570107030706095總時(shí)長(zhǎng)/s00000000單次平均時(shí)長(zhǎng)/s0000000096總時(shí)長(zhǎng)/s552422062248019413242單次平均時(shí)長(zhǎng)/s5524110124120871324297總時(shí)長(zhǎng)/s012651324489647681060319343單次平均時(shí)長(zhǎng)/s042244144547753031934398總時(shí)長(zhǎng)/s09082350642364751756348372單次平均時(shí)長(zhǎng)/s030347049449858634837299總時(shí)長(zhǎng)/s3211058134847004815717376280單次平均時(shí)長(zhǎng)/s321353449470438359376280100總時(shí)長(zhǎng)/s34918529773495518617794單次平均時(shí)長(zhǎng)/s3491851491471919317794

在分別特定軌道半徑和軌道傾角情況下，分析總時(shí)長(zhǎng)和單次平均時(shí)長(zhǎng)隨另一參數(shù)的變化情況，以典型值為例進(jìn)行繪圖分析，結(jié)果如圖6和圖7所示，其中圖6為軌道傾角為98.5°時(shí)可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)與軌道半徑的關(guān)系，圖7為軌道半徑為7004 km時(shí)可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)與軌道傾角的關(guān)系。

從表2和圖6、圖7可以看出，基準(zhǔn)星軌道高度和軌道傾角與GF-2衛(wèi)星接近時(shí)，一個(gè)回訪周期內(nèi)GF-2衛(wèi)星對(duì)基準(zhǔn)星的總可視時(shí)長(zhǎng)和單次可視時(shí)長(zhǎng)均較大，且變化趨勢(shì)表明：隨著基準(zhǔn)星軌道傾角和軌道高度與待定標(biāo)遙感衛(wèi)星逐漸接近，雙星的可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)也越來(lái)越長(zhǎng)。實(shí)際工程中，遙感衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)成像時(shí)間僅需數(shù)秒到數(shù)分鐘，足夠保障這個(gè)時(shí)段內(nèi)完成遙感衛(wèi)星對(duì)基準(zhǔn)星進(jìn)行成像，完成在軌輻射定標(biāo)，當(dāng)滿(mǎn)足輻射定標(biāo)所需的光照強(qiáng)度、成像孔徑等要求時(shí)，此方法可突破地物特征和大氣狀況對(duì)絕對(duì)輻射定標(biāo)精度的影響，提高輻射定標(biāo)精度。

3.3 結(jié)果分析與討論

根據(jù)上述驗(yàn)證結(jié)果可知：太陽(yáng)定標(biāo)基準(zhǔn)星的軌道設(shè)置受限于與待定標(biāo)遙感衛(wèi)星的距離和角度約束以及基準(zhǔn)星的光照約束，基準(zhǔn)星置于太陽(yáng)同步軌道，且遙感衛(wèi)星具有較強(qiáng)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力時(shí)，才能有效完成在軌輻射定標(biāo)。完成輻射定標(biāo)需考慮遙感器入瞳光強(qiáng)、覆蓋孔徑的要求，滿(mǎn)足遙感器入瞳光強(qiáng)需考慮基準(zhǔn)星與遙感衛(wèi)星之間由于距離變化導(dǎo)致遙感衛(wèi)星接收到太陽(yáng)光強(qiáng)的變化情況，光強(qiáng)隨距離的增加而衰減；滿(mǎn)足覆蓋孔徑則要求遙感衛(wèi)星與基準(zhǔn)星的距離小于某個(gè)與遙感衛(wèi)星參數(shù)相關(guān)的臨界值，如3.2節(jié)中計(jì)算得到GF-2衛(wèi)星與基準(zhǔn)星定標(biāo)的臨界距離為155.7 km，距離大于臨界值時(shí)覆蓋孔徑過(guò)小，遙感器探測(cè)器上接受的光強(qiáng)不足以支持完成輻射定標(biāo)。在后續(xù)研究中，還應(yīng)綜合考慮其他軌道根數(shù)對(duì)定標(biāo)結(jié)果的影響。

本文提出的定標(biāo)方法優(yōu)點(diǎn)在于：突破了大氣、地物等不確定性因素對(duì)在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)精度的影響，可對(duì)到達(dá)遙感器焦面的太陽(yáng)輻射進(jìn)行精確溯源，完成從太陽(yáng)—基準(zhǔn)星—探測(cè)器的輻射鏈路標(biāo)定，最終通過(guò)對(duì)特性參數(shù)已知的漫反射板成像進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高精度定標(biāo)。而此方法的缺點(diǎn)其主要局限包括：在軌定標(biāo)時(shí)要求遙感衛(wèi)星能夠準(zhǔn)確指向到基準(zhǔn)星以保證覆蓋遙感器視場(chǎng)的需要，對(duì)遙感衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)要求高，這種姿態(tài)精度將制約定標(biāo)精度；基準(zhǔn)星攜帶的定標(biāo)漫反射板的性能在空間環(huán)境中需保持穩(wěn)定，且具有均一的反射性能，其在軌性能退化應(yīng)高度可控，否則將引入不確定性因素；考慮高分辨率遙感衛(wèi)星一般為近地太陽(yáng)同步軌道，基準(zhǔn)星軌道也局限于幾百千米到1000 km高的太陽(yáng)同步軌道，對(duì)橢圓軌道或地球靜止軌道的遙感衛(wèi)星很難適用。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于解決遙感衛(wèi)星高精度輻射定標(biāo)的難度較大，影響精度的不確定性眾多，國(guó)內(nèi)遙感衛(wèi)星常規(guī)定標(biāo)方法的輻射定標(biāo)精度已很難突破。本文提出的基于太陽(yáng)輻射定標(biāo)基準(zhǔn)星的在軌輻射方法，具有較為成熟的理論支撐，且在接下來(lái)一段時(shí)間內(nèi)具備工程實(shí)現(xiàn)的技術(shù)可能性。以GF-2衛(wèi)星為示例遙感衛(wèi)星，根據(jù)理論計(jì)算與軌道關(guān)系驗(yàn)證結(jié)果表明：當(dāng)基準(zhǔn)星軌道高度和軌道傾角與GF-2衛(wèi)星相近時(shí)，在GF-2回歸周期內(nèi)總可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)和單次可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)均較大，可滿(mǎn)足進(jìn)行輻射定標(biāo)的時(shí)間要求。本文結(jié)合軌道關(guān)系從理論上驗(yàn)證了一種新的遙感衛(wèi)星在軌輻射定標(biāo)方法，研究得到的仿真結(jié)果和結(jié)論可為遙感衛(wèi)星高精度在軌定標(biāo)提供理論參考，對(duì)今后提高我國(guó)遙感衛(wèi)星輻射精度，實(shí)現(xiàn)常態(tài)化定標(biāo)工作具有一定的參考作用。

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(編輯：張小琳)

Research on Orbit Simiulation Design of Sun-based Calibration Criterion Satellite

TAN Wei CHEN Xuan QI Wenwen HE Hongyan

(Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094，China)

The radiometric calibration of remote sensing satellite is an important way to improve radiometric quality of remote sensing data, and to monitor the radiometric performance of satellite. On the basis of introducing radiometric calibration of remote sensing satellite and discussing the advantage and disadvantage of currently absolute radiometric calibration methods to be used, a new on-orbit radiometric calibration method based on solar radiometric criterion satellite is pre-sented. Then researches on orbit analysis and simulation is done to design a sun-based calibration criterion satellite orbit suited the calibration request of GF-2. According to the simulation above, the orbit relation of GF-2 and sun-based calibration criterion satellite is analyzed to get the access time between them. From the simulation the access time validates the theoretical possibility of radiometric calibration method proposed. The results can be meaningful in future for improving the radiometric calibration precision of domestic remote sensing satellite.

remote sensing satellite；absolute radiometric calibration；sun-based calibration crite-rion satellite；orbit simulation

2016-09-07；

2017-01-10

譚偉，男，碩士，研究方向?yàn)檫b感數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用。Email：blacktanphay@126.com。

V529.1

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.01.004